基于2012-2018年面板数据的人均卫生费用的聚类分析

陈艺雯，王高玲

南京中医药大学卫生经济管理学院，江苏南京，210023

《“健康中国2030”规划纲要》中提出：“推动健康领域基本公共服务均等化，维护基本医疗卫生服务的公益性，逐步缩小城乡、地区、人群间基本健康服务和健康水平的差异。”人均卫生费用是用来分析评价不同国家或地区人均卫生资源的拥有量，是衡量公平性的重要指标[1]。虽然人均卫生费用的增长反映了我国卫生事业的快速发展，但是过快上涨的人均卫生费用也会导致“看病难，看病贵”等问题。同时由于我国各地区卫生发展水平和结构不均衡，人均卫生费用也存在较大差异，这也反映了居民获得卫生服务的公平性以及疾病经济负担的差异。以往的研究大都基于截面数据对不同地区卫生总费用聚类或从时间纵向角度对卫生总费用进行时序划分[2-3]，而本研究将两者相结合采用单面板数据对人均卫生费用进行聚类。有从国内外学者研究发现，人均卫生费用的影响因素包括经济发展水平、老龄化、城镇化、医疗技术等[4-5]，大多采用主成分回归分析、多元回归、灰色系统理论等方法进行分析[6-7]。以往的研究对象往往局限于某一地区，而且基本采用截面数据。为了体现时间序列的特征以及各省的区域差异，本研究采用了省际面板数据，反映人均卫生费用在时间和地区两个方向上的异质性，研究人均卫生费用的区域聚类分布情况和各地区人均卫生费用的影响因素。

1 资料来源与方法

1.1 数据来源

数据来源于2014-2017年《中国卫生与计划生育统计年鉴》、2018-2020年《中国卫生健康统计年鉴》中31省市、自治区、直辖市(不包含中国的台湾地区、香港和澳门特别行政区)的人均卫生费用、政府卫生支出占财政比例、每千人口床位数、每千人口卫生技术人员数以及2013-2020年《中国统计年鉴》中的年末人口总数、65岁及以上人口比例、城镇人口比例、人均国内生产总值、居民消费价格指数。由于各地开展卫生总费用核算工作时间相差较大，2018年的数据是目前可获得的关于各地人均卫生费用的官方最新数据。

1.2 研究方法

面板数据的一般形式为：

yit=ui+xTitβi+εiti=1，2，3，…，N;t=1，2，3，…，T

其中，ui表示截距项；xit中包含k个解释变量；βi表示对应于解释变量xit的(k*1)维系数向量；随机误差项εit相互独立，且满足零均值、同方差假定[8]。为了尽量消除异方差的问题，在进行面板数据运算时对相关变量取自然对数[9]。

聚类分析是一种将数据所对应的研究对象进行分类的统计方法，它是将若干个个体集合，按照某种标准分成若干个簇，并希望簇内的样本尽可能地相似，而簇和簇之间要尽可能的不相似[10]。有学者对单指标面板数据的聚类分析进行了一定的研究，将单指标面板数据的时间维度转换为截面数据的指标维度表示，发现在聚类分析中，二者关于距离的算法聚类过程都是相同的，因此单指标面板数据的聚类分析可以借鉴截面数据的聚类分析[11]。

2 结果

2.1 聚类分析

以R语言为工具，对31个省市行政单位2012-2018年的人均卫生费用做单指标面板数据的聚类分析。系统聚类是在不同层级上对样本进行聚类，并逐步形成树状结构[10]。本文采用的是单指标面板数据聚类，可以当作传统的二维聚类进行操作[12]。在R中利用k-means聚类算法进行聚类。本文中自变量的量纲各不相同，先对数据进行无纲量化处理，采用标准化的方法。根据k-means方法将数据分为不同类别，根据聚类结果为k时聚类后样本的组内平方和、组间平方和判断合适的聚类数量。经计算k=3时较为合适，轮廓系数为0.51，并且各簇中所有样本的轮廓系数均大于0，说明将该数据聚为3类的效果是比较好的。聚类结果及轮廓图见图1、表1。

图1 k-means聚类结果及轮廓

表1 k-means聚类结果

2.2 面板数据模型结果

2.2.1 变量选取。不少学者都对人均卫生费的影响因素进行了研究[13]，因此综合现有文献，本研究选取了人均卫生总费用的对数为因变量，从人口、经济、卫生资源三个方面考虑人均卫生总费用可能的影响因素，最终选取了8个指标。见表2。

表2 变量说明

2.2.2 模型的选择。根据表1的k-means聚类结果将31个省市划分为三大区域，除第一类受样本量的限制不适合进行面板数据模型的分析，分别对第二类、第三类区域的人均卫生总费用的影响因素进行面板数据分析。表3为各地区模型选择的结果。

首先比较混合模型和固定效应模型。构造个体固定效应模型，输出结果中得到一个F检验的结果，如表3所示，其原假设为H0:μi=0，如果接受原假设，就选择混合回归模型，否则选择变截距模型[8]。处于严谨性考虑，还要对截面相关进行检验，否则上述F检验结果并不准确。经检验存在截面相关问题，经过处理后再进行个体效应是否存在的检验，检验结果如表3显示，P远小于0.05，认为存在个体效应。同时通过构建最小二乘虚拟变量模型(LSDV)，有些省市的虚拟变量很显著，即存在个体效应，应允许各个省市拥有截距项[14]，也就是说个体固定效应模型是优于最小二乘虚拟变量模型。考虑到静态面板模型多采取固定时间或者国家(地区)效应来进行分析，因此通过构建双向固定效应模型(见表4、表5)，检验后发现模型中应包含时间效应。

表3 各地区模型检验结果

其次，比较混合模型与随机效应模型。构建模型后进行LM检验，P小于0.05，拒绝H0：σ2u=0的原假设，即应该选择随机效应模型。

最后，通过Hausman检验后发现P<0.001，因此拒绝原假设，认为在随机效应模型与固定效应模型之间应选择固定效应模型。此外，研究对象是全国31个省市的人均卫生费用等变量，不存在总体中随机抽样的现象，因此建立个体固定效应模型比建立随机效应模型更合适[15]。

综上所述，根据面板数据模型的检验结果及分析比较发现采用双向固定效应模型分析数据最为合适。

2.2.3 不同地区的面板数据模型结果。根据聚类分析的结果，第二类地区为天津、江苏、浙江、青海、新疆、辽宁、陕西、内蒙古、吉林、宁夏、重庆、广东、西藏共13个省市，这类地区的人均卫生费用水平虽不及北京和上海，但是在三类地区中处在中间水平，属于中等卫生消费地区。第三类地区中包括湖南、甘肃、河北、黑龙江、山西、安徽、福建、江西、山东、湖北、海南、贵州、广西、河南、四川、云南共16个省市，这类地区中大多数省市的人均卫生费用在全国范围内处于较低水平，属于低卫生消费水平地区。

实证结果表明，第二类地区人均卫生费用的影响因素中人口因素中的年末人口总数对人均卫生费用的影响显著，且显著为正，年末人口总数为增长1%，人均卫生费用将增长2.531%。在经济因素指标中，政府卫生支出占卫生总费用比例显著为负，政府卫生支出占卫生总费用比例每增加1%，人均卫生费用将降低0.504%。在卫生资源配置因素中，每千人口床位数的系数为0.944，结果显著，说明每千人口床位数对人均卫生费用有正向影响。见表4。

表4 第二类地区双向固定效应模型估计结果

在第三类地区的人均卫生费用影响因素中人均GDP、政府卫生支出占卫生总费用比例、每千人口床位数三个指标在0.05的水平下通过了显著性检验，具有统计学意义。人口因素均未通过显著性检验。经济因素中，人均GDP对人均卫生费用影响显著为正，系数为0.315；政府卫生支出占卫生总费用比例显著为负，政府卫生支出占卫生总费用比例每增加1%，人均卫生费用将降低0.686%。在卫生资源因素中，每千人口床位数对人均卫生费用的影响显著，且显著为正，年末人口总数为增长1%，人均卫生费用将增长0.801%。见表5。

表5 第三类地区双向固定效应模型估计结果

3 讨论

3.1 人均卫生费用呈现区域差异性

从聚类结果看，将31个省市的人均卫生总费用分成了3类地区，这就体现了我国卫生资源存在地区差异，卫生服务提供的公平性的差异，这也与部分学者的研究结果一致[2， 16]。地区分布并不是按照东中西部这样的地域划分，也没有简单地按照各省市经济发展水平进行聚类。首先，可以看出第一类高卫生消费地区北京、上海自成一类。第二类中等卫生消费地区中，有许多省市的经济发展水平也居全国前列，这也反映了经济的发展为卫生事业的发展提供了资金支持，伴随着经济的发展，人民的收入也随之增加，卫生服务需求也更好地得到满足。在第二类地区中，像青海、新疆、西藏等省市的经济发展水平明显是不如同类的江苏、浙江等东部省市，但是被分为一类，这也和部分学者的研究结果相近[16]。有可能是因为这些地区地广人稀，卫生服务的可及性较差，且医疗水平相对较低，疾病得不到及时、有效治疗，导致后期治疗费用的上升，从而导致了人均卫生费用的上涨[18]。从筹资来源的角度看，江苏、浙江等地社会卫生支出占比较大，而青海、西藏等地政府卫生支出占比较大，被分为一类也启示我们人均卫生费用的影响因素是多元化的，需进一步探讨研究。第三类地区是低卫生消费地区，大多是经济发展较为缓慢，医疗资源配置水平较低的地区，这也与现实较为贴近。由于卫生事业发展水平不高，人口又比第二类地区中青海、西藏等省市密集，因此相较于第一、二类地区，第三类低卫生消费地区每个居民能获得的医疗服务就较少。在配置卫生资源时应考虑各地区人口、经济、地理等各个要素的差异，提高卫生服务提供的公平性，缩小各省市之间的差距，提升卫生公平性，来达到降低人群间健康水平差异的目标。

3.2 各个分类人均卫生费用的影响因素存在差异

3.2.1 年末人口总数对第二类地区人均卫生费用有正向影响。随着地区人口数的增加，对于卫生服务的需求和利用会随之增加，因而导致了人均卫生费用的上升，有学者研究发现人口因素对人均卫生费用存在长期积累效应[17]。年末人口总数对第二类地区影响显著可能是由于第二类地区中如江苏、广东等东部地区吸引了大量人口且人口基数较大，年末人口总数逐年增加，也会吸引外来流动人口在当地使用卫生服务，导致人均卫生费用的上升。新疆、西藏等地少数民族地区生育率高、跨省人口流动较少，人口持续增长导致人均卫生费用的上升[18]。以往的研究中人口因素也是影响人均卫生总费用的重要因素之一[13]，但在本研究中仅有年末人口总数对第二类地区人均卫生费用有影响，可能是人均卫生费用的上涨是多因素共同作用的结果，人口因素的变化会引发卫生服务需求、卫生资源配置等多方面的变化，从而引发人均卫生费用的上升，但是居民对于卫生服务的需要并没有能转化为现实的需求，因此政府要优化卫生资源的配置，提升卫生公平性和各地区卫生服务的可及性。

3.2.2 人均GDP对第三类地区人均卫生费用有正向影响。有研究表明人均卫生费用与人均国民生产总值之间存在着长期均衡关系[19]，人均GDP是影响人均卫生费用的主要因素之一。经济的增长对人均卫生费用增加有显著的推动作用，随着经济不断增长，社会对于医疗领域投入更多的资金，同时，在卫生经济学中有购买能力是构成卫生服务需求的必要条件之一[1]，居民个人收入增加，购买能力增强，相应地卫生服务需求增加，导致医疗卫生支出的增加[20]。对第二类地区影响不显著可能是这类地区经济较为发达，人均GDP基数较大，增长不明显，人们收入的改变对这类地区卫生服务需求的没有很大的波动，但是第三类地区经济发展较为落后，人均卫生费用对人均GDP的变动更敏感，居民收入增加时购买卫生服务的意愿也增强，因此导致人均卫生费用显著增长。虽然经济水平的提高是人均卫生费用不断上涨的重要因素之一，但是人均卫生费用的增长应与我国经济发展水平相适应，增速不能过快。人均卫生费用既不是越高越好，也不是越低越好，应该有一个恰当的标准，虽然目前为止对于人均卫生费用并没有一个确切的标准，但是国内外学者对此也进行了探索，例如不少学者认为，人均卫生费用的收入弹性大于1[21-22]。因此可以将几个关于卫生发展目标的指标综合，并结合各地区的发展情况，制定科学的人均卫生费用的目标，从而有效地将人均卫生费用及增速控制在一个合理范围内。

3.2.3 政府卫生支出所占比例对两类地区人均卫生费用均有影响。本研究发现政府卫生支出所占比例对第二类、第三类地区人均卫生费用的影响均显著为负，这与部分研究结果相同[23]。由于各个地区经济发展水平、居民卫生保健需求差异较大、政府对卫生事业发展的支持力度也呈现差异化，所以人均卫生费用均对卫生总费用的影响在各个地区有差异。政府卫生支出所占比例对人均卫生费用的存在负向影响的原因可能是政府对于卫生领域的资金投入更多地是在公共卫生方面，提供卫生公共产品等，而公共卫生投入的增加，尤其是加强疾病防控，减少了疾病及卫生费用的发生，也减少了对卫生资源的消耗和卫生服务利用。从长期来看，政府卫生支出的增加有利于改善居民健康状况，所以人均卫生费用就会下降。针对此，可以结合人均卫生费用等卫生发展的目标，对政府卫生支出进行科学化、精细化的管理，避免卫生资金的不足和浪费，优化卫生筹资体系。其次，政府卫生支出应加大对基层卫生服务的投入，加强疾病防控，提高居民健康水平以从源头上减少卫生费用的发生。

3.2.4 每千人口床位数对两类地区人均卫生费用均有影响。每千人口床位数对第二类、第三类地区人均卫生费用的影响均显著为正，这也与以往的研究结论一致[5， 20]。每千人口床位数在一定程度上代表了卫生配置的合理性，每千人口床位数的增加提高了卫生服务的可及性，使用床位病人的总数在增加，导致了医疗成本的上升，从而不可避免地导致了人均卫生费用的上涨。这也说明政府在增加医疗卫生资源的投入、卫生服务的供给以满足居民的卫生服务需求。每千人口床位数等卫生资源影响着卫生服务的供给和需求，要提高床位的利用效率，防止因周转不及时床位供不应求导致人均卫生费用的不合理增长。同时，每千人口床位数增长时要警惕供需双方信息不对称导致卫生服务供方诱导需求造成卫生资源浪费，因此要结合区域内服务人口数合理配置每千人口床位数，优化卫生资源的配置结构。

最后，本研究以我国31个省作为研究对象，使用了k-means聚类方法和面板数据模型，综合考虑了人均卫生费用在时间和地区两个方向上的特征，聚类分析研究人均卫生费用的区域聚类分布情况，再运用带有时间序列的面板数据深入地分析和挖掘各地区人均卫生费用的影响因素，对于控制卫生费用过快增长，提高各地区卫生服务公平性有重要意义。