基于77 GHz 毫米波雷达的非接触式精确心跳检测*

潘海鹏邹永洋顾敏明

(浙江理工大学机械与自动控制学院，浙江 杭州 310018)

心跳检测对于日常健康监测和临床医疗诊断有着重大作用。 一方面，心率能反映基本的健康状态[1]；另一方面，心跳的节律和强度在很大程度上能体现内脏器官的病理变化[2]。 相比传统的接触式心跳检测，如ECG、PPG、腕带式血氧仪等，基于毫米波雷达的非接触式心跳检测可实现远程监护，在某些特殊场合有着显著优势，如灾后生命探测、婴儿监护、疲劳监测等。

毫米波雷达具有体积小、空间分辨率高、大带宽等优点，毫米波波长较短，对胸壁位移这类微小运动具有更高灵敏度[3-4]。 Obeid 等人[5]通过2.4 GHz、5.8 GHz 和60 GHz 三种多普勒雷达对比，验证了一个事实:雷达工作频率越高，对小位移检测灵敏度越高。 因此，77 GHz 毫米波雷达已被广泛应用于车载雷达[6]、人体姿态识别[7]、体征检测[8]等领域。

雷达心跳检测一大挑战在于呼吸及其谐波强干扰。 由于呼吸引起的胸壁位移(1 mm～12 mm)远大于心跳引起的胸壁位移(0.1 mm ～0.5 mm)，导致心跳信号被淹没。 Hu 等人[9]提出连续小波变换(CWT)与经验模态分解(EMD)相结合的方法，实现了心肺信号分离与提取，但该方法对信噪比要求较高，需预先基带信号校准。 随后，变分模态分解(VMD)[10]算法被提出，在变分框架中自适应分解信号，解决了EMD 模态混叠问题。 Duan 等人[11]将VMD 算法应用于雷达心跳检测领域，实现了呼吸、心跳和噪声的分离，但VMD 分解参数的选择仍是一个亟待解决的问题。

雷达心跳检测另一大挑战在于频谱分辨率不足。传统心率估计通过采用超过10 s 的时间窗口来提高频率分辨率[12-13]。 然而，时间窗口越长，丢失的心跳细节越多，实时性越差。 对于短时窗下的心率估计，Nosrati等人[14]首次将频率时间相位回归技术(FTPR)用于估计心率，显著提高了频率分辨率，但短时窗下会出现严重主频估计偏差。 然而，实时心率估计往往只需要对心率范围内的窄带频谱区间进行细微观察与分析，频谱细化算法[15-16]能对信号频谱中感兴趣的频带进行局部放大，有利于心率的准确估计。

本文提出了一种基于毫米波雷达的准确且快速的心跳检测方法。 首先，对原始雷达回波信号进行预处理，实现心肺信号的初步分离。 然后，提出基于自适应变分模态分解(AVMD)的心跳信号提取算法，准确地恢复心跳信号。 进一步引入基于线性调频Z 变换(CZT)的频谱细化算法，用于估计实时心率。 最后，通过模拟驾驶行为实验验证本文提出的心跳检测算法的有效性和鲁棒性。

1 雷达体征检测原理

连续波多普勒雷达体征检测基本原理是捕捉微动目标引起的频移，图1 为77 GHz 毫米波雷达体征检测系统模型。 本文将雷达放置于受试者正前方，距离受试者d0处，提取由呼吸和心跳引起的胸壁位移信号x(t)。 雷达发射信号可表示为:

图1 77 GHz 毫米波雷达心跳检测系统模型

式中:f为雷达工作频率，φ(t)为初始相位。 首先雷达向受试者通过发射端发射T(t)。 随后T(t)信号的相位被受试者胸壁运动x(t)所调制，反射信号被雷达接收端所捕获，反射信号可表示为:

式中:c为无线电的波速，λ＝c/f表示雷达波长。 一般而言，R(t)可以近似看作经过2d0/c时间延迟并相位调制后的T(t)。R(t)经过前端的低噪声放大器后，得到基带信号B(t):

式中:θ＝4πd0/λ+θ0为常数相位偏移，与接收机本身参数以及d0相关；残余相位噪声简化为Δφ(t)＝φ(t)-φ(t-2d0/c)。 然后，由正交混频器解调基带信号B(t)，同相和正交信号分别表示为:

经过增益放大器后，由呼吸和心跳引起的胸壁信号x(t)由反正切解调和解卷绕技术计算可得，表达式如下:

最后，模拟信号x(t)经过模数转换器得到数字信号x(t)，用于数字信号处理以及心跳检测算法的开发。

2 心跳检测算法

为实现复杂环境下多普勒雷达对心跳信号的精确估计，本文提出了一种雷达体征数据处理的具体实现方案，主要包括三部分:雷达信号预处理、心跳信号提取、心跳频谱估计。 雷达捕获的受试者胸壁位移信号x(t)作为本文算法的输入。

2.1 雷达信号预处理

预处理步骤包括去除背景噪声和多项式趋势、带通滤波。 由于雷达测量范围内除受试者胸壁运动外还存在大量静止物体，通过减去原始雷达回波数据的平均值来去除静止背景噪声。 另外，由于热噪声和时间漂移引起的发射单元幅值的不稳定导致回波数据呈现严重的多项式趋势，通过减去最小二乘法拟合的曲线来去除多项式趋势。

此外，基于呼吸频率典型范围为0.1 Hz～0.3 Hz、心率范围为1 Hz～3 Hz 这一事实，带通滤波器选取巴特沃斯滤波器，其通带范围设置为0.8 Hz～4.0 Hz，并应用于去除噪声后的x(t)，得到预处理后的信号~x(t)。

2.2 心跳信号提取

2.2.1 变分模态分解

变分模态分解(VMD)作为一种完全非递归的自适应信号处理算法，通过迭代计算每个本征模态分量的中心频率和带宽，以每个模态估计带宽之和最小为准测来确定变分模态模型的最优解，自适应分解信号。

VMD 算法中，本征模函数(IMF)被定义为一个调幅-调频信号，其表达式为:

式中:Ak(t)、φk(t)分别为瞬时幅值和相位，则uk(t)的瞬时频率wk(t)＝dφ(t)/dt。

为获取IMF 分量，VMD 摒弃EMD 的循环筛选的方式，而在变分框架下分解。 在变分模型的迭代求解过程中，更新各个IMF 分量的中心频率和带宽，根据信号频域特征自适应分解信号频带，最终得到窄带IMF 分量。 假设将原始信号~x(t)分解为K个IMF 分量，相应的约束变分模型可表示为:

式中:uk表示VMD 分解的K个IMF 分量；wk表示IMF 分量的中心频率。

为求解上述约束变分问题最优解，引入二次惩罚因子α和拉格朗日算子λ构造增广拉格朗日函数:

最后利用交替方向乘子算法(ADMM)求解上述增广拉格朗日函数的鞍点，得到约束模型最优解，然后得到~(t)的分解结果。

2.2.2 自适应变分模态分解

分解的模态数K和二次惩罚因子α的选择控制原始信号和分解信号的重构误差，参数的经验选择可能导致较高的重构误差，甚至丢失原始信号的某些重要信息。K过小，会出现模态混叠的现象；K过大，会出现过分解，产生虚假分量。α越小，IMF分量带宽越大，越容易模态混叠；α越大，IMF 分量带宽越小，避免模态混叠，但计算量增大[17]。 实际应用中为采样频率，一般可取α＝fs。

基于上述分析，本文提出自适应变分模态分解(AVMD)，避免了VMD 分解参数经验选择导致严重重构误差。 AVMD 算法提取心跳过程如下:首先根据采样频率设定二次惩罚因子α，随后对~x(t)进行VMD 分解并计算每个IMF 分量与~x(t)的相关系数，设置相关系数阈值δ，一般可取0.1。 若相关系数最小值小于δ则停止分解，得到IMF 分量，其中最大的相关系数对应的IMF 分量即为心跳信号xh(t)。 算法1总结了AVMD 算法提取心跳信号的处理流程。

算法1 心跳信号提取(AVMD)

2.3 心跳频谱估计

2.3.1 线性调频Z 变换

线性调频Z 变换(CZT)由Rabiner 等人[18]提出，相比传统的FFT 只能得到粗略的“全体频谱”，CZT 能实现信号的窄带分析，显著提高频率估计准确性。 CZT 本质是计算沿Z 平面上一段螺旋线周线等角度间隔采样的有限采样点的Z 变换值，其定义可表示为:

式中:x(n)为采样序列，n＝1，2，…，N-1；A0和θ0分别表示起始采样点的矢量半径和相角；W0表示螺旋线伸展趋势；φ0表示相邻采样点间的夹角；M表示目标频带的采样点数，m＝0，1，…，M-1。

算法2 详细阐述CZT 算法心跳频谱估计流程。

算法2 心跳频谱估计(CZT)

2.3.2 心率估计性能对比

为分析CZT 算法心率估计的准确性，与传统的FFT 进行对比分析。 以上述雷达信号处理过程得到的心跳信号xh(t)为例，ECG 测量的心率作为参考，信号采样频率fs＝32 Hz，时间窗口T＝3 s，静坐心率频带为1 Hz～2 Hz，其频谱计算结果如图2 所示，实线和虚线分别表示CZT 和FFT 算法的局部频谱。由图可知，FFT 和CZT 估计的心率分别为1.333 Hz和1.427 Hz，参考心率为1.418 Hz。 对比心率估计误差，FFT 是CZT 的10 倍左右。 此外，表1 列举了四组不同时间段下两种算法的心率估计误差，CZT心率估计误差明显低于FFT，验证了CZT 频谱细化算法心率估计的准确性。

图2 心跳信号局部频谱

表1 不同时间段下心率估计误差 单位:Hz

3 实验过程及结果分析

为验证本文提出的心跳检测算法的有效性与鲁棒性，论文在不同的实验条件下测量了多组实验数据，并采用多个评价指标对本文方法的性能进行评估。

3.1 实验参数介绍

本文模拟驾驶行为的体征数据采集实验如图3所示。 实验的参考心跳数据由传统的接触式ECG模块测量(图3 中右下角电路开发板)，ECG 电极贴于受试者心脏附近，采样频率设为500 Hz。 实验采用德州仪器公司的IWR1443Boost 毫米波雷达平台(图3 中右上角电路开发板)来测量体征信息，其相关实验参数如表2 所示。

图3 模拟驾驶行为的体征数据采集实验

表2 实验参数

实验开始时，受试者位于雷达正前方0.5 m 左右距离，初始时刻调节雷达支架的位置来确保受试者胸腔的位置与雷达基本处于同一水平面，此后保持正常呼吸，记录实验数据。 本文通过两种不同状态分别模拟驾驶的不同情形:静坐状态用于模拟驾驶过程中直线行驶等常规驾驶情形；往复摆臂运动用于模拟驾驶过程中转向、人体扭动等复杂情形。

时间窗口的大小会影响检测的精度，一般而言，时间窗口越短，时间分辨率越好，呈现更多心跳细节，但同时频率分辨率越低，检测精度越差。 为验证本文算法的普适性，选择3 s 和10 s 两种不同时窗长度用于实时心率检测。

3.2 实验结果分析

通过分析3s 和10s 两个不同时窗下心率和心率变异性相关指标，对比了FTPR、CZT 算法的心率检测性能。

3.2.1 HR 分析

心率准确度(HRA)通常定义为多普勒雷达检测到的心率与ECG 检测到的参考心率偏差在一定偏差以内的时间百分比[19]，本文选取±2%、±3%这两个偏差作为心率准确度指标。

为直观地展示本文提出的算法在不同时窗下的性能优势，图4 展示了静坐时不同时窗下不同算法的心率估计曲线，以ECG 作为参考。 如图4(a)所示，取心率偏差在±2%误差范围，FTPR、CZT 算法的心率准确率高达95.5%、97.3%。 然而，当心率出现较大突变时FTPR 心率曲线中存在严重的偏离点。如图4(b)所示，取心率偏差在±2%误差范围，由于3s 时窗较短，频谱分辨率较低，FTPR 算法的心率准确率仅为45.76%，但CZT 算法的心率准确率仍超过了91%，且呈现了更多的心跳细节。 此外，当短时心率发生较大突变时CZT 算法估计的心率值与参考心率一致性仍较好，进一步验证了本文算法的有效性与鲁棒性。

图4 静坐时不同时窗下心率估计曲线

图5 展示了往复摆臂时不同时窗下不同算法的心率估计曲线。 往复摆臂时出现与胸壁运动相当的身体运动，会降低心率检测精度。 如图5(a)所示，取心率偏差在±2%或±3%误差范围，两种算法心率准确率均超过95%。 如图5(b)所示，取心率偏差在±2%误差范围时，FTPR、CZT 算法的心率准确率分别为64.41%、86.44%，两者准确率均有所降低。 此外，取心率偏差在±3%误差范围时，两者算法的心率准确率分别为88.98%、96.61%，这表明CZT 算法在模拟复杂驾驶的往复摆臂情形下仍能保证较高的心率检测准确度。

图5 往复摆臂时不同时窗下心率估计曲线

选取均方根误差(RMSE)作为心率误差评估指标:

式中:NBPM表示实验测量时间内时间窗口的个数，BPMest(i)表示雷达估计的第i 个心率，BPMref(i)表示ECG 估计的第i个参考心率。

结合表3 中静坐时心率估计结果，可进一步评估不同算法的实时心率估计性能。 由表3(a)可知，FTPR、CZT 算法的平均心率准确率(2%)分别为95.95%、99.25%，两者的平均RMSE 均小于1BPM，表明估计心率与参考心率一致性较好。 如表3(b)所示，由于时间窗口变短，频率分辨率降低，导致心率检测精度降低，FTPR、CZT 算法的平均心率准确率(2%)分别为42.09%、89.27%，FTPR 算法检测精度显著降低，但CZT 算法检测精度仍保持90%左右，算法鲁棒性更好。 此外，CZT 算法的平均RMSE小于1BPM，误差较小，短时窗下呈现出更多的心跳细节。

表3 静坐时HR 分析结果

表4 为往复摆臂时心率估计结果。 由表4(a)可知，取±3%误差范围，FTPR、CZT 算法的平均心率准确率均超过98%。 由表4(b)可知，取±2%误差范围时，FTPR、CZT 算法的平均心率准确率分别为62.57%、78.67%。 取±3%误差范围时，FTPR、CZT算法的平均心率准确率分别为82.77%、92.23%，CZT 算法显著优于FTPR 算法。 另外，CZT 算法的平均RMSE 为1.52BPM，相对于静坐时精度降低。

表4 摆臂时HR 分析结果

3.2.2 HRV 分析

心率变异性(HRV)是指连续心跳之间的时间间隔，揭示了每次心跳的规律性。 心率变异性分析对心脏疾病的诊断和治疗具有重要意义。 不同于在时域中通过检测相邻心跳的时间间隔来确定心率，本文采用在频域中搜索心跳频率的心率检测方法[20]，其中连续心跳时间间隔BBIs 可用BPM 来表示:

另外，平均相对误差(MRE)能被表示为:

HRV 分析评价指标:RR 间期标准差(SDNN)、连续RR 间期的均方根差(RMSSD)，其中，NBBI为连续心跳间隔数，可分别表示为:

静坐时心率变异性分析结果如表5 所示。

表5 静坐时HRV 分析结果

如表5(a)所示，CZT 算法的MRE 误差范围为0.41%～0.60%，表明雷达与ECG 间一致性很好。 另外，所有的RMSSD 都小于3 ms，这表明长时窗时心率细节严重丢失，与心率分析结果一致。 如表5(b)所示，FTPR、CZT 算法的平均MRE 分别为2.34%、1.01%。 两种算法与ECG 间心率变异性评价指标差值的平均值分别为SDNN(4.60 ms、1.68 ms)、RMSSD(4.93 ms、1.53 ms)。 对比上述误差，CZT 检测性能明显优于FTPR，验证了短时窗下本文算法的优越性。

往复摆臂时心率变异性分析结果如表6 所示。由表6(a) 可知，CZT 算法的MRE 误差范围为0.47%～0.85%，一致性仍较好。 由表6(b)可知，FTPR、CZT 算法的平均MRE 分别为1.87%、1.35%。往复摆臂运动时误差同样较小，进一步验证了本文心跳检测算法的鲁棒性和有效性。

表6 摆臂时HRV 分析结果

4 结束语

本文通过理论分析和人体实验，验证了我们提出的基于毫米波雷达的实时心跳检测算法的有效性和鲁棒性。 在呼吸的强干扰下本文提出的心跳提取算法实现了心跳信号的精确恢复。 此外，将频谱细化算法引入心跳频谱估计，该方法实现了快速、准确的心率估计，并解决了短时窗下频谱分辨率不足的难题。 模拟驾驶行为的实验结果表明，该方法具有较高的准确率和较小的平均误差，验证了雷达与ECG 间心率特征的高度一致性。 因此，本文提出的实时心跳检测方法对于非接触式生命体征检测领域存在一定研究价值。