近五年我国数学教师发展研究：回顾与展望

陈鹏飞 林运来

摘要：基于2017—2021年人大复印报刊资料《初中数学教与学》杂志《教师发展》栏目转载论文的分析，发现数学教师专业发展的研究主要集中在数学教师专业知识、专业能力、专业素养、专业学习、团队建设等方面;未来的研究需要重视数学教师的时代素养、数学教师专业标准研制、一线数学教师的发展观和价值认同、义务教育课程标准的修订情况等。

关键词：数学教师;专业发展;人大复印报刊资料;初中数学

国家繁荣、民族振兴、教育发展都需要一支高素质专业化的教师队伍。人大复印报刊资料是国内优秀期刊中优秀文章的荟萃之地。本文基于2017—2021年人大复印报刊资料《初中数学教与学》杂志《教师发展》栏目转载论文的分析，回顾总结近五年初中数学教师专业发展研究的热点（主要领域及观点），并展望未来的走向。

一、数据分析：转载概况

（一）转载论文来源期刊分布

2017—2021年，《初中数学教与学》杂志《教师发展》栏目一共转载论文55篇，约占杂志转载论文总量（894篇）的6.2%，平均每年11篇，分布在18种原发期刊上。在专业性期刊中，《数学教育学报》《中学数学教学参考》《中国数学教育》《中学数学杂志》《中学数学》五种期刊被转载量排名较高，一共被转文38篇，约占总数的691%。此外，《中小学教师培训》和《内蒙古师范大学学报（教育科学版）》等综合性期刊也被转载了数学教师专业素养等方面的论文。这在一定程度上反映出：《初中数学教与学》选文时既有所侧重，集中度明显;又统筹兼顾，全局观较强。

（二）转载论文作者情况分析

对被转载的论文进行统计，单一作者的有22篇，占总数的40"0%。对第一作者进行统计，有2篇及以上被转载的共5人，分别是万荣庆（4篇）、张昆（2篇）、于彬（2篇）、刘达（2篇）、赵文君（2篇），共12篇，约占总数的21"8%。

对第一作者的单位进行统计，发现来自高校的有26篇，占比约47"3%;来自中学的有14篇，占比约25"5%;来自教育科研部门的有14篇，占比约25"5%;来自其他机构的有1篇，占比约1"8%。呈现出以高校教师、中学一线教师、教育科研部门研究者为主百花齐放的研究态势。

以第一作者所在省份进行统计，共转载了16个省（自治区、直辖市）作者的论文。其中，江苏省（16篇，占比约29"1%）高居榜首，北京市（6篇，占比约10"9%）、广东省（6篇，占比约10"9%）、山东省（6篇，占比约10"9%）、上海市（3篇，占比约5"5%）、浙江省（3篇，占比约5"5%）、安徽省（3篇，占比约5"5%）紧随其后。转载论文最多的前4个地区的转文量达34篇，占比达61"8%。可见，东部地区研究优势明显，区域差异较大。

此外，被转载的55篇论文中，有基金项目的共26篇，约占总数的47"3%。其中，国家级基金项目、省部级基金项目和其他类基金项目论文分别约占16"4%、27"3%、3"6%。

二、回顾总结：研究热点

（一）数学教师专业知识的研究

数学教师专业知识是教师从事数学学科教学工作的基础。

学科教学知识（PCK）是教师从事教育教学活动的基础，对其教学行为产生直接影响。不同民族、年级的学生对教师PCK的观点不同;学校因素对教师PCK的发展有影响（程东亚、豆改弟，2020年第9期）。随着教师职业生环的不断发展，初中数学教师PCK水平呈上升趋势（刘桂宏、饶从满，2021年第1期）。

数学学科教学知识（MPCK）是教师专业发展的内核。初中数学教师的函数MPCK总体良好，但部分教师表现一般;初中数学教师的函数MPCK在城乡学校、教师职称、毕业专业三个方面存在显著差异，而在教龄、性别两个方面差异不显著;发展初中数学教师的MPCK要有针对性、主题性和切人口（黄红梅，2021年第6期）。

初中数学教师的几何学科教学知识（GPCK）的有效构建，除了需要政府、教育行政部门的大力支持指导外，尽可能了解学生、践行"经验+反思=专业成长与发展"、定期参加人职后的非学历培训、业务自修、同行（伴）互助等才是根本途径（封平华、郑群珍，2017年第3期）。

教师所具备的整合技术的学科教学知识（TPACK）在很大程度上决定了教师的专业素养，影响教师的教学水平;城乡教育¥境、教育技术装备、教学研修机会等的差异可能造成城乡教师TPACK水平的差异（严必友、惠群、宁连华，2018年第9期）。

专家教师能够凸显数学的整体观，能够引领学生的学习，表现出更丰富和更高水平的数学学科知识（MK）、教学法知识（PK）和有关数学学习的知识（CK）;相对来说，新手教师MK中的數学整体观缺失，教学中对数学知识的理解停留在孤立、静止、割裂的具体知识点层面（陈静安、陈琪、廖建全，2019年第7期）。

段志贵、陈宇通过对国内外相关文献的研究，总结出有关合格教师的知识结构，构建了合格初中数学教师学科教学知识的二级考核指标（段志贵、陈宇，2017年第8期）。

（二）数学教师专业能力的研究

教师专业行动能力指"教师基于专业知识与素养作出教育教学判断与决定的能力"，是教师在具体内容教学中需要的关键要素。其中，教学设计是教师专业行动能力的关键维度与核心要素。数学教师的专业行动能力是数学课程有效实施的必要保证（章勤琼、谭莉，2020年第2期）。构建科学取向的数学教学设计能力培养体系的重要意义在于，指明数学教学设计能力培养的方向，建立数学教学设计中的三大联系（马晓丹、张春莉，2018年第1期）。

教科书是教学的主要内容载体，教师对教科书的理解情况会直接影响教学实施的成效（顾继玲、曹思齐、章飞，2021年第3期）。汪飞飞通过问卷调查和访谈，对初中数学教师从整体视角研读数学教科书的状况开展了实证研究，发现教师研读数学教科书尚缺外在资源支持，从整体视角研读数学教科书的行为滞后（汪飞飞，2019年第8期）。数学教师的教科书使用情况并不理想，其深层次原因在于教师对教科书使用的认知困境;可以从内部驱动、组织文化、外部政策三个层面突破这一困境（李健、于涵，2021年第4期）。

解题能力是青年教师必备的核心能力之一（于彬、王师森，2017年第9期）。针对部分初中数学教师基本功存在缺失的现实与危害问题，可从反思能力、解题能力、讲题能力三个方面修炼基本功（钱云祥，2018年第5期）。教师在数学建模中应具备的五大能力包括：以理论为导向的能力、与建模任务相关的能力、教学能力、诊断能力、评价能力（黄梦颖，2018年第9期）。数学教学中设计结构性初始问题的技术要求包括分析知识的能力、分析学情的能力、教学设计的经验（张昆、张乃达，2017年第12期）。

说课突出的问题是流于形式、平均用力、缺少研究的成分、对教学过程这个重要环节轻描淡写。说课就是说"教什么""怎么教""为什么这样教"三个问题，要在遵循说课一般范式的基础上，就说目标、说教材、说过程等说课的重要内容谈谈怎么说，增加研究的成分，发挥说课应有的教学研究价值（陈敏，2020年第10期）。徐健、杨军阐述了教师说题的概念及价值，并以2018年新疆乌鲁木齐中考数学卷填空压轴题为例，呈现了初中数学教师说题的一则案例（徐健、杨军，2020年第11期）。

（三）数学教师专业素养的研究

发展教师的专业素养已成为教师专业发展的必然要求。教师的专业素养包括数学素养、心理教育素养、课程与教学素养、教学设计能力、课堂组织实施能力、教学反思与研究能力（吴增生，2020年第4期）。专家型数学教师的素养可以被划分为三个维度：知识、能力和情感。知识维度包括数学知识、理论知识、学生知识和课程知识，能力维度包含理论研究能力和教学能力，情感维度则涵盖喜欢学生和教学，具有一定的反思意识和发展意愿（周九诗、鲍建生，2019年第2期）。

教师的教龄、学历、职称、师范专业比例、每天工作时间、教学知识、教师信念等，都对学生数学学业成就存在显著的影响，信念较高、敬业奉献的教师的教学知识对学生数学学习的帮助更大（郭行、曹一鸣，2021年第11期）。教师的信息技术素养水平体现了教师信息化的水平，也是推动教育信息化发展的重要基础（李志琛、胡典顺，2017年第2期）。

初中高级职称与非高级职称数学教师对学情了解的认识并不存在显著差异，但这两类教师在课前、课中及课后实施学情了解的某些方法、内容上存在显著差异。高级职称教师更关注学生的困难，更多使用测试访谈的方法，更多运用学习理论，也更多依靠经验（杨小丽：2018年第12期）。

中学数学课堂中：教师的语言是教学的主要载体。数学课堂提问是课堂教学的重要组成部分：是实现高效数学教学的关键。专家型教师和普通型教师在课堂提问方式、课堂提问目的、课堂提问后留给学生的思考时间上存在一定的差异（刘兵、梁书莹、彭艳贵：2021年第2期）。

教师教学的"智慧"是理论素养与实践经验的外化：是专业发展的厚积薄发。持续地专业阅读、在教学实践中保持研究精神与反思意识、同行之间相互借鉴与学习：是教师教学智慧生成、积累与提升的根本（周扬：2019年第10期）。

（四）数学教师专业学习的研究

教师应在教学和科研两个方面努力提高自己的业务水平：而加强论文写作是其中一个有效途径（李树臣：2019年第1期）。教学论文是教师教学思考与教学实践后的书面表达;数学教师撰写教学论文应从自己每天的教学思考、教学实践、教学研究中提炼观点：并按一定的框架进行规范表达（万荣庆：2021年第9期）。刘永东针对一线教师不缺乏实践但害怕撰写论文的现状：提出"以点促思：小中见大"的观点：主张基于知识点撰写教学反思论文：突出基于教学目标、教学策略、教育技术三个思考点来开展内容反思（刘永东：2017年第1期）。初中青年数学教师应该借助外力和发挥内力：不断促进自身的专业成长：特别是出于内力的主动成长：可以借助"教科研+"的主要阵地：尝试从写教学设计、写案例叙事、写预设生成、写解题体会、写听课感悟等几个角度进行专业写作：从而实现自身专业成长的不断提速（于彬：2019年第3期）。教研论文的选题要基于实际：立足实践;教研论文的写作要注重规范：勇于创新（林运来：2017年第9期）。

在教学实践中：教科研对数学教师来说具有现实的引领和指导意义（陈锋、钟鸣：2020年第12期）。中小学教师的课题研究既是教学反思提升的需要：又与教师的专业成长息息相关：有针对性地开展实质的研究是课题研究的关键所在（朱宸材、杨峰：2021年第10期）。课题研究是数学教师从经验型走向科研型专业发展的重要途径：教师在开展数学教育课题研究时应该掌握课题研究的一般方法：会提炼课题研究的成果（万荣庆：2020年第1期）。蔡金法、徐冉冉、姚一玲结合国际上一系列具体的、典型的实证研究案例：从"数据说话！"研究类型！"理论框架！"实践智慧！"原因分析"以及"非认知能力——实证研究的重要内容"五个方面：对数学教育实证研究进行思考：并提出相应建议（蔡金法、徐冉冉、姚一玲：2021年第7期）。

教研是我国基础教育领域的一项融教学专业研究与教师专业发展于一体的制度：在中小学数学课程改革历程中发挥了关键作用（刘达：2020年第3期）。基于不同的研究目的：初中数学教研形成了多元化课例研究形态（沈威、陆琪：2018年第10期）。优质课观摩及比赛活动是我国教师教研与评价中使用较为普遍的常规活动：也是促进教师专业发展的重要方式。准备优质课时要注意内容的准备：追求语言的精确：注重学生的参与（方勤华、张海营：2018年第4期）。课例研究中具有差异性背景的合作者加人、明確的课例研究问题、确定的研究任务、反复磨课、基于教学问题的拓展性学习等：有利于教师的学习;而学校考核制度、繁重的工作量等：在一定程度上制约了教师的学习（赵文君、张晓霞、宁锐、曾川：2021年第10期）。初中数学校本教研优秀案例具有以下特征，基于学校的实际情况与真实问题开展研究;以一个合适的切人点关注"大问题";关注数学核心素养（吴有昌、伍晓焰，2017年第11期）。

要做好数学教学设计的培训工作，需要确立培训体系、选择培训内容与确定培训形式（张昆，2020年第12期）。"T。P+X"培训模式以数学教师专业发展理论为指引，注重培训的主题性、目标性、实践性、选择性，能够满足不同层次乡村数学教师的专业发展需要，在"培训认可"和"种子教师成长"两个方面取得了初步成效（陈沫，2018年第8期）。"土专家"的培训更接地气，更符合农村教师的"最近发展区"，更能让他们"跳一跳，摘到桃子"（张守荣、汤润华，2019年第5期）。

（五）数学教师团队建设的研究

名师工作室作为教师培养的一种新模式，是集教学、科研、培训、辐射等职能于一体的专业学习共同体。东莞市经过十年的探索优化，在名师工作室的价值理解和建设管理等方面积累了一定的经验，形成了具有地方特色的实践案例（刘翕远、张青云，2020年第3期）。孙庆民名师工作室通过开展同伴互助、专家引领、课题助力等教育教学实践活动，取得了初步成效，同时也发现了不少问题和困惑（孙庆民、于彬，2017年第7期）。黄兴丰、张民选、吕杰昕从社会学习理论的视角，以中英数学教师交流项目为载体，对创建跨文化教师实践共同体进行了多角度的讨论（黄兴丰、张民选、吕杰昕，2019年第10期）。

青年教师是学校发展的后备力量。东营市胜利教育管理中心通过构造"一体三翼"培训模式，力图促进青年教师良好、有序发展（张俊连、于彬，2018年第6期）。同时，东营市胜利教育管理中心以教学研究室为依托，各科教研员为抓手，在县域层面成立初中数学青年教师专业成长共同体，开展"自学+互学、职场+考场、读书+读刊、减去班主任工作、减去指令性工作"等相关培训和实践活动，取得了显著的效果（尚凡青、于彬、张新然，2019年第9期）。董建功通过"片区联动，微赛异构"的城乡教研模式，认真落实"团队奋进"区域教研策略，打造出业务素质过硬的青年教师队伍（董建功，2017年第4期）。

数学教研组、备课组的学期教研计划是开展数学教学研究活动的具体安排，是提升数学教研组教研品质的重要途径。制订数学教研组、备课组的学期教研计划时，要明晰教研组的功能定位在于教研的"引领"，备课组的功能定位在于教研的"落实"，要改变当前数学教研组、备课组学期教研活动的强行政化、弱教研性现状（万荣庆，2019年第7期）。集体备课是一种集体研修的教研活动，一般由一名教师先进行"主备"说课，然后其他成员参与研讨打磨，最后讨论通过该课时的教学设计（花爱琴，2020年第6期）。刘达、肖彩凤、穆晓东、陈双双以第十四届国际数学教育大会上开展的一场中国特色主题活动——一节平面几何课的展示与讨论为案例，论述了中国的四级教研机制是如何促进初中数学教师成长的，教研员是如何围绕"上好课"而开展教育教学研究工作的（刘达、肖彩凤、穆晓东、陈双双，2021年第12期）。

三、展望未来：研究方向

通过以上分析可知，近五年初中数学教师专业发展的研究主要集中在数学教师专业知识、专业能力、专业素养、专业学习、团队建设等方面。随着课程改革的不断推进，对教师专业发展的要求越来越高，我们认为，未来数学教师专业发展的研究至少需要重视这样几个方面：

（一）与时俱进的时代素养①

习近平总书记在2018年9月举行的全国教育大会上指出：努力构建德智体美劳全面发展的教育体系。至此，立德樹人，"五育，并举，培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人的任务成为全体教育人的共同目标。②2019年发布的《中国教育现代化2035》明确提出"五育，融合的教育发展目标。时代呼唤高质量的教育，教育呼唤高素质的教师。教师只有与时俱进，才有更好的明天。何为"五育，融合？"五育，融合的基本价值追求是什么？如何回应时代呼唤，构建适应"五育，融合的数学学科课程体系？数学教育与德育、美育如何融合？数学教学中怎样才能充分发挥每一堂课、每一个活动的"五育效应，？这些问题有待进一步的理论研究和实践探索。

（二）数学教师专业标准研制

《中华人民共和国经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要》对建设高质量教育体系作出了全面部署，指出要建设一支有力支撑教育高质量发展的高素质专业化教师队伍。何为高素质专业化教师？

高素质专业化教师要达到怎样的标准？这是目前教师队伍培养面临的重要问题。加强数学教师专业标准研究、高素质专业化数学教师的内涵与特征及培养策略研究等，都是当下亟待深入开展的工作。

（三）一线数学教师的发展观和价值认同

关于教师发展的研究，中学一线数学教师的研究具有以下特点：第一，发文占比相对较少;第二，研究的关注点主要集中在具体内容的处理层面（如关注教师说题、解题能力的提升等），很少主动关注自身的专业发展，更谈不上主动将自身作为研究对象去研究专业发展问题③;第三，实证研究方面的论文相对较少，这可能与中学一线数学教师缺乏实证研究方法的训练有关④。因此，关于教师发展的研究，要不断增强中学一线数学教师的发展观和价值认同，使更多教师主动参与进来，真正让他们通过自身参与研究而成长起来;同时，要重视规范运用量化研究和质性研究等实证研究方法，增强研究结果的可信度。

（四）义务教育数学课程标准的修订情况

2012年颁布的《义务教育数学课程标准（2011年版）》指导了近十年的义务教育数学课程改革实践。按计划，新修订的义务教育课程方案和学科课程标准即将于今年推出。新课标、新课程、新教材将给教师教学以及专业发展带来新的机遇和挑战。对数学教师而言，数学新课标有哪些变化、新课程有哪些突破、新课标会带来怎样的新教学以及自身专业发展等一系列问题，必将是今后一个时期学科教育教学研究的热点问题。

（陈鹏飞，福建省漳州市第二中学副校长。漳州市研究型名师。林运来，厦门大学附属实验中学，正高级教师。中国数学会奥林匹克高级教练，福建省中学数学学科带头人。）