基于多路群时延的星载DBF实时处理方法

尉启 胡家洛 毕 辉 徐 伟 黄平平 谭维贤

（1.内蒙古工业大学信息工程学院，内蒙古呼和浩特 010080；2.雷达成像与微波光子技术教育部重点实验室（南京航空航天大学），江苏南京 211106；3.内蒙古自治区雷达技术与应用重点实验室，内蒙古呼和浩特 010051）

1 引言

星载合成孔径雷达（synthetic aperture radar，SAR）是一种多用途的高分辨率对地观测系统，几乎可以在任意天气和任意时间下高分辨成像［1-2］。随着应用需求的不断提高，未来星载SAR 系统对高分辨率和宽测绘带的要求越来越高。为了克服高分辨率和宽测绘带之间的限制，近年来提出了多种新技术和新模式［3-11］。其中，距离向多通道数字波束形成（digital beamforming，DBF）是提高星载SAR 高分辨率宽测绘带（high-resolution wide-swath，HRWS）成像能力的有效方法之一［6-12］。

在HRWS-SAR中，采用实时DBF接收处理可以形成一个高增益的笔形波束，对目标的反射回波进行扫描接收（Scan-On-Receive，SCORE），从而大幅改善星载SAR 信噪比、模糊度等［8-10］，DBF 还可以用于多种新成像模式下的回波分离［13-15］。DBF-SCORE在处理长脉冲时，由于其扫描中心在固定时刻仅指向波束中心，回波接收时会受脉冲扩展损耗（pulse extension loss，PEL）的影响［16-17］，恶化DBF 接收性能。文献［6-7］采用了一种时变相移与时延相结合的DBF处理方法，然而该方法并不能解决高分辨率/宽测绘带下PEL 导致的DBF 性能损失。文献［10］提出了一种基于变标函数的DBF 处理方法，在一定程度上改善了DBF 的性能，但由于需要各通道先进行脉冲压缩处理然后再进行多通道相干合成处理，这在一定程度上增加了星上处理复杂度和硬件实现难度。文献［11］提出了一种基于子带拼接的DBF 处理方法，可以较好的削弱PEL 影响，但子带间的幅度和相位失配将严重影响子带合成和SAR 图像的质量。

随着未来星载SAR 几何分辨率和测绘带宽的进一步提高，PEL 对DBF 性能的恶化更加严重。本文根据星载DBF-SCORE 的几何模型，分析了系统接收增益损失严重的原因，并根据星载接收几何模型提出了一种基于多路群时延的星载DBF 实时处理方法。该方法利用多路群时延来精确补偿不同测绘带位置目标的多通道时延误差，削弱PEL的影响并提升距离向多通道信号间的相干性，从而提高星载DBF 系统的接收增益。此外，该方法通过多路数据融合降低了星载SAR 系统的下传数据量。

本文的结构安排如下：第2 节推导了距离多通道星载DBF-SCORE 的几何模型，分析了传统星载DBF 接收处理增益损失的原因；第3 节详细介绍了提出的基于多路群时延的星载DBF 实时处理方法；第4 节比较了不同DBF 处理方法的点目标仿真结果，验证了改进的DBF 处理方法有效性和性能优势；第5节对全文进行了总结。

2 传统星载DBF处理存在的问题

星载俯仰多通道DBF-SCORE 的几何模型如图1所示，接收天线被均匀分为N个接收通道，这些接收通道在距离向上等间隔分布。假设测绘带内共有三个点目标，其中目标P1和P2分别位于测绘带的两端，点目标P是测绘带中任意选取的一个目标。如图1 所示，传统星载DBF 处理方法通过时变相移加权和一路群时延对距离向多通道信号相干合成处理，可以形成等效的高增益笔形接收波束，对测绘带内的回波信号进行扫描接收。

假设星载SAR系统发射的脉冲信号为：

式中，t表示距离向时间，τ表示发射脉冲信号的持续时间，kr表示距离向调频率，fc表示发射脉冲信号的载波频率。每个子孔径接收到的回波信号经放大、下变频和数字化后得到数字基带信号，则第n个子孔径接收到点目标P 的基带回波信号可以表示为：

式中，n=1，…，N，tn表示脉冲信号从发射通道到达点目标P 后经反射被第n个子孔径接收所用的时延。以第一个子孔径作为参考通道，则时延tn可以表示为：

式中，d表示距离向相邻子孔径间的距离，θP表示点目标P 的视角，β表示天线法线与垂直方向间的夹角，c表示光速。此时，sn(t)可以被重新写为：

根据相控阵天线的波束控制指向赋形原理，第n个子孔径对应的时变相移函数可以表示为：

其中

式中，λ表示发射脉冲信号的载波波长，H表示卫星高度，Re表示地球半径，R(t)表示波束在时刻t指向测绘带内目标的距离。DBF-SCORE 处理长脉冲时会受PEL 的影响导致DBF 处理的性能损失，而脉冲信号皆具有一定的持续时间。以图1 中的点目标P为列，其回波时间范围为，而经过式（5）加权后所形成的窄波束扫描中心在固定时刻仅指向波束中心，导致信号的高频分量减小，波形展宽并使信号产生畸变。

PEL 是衡量DBF 多通道合成性能的重要技术指标，它与发射脉冲宽度和合成接收窄波束天线方向图有关，可以定义为DBF 接收加权与接收最大增益加权之比［17］：

其中

式中，τ2表示脉冲后沿对应的回波时间，τ1表示脉冲前沿对应的回波时间，τ0表示指向波束中心所对应的回波时间，CR(t，τ0)表示指向波束中心所对应的方向图。

根据式（4）可得，每个接收通道的信号具有不同的时延，为了削弱由DBF-SCORE 所引起的增益损失，传统星载SAR 的DBF 处理方法建立如下所示的角度近似［7］：

此时，第n个通道的时延和实际所期望时延间的偏差可以表示为：

利用表1 中的仿真参数，图2 分别给出了N个通道中的最大时延迟差和传统单路群时延DBF 处理的残余PEL。如图2（a）所示，对于测绘带中心附近的目标，N个通道中的最大的时延误差非常小，几乎可以忽略不计。然而，对于测绘带边缘的目标，N个通道中的最大时延误差约为1.4 ns。图2（b）分别给出了发射信号带宽为300 MHz 和1000 MHz 的PEL 仿真结果，且参考时延均被选为斜距中心处的时延。对于300 MHz 带宽的发射信号，采用传统DBF 处理的残余PEL 在-1 dB 范围内；而对于1000 MHz带宽的发射信号，会导致约-3.2 dB的PEL。这是由于随着发射信号带宽的增大，相同时延误差对应的分辨单元偏移量就越大，导致DBF 受PEL 的影响更为严重。

3 多路群时延的DBF处理方法

如图2所示，传统星载DBF处理采用式（10）对应的时延值在整个测绘带内并不是十分准确的，特别是对于测绘带两端。因此，测绘带两端的目标仍然存在较大的残余PEL，造成DBF接收处理性能的恶化。为提高HRWS 条件下DBF 处理的性能，需要对测绘带的目标提供更精确的时延，通过选择多个参考时间来提升时延补偿进度，此时时变视角可以重写为：

式中，k=1，…，K，tref，k是对时变视角θ(t)的第k个近似所选定的参考时间，则相应第n个信道的时延可以表示为：

图3 示出了具有N个接收子孔径和K路群时延的DBF 处理流程图。在进行时变相位补偿后，使用M阶FIR 滤波器来实现对每个通道的时间延迟。其中，M阶FIR滤波器的插值核函数可以表示为：

式中，m=1，…，M，且M取偶数。采用FIR 滤波器实现不同路的群时延补偿是根据目标的回波时间所确定的，这样可对测绘带内不同距离位置的目标的回波进行相应的时延补偿，确保测绘带内任意目标回波信号都能得到很好的距离向多通道相干合成处理，减轻PEL 的影响，从而明显改善星载DBF性能。最后将多路群时延处理后的回波信号按照距离向快时间进行多路数据组合，形成单组回波数据，降低系统的下传数据量。在多路数据融合时，需要额外记录K-1 路相邻处脉冲宽度数据，避免目标回波跨越切换点所带来脉压失配问题，因此本文方法输出数据量将比传统处理方法数据量略有增加。

多路群时延的路数K是由系统所能接受的PEL与最大时延偏移量所决定的，它可以表示为：

为了使PEL 的值不超过-1 dB 和0.3 dB，图5分别给出了所设计的两路和四路时延器，并对每一路的参考时延点进行了优化。从图5 中可以看出，所提出的DBF 处理方法中的最大时延偏差明显减小。

本文提出的基于多路时延的DBF 处理方法每秒所需要运行的复乘次数Nu可以表示为：

其中，Nr表示距离向回波窗采样点数。采用FIR 滤波器实现时延处理的计算复杂度要远远小于SAR实时成像处理，同时由于FIR 滤波器采用直接型流水线结构，因此可以实现实时的DBF处理。

4 仿真结果

为了验证本文提出的基于多路群时延改进的星载DBF实时处理方法，进行点目标仿真实验，仿真参数如表1所示。假设在整个测绘带830～950 km范围内存在9 个点目标，9 个点目标在斜距方向均匀分布，相邻点目标间的斜距间隔为15 km。

第一，大学生创客教育以兴趣为主，以自我实现为创新动力。在调查中发现，现阶段很多大学生都对社会实践充满兴趣，亲身参与到社会实践中的更是不在少数，尤其是随着互联网技术的不断发展，大学生表达的意愿逐渐提高。但是很多大学生在成败得失上，情绪极容易受到影响，因此在开展大学生创客教育的过程中，教师要引导大学生形成正确的价值观，正确看待创客活动，让大学生以自我实现为主。要告诉大学生：成功并不是创客活动的目的，提升自身综合实力，提高分析解决问题的能力，才是创客活动的价值意义。

表1 仿真参数Tab.1 Simulation parameters

图6 是参考时延经过优化后的传统DBF 处理的仿真结果。其中，优化后的参考时延是根据优化斜距875 km 所得。图6（a）给出了优化后的传统DBF 处理所得到的回波信号实部，由于处理方法不能够较为准确的时延补偿，系统PEL 影响较大，导致测绘带两边的回波信号的实部发生了畸变。如图6（b）所示，对其进行距离向脉冲压缩后，其测绘带边缘的点目标的接收增益损失明显。相比于图2（b）中采用斜距中心处的时延所得的仿真结果，图6（c）优化后的PEL 值在整个测绘带内控制在-2.5 dB 内。

相移补偿后采用2路群时延处理方法的结果如图7 所示，测绘带边缘的回波信号得到了一定的改善。采用优化后的2路群时延处理方法使PEL值保持在-0.8 dB 内。4 路群时延处理方法的处理结果如图8 所示，且整个测绘带内的接收增益损失几乎可以忽略。采用4路群时延DBF处理方法的PEL值控制在了-0.2 dB 内，这在绝大多数星载SAR 系统中是可以完全被接受。表2 给出了测绘带近端、中心及远端的性能指标，包括分辨率、峰值旁瓣比（peak sidelobe ratio，PSLR）、积分旁瓣比（integral sidelobe ratio，ISLR）和PEL值。从表2中可以看出，采用所提出多路群时延处理方法可以明显抑制PEL，改善系统性能。

表2 性能指标Tab.2 Performance index

5 结论

未来星载SAR 系统将广泛采用距离多通道DBF-SCORE 来实现HRWS 成像能力。由于星载成像几何关系的复杂性，随着发射信号带宽和测绘带宽度的增加，传统星载DBF 处理方法无法对各通道接收到的回波时延偏差进行精确补偿，测绘带边缘的PEL 影响较大，大幅降低DBF 性能指标。利用多路群时延代替传统DBF 处理中的单路时延，可以提高对各通道时延补偿的精度，保证各通道接收到的回波信号间的相干性，大幅削弱测绘带边缘PEL 的影响。点目标仿真结果验证了所提出的基于多路群时延DBF处理方法的性能优势。