高地温隧道衬砌混凝土早期开裂机理及防控措施

傅金阳，徐光阳，杨 曾，赵宁宁，刘守花

(1.中南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410075； 2.中南大学 高速铁路建造技术国家工程研究中心，湖南 长沙 410075；3.中铁五局集团有限公司 第一工程有限责任公司，湖南 长沙 410117)

随着我国西部多条重点交通工程的全面推进，越来越多的隧道工程需穿越难以绕避的高地温地区，高地温不良地质也成为隧道工程施工和结构安全的一大难题[1]。隧道围岩高温环境会直接影响早龄期衬砌混凝土质量，在高地温和早龄期水化热的共同作用下，衬砌混凝土极易由于温度应力表面开裂[2-3]，这些早期裂缝会对结构物的耐久性及长期使用安全性造成影响[4-5]。

许多学者对早龄期混凝土热力学性能[6-8]和开裂机理开展了研究。Pepe等[9]提出一种可以模拟混凝土早龄期温度和水化度演化规律的数值模拟模型，并研究了混凝土几何形状、环境温度等对混凝土开裂的影响；Cui等[10]采用数值模拟方法，对高掺量粉煤灰混凝土桥墩早期开裂原因和针对性抗裂措施进行了研究。虽然数值计算方法在早龄期混凝土研究中得到了普遍的应用，但早龄期混凝土存在着复杂的水泥水化产热机制、热力学参数随龄期不断发生变化以及温度和湿度对变形的耦合影响，特别是高地温隧道的高岩温会显著改变衬砌混凝土早龄期水化，目前数值计算软件往往难以直接进行隧道早龄期混凝土温度及应力状态演化过程的模拟。

目前，很多学者针对高地温环境下隧道混凝土极易产生病害的特点提出了一些针对性的措施，如设置适宜的辅助坑道、通风降温以及制冰降温等[11-12]。王玉锁等[13]采用模型试验与数值建模方法对大埋深高地热环境中隧道支护结构受力展开研究，研究结果表明设置隔热层可显著提高二次衬砌结构的安全性。尽管目前高地温隧道施工中采用了许多保温隔热措施，但这些措施对控制高地温隧道混凝土早龄期开裂的有效性尚不明确，且在衬砌表面设置保温层将增加施工成本，当围岩温度达到何值时需要采取相应工程措施尚有待进一步研究。

本文利用基于理论推导结合ABAQUS有限元数值软件进行二次开发，构建模拟温度场-湿度-应力等多物理场耦合影响下混凝土早龄期力学性能的发展演化规律的数值模型，并在此基础上依托我国西部某隧道现场测试结果和扩展有限元模拟技术，进一步分析了高地温隧道二衬混凝土早龄期开裂机理及裂缝扩展规律，探讨了保温隔热措施对避免混凝土早龄期开裂的有效性和需要采取相应工程措施的围岩温度临界值，可为高地温隧道工程的设计与施工提供参考。

1 工程概况

中国西部某隧道全长16 449 m，隧道最大埋深达1 347 m，属于特长铁路隧道。隧址区存在高地温、岩爆等不良地质，为项目重难点工程及一级风险隧道。隧道正洞DK175+750—DK175+910段穿越沃卡地区地堑东缘活动断裂带，根据在沃卡地区地堑东缘活动断裂带的钻孔资料显示，该段无明显高地应力，但围岩温度推测不小于70 ℃，高地温对隧道施工的影响尤为明显。

2 高地温测试及衬砌开裂特征

2.1 围岩温度测试

超高岩温与早龄期水化热作用形成的耦合温度场，将会威胁衬砌混凝土力学性能与结构安全。该隧道施工期间，在1号横洞里程H1DK0+421处(对应正洞里程为DK175+737)，采用SH612型智能数字温度计对围岩温度进行监测[14]。岩温测点布置如图1所示，包括3个50 m的隧道轴向地质勘探孔(Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ)和2个50 m的隧道径向地质勘探孔(Ⅳ、Ⅴ)，每个地质勘探孔每0.5 m测量一次岩温。

图1(a)为测试点Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ的温度曲线结果，三个测试点的温差较小(±1℃)，且沿三个测点轴向深度的变化趋势相同，稳定在86.7 ℃。图1(b)为测试点Ⅳ和Ⅴ的温度曲线结果，测点Ⅳ的温度随径向深度的增加而升高，并稳定在88 ℃左右。而对于试验点Ⅴ，温度随径向深度呈线性下降，在距离测试点Ⅴ距离50 m处，温度为54 ℃。根据上述测试结果，该测试段隧道围岩最高温度可达88 ℃。

图1 围岩温度测试结果

2.2 隧道衬砌开裂特征

尽管高地温段采取了通风降温等措施，但在现场施工完成后对隧道混凝土质量进行检查，发现DK175+120—DK176+980高地温段二次衬砌出现40余处开裂现象，如图2所示。裂缝主要集中在左右边墙处，拱腰存在少量裂缝，拱顶未见裂缝，裂缝形态以水平裂缝为主，裂缝主要长度分布区间为0～8 m之间，裂缝深度较小，极少数位置处裂缝长度达12 m，连通衬砌施工缝。通过对开裂段322个断面的衬砌混凝土进行回弹试验发现，高地温段部分衬砌混凝土强度满足TB 50204—2015《混凝土结构工程施工质量验收规范》[15]合格要求，但合格率仅为88.8%，低于正常地温段的近100%的合格率。

图2 高地温二次衬砌表面开裂

进一步观测发现，二次衬砌表面裂缝的主要分布在高地温段，浇筑2 d后拆模即发现裂纹，后续施工阶段裂缝也并未进一步发生扩展。裂缝宽度及深度均较小且均分布在衬砌表面，从裂缝的分布特征及形态特征来看并非结构裂缝。因此，可以推测裂缝产生的主要原因是高地温与早龄期水化产热共同作用形成较大的温度应力，在早龄期混凝土强度增长不足时导致的表面开裂，同时高地温对衬砌混凝土的最终强度有一定影响。

3 高地温隧道衬砌开裂机理分析

3.1 有限元分析方法

3.1.1 混凝土早龄期多场耦合模型

(1)温度场与湿度场早龄期平衡方程

对水泥及混凝土工程的大量研究表明温度场与湿度场是影响混凝土早期力学性能和引起开裂的两个主要原因[16-18]。一般而言，混凝土与环境之间存在热量平衡方程[19]，即

(1)

Q(τ)=Q0(1-e-aτb)

(2)

式中：Q(τ)为龄期为τ时水泥产生的水化热；Q0为水泥水化释放的总热量；τ为混凝土龄期，d；a，b为常数参数，可依据不同水泥标号，按照经验系数取值。根据朱伯芳[21]总结的混凝土水化放热经验公式参数取值，Q0=330 kJ/kg，a=0.69，b=0.56。

混凝土内部湿度场具有与式(1)相似的湿度平衡方程，其内部湿度下降期的一个重要参数是湿度扩散系数，该参数表征了结构湿度扩散能力，与环境温度、湿度均有关，可表示为[22]

(3)

式中：h为相对湿度；D1为h=1.0时的湿度扩散系数；αh=D0/D1，D0为h=0时的湿度扩散系数；n为拟合参数；hc为当D(h)=0.5D1时的相对湿度；hc、n、αh可依据文献[23]建议取值，hc=0.8，n=15，αh=0.05；te为混凝土成熟度(等效龄期)，f(te)为等效龄期影响函数，可表示为[24]

(4)

其中，Ead为混凝土扩散活化能，kJ/mol；R为理想气体常数，R=8.314 J/(mol·g·K)；T为节点实际温度；Tr为参考温度，Tr=273 K。对于混凝土扩散活化能取值，当绝对温度T>293 K时，Ead=33.5 kJ/mol；当绝对温度T<293 K时，Ead=33.5+1.47×(293-T)。

(2)混凝土早龄期力学性能变化机理

混凝土内早龄期力学性能变化机理决定了早期变形的大小与极值，弹性模量与极限拉伸变形是其数值计算中的两个重要力学性能。弹性模量随龄期的拟合规律可采用双指数式[25]

E(τ)=E0(1-e-cτd)

(5)

式中：E0为混凝土最终弹性模量，E0=31 GPa；c、d为根据混凝土等级确定的试验拟合参数，c=0.4，d=0.34。

混凝土抗拉强度是表明混凝土抗裂能力的一个重要指标，其随龄期的变化规律为[26]

ft(τ)=0.8ft0(lgτ)2/3

(6)

式中：τ为龄期，d；ft(τ)为不同龄期的抗拉强度；ft0为龄期为28 d的抗拉强度，ft0=2 MPa。

3.1.2 基于扩展有限元方法的混凝土早龄期温度-湿度-应力耦合模型

基于混凝土早龄期多场耦合力学模型，编写相关水化热子程序、力学特性子程序、温度及收缩变形子程序。利用大型通用有限元软件ABAQUS的子程序HETVAL、USDFLD、UEXPAN二次开发接口，首先依据混凝土早龄期水化热公式，将水化放热总量转换为软件接口中热通量定义混凝土热源；同时依据混凝土弹性模量、极限拉伸变形等时变公式，定义场变量(Field Variables)实现不同龄期的力学参数动态变化，其次依据混凝土温度变形及收缩变形，通过定义热应变增量(Incremental Thermal Strains)考虑混凝土早龄期多场耦合变形。随后基于顺序耦合模型算法进行混凝土早期温度场与应力场计算[27]。

扩展有限元(XFEM)是近年来发展起来的、在常规有限元框架内求解不连续问题的有效数值计算方法，其基于单位分解的思路，在常规有限元位移模式中加入能够反映裂纹面不连续性的跳跃函数及裂尖渐进位移场函数，避免了采用常规有限元计算断裂问题时需要对裂纹尖端重新加密网格造成的不便[28]。本研究在混凝土早龄期应力应变求解的基础上，结合扩展有限元方法，建立了早龄期混凝土多因素耦合模型，该模型可以考虑混凝土早龄期水化产热、环境条件及重力作用下的温度场、应力场以及裂缝扩展路径，可进一步分析极端环境条件下隧道衬砌混凝土早龄期开裂机理及抗裂措施，具体实现路线如图3所示。

图3 混凝土早龄期温度-湿度-应力耦合模型

3.2 数值模拟模型

高地温段横洞隧道断面净高为11.7 m，埋深254 m。有限元计算模型如图4所示。模型侧面约束水平方向位移，底部约束竖向位移，同时模型边界距隧道开挖边界距离满足3～5倍洞径的要求，避免边界效应对计算结果的影响。根据现场二衬裂缝调研结果，将隧道数值模型轴向尺寸设置为12 m(与二衬混凝土台车一模长度一致)，宽度与高度分别设置为100 m，将模型顶部与地表面之间的围岩自重简化为均布竖向荷载作用在模型上表面。由于该段未探测出高地应力，围岩侧压力系数取ν/(1-ν)，其中ν为岩体泊松比。该模型共包含单元46 283个，节点58 856个。

图4 有限元计算模型(单位：m)

温度场计算模型中，边界条件如图5所示。二衬后端表面与既有混凝土接触，由于现场施工中，二衬浇筑速度约2 d一环，既有混凝土仍处于早龄期，温度与模型温度相差不大，不考虑此表面与外界的热量交换。0～2 d时，二衬混凝土尚未脱模，二衬内表面和前端表面与模板接触，考虑模板具有一定的隔热作用，表面对流换热系数减小至完全通风状态下的50%(10 W/(m2·℃))。2 d后，混凝土脱模，内表面与隧道空气完全通风，对流换热系数为20 W/(m2·℃)。开挖方向一侧由于有新混凝土浇筑，同样不考虑此表面与外界的热量交换。二衬施工与初支施工间隔时间较长，数值模型中不考虑初支喷射混凝土水化热对二衬结构温度的影响；同时，隧道防水板结构虽然一定的隔热作用，但常用的防水板厚度一般不超过3 mm，且不考虑特殊隔热作用[29]，故计算模型中不考虑防水板的隔热作用。

图5 二衬混凝土数值模型温度场边界

设置初支混凝土和二次衬砌混凝土初始入模温度为25 ℃，隧道通风环境温度根据TB 10204—2020《铁路隧道工程施工安全技术规程》[30]设置为28 ℃，围岩温度根据现场岩温测试结果设置为88 ℃。计算中所采用的早龄期混凝土热力学参数见表1，其中初支导热系数根据结构中混凝土和钢拱架的比重取平均值。数值模型采用Heat Transfer分析步类型，网格类型为传热类型。

应力场计算模型中，模型尺寸及网格划分方式与温度场计算模型相同。调用温度每一计算步计算结果文件作为应力计算的初始条件。根据数值模型的空间位置，限制岩体模型底部Y方向的变形，左右两侧Z方向的变形和前后两侧X方向的变形，初支和二衬只限制前后端表面Y方向的变形。模型顶部施加均布荷载以模拟覆土压力。由于模型中忽略模板对早龄期混凝土的支撑作用，所以应力场分析时不考虑混凝土自重。应力计算时将网格类型修改为三维应力单元，建立新的静力通用计算分析步。在应力计算的基础上，进一步划定采用XFEM的区域，并根据最大主应力准则分析早龄期混凝土的裂缝扩展规律。

表1 数值模拟参数[31-32]

3.3 结果分析与讨论

3.3.1 混凝土温度场分析

基于编制的早龄期混凝土水化产热及热力学性能子程序，混凝土早龄期性能计算时长设置为7 d。

图6选取混凝土边墙位置处与围岩直接接触的内部特征点A及与空气直接接触的表面特征点B，定量研究其温度时变规律。由图6可以看出，衬砌混凝土内部节点温度与表面节点起始温度相同均为25 ℃，表明混凝土入模温度相同。衬砌混凝土同时受到地温热源与空气对流散热的影响，但不同阶段起主导作用的因素不同。受围岩高地温及水化产热影响，浇筑后二衬表面节点温度及衬砌内部节点温度均迅速升高，随后空气对流散热使得节点温度缓慢下降。温度变化过程中，内部节点温度高于表面节点温度，这是由于衬砌内部存在地热热量传递及水化产热的热量积累。内部节点与表面节点的温度差值也表现出先增大后减小的变化趋势，且过程中温度梯度的最大值超过30 ℃。当混凝土存在较大的温度梯度时将产生较大的温度应力，易造成混凝土表面开裂。

图6 衬砌混凝土特征点温度时程曲线

3.3.2 混凝土应力场分析

按照顺序耦合方法的计算原则，通过调用温度场计算结果，可进一步计算结构的应力场分布。图7中采用剖切方法分析不同位置处二次衬砌应力场分布结果。边墙位置处存在较大的拉应力，龄期为7 d时，此拉应力达到1.089 MPa，由于混凝土早龄期力学性能增长缓慢，此部位极有可能发生开裂。

图7 7 d龄期时二次衬砌应力场分布(单位：Pa)

3.3.3 衬砌混凝土早期开裂机理分析

在混凝土早龄期应力应变求解的基础上，利用扩展有限元方法对衬砌混凝土早龄期开裂机理及特征进一步研究。采用能量法则作为初始起裂条件，混凝土断裂能为110 N/m，采用最大主应力原则判断裂缝扩展情况，混凝土28 d抗拉强度值为2 MPa。根据公式(6)，龄期为1 d时的混凝土抗拉强度取为1.1 d时抗拉强度计算值0.19 MPa。

不同龄期下衬砌混凝土的裂缝扩展路径如图8所示。在0.666 d时二次衬砌边墙位置处首先出现了一条水平裂缝，随着龄期的增长裂缝继续延展，0.874 d时裂缝长度基本稳定且达到最大值12 m，形成连通两端施工缝的裂缝。现场中实际观察到裂缝的主要发生位置也位于边墙处，部分长度可达12 m。衬砌结构起始开裂点位置，与前述现场观测结果基本吻合见图9。

图8 二次衬砌边墙处裂缝扩展路径

图9 衬砌结构起始开裂点位置

图10为二衬混凝土起始开裂点C的应力-龄期变化曲线。由图可知，随着衬砌混凝土龄期增长，初始开裂点拉应力不断增大，并在0.66 d左右超过混凝土抗拉强度并开裂。二次衬砌混凝土在浇筑后，受到围岩热源传热及水泥基体系水化产热影响，使得混凝土温度迅速升高，同时混凝土表面处空气流动带走热量，使得二次衬砌混凝土内部温度高、表面温度低，温度梯度进一步产生温度应力；同时，该隧道埋深较大，因此在围岩荷载以及温度应力的共同作用下，边墙位置处早龄期出现较大的拉应力，混凝土强度早龄期增长较慢。当表面实际产生的拉应力大于对应龄期的混凝土抗拉强度时，会导致边墙处产生裂缝，且裂缝在早龄期迅速扩展且长度最终趋于稳定。

图10 起始开裂点C拉应力增长规律

4 高地温隧道保温隔热措施研究

4.1 不同岩温下保温材料必要性研究

当围岩温度较低时，混凝土受温度应力影响较小，此时在衬砌表面设置保温层将增加施工成本；当围岩温度较高时，如果不及时设置隔热层层将会对早龄期混凝土质量产生影响。因此，有必要探究围岩温度达到何种临界值时需设置保温材料。参考Q/CR 9604—2015《高速铁路隧道工程施工技术规程》[33]规定，二次衬砌模板拆除时混凝土内部与表面温度差值不得大于20 ℃，同时规定混凝土内部开始降温前不得拆模。因此，将混凝土开始降温时刻表面温度与内部温度差值为20 ℃作为是否设置保温层的控制指标，当温度差值超过此标准时混凝土表面存在较大的开裂风险。

考虑40～90 ℃的6种围岩温度，分析衬砌混凝土温度场分布。如图6(a)所示，选取二次衬砌内部特征点A与表面特征点B，分析不同情形下节点时程变化曲线。

由图11可以看出，不同岩温下二次衬砌表面节点、内部节点变化趋势基本相同，均呈现先增大后降低的趋势。水化放热会显著提高混凝土温度和二衬内外表面温差。由于衬砌内部节点紧靠围岩，外部节点受隧道通风降温影响，衬砌内部温度始终高于衬砌表面。若内外温差过大，则可能导致混凝土开裂，需要进一步研究围岩温度与二衬混凝土内外温度差的关系。

图11 不同岩温下特征节点温度时程曲线

如图12所示，考虑混凝土水化热和不考虑混凝土水化热两种工况下，围岩温度与衬砌内部温度下降时刻的特征节点温度差值均呈线性变化规律，对曲线采用线性公式拟合可以获得二衬内外节点温度差值与围岩温度关系的拟合表达式为

图11 不同岩温下特征节点温度时程曲线

TD=0.42T-6.77

(7)

TN=0.45T-12.53

(8)

式中：TD为考虑水化放热时衬砌内部温度下降时刻的特征节点温度差值；TN为不考虑水化放热时衬砌内部温度下降时刻的特征节点温度差值。

Q/CR 9604—2015《高速铁路隧道工程施工技术规程》[33]中指定温度差值为20 ℃，将其代入式(7)和式(8)，可以算得此时围岩温度分别为63 ℃和72 ℃，说明高地温和混凝土早期水化放热耦合会导致混凝土更易产生温度裂缝，实际工程中需考虑混凝土水化放热对隧道支护结构的不利作用。当围岩温度低于63 ℃时一般衬砌混凝土浇筑后内外温度差值不会超过规范要求；当围岩温度高于63 ℃时则需采用设置隔热层等施工措施，以确保拆模时混凝土内外温度差值符合规范要求，同时避免衬砌表面发生开裂。

4.2 保温隔热层对控制混凝土早期开裂的有效性

数值模拟结果表明，当围岩温度达到时63 ℃衬砌内外温差超过规范值，此时衬砌混凝土存在开裂风险，且现场实测发现高地温段衬砌混凝土开裂尤为严重，因此研究高地温段衬砌混凝土抗裂措施具有重要意义。目前，高地温隧道施工中多通过设置保温隔热层降低热量传递对混凝土的影响，国内外典型高地温隧道保温隔热方案见表2[33]。常用的保温隔热材料中，硬质聚氨酯泡沫塑料的导热系数很低，并且具备良好的经济性能。实际工程中保温隔热层厚度一般为0.05 m，硬质聚氨酯泡沫塑料材料热力学参数见表3[34]。

表2 国内外典型高地温隧道保温隔热方案

表3 硬质聚氨酯泡沫塑料热力学参数

如图13所示，隧道中保温隔热层的布置方式包括贴壁式和夹心式。本研究分别设置厚度0.05 m的贴壁式和夹心式硬质聚氨酯泡沫塑料材料保温隔热层，计算两种隔热方案下二衬混凝土温度场情况。

图13 隧道常用保温隔热层方案

图14展示了二次衬砌施工时未设置保温隔热层及设置保温隔热层时的特征节点温度时程曲线。未设置贴壁式保温隔热层时，衬砌内部特征节点与表面特征节点温度差值超过30 ℃。采用保温隔热方案后，表面节点与内部节点温度差值较小，两种保温隔热层方案中二衬内外表面最大温差均为15 ℃左右。由于保温隔热层的导热系数很低，贴壁式隔热层会使衬砌混凝土表面热量难以随隧道内通风散去，因此衬砌混凝土内外温差不大，导致二衬混凝土长期处于与地温相近的高温环境，不利于其耐久性；而夹心式保温隔热层的存在会使围岩热源传递的热量、水泥水化产热未传递到二衬混凝土；同时，两种方案均能有效隔离围岩温度传递到隧道运营环境中，有效提高了隧道环境的舒适度和通风效果。

图14 不同隔热措施时二衬内外特征节点温差时程曲线

此外，虽然两种保温隔热方案均能显著降低二衬内外表面温差，但由前述结果可知，若不采用保温隔热措施，衬砌混凝土龄期为1 d时，二衬内外温差就已超过20 ℃并诱发开裂，此时二衬混凝土尚未脱模，设置贴壁式保温隔热层施工存在较大的难度，同时会干扰模板台车的正常使用；而夹心式保温隔热层在二衬浇筑前即可设置，有利于隧道施工组织。

图15为无保温隔热层与设置夹心式保温隔热层两种工况下二次衬砌应力场分布结果及裂纹扩展情况。其中未设置保温隔热层工况下，二衬应力场云图中存在灰色区域，表明该区域拉应力超过设置夹心式隔热层工况中二衬最大拉应力，同时边墙处出现水平裂缝。而采用夹心式保温隔热层后，最大拉应力仍出现在隧道边墙位置，但二衬受力明显减小，最大拉应力由1.089 MPa减小至0.648 MPa，无裂缝产生。

裂纹扩展对比结果表明：未设置保温隔热层时，边墙位置在早龄期出现水平裂缝并迅速扩展，随着裂缝长度纵向连通衬砌施工缝后趋于稳定；设置保温隔热层后，二次衬砌表面早龄期始终未产生裂缝。采用夹心式保温隔热措施可以有效避免衬砌混凝土表面开裂。

图15 无保温隔热层与设置夹心式保温隔热层时应力场与裂缝扩展比较(单位：Pa)

5 结论

(1)本文建立了考虑混凝土早龄期温度-湿度-应力多场耦合的数值计算模型，该模型可以模拟多场耦合作用下混凝土动态开裂过程，为高地温环境下隧道混凝土结构早龄期开裂研究提供了理论依据与方法。

(2)该隧道所遭遇超高地温在我国隧道修建中都是极为罕见的，现场实测结果表明围岩温度可达88 ℃以上。该高地温段1#横洞衬砌混凝土存在开裂现象，裂缝主要集中在左右边墙处，其他部位仅见少量微小裂缝，裂缝形态以长度连通衬砌两端施工缝的表面纵向裂缝为主，其宽度与深度均较小。

(3)数值模拟结果表明，考虑混凝土早龄期水化放热，当围岩温度达到63 ℃时，衬砌内外温差会超过规范要求的20 ℃温度差值控制标准，衬砌混凝土存在开裂风险；如果不考虑混凝土早龄期水化放热，围岩温度达到72 ℃时，衬砌内外温差才超过规范值。因此，实际工程中应同时考虑高地温围岩和混凝土水化放热耦合效应对混凝土力学性能的不利作用。

(4)高地温隧道中采用保温隔热措施可有效防控早龄期衬砌混凝土开裂。本文分析表明设置0.05 m厚的硬质聚氨酯泡沫塑料保温隔热层方案，可以有效避免衬砌混凝土表面开裂，而采用夹心式保温隔热层比表贴式保温隔热层更有利于隧道施工组织，同时可避免衬砌混凝土长期处于高温状态。