非理想SIC下SWIPT-CR-NOMA网络中断性能分析

2022-04-11 10:43张良梅贺玉成吴舒婷周林

信号处理 2022年3期

张良梅贺玉成吴舒婷周林

（华侨大学厦门市移动多媒体通信重点实验室，福建厦门 361021）

1 引言

随着移动数据流量的指数增长以及新的无线服务与应用的出现，下一代无线通信系统要确保可实现更大规模用户接入以及更高系统吞吐量。非正交多址接入（Non-orthogonal Multiple Access，NOMA）技术可实现大规模接入、高系统吞吐量以及低延迟，被认为是第五代移动通信关键技术之一［1］。传统的正交多址接入（Orthogonal Multiple Access，OMA）方案为单个用户分配互相正交的时/频域资源，这有效避免了用户间干扰、极大地简化了系统以及协议的设计。但同时，OMA 系统所接入的用户数目受正交维数的限制，OMA 系统的频谱效率低。与OMA 不同，NOMA 可以实现在同一资源（时间、频率以及扩频码）上服务更多的用户。具体表现为：在发射端利用叠加编码（Superposition Coding，SC）来整合多个用户的信息，接收端则采用连续干扰消除（Successive Interference Cancellation，SIC）技术解码不同功率水平所对应的用户信息，SIC 极大缓解了非正交多址接入引起的用户间干扰［2］。

鉴于NOMA 可以与其他通信技术相兼容，将NOMA 应用于协作通信系统可以有效提升系统用户数据传输可靠性、扩增系统覆盖范围。文献［3］首次将NOMA 用于协作通信网络：选定信道状况更佳的用户充当为中继，协助转发信道状况更差用户的信息。结果表明，对比非协作NOMA、非协作OMA 以及协作OMA 系统，协作NOMA（Cooperative NOMA，C-NOMA）系统用户中断性能更佳。

实际的协作通信系统中，相较于全双工节点，半双工节点实现起来更简单、相应的系统设计复杂度更低、对应的协作协议也更易于实现。对于半双工通信系统，常用的协作协议有放大转发（Amplify and Forward，AF）与解码转发（Decode and Forward，DF）两种［4］。协作通信网络中，多中继网络可以得到多中继节点之间的分集增益，这使得系统的性能得到了进一步提升。因此，对协作多中继网络的研究很有必要［5-7］。协作多中继网络中，中继的选取策略对系统用户中断性能有显著影响。文献［5］针对采用AF协议的协作多中继网络，分析了单个及多个最优中继策略下系统容量精确表达式。结果表明，扩增中继数目会提升系统容量、改进系统性能。文献［6］对协作NOMA 中继网络进行研究，选定的最佳中继采用AF及DF协议协作用户信息的转发，推导得到了不同协议下用户中断概率闭合表达式。结果表明：对比AF协议，采用DF协议的协作NOMA网络用户拥有更佳的中断性能。文献［7］对不同中继选择策略下的协作NOMA网络用户中断性能进行分析，提出了两阶段中继选择策略（Two-Stage Relay Selection Strategy，TSRS）。结果表明：相较于传统的最大-最小中继选择策略，所提出的两阶段中继选择策略下协作NOMA网络用户整体中断概率更低，中断性能更优。

另一方面，认知无线电（Cognitive Radio，CR）是可以提升系统频谱效率的有效途径之一［8］。研究表明，将NOMA 结合到认知网络中可以更进一步提升频谱效率、改进系统性能［9-10］。文献［9］将协作NOMA 与认知网络相结合，选定最佳次级用户作为中继节点，协作主用户以及其他次级用户的通信。结果表明：相较于非协作CR-NOMA 网络，所提出的协作CR-NOMA网络下，主用户与次级用户中断性能均更优。文献［10］针对协作CR-NOMA网络，提出了两阶段中继选择方案。推导了两阶段中继选择策略下次级用户中断概率表达式，研究表明：相比于部分中继选择方案（Partial Relay Selection Strategy，PSRS），所提出的TSRS下次级用户中断性能更优。

对于协作中继网络，中继转发用户信息时所需的能量不可忽略。无线携能通信（Simultaneous Wireless Information and Power Transfer，SWIPT）技术可以为有限能量的节点提供稳定可控的能量补给，将SWIPT应用于协作中继网络能有效解决中继能量开销问题［11］。近年来，将SWIPT 技术结合应用到协作网络获得更多关注［12-15］。文献［12］针对能量受限的中继节点，提出了时间切换中继（Time Switching-Based Relaying，TSR）协议与功率划分中继（Power Splitting-Based Relaying，PSR）协议以划分信息传输与能量收集两个部分。文献［13］针对采用SWIPT的多中继协作网络，利用随机几何学表征不同中继选择策略下系统中断概率与分集增益。结果表明，采用SWIPT的协作NOMA 网络可获得与传统自供电协作网络相同的分集增益。文献［14］针对采用SWIPT的协作NOMA 网络，提出一种新的协作SWIPT-NOMA协议：距离源节点更近的用户充当中继协作转发远端用户信息。研究表明：当系统参数（如目标速率、功率分配系数等）设置恰当时，采用SWIPT 的协作NOMA 网络中断性能也能得到保证。文献［15］对采用SWIPT的协作CR-NOMA网络中断性能进行分析，结果表明：相较于采用SWIPT的协作CR-OMA网络，采用SWIPT 的协作CR-NOMA 网络有更佳的整体中断性能。

实际通信系统中，因为NOMA 接收端接收设备存在硬件限制、信道估计时存在误差等多重因素影响，接收端进行非理想SIC，即接收端采用SIC 时不能完全消除用户间干扰［16］。文献［17］对非理想SIC下底层协作CR-NOMA 网络中断性能进行研究，推导分析了各次级用户中断概率闭合表达式，结果表明：非理想SIC 导致次级用户中断性能下降。文献［18］将车联网引入到CR-NOMA 网络中，研究了非完备CSI 与非理想SIC 情况下次级用户中断性能。研究表明：在系统参数设置适当时，非完备CSI与非理想SIC会降低次级用户中断性能。本文针对采用SWIPT 的多中继协作CR-NOMA网络，在非理想SIC下，提出一种两阶段中继选择策略。在干扰阈值限制下，推导了各个次级用户端中断概率闭合表达式。结果表明：在合适的系统参数（功率分配系数、能量分配系数等）设置下，相比于部分中继选择策略，两阶段中继选择策略下次级用户中断性能更佳。

2 系统模型

系统模型如图1所示，该网络包含单个的主网络用户PU、单个的次级网络发射源S、N个次级中继节点Ri以及两个次级用户SU1与SU2。假定网络中节点均为单天线节点、工作于半双工模式，中继采用DF协议转发SU1与SU2信息。次级网络中，由于S到次级用户之间存在建筑物遮挡或信道质量过差，故假定S与次级用户间不存在直传链路，即S借助Ri进行次级用户信息的传输。假定系统中所有信道均历经独立非同分布的准静态瑞利衰落，则链路S →PU，Ri→PU，S →Ri，Ri→SU1，Ri→SU2的信道系数可对应表示成均值为零的复高斯随机变量，有hjk～CN(0，λjk)，jk∈{SP，RiP，SRi，RiU1，RiU2}。为便于分析，假定各接收节点处有相同的噪声方差σ2。

不同于文献［8］中基于用户信道增益顺序进行功率分配，本文依据用户不同的服务质量需求（Quality of Service，QoS）进行功率分配。在不失一般性的情况下，假设SU1目标速率较低但需要快速服务，譬如为火警报警器或者医疗健康传感器等设备；SU2需要随机服务，譬如为下载一部影片或是执行后台任务等，可得α1＞α2。

中继采用功率划分协议（Power Splitting-Based Relaying（PSR））执行SWIPT［12］，Ri用于信息解码的信号表达式为：

其中，βi为能量分配系数，用于决定有多少信号流导入能量收集电路，βi=0 代表中继处接收的信号流全部导入信息解码电路为中继处的复加性高斯白噪声。

根据功率分配系数，中继采用SIC 先解码x1信号（将x2充当噪声），然后解码x2信号。易得Ri解码x1的信干噪比：

考虑非理想SIC情况，可得Ri解码x2信干噪比：

其中，T为总传输时隙，这里第一时隙和第二时隙相等［12］；η为能量转换效率，0 ＜η＜1。

不考虑中继编译码电路功耗对其转发信息功率的影响，因此，Ri最大发射功率为：

结合式（1）可得：

第二时隙，采用两阶段中继选择策略选定最优中继，所选定中继利用收集到的能量向用户端广播叠加信号其中，为Ri发射功率；为便于分析，假定源节点S与中继Ri功率分配系数一致。考虑到Ri对PU 造成的干扰，有Ri发射功率限制条件：

因此，用户SUk接收信号表达式为：

SUk使用SIC 解码用户信息，SU1解码x1相应的信干噪比：

SU2先解码x1，相应的信干噪比：

然后，在非理想SIC 情况下，SU2解码x2相应的信干噪比：

其中，ρRi=为非理想SIC 误差当中继与用户端采用相同的SIC 架构时，中继与用户端非理想SIC 下的残留干扰系数保持一致［17］。

两阶段中继选择策略（TSRS）构建如下：

1）首先，选定在第一时隙可以正确解码用户信息x1与x2、且能确保第二时隙各用户端均能正确解码x1的中继，生成中继子集，即

2）然后，从生成的中继子集中选定可以使得SU2可达速率最大化的中继用于协作转发用户信息。等效表述为：

3 认知用户中断性能分析

当满足用户条件的中继子集为空，即|SR|=0时，无中继可用于协作转发x1用户信息，因此SU1发生中断。假设各个中继聚集分布，这使得S 到Ri、Ri到PU 及SUk的信道服从独立同分布，即可得，SU1中断概率为：

其中，

其中，f11(x)、f12(x)、g1(x)分别由式（22）、（23）、（24）给出（证明详见附录A）。

SU2在两种情况下发生中断：第一种情况为满足用户条件的中继子集为空集，即|SR|=0 时，SU2无可用中继协作转发x2信号，x2传输中断。第二种情况为：在满足条件的中继子集非空集情况下，SU2不能正确解码x2时，x2发生中断。由上可得，SU2中断概率为：

其中，

其中，f11(x)、f12(x)、g1(x)分别由式（22）、（23）、（24）给出（证明详见附录B）。

下表1给出计算P1和P2时的中间变量。

表1 计算P1和P2的中间变量Tab.1 Intermediate variables in calculating P1 and P2

续表1

4 仿真结果与分析

本节通过Monte-Carlo 仿真对TSRS 方案下非理想SIC 时SWIPT-CR-NOMA 网络次级用户中断性能进行分析验证，仿真次数为106。若无特殊说明，默认相关仿真参数设置［11］如下：信道统计特征λSP=0.5，λRP=0.5，λSR=1，=1，中继数目N=10，功率分配系数α1=0.7，能量分配系数βi=0.5，能量采集效率η=0.9，残留干扰系数ξ=0.05，S最大发射功率=30 dBm，干扰阈值Q=30 dBm，SU1目标速率=0.8bit/s/Hz，SU2目标速率=2bit/s/Hz，噪声方差σ2=0dBm。

图2 所示为理想/非理想SIC 下，不同中继选择策略下SUk中断概率与关系。由图：1）在理想/非理想SIC 下，两阶段中继选择策略下SUk中断性能要明显优于部分中继选择策略下的SUk中断性能；2）在不同中继选择策略下，非理想SIC显著影响SUk中断性能。非理想SIC 下，任一种中继选择策略下不同SUk的中断概率均高于10-2；而理想SIC 下，两阶段中继选择策略下SU1中断概率可以低至(10-6，10-5)范围内，中断性能差异显著。

图3所示为两阶段中继选择策略下，非理想SIC下SUk中断概率与关系。由图得：1）SUk中断概率随着的增大而减小。这是因为的增大会使得SUk信息传输可靠性得到提升，SUk中断概率随之降低；2）随着增大到一定值，如当＞35 dB 时，SUk中断概率趋近于定值。这是因为在CR-NOMA网络中，次级用户对PU 造成的干扰受到干扰阈值约束，干扰阈值的选取也会影响SUk中断性能；3）SUk中断概率随着残留干扰系数的增大而增大；残留干扰系数越大代表接收节点解码另一用户信息时所受残留干扰越大，非理想SIC 影响接收节点的解码效果，进而对SUk中断性能产生影响。

图4 所示为理想/非理想SIC 时，不同中继选择策略下SUk中断概率与ρQ关系曲线。由图：1）在理想/非理想SIC 下，两阶段中继选择策略下SUk的中断性能明显优于部分中继选择策略下SUk中断性能；2）在任一种中继选择策略下，非理想SIC都显著影响SUk中断性能；在两阶段中继选择策略下，非理想SIC 下SU1端中断概率取值范围为(10-2，10-1)，而在理想SIC 下，其中断概率取值范围为(10-7，10-6)，次级用户中断性能差异显著。

图5所示为两阶段中继选择策略下，非理想SIC下SUk中断概率与ρQ关系。由图：1）SUk中断概率随着ρQ的增大而减小；这是因为ρQ越大，代表SUk可利用PU 频谱资源的概率越大。因此，SUk信息传输的可靠性越高，对应的中断概率越低；2）随着ρQ增大到一定值（ρQ=30 dB 时），SUk中断概率趋于定值。此时，增大ρQ对SUk中断性能无明显影响，这基于PS所遵循的限制条件ρS=；3）SUk中断概率随着残留干扰系数的增大而增大：残留干扰系数越大，接收端错误解码概率越大，SUk中断概率越大。

图6 所示为两阶段中继选择策略下，理想/非理想SIC 时SUk中断概率与α1关系。由图：1）SUk中断概率随着α1的增大呈现先降低再升高的趋势；这是因为α1值越大，代表分配给SU1的功率越多，SU1信息传输可靠性越高，对应中断概率越低。但是当α1大于一定值后，SUk中断概率随着α1的增大而增大。这是因为α1越大，分配给SU2的功率越小，接收端采用SIC 错误解码SU2信息的概率越大，中继解码转发错误的次级用户信息使得系统整体中断性能下降；2）通过选取合适的功率分配系数，SUk中断性能可得到提升。此外，考虑到不同次级用户最低中断概率对应的最优功率分配系数值不同，功率分配系数的优化成为下一步研究方向。

图7 所示为两阶段中继选择策略下，中继采用SWIPT 进行能量收集时，SUk中断概率与βi关系曲线。由图：1）SUk中断概率随着βi的增大呈现先减小后增大的趋势；这是因为随着βi慢慢增大，中继可以收集到更多能量用于转发SUk信息，这提升了SUk信息传输可靠性。但是，当βi大于使得SUk中断概率达到极小值所对应的βi值时，SUk中断概率增大。这是因为随着βi值增大，中继进行信息解码的部分越少，中继错误解码SUk信息的概率越大，因而SUk中断概率增大；2）非理想SIC 对SUk中断性能产生显著影响；对于SU1而言，理想SIC 下，其中断概率极小值低于10-6；而在非理想SIC 下，其中断概率极小值近似为10-4，次级用户中断性能差异明显；3）选取合适的βi可以达到使得SUk整体中断性能达到最优，有关于βi的优化内容将是下一步研究方向。

图8 所示为两阶段中继选择策略下，中继数目与SUk中断概率关系。由图：在理想/非理想SIC 下，SUk中断概率随着中继数目的增大而减小，扩增中继规模可以有效提升SUk中断性能。在实际应用中，对于信道状态差的用户或小区边缘用户而言，通过扩增中继数目的方式可以使得相应用户的中断性能得到显著提升。

5 结论

本文研究了协作底层SWIPT-CR-NOMA 网络中，非理想SIC 下次级用户的中断性能具体体现。两阶段中继选择策略用于选定中继进行解码转发，结果表明在所提的两阶段中继选择策略下，次级用户的中断性能要显著优于部分中继选择策略下的次级用户中断性能。在理想SIC 及非理想SIC下，讨论了相关系统参数对次级用户中断性能的具体影响。结果表明通过选取适当的系统参数（如最大发射功率、干扰阈值、功率分配系数等），次级用户中断性能可以得到大幅度提升。此外，扩增中继的数目可以有效改进系统中断性能，在未来大量机器类型通信中，本文系统模型具有实际应用参考价值。最后，进一步研究方向将考虑当中继采用时间划分协议进行SWIPT 时次级用户中断性能体现，以及有关于功率分配系数等参数优化内容。

附录

A.认知用户1中断性能

基于S 对PU 干扰限制条件（式（1）），依据PS取值情况将上式分为两个分式：

然后，基于Ri发射功率限制条件（式（8）），进一步可以将P1分解为四个分式，即P1=T11+T12+T21+T22，其中T11、T12、T21、T22如下表2所示。