基于短周期预测的感应信号控制方法研究

毛程远， 王 琴， 钱 俊， 姜 伟， 求英浩， 杨胜德， 张欣环

(1.浙江师范大学 工学院，浙江 金华 321004;2.金华市现代物流发展管理中心，浙江 金华 321000；3.嵊州市自然资源和规划局，浙江 嵊州 312400)

0 引 言

交叉口是城市路网通行能力的瓶颈区，是城市道路交通拥堵的关键节点.近年来，城市交通拥堵形势的加剧，使得寻求更高效的交通运行方式成为城市管理的当务之急，优化交叉口信号控制方案就是最重要的方式之一.

随着智能检测技术的成熟，感应信号控制凭借其超强的适应性和高效的控制效率得到了越来越广泛的应用.传统感应信号控制各相位的绿灯时间由初始绿灯时间和单位绿灯延长时间组成，能根据车辆的到达率自动调整绿灯时间，从而提升交叉口的通行效率.美中不足的是：传统的感应信号控制的单位绿灯延长时间是一个定值，不能适应不同车型组成和不同交通密度影响下车头时距的变化[1]，使绿灯时间与实际通行时间需求不能动态匹配，形成不稳定的延误[2-3].

因此，本文通过统计分析历史信号周期与车辆到达率的数据，研判交通流车头时距和车型组成变化趋势，计算与之动态匹配的单位绿灯延长时间，从而优化感应信号配时方案.

1 改进的感应信号控制的理论基础

1.1 绿灯时间的基本组成

车流通过交叉口时分3个阶段，感应信号的绿灯时间也由相应的3部分组成[3]：

1)首车通行阶段.此阶段为排队车流的首车从绿灯开始到该车通过停车线的时间，该阶段的时间易受车型、驾驶员的反应速度等因素的影响.考虑到驾驶员的反应速度测量困难，稳定性差，实操性低，因此,本文不考虑驾驶员的反应速度对通行效率的影响.

2)饱和跟驰阶段.此阶段车流以饱和车头时距通过停车线，包括2部分车辆：①红灯时就在排队的车辆，车辆数为qij1(单位：veh，下同)，如图1所示；②绿灯时到达但仍受前车制约并以饱和车头时距行驶的车辆，车辆数为qij2，如图2所示.

图1 饱和跟驰阶段第1部分车辆的行驶状态

图2 饱和跟驰阶段第2部分车辆的行驶状态

3)非饱和跟驰阶段.绿灯期间到达的车辆，且与前车有较大的车头时距，不用停车排队就能通过停车线,该部分的车辆数为qij3.该阶段结束后进入下一相位，结束原则与传统感应信号一致[3-4].

以某交叉口为例，第j周期第i相位时关键车道通过的车辆数为Qij，则

Qij=q+qij1+qij2+qij3.

(1)

式(1)中：Qij为第j周期第i相位关键车道通行的车辆数(单位：veh，下同)；q为排队首车车辆数(单位：veh，下同)，即q=1.

1.2 车辆组成与车头时距分析

感应信号绿灯时间的影响因素为车辆数和车头时距，车辆数可以由检测器直接检测得到，而车头时距与车型组成有密切关系.前后车辆之间的车型组成有以下4种情况：

1)前面小型车+后面小型车，车型组成以s+s表示，车头时距以Hss表示(单位：s，下同)；

2)前面小型车+后面大型车，车型组成以s+h表示，车头时距以Hsh表示；

3)前面大型车+后面小型车，车型组成以h+s表示，车头时距以Hhs表示；

4)前面大型车+后面大型车，车型组成以h+h表示，车头时距以Hhh表示.

车型组成与车头时距的表达形式如表1所示.

表1 车型组成与车头时距的表达

苏岳龙等[5]对某交叉口饱和车流情况下各种车型组成的平均车头时距进行了调查和统计，结果如下：Hss为2.61 s，Hsh为3.57 s，Hhs为3.36 s，Hhh为4.43 s.可以看出,车型组成对车头时距的影响显著.

非饱和跟驰阶段车流的车头时距是由车辆到达率决定的.

1.3 基于LSTM神经网络的短周期车头时距预测

学者在用神经网络预测车头时距时，一般选用较为简单的BP网络[6]，但是BP网络易陷入局部最小值，记忆能力较弱，且不考虑时间的先后顺序.而在信号交叉口中，从1个信号周期内车头时距的变化来看，车头时距是具有时间外推性的规律的[7]，这就有必要考虑时间的先后顺序这个因素.对此，本文选用处理时间序列数据的LSTM神经网络模型，可展示动态时序行为，能更好地适应车头时距的变化.

LSTM神经网络由遗忘门、输入门和输出门组成，通过3个门的结构可以调控任意时刻的状态和输出.t时刻LSTM单元状态的计算公式如下[8-9]:

ft=σ(wf[ht-1,xt]+bf).

(2)

rt=σ(wr[ht-1,xt]+br);

(3)

(4)

(5)

vt=σ(wv[ht-1,xt]+bv);

(6)

ht=vt×tanhct.

(7)

至此，LSTM模型就把当前时刻的信息状态与过去时刻的信息状态建立了联系，通过3个门结构，不仅使得模型能够对过去时刻的主要信息进行保存，也可以对预测过程中无关紧要的信息进行遗忘.

2 改进感应信号控制的绿灯时间计算

根据车流通过交叉口时的3个阶段，可分别计算它们的绿灯时间.

2.1 首车通行阶段的绿灯时间G1ij

G1ij与车型有关，通过统计分析小(大)型车的历史通行时间数据，可得到小(大)型车的首车通行阶段的绿灯时间，即

(8)

式(8)中：tos为首车是小型车时的通行绿灯时间(单位：s，下同)；toh为首车是大型车时的通行绿灯时间.

2.2 饱和跟驰阶段的绿灯时间G2ij

对于第1部分车辆，由于车型对饱和车头时距有显著的影响，所以需要利用感应信号的检测器检测各车型组成情况下的车头时距和车辆数，如表2所示.饱和跟驰阶段第1部分的车辆数为qij1，各对应车型组成的车辆数分别为Nss1,Nsh1,Nhs1,Nhh1(单位：veh，下同).

表2 饱和跟驰阶段第1部分车辆统计

该部分车辆通行需要的绿灯时间为

(9)

对于第2部分车辆，它们会在红灯时就在排队的车辆之后达到，并形成饱和车流，车队长度受排队车流的消散时间和车辆到达率Ki的影响.该部分车辆也应根据车型的组成情况进行统计，不同车型组成的车辆数分别为Nss2,Nsh2,Nhs2,Nhh2，如表3所示.

表3 饱和跟驰阶段第2部分车辆统计

因此，第2部分的车辆数为

qij2=(G1ij+gij1)Ki.

(10)

其通行所需要的绿灯时间为

(11)

式(10)～(11)中：Ki为i相位对应车道的车辆到达率(单位：veh/s).

该阶段通过的车辆总数为

(12)

式(12)中，qij1和qij2的计算公式如下:

qij1=Nss1+Nsh1+Nhs1+Nhh1;

(13)

qij2=Nss2+Nsh2+Nhs2+Nhh2.

(14)

则饱和跟驰阶段的绿灯时间G2ij为

G2ij=gij1+gij2.

(15)

式(15)中：

(16)

(17)

2.3 非饱和跟驰阶段的绿灯时间G3ij

由于本文采用了基于车头时距的可变单位绿灯延长时间的方式，所以该阶段的绿灯时间不再为单位绿灯延长时间乘以该阶段到达的车辆数，而是随车头时距变化的变值.

每辆车给予的绿灯延长时间gi应小于最大允许的单位绿灯延长时间gimax，其计算公式为

(18)

式(18)中：Li为i相位关键进口道检测器安装位置与停车线之间的距离(单位：m)；Vi为该路段内车辆的平均车速(单位：m/s).

那么该阶段的车辆数也可表示为

(19)

显然，当饱和跟驰阶段之后的gimax时间内没有车辆到达时，qij3和G3ij均为0；当有连续n辆车的车头时距小于gimax，且第n+1辆车的车头时距大于gimax时，结束本相位绿灯，运行下一相位；当绿灯延长时间达到极限绿灯延长时间Gmax时也应切换相位.非饱和跟驰阶段车辆的行驶状态如图3所示.

图3 非饱和跟驰阶段车辆的行驶状态

与第2阶段一样，该阶段车辆也需按车型的组成情况进行统计，不同车型组成的车辆数分别为Nss3,Nsh3,Nhs3,Nhh3.

表4 非饱和跟驰阶段车辆统计

那么非饱和跟驰阶段的绿灯时间为

(20)

2.4 总绿灯时间

(21)

此外，初始绿灯时间Tic为首车通行阶段绿灯时间和饱和跟驰阶段第1部分车辆的通行时间，即

Tic=G1ij+gij1.

(22)

3 案例分析

3.1 案例背景

某十字交叉口为2条双向6车道的城市干道，4个进口道均有3个车道(1个左转车道、2个直行车道)，并渠化出了右转匝道.本文以南进口道为例进行模拟仿真，其左转、直行流量分别为180 veh/h和360 veh/h.

信号相位顺序为：南北直行→南北左转→东西直行→东西左转.

感应信号相关参数如下：Li=50 m，Gmax=50 s，Vi=35 km/h，gimax=50/(35/360×100)=5.14 s.

车型组成和车头时距：首车通行和饱和跟驰阶段的车型组成为“h+h+s+s+h+s”，非饱和跟驰阶段的车型组成为“s+s+s+s+h+s+h”，车头时距分别为：3.14，3.32，3.25，5.32，4.01，4.04，5.62 s，….

3.2 改进感应信号控制模拟

输入连续5个周期的交通流流量、速度、车头时距等参数，基于Python的Keras平台分别对LSTM神经网络和BP神经网络模型进行训练，进而预测出本周期各车型车辆通过停车线的车头时距.

LSTM神经网络的训练过程如下：本文选取的训练集和验证集的比例为3∶1.考虑车辆车型与车头时距2个变量，其中车辆类型为分类变量，大型车辆为0，小型车辆为1.通过调参，选定以下最佳实验参数：时间窗步长为5(可根据实际情况改变)，网络隐藏层为1，输入神经元个数为2，隐藏层的神经元个数为 64，训练次数epochs为1 000.运行之后其数据集的平均绝对百分比误差(MAPE)为0.17，均方根误差(RMSE)为0.16，训练和预测的全部耗时为6.70 s，预测耗时为0.08 s.一般信号交叉口的实际周期大于60 s，因此，该方法在实际应用中有足够的时间预测下一周期的交通流参数.

为验证LSTM模型的实际效果，本文与BP神经网络进行了对比.其实验参数为：网络隐藏层为11，学习率为0.4，训练次数epochs为500，预测耗时为1.18 s.运行之后其数据集的MAPE和RMSE值分别为0.22和0.26.

图4为LSTM和BP神经网络模型的预测图，表5为2种模型的衡量指标对比.由此可以看出：BP神经网络模型的性能较差，易陷入局部最小值；而本文提出的LSTM神经网络模型充分考虑时间的先后顺序及车辆类型，其预测值与真实值的趋势基本一致.

图4 LSTM和BP神经网络预测图

表5 不同模型的对比试验

输出结果：预测得到的首车和饱和跟驰阶段第1部分车辆的车型组成为“h+h+s+s+h+s”，首车为大型车，即G1ij为4.25 s.

饱和跟驰阶段第1部分有5辆车，由式(16)计算可得gij1=4.26+3.32+2.51+3.14+3.86=17.09 s.

那么初始绿灯时间Tic=4.25+17.09=21.34 s.

在Tic时间内共有6辆车以饱和车头时距跟驰而来，其车型组成为“s+s+s+s+h+s”，由式(17)计算可得gij2=4×2.51+3.14+3.86=17.04 s.

因此，前面2个阶段共通行12辆车，耗时为：G1ij+G2ij=G1ij+gij1+gij2=4.25+17.09+17.04=38.38 s.

预测第13辆车与前车的车头时距为5.62 s，大于gimax的5.14 s，所以在此之后切换相位.

3.3 传统感应信号控制模拟

1)初始绿灯时间

该时间为关键进口道最大排队的消散时间，即[10]

(23)

2)单位绿灯延长时间

3)极限绿灯延长时间

与改进感应信号控制一样，为50 s.

4)总绿灯时间

3.4 2种感应信号控制的对比

将改进的感应信号控制和传统的感应信号控制结果进行对比，结果如表6所示.

表6 改进和传统感应信号控制关键参数计算对比

从数据对比中可以看出：在改进的感应信号控制和传统的感应信号控制均放行12辆车的情况下，二者的实际绿灯时间分别为43.52 s和50 s，相差6.48 s，差异率为14.89%.该6.48s时间存在2种可能：

1)在此时间内有车辆到达且通过交叉口，则车辆通行时间外的时间为延误；

2)在此时间内无车辆到达或无车辆通过交叉口，则6.48 s均为交叉口延误.因此,改进的感应信号控制比传统的感应信号控制减少的延误为0～6.48 s.

4 结 论

本文以感应信号控制交叉口为研究对象，采用LSTM神经网络对车头时距进行预测，并依此设置绿灯延长时间.结果表明：

1)根据LSTM神经网络的车头时距预测模型得到的预测值与真实值的趋势基本一致，MAPE和RMSE的值分别为0.17和0.16，拟合情况良好.

2)依据LSTM模型预测得到各车型组成的车头时距，动态设定到达车辆的绿灯延长时间，能有效提升绿灯的使用效率，控制效果更佳，通行延误更少.在案例中，相比较于传统感应信号控制的交叉口，采用该模型的改进效果显著，通行效率可提高14.89%.

3)该方法的训练和预测时间较短，能应用于实际信号控制中.