有限元分析在装配式雨棚施工中的应用

后正伟

（中铁建设集团有限公司 技术质量部，甘肃 兰州 730000）

0 引言

高速铁路站台雨棚结构多采用站台、雨棚分离结构，雨棚采用满堂支架现浇施工技术，施工技术成熟但其施工周期较长，站台为狭长结构，工作面较窄，严重影响工程进度。2020 年在长治东站完成了双柱雨棚装配式实体试验段施工，验证了装配式雨棚的可行性。白银南站二站台装配式雨棚是装配式混凝土雨棚体系首次在整个站台落地应用。整体式站台采用现浇施工，而雨棚采用预制结构再现场吊装，二者在不同场地分别施工，相较于传统施工，其建设周期明显缩短。然而装配式雨棚结构在高速铁路站台工程建设中属于新兴技术，且雨棚结构自重较大，如何保证吊装施工过程安全，是施工团队面前的首要问题。MIDAS/Civil 通过几何建模和网格划分，能够迅速、准确地完成结构分析和设计，使吊装受力分析快速化、准确化、可视化。有限元分析在桥梁、隧道、发电厂、飞机场等民用建筑、工业建筑、基础设施建设等多个领域的成功应用为高铁站台装配式雨棚施工提供了参考范例［1-4］。

通过有限元分析手段，对预制构件的吊装、运输过程进行数值模拟，为吊索的选择、运输支架的安全使用提供参考，不仅可以保证构件的安全可靠，最大限度降低生产安全事故发生，还可为装配式雨棚结构在铁路站房的大规模推广应用提供参考。

1 工程概况

白银南站的2 站台P-12 轴—P-33 轴间的站台，采用预制混凝土装配式结构施工技术。站台雨棚基础与柱采用现浇混凝土结构，柱与预制梁采用半灌浆套筒进行连接，预制板与预制梁间通过支座进行连接。各类型装配式构件见图1。

图1 装配式雨棚构件示意图

预制装配式雨棚全长213.8 m，宽度12 m，共21 跨。按装配式雨棚结构进行设计，每跨分解为4 个构件进行单独预制，包括1 道π 形梁、1 块中板、2 块边板，其中2 块边板为对称布置，其尺寸、大小均相同。预制装配式雨棚构件共20 道π 形梁、21 块中板、42 块边板。根据预制构件形状及施工工艺技术设计钢模具，由于中（边）板共有2类尺寸，其断面相同而长度不同，因此模具端头设计为可纵向活动的单独堵头，不同长度构件可使用同一模具预制，以达到充分利用模具的目的。

2 起吊过程有限元分析及吊装材料选取

对装配式雨棚构件进行受力分析，选取满足安全要求的吊索、吊环及卸扣等吊装材料。对于边板、中板的受力分析，分别选取长度更长的标准板Ⅰ、Ⅱ作为分析对象。标准板Ⅰ、Ⅱ结构参数见表1。

表1 标准板Ⅰ、Ⅱ结构参数

2.1 π形梁

π 形梁长12 m，宽0.3 m，质量10 t，共计20 道。根据JGJ 276—2012《建筑施工起重吊装工程安全技术规范》［5］中4.3.1 节规定吊索选用应满足：吊索与所吊构件间的水平夹角α应为45°～60°。π 形梁吊索布置示意见图2。

图2 π形梁吊索布置示意图

2.1.1 吊索选择

根据三角函数关系可知：当α=45°时，单根吊索受力F1=10×cos45°×10=70.7 kN；当α=60°时，单根吊索受力F2=10×cos30°×10=86.6 kN。因此，单根吊索受力在70.7～86.6 kN。

根据JGJ 276—2012《建筑施工起重吊装工程安全技术规范》［5］中4.3.1 节规定，吊索安全系数取10，动荷载系数取1.2，则单根吊索所需承受的最大拉力Fs=86.6×1.2×10=1 039.2 kN。

根据GB/T 20118—2017《钢丝绳通用技术条件》［6］中6×37 型钢丝绳力学性能参数选择吊索。由此可知，若要满足起吊要求，采用2根吊索起吊时，吊索直径应不小于38 mm（公称抗拉强度为2 160 N/mm2，破断力为1 110 kN）。

2.1.2 吊环选择

根据GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》［7］中9.7节关于预埋件及连接件中的规定：吊环应采用HPB300钢筋或Q235B圆钢，且吊环锚入混凝土中的深度不应小于30d并应焊接或绑扎在钢筋骨架上（d为吊环直径）。验算吊环应力时，该规范指出每个吊环可按2个截面计算，对于HPB300钢筋，吊环应力不应大于65 N/mm2。

考虑动荷载系数取1.2，单根吊索承受的最大拉力计算为：当α=60°时，F=8.66×10×1.2=103.92 kN；当α=45°时，F=7.07×10×1.2=84.84 kN。

（1）若单个吊点布置1个吊环，则吊环净面积a应满足：当α=60°时，a≥103.92×1 000÷2÷65=800.0 mm2；当α=45°时，a≥84.84×1 000÷2÷65=652.6 mm2。根据钢筋净面积参数，吊环选择钢筋直径≥32 mm即可满足起吊要求。

（2）若单个吊点布置2 个吊环，则吊环面积a应满足：当α=60°时，a≥103.92×1 000÷2÷2÷65=400.0 mm2；当α=45°时，a≥84.84×1 000÷2÷2÷65=326.3 mm2。根据钢筋净面积参数，当α=45°时，选择钢筋直径≥22 mm钢筋即可满足起吊要求；当α=60°时，选择钢筋直径≥25 mm即可满足起吊要求。

2.1.3 卸扣选择

考虑动荷载系数取1.2，单个卸扣承受的最大质量为8.66×1.2=10.39 t。

根据GB/T 25854—2010《一般起重用D形和弓形锻造卸扣》［8］选用卸扣规格，应选择额定起质量不小于12 t 的卸扣。该工程实际施工选择12 t 卸扣，吊装施工安全可靠（见图3）。

图3 π形梁吊装施工

2.2 标准板I

2.2.1 有限元分析模型

根据JGJ 276—2012《建筑施工起重吊装工程安全技术规范》［5］中4.3.1 节要求，吊索选用应满足“吊索与所吊构件间的水平夹角应为45°～60°”以及“吊索与所吊构件间的水平夹角越小，吊索受力越大”。

结合当地市场销售的吊索长度情况，大部分选取长度为4～8 m的吊索。由于标准板Ⅰ形状较为特殊，根据各吊索空间位置，采用Matlab 求解不同长度吊索组合下吊钩空间位置及夹角位置，使其夹角满足45°～60°要求。经计算，采用7、8 m 吊索水平夹角分别为58.94°、48.55°（见图4），满足规范要求。

图4 标准板Ⅰ在7/8 m组合吊索下吊钩空间位置

采用MidasFEANX 建立吊装过程中的标准板Ⅰ有限元分析模型（见图5），考虑混凝土内部实际配筋情况，其中混凝土采用实体单元，钢筋采用植入式桁架单元，二者通过位移协调条件传递荷载。对于材料本构模型，混凝土抗拉采用双折线线性本构模型，抗压采用Thorenfeldt 模型，混凝土剪切通过剪切滞留系数控制，钢筋采用范梅赛斯模型，不考虑钢筋硬化、软化特性。吊索采用桁架单元模拟，起吊冲击系数取1.2 进行计算。

图5 标准板Ⅰ有限元分析模型

标准板Ⅰ起吊时，自重荷载下吊索受力见图6，由图可知单根吊索最大拉力为72 kN。

图6 标准板Ⅰ吊装过程中吊索受力

2.2.2 吊索及卸扣选择

根据JGJ 276—2012《建筑施工起重吊装工程安全技术规范》［5］中4.3.1 节指出吊索选用应满足以下2 点：①吊索可采用6×19型钢丝绳，但宜采用6×37型钢丝绳制作成环式或8股头式；②对于安全系数取值，当使用吊钩以及卡环钩挂吊环时，取值不应小于6；当吊重物时，应采取有效保护措施，安全系数取10。

对6×37 型钢丝绳，安全系数取6 时，换算系数（荷载不均匀系数）取0.82。

对于标准板Ⅰ，已知单根吊索最大拉力为72 kN，应保证钢丝绳最小允许拉力≥72 kN。由GB/T 20118—2017《钢丝绳通用技术条件》［6］可知，采用28 mm及以上钢丝绳时，1 670～2 160 MPa级别钢丝绳均满足要求，钢丝绳可选择任意芯；若采用26 mm 钢丝绳，1 670～1 870 MPa 级钢丝绳建议采用钢芯；若采用24 mm 钢丝绳，建议采用1 960～2 160 MPa级钢芯钢丝绳。

（2）卸扣选择。

根据GB/T 25854—2010《一般起重用D形和弓形锻造卸扣》［8］选用卸扣规格。由单根拉索最大拉力72 kN可知，质量约为7.3 t，因此选用的D形卸扣额定载荷不得低于7.3 t，建议选择10 t以上D形卸扣，且最大不应超过吊环实际孔径大小。该工程实际施工中选择12 t卸扣，经现场检验满足吊装要求。

2.3 标准板Ⅱ

2.3.1 有限元分析模型

根据JGJ 276—2012《建筑施工起重吊装工程安全技术规范》［5］中4.3.1 节规定，吊索选用应满足“吊索与所吊构件间的水平夹角应为45°～60°”以及“吊索与所吊构件间的水平夹角越小，吊索受力越大”。

中国现有的文化创意产业园区可分为五大类，即产业型、混合型、艺术型、休闲娱乐型和地方特色型，每一类型的园区数目及比例如图2所示[1].

根据当地市场销售的吊索长度情况可知，大部分吊索长度为4～8 m。当标准板Ⅱ采用8 m 吊索时，吊索水平夹角为57.12°，满足规范要求，方案可行。

建立标准板Ⅱ有限元分析模型（见图7），考虑混凝土内部实际配筋情况，混凝土采用实体单元，钢筋采用植入式桁架单元，二者通过位移协调条件进行荷载传递。对于材料本构模型，混凝土抗拉采用双折线线性本构模型，抗压采用Thorenfeldt模型，混凝土剪切通过剪切滞留系数控制，钢筋采用范梅赛斯模型，不考虑钢筋硬化、软化特性。吊索采用桁架单元模拟，冲击系数取1.2。

图7 标准板Ⅱ有限元分析模型

标准板Ⅱ起吊时，在自重荷载下吊索受力情况见图8。由图8可知吊索最大受力为100.6 kN。

图8 标准板II吊装过程中吊索受力情况

2.3.2 吊索及卸扣选择

（1）吊索选择。对于标准板Ⅱ，已知单根吊索最大拉力为100.6 kN，应保证钢丝绳最小允许拉力≥100.6 kN。由GB/T 20118—2017《钢丝绳通用技术条件》［6］可知，采用34 mm及以上的钢丝绳时，1 670～2 160 MPa级别钢丝绳使用任意芯均符合要求；若采用32 mm 钢丝绳，1 670～1 770 MPa 级钢丝绳建议采用钢芯，1 870～2 160 MPa级钢丝绳则可采用任意芯；若采用30 mm钢丝绳，建议采用1 960 MPa级钢芯钢丝绳；若采用28 mm钢丝绳，建议采用2 160 MPa级钢芯钢丝绳。

（2）卸扣选择。根据GB/T 25854—2010《一般起重用D 形和弓形锻造卸扣》［8］选用卸扣规格。由单根拉索最大拉力100.6 kN 可知，约为10.3 t，因此选用D形卸扣额定载荷不得低于10.3 t，且最大不应超过吊环实际孔径大小。参考卸扣标准规格及吊环孔径大小，该工程选取12 t卸扣进行吊装使用，满足现场吊装施工安全需要。

3 运输支架有限元分析

3.1 标准板Ⅰ

3.1.1 基础信息

（1）运输支架材质：支架采用16 号工字钢，钢材材质为Q235，其弹性模量为206 GPa，泊松比0.31，密度为7 850 kg/m3。标准板Ⅰ为C30混凝土结构。

（2）设计荷载：依据最不利设计原则，取标准板Ⅰ进行验算，长度为10.44 m，尺寸取原设计尺寸。

（3）动力放大系数：考虑构件在运输过程中的动力冲击效应，动力放大系数取1.2。

（4）标准板Ⅰ与支架间边界处理：支架为主要承力构件，因此标准板Ⅰ边梁与支架接触区采用仅受压弹簧边界处理，实际施工中采用橡胶垫进行衬垫，消除因刚性连接带来的结构损坏。

3.1.2 有限元分析模型

（1）支架有限元模型：采用Midas/Civil 建立标准板Ⅰ运输支架有限元模型（见图9），支架主体受力构件采用16 号工字钢建立，两侧采用方管进行纵向连接，控制其纵向变形。

图9 标准板Ⅰ运输支架有限元模型

（2）标准板Ⅰ有限元模型（见图10）：标准板Ⅰ两侧边梁采用梁单元模拟，标准板Ⅰ采用壳单元模拟，采用刚性连接约束梁单元与壳单元。

图10 标准板Ⅰ有限元模型

（3）标准板Ⅰ与支架间约束条件：由于标准板Ⅰ荷载作用于支架上时为竖向受压荷载，因此二者之间采用仅受压弹簧模拟其特性，实际施工中采用橡胶垫进行衬垫。

3.1.3 有限元分析结果

（1）标准板Ⅰ运输支架竖向变形：在标准板Ⅰ自重及支架自重荷载下，支架两侧边缘最大位移为1.1 mm，而在标准板Ⅰ边梁位置处竖向位移仅0.9 mm（见图11）。

图11 标准板Ⅰ运输支架在最不利荷载下竖向变形

（2）支架所受应力：在标准板Ⅰ及支架自身荷载作用下，支架高处竖杆最大压应力为5.3 MPa，最大受力位置为两侧长边上立杆，下侧立杆属于受拉状态，最大压应力为5.6 MPa，最大位置位于支架两侧最外缘一根，支架横梁处以受弯为主，最大弯曲应力为36.5 MPa，最大受力位置为最短边外侧横梁（见图12）。

图12 标准板Ⅰ运输支架在最不利荷载下应力分布

（3）标准板Ⅰ应力：运输过程中，标准板Ⅰ最大拉应力为1.22 MPa，最大压应力为1.28 MPa （见图13）。

图13 运输过程中标准板Ⅰ应力分布

3.1.4 结果评定

由GB 50017—2017《钢结构设计标准》［9］可知，Q235 钢材厚度小于16 mm，其抗剪、抗压、抗弯设计强度为215 MPa。经验算，架体立杆最大拉应力5.6≤215 MPa，满足要求；最大压应力5.36≤215 MPa，满足要求；横梁弯曲最大应力36.5≤215 MPa，满足要求。同时标准板Ⅰ最大拉应力为1.22 MPa，小于C30混凝土开裂应力1.43 MPa，最大压应力为1.28 MPa，小于C30混凝土抗压强度14.3 MPa。

经现场实际运输可知，运输支架刚度较大，运输过程中未发生颠簸振动现象，保障了标准板Ⅰ运输安全。

3.2 标准板II

3.2.1 基础信息

标准板Ⅱ在基本材质、设计荷载、动力放大系数以及与支架间边界处理方面的基础信息与标准板Ⅰ相同，不再赘述。

3.2.2 有限元分析模型

（1）支架有限元模型（见图14）：采用Midas/Civil建立支架有限元模型，支架主体受力构件采用16号工字钢建立，两侧采用方管进行纵向连接，控制其纵向变形。

图14 标准板Ⅱ运输支架有限元分析模型

（2）标准板Ⅱ有限元模型（见图15）：标准板Ⅱ两侧边梁采用梁单元模拟，标准板Ⅱ采用壳单元模拟，采用刚性连接约束梁单元与壳单元。

图15 标准板Ⅱ有限元模型

（3）标准板Ⅱ与支架间约束条件：由于标准板Ⅱ荷载作用于支架上时为竖向受压荷载，因此二者之间采用仅受压弹簧模拟其特性。

3.2.3 有限元分析结果

（1）标准板Ⅱ运输支架竖向变形（见图16）：在标准板Ⅱ及支架自重荷载作用下，支架两侧边缘最大位移为1.44 mm，而在标准板Ⅱ边梁位置处竖向位移仅1.05 mm。

图16 标准板Ⅱ运输支架在最不利荷载下竖向变形

（2）支架应力（见图17）：在标准板Ⅱ以及支架自身荷载作用下，支架斜撑最大拉伸应力为33.8 MPa，最大位置为长边两侧斜撑，支架横梁属于压弯构件，其压缩和弯曲应力之和为36.7 MPa，最大位置为两侧横梁，竖向支撑承受压应力，最大为13.9 MPa。

图17 标准板Ⅱ运输支架在最不利荷载下应力分布

（3）标准板Ⅱ应力（见图18）：运输过程中，标准板Ⅱ最大拉应力为1.41 MPa，最大压应力为1.36 MPa。

图18 运输过程标准板Ⅱ应力分布

3.2.4 结果评定

根据GB 50017—2017 《钢结构设计标准》［9］，Q235 钢材厚度小于16 mm 时，其抗压、抗剪、抗弯设计强度为215 MPa。经验算，支架斜撑最大拉应力33.8≤215 MPa，满足要求；横梁压弯最大应力36.7≤215 MPa，满足要求；竖向支撑杆受压应力最大为13.9≤215 MPa，满足要求。同时标准板Ⅱ最大拉应力为1.41 MPa，小于C30 混凝土开裂应力1.43 MPa，最大压应力为1.36 MPa，小于C30混凝土抗压强度14.3 MPa。

经现场实际运输可知，运输支架刚度较大，运输过程中未发生颠簸振动现象，保障了标准板Ⅱ运输安全。

4 结束语

预制构件的吊装与运输是装配式结构施工的重要环节，保证吊装和运输过程安全是确保整体施工安全的重要内容。提前应用有限元分析技术，考虑施工过程各影响因素，对可能发生安全事故的环节进行精细化分析，可有效保证安装过程安全，最大限度降低生产安全事故发生，同时还为同类工程的施工安全提供了参考。