“巧”设环节，渗透“分类”素养

余敏霞

[摘 要]分类思想是小学数学基本思想之一，学好分类思想有利于学生理解各知识点之间的联系。在实际教学中，部分教师没有渗透分类思想，导致学生解决问题时存在“纸上谈兵”“糊里糊涂”“丢三落四”的情况。基于此，教师可以就“巧”设环节对低段学生进行分类思想的渗透，激发学生的学习兴趣，培养学生严谨思考的能力，让学生形成良好的思维习惯，进而提升学生的数学素养。

[关键词]小学数学;分类思想;渗透策略

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2022）05-0041-03

学生的思维离不开实践活动，小学低段数学课堂是渗透分类思想的启蒙课堂。分类思想是解决问题的重要手段之一，在数学各知识领域中都发挥着重要作用。

一、现状探析：见微知著，溯其根源

教学一年级下册“摆一摆，想一想”后，笔者提问：“这里有3个珠子，想一想，填一填，可以得到哪些数字，为什么？”在学生学会3个珠子的摆法后，再让他们自主探究7个珠子的摆法，调查结果如图1。

（一）纸上谈兵——解读少整体，分类无方向

分类思想渗透在教材的各个单元，如果教师没有对教材进行整体解读，就会忽视分类思想渗透的途径，导致分类思想的教学变得没有方向性，学生感悟浅显，从而缺少用分类思想来解决问题的意识。

（二）糊里糊涂——环节无渗透，素养难培养

分析调查结果发现，大部分学生只是从表面上理解分类，并不能抽象出本质进行分类。主要原因是教师对教学内容缺少挖掘，没有在课堂教学环节中巧妙渗透和内化分类思想。

（三）丢三落四——评价缺引导，能力缺发展

学生会用分类思想，但是过程没有条理性，结果也不够全面。主要原因是教师对教学分类思想的认识较浅显，只关注知识点的落实情况，没有引导学生进行条理性、全面性地思考问题，导致学生思考问题不周密，缺乏良好的思维习惯。

二、实践探索：知行合一，重建课堂

基于以上现状分析，笔者结合教学实践，从“深”入调研、“巧”设环节、“多”维评价三个方面深入探索小学数学低段分类思想渗透的策略（如图2）。

（一）“深”入调研，把握“分类”方向

教师应以课程标准为导向，对分类思想的目标进行定位。同时深入教材，梳理分类思想的知识分布，厘清低段分类教学的脉络。还要通过研读学情，知道学生“在哪儿”以及“要往哪儿去”。

1.细究课标，精确定位

细究课程标准能帮助教师合理规划教学内容。为此，笔者从大方向出发，仔细研究课程标准中关于分类思想的目标，进而细分低段学生关于分类思想的到达程度（如图3）。

课程标准中关于分类思想的目标涉及四个方面，且第一学段的目标往往定位于一些简单的数据、常见的基本图形、贴近生活的现象、掌握基本的方法等。由此可见，低段的分类思想教学应以渗透为主。

2.梳理教材，厘清脉络

深化教材解读可以帮助教师系统地分析教材内容，在头脑中建立整体的印象，把握数学知识的前后联系。为此，笔者根据低段目标，对教材中分类思想内容的分布情况进行了整理（部分整理情况如图4所示）。

通过整理发现，分类思想的运用贯穿于整个低段教学，涉及数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个领域。

3.研读学情，瞄准目标

了解学情，能界定分类思想内容渗透的重点、难点和关键点;分析学情，能为教学内容的取舍以及教学方法的选择指明方向。由此可见，研读学情是渗透分类思想的出发点。笔者从低段学生的心理认知特征和知识经验储备两个方面进行研读（如图5）。

低段学生以形象思维为主，只能通过观察、比较、动手操作等形象直观的活动认识物体的基本特征并进行简单的分类。同时，学生在生活中已经对分类有了一定的经验，但这些经验是浅层的，对分类的内在本质还不甚了解。

（二）“巧”设环節，层渗“分类”素养

通过分析教材，笔者发现在四个领域中可以分别侧重渗透分类思想的观察、分析、归纳和应用能力。

1.数与代数：层次递进 ，引观察

“数与代数”领域存在大量抽象的数的运算，而在教师的引导下，学生能通过观察直观地发现算式的特征。因此，观察是分类思想的第一步。

【案例一】二年级上册“100以内的加法和减法（二）”练习课

笔算：26+3  16+80  18+9  16+48  20+39

师：仔细观察这些加法算式的计算过程，你有什么发现？

生1：“18+9”“16+48”的个位要满十进1，而“26+3”“16+80”“20+39”的个位没有满十进1。

师：根据算式的这个特征，我们可以将这些加法算式分成“进位加”和“不进位加”。

【教学启示】

（1）观察对比，思辨意义

教师通过引导学生观察算式的特征，让学生感受到算式可以有不同的分类，从而学会利用观察物体的特征进行分类，在思辨中进一步渗透分类的意义。

（2）总结感悟，深挖本质

教师适时点拨，引领学生对已学知识进行回顾与总结，深挖分类思想的本质，让学生感悟在数与代数领域中可以通过分类思想来观察算式的特征。

（3）整理建构，感受价值

教师通过巧妙提问，层层递进引导学生对笔算加法进行分类整理，帮助学生逐一厘清数与代数领域的知识点，逐步构建起完整的运算体系。

2.图形与几何：三式引领，思分析

“图形与几何”领域中的素材比较形象直观，对此，教师在丰富分类标准（如形状、颜色、大小）的同时，也要培养学生能根据实际要求选择合适的分类标准的分析能力。

【案例二】二年级上册“角的初步认识”

师：用三角尺上的直角和图6中的这些角比一比，你发现了什么？

师（小结1）：像②⑤这种比直角小的角叫作锐角，像④⑥这种比直角大的角叫作钝角。

师：请将这些角分一分，可以分成几类？

师（追问）：你为什么这么分？分类的标准是什么？

师（小结2）：按照角的大小，我们可以把角分成锐角、直角和钝角。

【教学启示】

（1）动手操作，寻找本质

教师指导学生自主操作，直观感受角的大小，体会角可以根据张开的大小不同进行分类。

（2）引思启智，深挖内涵

在操作活动中结合提问，给予学生充分思考和实践的时间和空间，让学生分析角的分类标准，感悟在图形与几何领域中可以通过多种分类标准深入认识图形，感受图形间的联系与区别。

（3）分析思考，厘清标准

教师引导学生在图示中分析图形的特征和相互关系，深入认识图形，掌握图形概念，让学生学会通过分析思考，从实际出发明确分类标准。

3.统计与概率：环环相扣，深归纳

分类是归纳整理和描述数据的基础，对此，教师要引导学生参与统计活动的全过程，提高学生运用分类思想进行归纳整理的能力，让学生感受分类在统计中的重要意义。

【案例三】一年级下册“分类与整理”

师：观察图7，你看懂了是怎么分的吗？（学生反馈，理解含义）

师：图8是通过什么标准将这些气球进行了分类？你发现其与图7有什么相同点和不同点？（沟通联系，挖掘本质）

师：图9中都是增加1个星形气球，怎么两次记录的方式不一样呢？（变与不变，沟通本质）

师（小结）：看来，我们分类的时候要看清标准，注意增加了1个和增加了1类的区别。

【教学启示】

（1）任务驱动，多样展示

教师设计了学习单，以此驱动学生思考分类方法，同时给予学生充分的思考时间，让学生进行思维碰撞，通过交流互助完善多种分类方法。

（2）对比沟通，优化表征

通过教师的适时提问点拨，学生学会分析对比多样的分类结果，从中体会什么变了、什么没变，进而优化分类结果的表征形式。

（3）变式碰撞，深化认识

学生在学习中除了要关注“是什么”“怎么办”，更要关注“为什么”。通过加入“黄色星形气球”，打破思维定式，引发学生深入剖析。在变与不变中沟通知识的本质，深化认识分类的多样性和统一性。

4.综合与实践：巧通知识，拓应用

“综合与实践”的实质是综合所学知识解决实际生活问题，对此，教师要引导学生应用分类思想明确解决方向，让学生感受分类思想的应用价值。

【案例四】一年级下册“分类与整理”

师：生活中有许多地方需要分类，请你帮助爸爸妈妈把衣柜里的衣裤进行分类，并用图示或者表格的形式整理记录下来吧。

师（小结）：我们可以根据季节（春、夏、秋、冬），人物（大人和小孩），衣裤（上衣和裤子），颜色（黑、白……）等不同的分类标准对衣服进行分类，让衣柜变得干净整洁，从而快速地找到需要的衣裤。

【教学启示】

（1）整合主题，提取信息

综合与实践课程本质上是一种解决问题的活动，强调学生的综合应用能力。教师要认真研读教材，探究整合主题，将分类思想与教材内容结合，让学生感受分类思想在解决问题中的应用价值。

（2）丰富形式，凸显价值

教师应当设计形式多样的探究活動，如同桌讨论、小组探究，在激发学生学习兴趣的同时，适时引导学生通过分类讨论将复杂的问题分块解析，逐一突破，让学生真正经历数学知识的形成过程。

（3）拓宽视角，创新应用

教师通过创设情境，将课堂延伸到生活，让学生应用分类思想解决实际问题。在这一过程中，学生深刻感受到数学与生活的紧密联系，从而培养了分类思想的应用意识，让学习走向了实践。

（三）“多”维评价，递增“分类”能力（略）

三、反思前行：不断求索，任重道远

分类思想是小学数学中重要的知识梳理工具。在小学低段教学中，教师应挖掘教材中体现分类思想的教学内容，将分类思想寓于平时的教学环节中，通过多维评价使学生思维更具条理性、全面性，进而萌发初步的分类意识。

（一）从零碎到整合，深化教材理解

数学分类知识绝不是孤立的。教师要立足大单元视角，把握知识的前后联系，设计合理的教学方案。因此，在教材分析中，教师首先要总览全册教材，厘清知识脉络，如此才能准确把握单个课时中学生的知识起点及课时教学目标。

（二）从浅表到深入，更新教学方式

学生不仅要“知其然”，更要“知其所以然”。课堂中的实践探究不能仅仅是动手操作，更重要的是让学生深入思考。因此，在实际教学中，要避免教学内容的简单叠加，要合理巧妙地设计探究环节，调动学生思维的有效参与。

（三）从单一到多元，发展应用能力

学生既是评价的客体，又是评价的主体。教师在课堂中既要抓住契机采用多样机制评价学生，也要组织学生进行自评和互评。如何有效地以评促学、以评促教，依旧是教师值得深入追寻的研究方向。

（责编 李琪琦）