小学生数学“图感”的培养及策略研究

谢燕

新课改背景下，小学数学教学不仅要重视基础知识教学，培养学生的数学思维能力和解题能力，还要重视培养学生的数学学科核心素养，发展学生的几何直观、空间思维等，培养学生的“图感”。“图感”对于学生读图和用图、借助图形搜集和整理信息、运用数形结合思想解决问题等，都具有非常重要的意义。在小学数学教材中，通常包含主题图、概念图、几何图和工具图，通常与数学课程主题和知识内容相关。根据小学生在识图和用图等方面存在的问题，教师应当结合教材上的图形与拓展图形，指导学生观察、读取信息、感知特点、重新组合、图形变化、认真分析、实际运用等，培养学生的作图能力，提高学生运用图形语言解答问题的能力。

一、小学生数学“图感”的要求和影响因素

在小学数学教材中，教材编排的总体模式是图文并茂，其中既包括与数学主题内容相关的文字，也包括形式多样与内容丰富的图片。这些图片包括代表数学主题内容的主题图，表征数学概念的概念图，结合实物抽象出的几何图、线段图、点子图、方格图、示意图等各类工具图。“数感”对学生理解和掌握数学知识、分析问题和解答问题、形成逻辑思维能力、提高空间想象能力等具有重要的作用。小学数学教学中，对于小学生数学“数感”的要求，是让学生形成认真读图、动脑析图、动手画图、合理用图等能力，还要让学生将图形转化为文字与符号，或者将文字与符号转化为图形。但是由于教师对图形教学不够重视、教学方式不当等原因，无法有效培养学生的识图能力，无法让学生形成数学“数感”。

影响小学生数学“图感”形成的因素是多种多样的，主要包括：一是教学的资源问题。教材上的各类图形虽然丰富多样，但是不够系统，散落在教材的各个环节中，新课标中没有对学生的“图感”提出具体要求，教师运用教材图形实施教学存在一定困难，因此忽视图形教学或者不够重视;二是教师对“图感”的重要性缺乏认知，无法全面把握数学教材中的图形，不能将其融合到教学体系中，“图感”培养的教学对教师信息素养提出了较高的要求，但是大部分教师不具备，或者是对图形教学的认知不足，教学能力欠缺，无法指导学生进行深层学习探究;三是受到小学生个人因素的影响，小学生对生动形象的图形比较感兴趣，但是通常浮于表面，如果没有教师引领难以深入钻研图形、运用图形解答问题，加上传统教学形式的影响，学生很少经历知识形成过程，在识图和作图方面的习惯不佳，不能与现实生活紧密联系起来，或者缺乏丰富的生活经验。这些因素共同作用，都会影响小学生形成数学“数感”。

二、小学生数学“图感”的培养相关的重点

新课改背景下的小学数学教学中，基于苏教版小学数学教材，培养学生数学“数感”，教师要认真分析与研究教材内容，特别是教材上的图形内容，注重以学生为主体，引领学生积极主动地参与课堂学习与探究，引导学生独立思考、认真观察、合作探究、动手操作等，从而更好地达成“图感”的培养目标。

（一）遵循基本培养原则

培养小学生的数学“图感”，重点是首先明确培养原则。这些原则主要是指形象性、直观性、发展性、开放性、动态性等。形象性是指尽可能引入形象生动的图形，这样可以吸引学生眼球，便于学生理解和运用;直观性是指尽可能通过实物、图片与视频等多种形式，直观地展现出来;发展性是指以学生发展为主;开放性是指运用灵活多样的教学方式;动态性是让学生经历循序渐进的认知过程。

（二）主题图的培养重点

主题图是与数学课程主题相关的图片，借助一幅或者多幅生活化的情境图，配上简单的文字说明，将章节的主要内容形象、直观地展现出来。对于主题图，重点是让学生透过它熟悉课程主题，引导学生初步识图，读取有效信息。

（三）概念图的培养重点

概念图是与数学概念相关的图，通常位于整理和复习部分。苏教版小学数学教材以表格的形式进行展现，让学生明确单元课程内容与学习目标，指导学生用词反思学习等。教师可以根据章节内容，适当进行补充，辅助学生掌握概念。

（四）几何图的培养重点

几何图是在小学数学教材中占比最大的图，包括图形的认识、图形的测量、图形的运动、图形和位置等内容。不同项目的几何图代表着不同的知识内容，提出了不同的要求。培养重点分为：图形的认识是让学生通过观察、思考与动手操作等，经历探究图形特点的过程，明确图形主要特点;图形的测量重点指导学生知识迁移运用，能够进行估测和运用公式计算;图形的运动重点指导学生通过割补与平移运动，感知图形的变化，掌握相关公式、图形的平移旋转等。

（五）工具图的培养重点

工具图能够帮助学生降低对数学知识的理解难度，不同年级要运用不同形式的工具图，进而辅助学生解决问题。低年级主要用小棒、计数器等进行数数、拼摆等;高年级主要用抽象的线段图，根据题目解答相遇等实际应用题。

三、小学生数学“图感”的培养方法及策略

（一）改进传统的培养观念

通过分析小学生数学“图感”培养中的问题，新时期的教学中，教师应当改进传统的培养观念，根据学生学段与认知特点，重点指导学生将图形语言和文字符号语言进行互译，通过引导让学生深入体验图形，掌握基本识图规律。教师还要根据数学主题内容，加强与现实生活的联系，指导学生通过动手操作的实际体验，让学生形成空间想象能力、数学抽象素养和数学模型思维等。

例如，苏教版四上的“两、三位数除以两位数”的第一课时，结合去商店購物的主题图，结合“60÷20”的式子，指导学生学会两位数除以整十数的基本算法。而在例2的教学中，教师可以让学生根据“380÷30”的式子，运用竖式计算，并试着画出图形表示这个式子的关系，用一个大圆圈代表“380”，用一个小圆圈代表一份“30”，用小长条代表不够“30”的数，根据计算结果用抽象图形将其表征出来。教师根据学生的展现情况进行点拨与总结，画出12个小圆圈和20个小长条，表征商是12，余数是20。教师还可以画出其他的抽象图形，让学生运用算式进行表现，并参与计算，以此更好地培养学生的数学“图感”。

（二）结合主题图导入教学

在小学数学的教材中，每个章节都包括相应的主题图。这些主题图可以更为形象、直观地展现主题课程内容，帮助学生理解数学主题内容，提高学生的学习效果。教师可以结合相应的主题图，并适当引入相关的生活化图片，提出一些问题，引发学生积极思考、观察、分析主题图，进行动手操作、回答问题等。

例如，苏教版四上的“观察物体”第一课时教学中，教师可以根据教材上的投票箱的主题图，适当引入电脑、手机等相关的生活化图片，将其展现在大屏幕上，以及准备投票箱、电脑等实物。接着，教师让学生从前方、左方、上方观察投票箱，说说在自己的眼中分别是什么形状。教师可以留下部分时间让学生认真观察、同桌互相讨论，试着用笔画一画看到的图形。教材上有投票箱的三视图，学生很容易画出来，但是对于电脑和手机等的三视图，可能会出现一些问题。教师要手把手指导学生观察方法，让学生看着实物作图，培养学生的空间想象能力。

（三）运用概念图梳理知识

在小学数学教学中，教师还要指导学生运用图形梳理知识和解决问题，更好地发挥图形的重要作用，培养学生的数学“数感”。概念图是与数学主题和主要知识点相关的图形，通常位于小学数学教材后面部分，或者需要学生自行整理。小学数学章节结束后，教师指导学生根据所学，自行整理概念图，运用概念图可以更好地梳理基础知识，进而高效地解答各类数学题目，发展学生思维能力。

例如，苏教版四上的“整数四则混合运算”这一单元，在本单元教学结束后，教师要带领学生复习四则混合运算的顺序、四则混合运算的方法、相关解答技巧等，然后借助一些思维导图工具，指导学生画出对应的概念图。比如在画四则混合运算方法的概念图时，教师可以指导学生：一看，看数字和运算符合，思考运算顺序;二画，画线，确定先算部分;三算，按照运算顺序计算;四检验，要检验运算顺序和计算结果。通过直观整理概念图，更好地让学生梳理基本概念。

（四）借助几何图理解知识

小学数学与现实生活有着密切的联系，在数学课程中，有很多运用特殊图形表征生活实际内容的图形，这些图形可以统称为几何图。运用数学几何图可以建立生活与数学的联系，能够更好地表示数据，解答其中的数学问题。教师可以借助几何图，指导学生理解知识，从而更好地提高数学课程的學习效果。

例如，苏教版四上的“统计表和条形统计图（一）”章节，其中就包含了条形统计图这种特殊的数学几何图，借助这类图形可以让学生掌握本章节的知识，培养学生数形结合思维，促进学生理解数学知识，解答数学问题。比如针对长江、黄河、珠江、淮河的长度数据，分别是6397km， 5464km， 2320km， 1000km。教师先提出问题：哪条最长呢？长江比黄河大约长多少？加起来大概有多长？这些问题问的是约数，结合这些数据不易直接得出，通过绘制条形统计图，可以直观展现这些数据，学生便可以更快得出约数，感受图形解题的意义。

（五）利用工具图解决问题

工具图主要的作用是解决问题，小学数学课程中最为常用的是线段图，或者与长方形、正方形、平行四边形等相关的工具图。线段图通常被运用在“解决问题的策略”方面，教师要指导学生树立数形结合意识，加强数形结合运用指导，指导学生运用线段图解答实际应用题。

例如，苏教版四上的“解决问题的策略”单元教学中，教师先通过创设小组合作的课堂教学方式，让学生以小组为单位参与整个课堂探究，以此培养学生的思维能力，认识到线段工具图的重要作用。之后，教师借助大屏幕等工具，总结运用线段图解答问题的步骤：认真读题，明确其中数量关系;画出线段图，标出其数据;结合数据与图形，列出算式;运用所学知识解题和作答。

结语：

综上所述，“图感”是指对图的感知，与数学几何直观素养相适应，小学数学教学中应当重点培养学生识图、读图能力，运用图形理解数学知识、解答数学问题能力，培养学生的几何思维与空间想象能力。新课改背景下，分析小学生数学“图感”的要求和影响因素，根据小学数学教材中涉及到的主题图、概念图、几何图、工具图等，研究小学生数学“图感”培养相关的重点，构建小学生数学“图感”的培养方法及策略。教师通过落实“图感”的培养及策略，可以让小学生形成“图感”，提高小学生的数学学习效果。