基于径向磁场分布的MEMS双轴电磁驱动微镜研究

徐士浩， 李 晨,2*

(1.陕西科技大学 机电工程学院， 陕西 西安 710021； 2.西安交通大学 机械工程学院 机械制造系统工程国家重点实验室， 陕西 西安 710049)

0 引言

汽车市场对视觉、激光雷达传感器的需求不断增长,激光雷达系统有助于先进辅助驾驶(ADAS)和自动/无人驾驶功能的实现[1].微机电系统(Micro Electronic Mechanical System ,MEMS)激光雷达系统中重要的光学器件——微扫描镜,属于一种光学MEMS矢量扫描芯片,可以在驱动激励作用下对激光光束[2-5]进行偏转、调制、开启闭合及相位控制,实现像面上扫描获取信息数据,目前广泛应用于微型投影、光学通讯和3D感知技术等领域中[6].MEMS微镜作为底层芯片因其成本低、尺寸小、谐振频率高、工作可靠性高等特性使得激光雷达模组小型化和低成本化,被业界视为激光雷达赛道最快落地的技术路线.

混合固态式激光雷达系统对MEMS微镜器件提出新的参数指标要求有:MEMS微镜直径应不小于1 mm,大尺寸光学孔径使激光雷达系统获得更好的激光光束质量,提高其空间分辨率; MEMS微镜两个扫描轴大偏转角度的全局扫描,即激光雷达可以形成更大视场范围内的3D形貌识别与模型构建[7,8]；MEMS微镜应具有不低的谐振频率从而保证激光雷达的探测成像实时性和帧率.

电磁驱动式微镜具备所需驱动电压低、响应速度快、良好线性度和低功耗等特性,但前人工作大部分驱动方案都采用在微镜四周放置磁铁,与微镜轴线斜45 °磁场给两个扭转轴提供驱动力矩,如Yalcinkaya等[9]提出用于高分辨率投影微镜结构方案,这会导致微镜系统体积过大且没有充分利用磁场,驱动力矩有限.而Urey.H教授提出采用在扫描镜上沉积磁材料,利用其在交变电场下受到电磁作用力,从而驱动微镜扭转的方案[10].双极子驱动方式可以有效提高驱动力矩，但不可忽略的是该设计需要在镜面溅射生长大区域磁性薄膜，存在影响镜面平整度的缺陷，并且微螺旋电线圈设计方案带来制造工艺难度.

基于上述不足，本文设计一种利用径向磁场分布驱动的MEMS微镜器件的光束扫描解决方案，利用在微镜下方放置磁铁组，两块磁铁耦合形成径向磁场分布来提高磁场利用率和增大驱动力矩，使微镜偏转角度满足MEMS激光雷达场景应用需求.

1 微镜设计

1.1 系统方案设计

MEMS微镜以电磁力为驱动力,在微梁产生扭转力矩作用控制镜面转动,实现偏转结构光、三维扫描.所提出的MEMS微镜工作原理示意图如图1所示.图1中，上部为微镜结构,下部为驱动磁体模型.圆形镜面通过微扭转梁连接到内外框架,单匝铜驱动线圈制作于内外框架上使其置于下方永磁体形成的静磁场中,对驱动线圈施加电流激励使其受到洛伦兹力作用从而完成沿内外扭转梁偏转工作.

图1 基于径向磁场分布MEMS微镜示意图

如图2(a)和图2(b)所示，电镀线圈结构在外框架和内框架表面上,实现两通路激励信号独立输入从而避免发生串扰,线圈材质选用铜,因为其电阻率低且质量轻.同心放置的圆柱钕铁硼磁体和环形磁体,圆柱磁体磁极方向为轴向竖直向上,圆环磁体磁极方向与之相反.所设计的磁体模型耦合形成稳定径向磁场分布,实现二者间隙上方处线圈置于较强磁场环境中从而获得最大驱动力,完成微镜强制被动绕慢谐振外扭转轴转动;对内框上的线圈输入快谐振内扭转轴相同谐振频率的正弦信号,使其工作在共振状态并系统发生谐振,主动放大镜面绕内扭转轴的偏转角度.

(a)外框架上线圈图形

(b)内框架上线圈图形图2 驱动线圈结构示意图 (H：径向磁场，I：电流)

1.2 弹性梁结构分析与仿真

本文所提出的微镜器件采用单晶硅材料,圆形镜面直径为2.6 mm,由内框架和加强筋结构支撑,与镜面相连的轴为快谐振扭转轴,直梁结构长度和宽度分别为300μm和40μm;外框架通过慢谐振扭转轴与基板相连,慢轴为蛇形折叠梁结构长度和宽度分别为800μm和20μm.器件层除了慢轴厚度削减为40μm,镜面及内外框架和基板厚度均为70μm,微镜结构如图3所示,具体尺寸参数特征如表1所示.

微扫描镜受到电磁作用力，产生绕弹性梁偏转的运动,其扭转动力学模型符合标准的质量-弹簧-阻尼二阶振动系统,运动方程可由下述公式表达[11]：

(1)

式(1)中:T为驱动力矩,J为微镜转动惯量,C为系统的阻尼系数,K为扭转轴的弹性系数,δ为偏转角度.微镜的谐振频率由下式给出：

(2)

可以通过材料的扭转模量和挠曲的几何形状计算扭转结构的转动惯量和弹性系数[12]：

(3)

(4)

式(3)、(4)中：l、w、h和a、b、c分别是微镜镜面和弹性扭转梁的长、宽、厚，Mm,Ms为微镜和弹性扭转梁的有效质量,G为单晶硅材料剪切弹性模量.当线圈输入信号激励频率为微镜谐振频率时,微镜的机械转动角度随时间关系表示为:

δ(t)=δsin(ωt+φ)

(5)

式(5)中：φ为微镜扫描初始相位,将式(5)带入式(1)中,解微分方程可得:

(6)

式(6)中：δ表示微镜的机械半角偏转角度,ξ为系统的阻尼比,ω0为微镜的固有频率.

由上文公式(2)可知,微镜的谐振频率由扭转轴的弹性系数和镜面转动惯量决定,激光雷达应用场景要求微镜镜面大直径尺寸特征,所以将镜面直径确定后,增大微梁的弹性系数有利于提高微镜扫描频率,但却会降低其偏转角度.基于激光雷达广扫描视场核心需求,微镜结构设计将从优化扭转微梁结构尺寸,降低扭转轴弹性系数,增大同等驱动力矩下的位移输出等角度考虑从而有效提高微镜的偏转角度,在谐振频率与偏转角度的综合考量平衡下实现大范围扫描视场.对此,提出微梁三种支撑结构进行对比,如图4所示,其分别为:简支梁、蟹脚梁和蛇形折叠梁.表2显示了对应的弹性系数方程和谐振频率、相同驱动力下位移量有限元仿真结果.

为提高微镜的偏转角度响应输出,本文设计微镜的外扭转轴(即慢轴)为蛇形折叠梁结构，如图3所示.根据设计原理,外框架处获得最大电磁驱动力矩,实现外框架绕慢轴大位移输出,放大微镜偏转角度;内扭转轴(即快轴)保留为直梁结构,避免其固有频率过低而影响激光雷达系统分辨率和帧率、成像实时性.所设计的微镜器件的有限元模态仿真结果如图5所示,第一阶模态是垂直扫描模式，其中微镜的外框架在固有频率419.46Hz时围绕蛇形折叠梁偏转;第五阶模态是水平扫描模式,镜面、加强筋和内框架在固有频率3 376.2Hz时围绕直梁实现扭转,双轴扭转工作模式的固有频率与其他各阶模态频率值相差较大,具有良好的频率隔离,满足稳定偏转特性要求.

表1 所设计MEMS微镜的尺寸参数

图3 双轴MEMS微镜结构示意图

(a)直梁结构

(b)蛇形折叠梁结构

(c)蟹脚梁结构图4 微镜扭转梁支撑结构

(a)为一阶模态419.46 Hz，慢轴偏转工作态

(b)为五阶模态3 376.2 Hz，快轴偏转工作态图5 微镜的模态仿真分析结果

表2 三种微梁结构的驱动性能对比表

在表2中：w、t和l为支撑梁的宽度、厚度和长度；ls、lc为蟹脚长边和短边长度；la、lb为折叠水平和竖直长度；n为折叠单元个数;G为矩阵模量，Ix为转动惯量，J为转矩常数：

G=E/2(1+v)；Ix=(wt3)/12；

(7)

2 有限元仿真

2.1 永磁体驱动磁场分析与仿真

微镜器件驱动部分是采用永磁体组合作用形成稳定磁场,使微镜器件上的驱动线圈始终处于该匀强磁场中,模型设计为:圆柱体永磁体周面外部设置环形磁体并在下方固定圆柱铁轭以形成闭合磁路,三者与镜面同圆心放置,如上文图2所示.圆柱体钕铁硼磁体直径尺寸为3.2 mm,环形钕铁硼磁体内径3.7 mm,外径10 mm.其中圆柱体磁体的磁极方向向上,圆环磁体磁极方向与之相反,二者耦合形成径向分布稳定强磁场.钕铁硼磁体牌号选用N52,相较于其他材料永磁体,其在同体积条件下具有较大的矫顽力和剩余磁感应强度,可以进一步有效减小MEMS微镜驱动磁体体积.利用磁荷积分法可得圆柱体磁体的极面上方、中心对称轴上某点P处的磁场密度计算公式为[16]:

(8)

式(8)中：Br为永磁体的剩磁；Lg为气隙；R为永磁体半径.则对应的圆环的磁密表达式为：

(9)

采用有限元软件对本文设计的永磁体耦合感应磁场的强度进行静态磁场分析方法仿真.有限元仿真模型由圆柱体、环形磁体与其间隙和顶部的空气组成,在上文所述永磁体模型尺寸下,分析其磁力线分布、磁感应密度云图和指定磁路ab径向线段的磁感应强度变化情况,如图6所示.

从图6(a)～(c)可知,圆柱与圆环磁体磁感应线在其上方区域基本沿径向分布且较稠密,磁感应密度周向只有较小变化,可认定为恒定磁场并在两个磁体模型之间间隙处达到磁场强度峰值,微镜的外框架位于该区域使得垂直轴获得最大扭矩,有利于实现镜面大位移偏转输出.峰值处磁场径向分量强度仿真值约为5.14×105 A/m,带入式10计算慢轴处驱动力矩:

(10)

(11)

(a)永磁体模型磁力线分布

(b)永磁体模型磁感应密度云图

(c)永磁体上方指定磁路磁感应强度变化图6 磁场仿真结果

2.2 微镜谐响应仿真

通过上文的模态分析，确定微镜工作模式下对应的输入激励载荷的频率变化范围.在此基础上，进行谐响应仿真分析，获取微镜器件的最大偏转响应输出值与激励驱动频率的关系,以确定最优化驱动频率值.在有限元模型上,将上文计算的驱动力矩设置为按一定频率变化范围的正弦激励信号,绘制微镜和外框架外缘处沿竖直方向位移的频率响应曲线,如图7所示.

当施加两通路驱动激励频率分别等于MEMS微镜的工作模式固有频率时,微镜发生共振运动，其竖直方向位移达到最大.通过位移与偏转角度几何关系换算,得在800 mApp激励作用下,MEMS微镜的竖直和水平有限元仿真最大光学转角为δv≈±17.4 °和δH≈±25.2 °.

图7 微镜谐响应仿真曲线

3 结论

本文设计一种采用新颖的下置径向磁场分布方式的电磁驱动MEMS微镜,并对扭转梁进行结构优化和磁体模型尺寸设计,外扭转轴设计为蛇形折叠梁结构和设计外框架处磁场最强,实现增大扭转轴处驱动力矩的同时,提高梁的位移响应输出从而有效提高微镜的偏转角度.所提出的基于径向磁场分布的具有大尺寸直径2.6 mm和高谐振频率3 376.2 Hz特性的MEMS微镜器件设计,满足激光雷达进行空间扫描的大视场特性要求,可以实现50 °×34 °扫描视场,为三维物体重建、机器视觉和激光微投等领域提供技术解决方案.