浅析小学数学想象能力的有效培养路径

摘 要：随着核心素养教育的深入发展，想象力培养已经成为当前各阶段教育教学的重要任务之一。作为核心素养的重要组成部分，想象力对学生后期的成长和发展有着不容忽视的重要影响。就当前小学数学教学的现状来看，教师对学生想象力培养的重视程度并不够，而小学是学生思维能力开拓和培养的最佳时期，良好的教学方法和教学模式能促进学生各项思维能力的高效培养。长期以来，学校和教师主要依靠人文艺术学科对学生进行想象力的培养，却很少挖掘数学在学生想象力培养中的各种可能性。文章将以小学数学为想象力培养的切入点，分析和探究小学数学想象能力的有效培养路径。

关键词：小学数学;课堂教学;想象力培养;有效路径

中图分类号：G623.5   文献标识码：A   文章编号：1673-8918（2022）01-0097-04

各项研究数据表明，数学上的创造性学习对学生思维能力的培养有着不可替代的促进作用。在数学信息深入发展的当下，让学生具备相应的想象能力已经成为衡量数学教师整体教育质量的重要标准之一。教师在进行小学数学日常教学时，要充分考虑到各学段学生的认知范畴和接受能力，并结合学校和班级实际学情，以极具创造性的专业态度设计和安排相应的课堂教学，让学生在多样化的教学方式的引导下，形成一定程度的想象能力，进而为数学的整体学习和知识掌握奠定良好的能力基础。

一、 以直观化的教学手段丰富学生头脑表象

数学作为一门研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的基础学科，是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题。由此可见，数学具有极强的抽象性和概念性，它需要教师通过一些具象化的手段化抽象为直观，从而让小学生在更为直观的教学过程中进行自由想象，让他们更容易理解和学习相关数学知识。在进行日常教学时，教师要对教材中的各个知识点进行抽丝剥茧式的分析，要根据学生现有的知识水平设计、安排与抽象知识点相对应的具体化教学环节，以直观化的教学手段促进学生想象力的形成。对学生而言，丰富多样的教学表象是他们想象力自由放飞的基础，而持续不断的想象能有效减弱数学知识的抽象性，降低小学数学学习的整体难度。

抽象的数学课堂相对枯燥乏味，会降低数学教学的趣味性，让学生不太愿意积极主动地参与到数学教学中;而直观的数学课堂则会生动活泼，吸引学生目光的同时让学生愿意主动地参与到相关教学过程中。因此，教师要化抽象为直接，以直观化的教学手段增加课堂的丰富性。以苏教国标版四年级下册数学教材中第一章《平移、旋转和轴对称》的教学为例，教师可以用讲趣味故事的方式展开教学，让学生通过常见的、熟悉的故事来学习有关数学知识，解决相关数学难题。小明有一只名叫豆豆的小猫，活泼好动而又辛勤勇敢。有一天，小明家里偷偷进了一只小老鼠，总是偷吃好吃的，这可把小明和他的家人急坏了。小明和家人决定想办法抓住小老鼠并好好整顿一下家里的环境，但小老鼠生性狡猾，爬到了一个格子图上面，并一直在上面动来动去。现在请学生开动自己的小脑筋，以画图加想象的方式思考“如何平移才能抓住这只调皮的小老鼠”。学生的头脑中先是出现老鼠的画面，进而出现小猫的画面，这些具体的画面激发他们的直观思维。他们先是将老鼠所在的区域锁定，用铅笔将老鼠所在的格子涂上颜色。显然，学生将老鼠想象成“格子”，为数学思维的进一步铺展埋伏笔。接着教师问学生能不能也将小猫所在的位置用格子表示出来，进一步培养学生的想象能力。当学生将小猫的位置也用“格子”表示出来，学生就能清晰地看到两个格子所在的位置，也就可以思考这两个格子将怎样移动了。因为有直观的场景做铺垫，学生一下子就想到如果平移走最短的路程，那么小猫才能在第一时间抓到老鼠。借助直观的教学手段，学生依靠想象力想到了解决问题的有效方式。因此他们对着图片，尝试着将代表猫的格子向老鼠运动的方向移动。教师在利用具体故事进行数学教学的过程中，能以生动有趣的故事增加学生的想象可能性。故事中的具体情况和场景能让学生对各种具体表象进行思想性的建构。

二、 以启发性的教学问题鼓励学生大胆想象

小学生汲取数学知识主要是通过日常的课堂学习，数学课堂是他们学习数学知识、形成数学能力的主战场。因此，教师应当充分利用好課堂教学时间，以发展的眼光对课堂教学内容和教学模式进行创新性的设计和开发，用启发性的教学问题鼓励学生进行大胆的想象，最大限度地开发学生的想象力。在学生形成与数学相对应的想象能力之前，教师首先需要引导学生形成一定的想象意识，要让他们有足够的勇气和认知去进行及时的想象。基于这样的想象力培养要求，教师要能够根据教学内容和教学情境设置丰富多样的启发性教学问题，要给学生循序渐进的启发式引导和鼓励式教学，让学生在无意识的学习过程中积累一定的想象勇气，从而能够更加从容、自信地应对日常的数学学习，为想象力的最终形成提供足够的意识和认知可能性。

数学是非人文学科，学生不是简单地依靠机械化模仿和记忆就可以解决数学问题的，需要教师在传授相关知识和解题技巧的过程中给予足够的启发和引导，引导学生一层一层理解各个数学问题背后的解题意义，知道每个知识点对问题解决的帮助。只有这样，学生才能逐渐学会既轻松又准确地解决好相关数学问题。以苏科国标版三年级下册数学教材中第四章《混合运算》的教学为例，课堂开始部分，教师可以列举生活中常见的需要用到混合运算的应用题，并询问学生“同学们，你们会解这些应用题吗”，学生会在教师的引导下争先恐后地说出“先计算……再计算……”接着教师引导学生对这些应用题进行详细的计算。教师展现的题目是珊珊家的平面图，如图1所示：

如果她家准备在客厅铺地砖，每平方米120元，一共需要多少元？教师先是问学生能不能看得懂这个图，学生在看的时候其实就是他们在想象的时候，教师任由他们将这幅图想象成自己想要的样子。教师接着问学生这个客厅是个什么形状的，学生回答如果没有厨房其实就是长方形的。教师说，那就把它想象成一个长方形，能不能求出它的面积呢？学生想到了长方形的面积公式，同时对着图他们想到了要将两个卧室、一个卫生间的长相加得该长方形的长。教师问这个长方形的面积不是客厅的面积，该怎么办？学生说想象是客厅的面积，再减去厨房的面积就可以了，厨房的面积就是“3.5×2=7”。教师追问学生能不能根据刚才思考的过程列出一个式子来，确保先计算出大的长方形的面积，再减去小的长方形的面积。有了这样的启发式的问题作为铺垫，学生很容易地想象出最后要求的问题是什么，就能想象出核心的东西来。教学结束前，教师可以问学生“同学们，这些应用题跟我们之前解的应用题有什么不一样吗”，启发学生对这些运算题进行总结，引导他们得出“混合运算要先进行乘除，再进行加减，最后完成整个运算式的计算”的结论。这样层层递进的启发式教学能让学生更好地掌握混合运算的计算方式，灵活地进行混合计算。

三、 以多样化的教学模式引导学生科学想象

数学在成年人的眼中就是通过公式、定理、计算能力来解决问题的过程，而小学生正处于由具体思维过渡到抽象思维的阶段。这个阶段，学生的思维没有被束缚和固化，他们的思维还极为自由开放，更具备形成想象能力的思维基础。因此，教师要不断更新自身的数学教学理念，要以专业的教学态度创设多样化的教学模式，以极具特色的教学模式挖掘学生进行自由想象的可能性，引导学生形成科学想象的能力。当下的小学生有着快速学习相关知识的能力，他们对新事物的接受能力比较强，教师要利用好小学生的这一学习特性，以精彩纷呈的教学模式和教学活动的开展增加学生在数学学习上的新鲜感，以这些持续不断的新鲜感提高学生进行科学想象的主动性，提升他们在想象力培养方面的自我内驱力和强大的自我能动性。

课堂教学过程中，公式、计算等数学元素常常被丰富多彩的外部元素所包裹，解决这些问题常常需要一些想象力。以苏科国标版六年级下册数学教材中第三章《解决问题的策略》的教学为例，速度问题是常见的数学问题之一，“甲、乙两人同时分别从A、B两地出发，相向而行，他们相遇后经过5分钟，甲抵达B地，已知甲的速度是乙的速度的2倍，那么甲到达B地后还要经过多长时间，乙才能到达A地？”对此类问题的学习不能只是简单地按照公式计算，还应当进行相应的拓展，要给学生提供一定的想象空间，让他们在解决相应问题的同时具备一定的思考、分析能力。因此教师先是让学生用一块橡皮代表甲，再让他们用一个瓶盖代表乙，然后让他们按照题目的要求，将两者运动的场景展现出来，这自然需要一定的想象力。学生先是在图纸上给两者用红笔画了一个跑道，同时将两个物体放在跑道的两边。显然，学生将具体的文字想象成画面。再接着他们又演示同向而行的画面，在演示中他们想象真实的画面，进而从直观的思考中获得解决问题的方法。学生在演示中发现，甲的速度是乙的速度的2倍，其实就是走相同的距离乙用的时间是甲的2倍。真实的场景激发了学生的抽象想象力。接着他们再进一步思考，相遇时乙行的路程，甲用了5分钟，则乙行了5×2=10（分）。他们发现，也就是说，相遇时间是10分，甲行10分，乙要行10×2=20（分）。由这个推断，他们认为甲到达B地后还要经过20-5=15分钟，乙才能到达A地。教师让学生用自己的文具展开想象，进而激活他们的思维。再比如，“蓄水池装有甲、丙两根进水管和乙、丁两根排水管，要注满一池水，单开甲管要4小时，单开乙管要5小时，单开丁管要6小时，现知池内有1/6池水，如按甲乙丙丁，甲乙丙丁……的顺序各开1小时，那么多长时间后蓄水池的水蓄满后开始溢出？”同样地，教师将学生领到学校的水池旁，让他们将这段文字的表述以具体的动作展示出来，这无疑是一个想象的过程，是教师通过真实的实践活动激发学生想象的过程。教师设置的这个问题对前面的问题进行了升华，难度上增大了，更锻炼了学生的想象思考能力。不同的问题会有不同的教学情境，能让学生在不同模式的学习中开拓自身的思维，想象能力得到发展的同时具备举一反三的学习能力。

四、 以综合性的教学总结促进学生持续想象

就数学教学的整个过程来看，总结性教学是必不可少的。在教师进行完知识教学、学生进行完知识实践后，教师要引导学生对前面的各个环节进行分析总结，以总结性教学促进学生对相关数学知识的深刻理解和掌握。总结性教学能帮学生梳理前面所学的知识，让他们在对比学习中形成属于自己的知识体系和框架。而想象能力的形成并不是一朝一夕的事情，需要经过长期的引导和教学，且必须建立在丰富的知识和经验的基础上。知识体系和框架能为学生进行持续性的想象提供足够的动力，学生要想形成良性的数学学习闭环就需要进行动态化的想象，以想象促进知识框架的形成。此外，综合性的教学总结能让学生对已经学过的数学知识进行回顾性的思考和把握，这个过程也需要学生进行不断的想象，以想象增加学生发现问题、分析问题、解决问题及总结问题的高度，提升学生数学学习连贯性的同时让他们有能力进行持续不断的想象。

随着核心素养教育的深入发展，许多创新化的教学方式不断出现，但想象教学法是教学效果最为显著的。在进行综合性总结教学时，教师首先需要调动学生的想象力，如在学习苏科国标版教材中的“线段”时，经过教师的复习讲解，学生对线段的有关知识有了新的理解和掌握后，可以充分发挥自己的想象力，在脑海中想象线段组成的各种模型，以想象促进他们对线段运用的深入掌握，以图2为例。

教师先是给学生展示图2，让他们想象一下这个图形像什么。教师的提问主要是激发学生参与的热情，同时也激发他们的想象力，进而引发他们对本课学习内容的关注。学生说这是一只小鸡，也有说是一只小鸟。教师再让他们数一数这只“动物”是由几个三角形组成的，又是由几条线段组成的。在图形的想象中，教师展开有关线段认知的总结。

由此可以看出，综合性总结教学有助于学生想象能力的培养。鸡兔同笼的問题同样是小学数学学习中的重点，此类问题可以通过总结性的交流激发学生的想象力加以解决，如可以把鸡翅膀看作两条腿，或者让兔子两条腿站起来，这样计算起来就简单多了。教师在进行综合性总结教学时，要充分调动学生的想象力，用想象力将难题化简，使解决数学难题变得相对容易。

五、 以实践性的教学联系培养学生灵活想象

“读万卷书，不如行万里路”，实践能拓展学生的知识视野，提升学生的知识储备，增强学生的学习能力。因此，教师要重视实践在数学学习中的重要作用，给学生安排相应实践环节的同时增加学生进行实践的机会，让学生在不间断的实践中形成相应的思维能力。实践是想象的基础，数学学习过程中的实践环节能给学生提供具象化的实践基础。当学生在实践过程中对生活中的常见数学问题拥有足够的认识和理解时，他们就能基于实际数学问题展开自由开放的想象，并能在持续性的想象中形成一定的想象能力。小学生的抽象思维处在发展过程中，随着对现实生活认识逐渐广泛，小学生想象的能力也会越来越好。此外，实践能增强数学各知识点间的联系，让学生融会贯通地掌握好数学知识的同时进行自由灵活的想象，形成举一反三的学习能力。

以苏科国标版小学数学五年级下册教材中第七章《解决问题的策略》的教学为例，要想让学生真正掌握解决问题的策略，就要让学生进行足够的实践，让他们学会在实践的过程中通过一定的想象找到解决问题的策略。当前的小学数学教学中总会出现这样的比较问题：“相同条件下，圆形、长方形、正方形、三角形哪个面积最大？”遇到这样的问题，可以让学生拿出大小相同的四张纸，按照相同的标准剪出题目需要的图形，然后再进行对比分析，从而最终解决问题。但不能让学生完全依赖于实践，考试时学生需要在掌握相关解题策略的基础上进行一定程度的想象，这样才能在考试过程中迅速解决问题。

六、 结语

核心素养教育不但要求学生要全面掌握课本上的知识，而且要充分发挥数学在学生思维能力培养方面的作用，让学生得到全面综合的发展。小学生本身有着一定的想象能力，引导他们将自身的想象能力运用于数学的学习，需要教师注重教学环节的设计和安排，要基于现实中常见的数学问题对教学活动进行科学合理的安排和设计，以多种方式激活学生内在的想象意识，并将这种意识转化为学习过程中的想象行为。想象力是创造性思维的基础和前提，学生具备了一定的数学想象力，并能进行自由灵活的想象时，他们的学科综合能力就能得到发展，学科核心素养就能逐步形成。

参考文献：

[1]严建.在小学数学教学中培养学生空间想象能力的重要性[J].课程教育研究，2020（33）：67-68.

[2]卢晓茹.新课程理念下小学数学空间想象能力的培养策略分析[J].考试周刊，2020，89（23）：79-80.

作者简介：俞娟（1983～），女，汉族，江苏扬州人，扬州市广陵小学，研究方向：小学数学。