高等代数在线教学组织与课程思政实施策略研究

崔燕，蒋小艳，江结林，胡作进

摘  要：2020年的春季学期，在教育部“停课不停教、不停学”的政策引导下，全国高校纷纷开展在线教学。文章以南京特殊教育师范学院的数学与应用数学专业的学科基础课高等代数为例，阐述高等代数的在线教学实施方案及课程思政的实施策略。通过腾讯会议+一体化平台+课程在线答疑实现高等代数在线教学模式，通过腾讯会议实施普适性教学;通过一体化平台获取学生学习的个性特点，实施适于学生特点的个性化教学;通过在线答疑解决学生的疑点，激励学生的自主学习。并根据高等代数课程内容的特点，通过疫情中的AI应用，让高代知识“活起来”，让学生看到疫情中的高代知识，将课程思政有机融入高等代数的课程教学，达到润物无声的育人效果。

关键词：停课不停教、不停学;在线教学;课程思政

中图分类号：G641      文献标志码：A          文章编号：2096-000X（2022）07-0068-04

Abstract： In the spring semester of 2020， under the guidance of the ministry of Education's policy of "classes suspended but learning and teaching continue"， colleges and universities across the country have launched online teaching. In this paper， we take Advanced Algebra which is a basic course of mathematics and applied mathematics in Nanjing Normal University of Special Education to expounds the implementation plan of online teaching of Advanced Algebra and the implementation strategy of curriculum ideology and politics. The online teaching mode of Advanced Algebra is realized by integrating Tencent meeting + curriculum integration platform+online FAQ. The Tencent meeting is applied for general teaching; the integration platform is applied for obtaining the personality characteristics of students and implementing personalized teaching for each student; The online FAQ is to solve students benefit of the doubt and inspire the students' autonomous learning. In addition， according to the course content of Advanced Algebra， we utilize the AI application used in the COVID-19 to make the knowledge of advanced generation " alive" and let the students discovery the knowledge of advanced generation in the COVID-19. Such that the curriculum ideology and politics can be organically integrated into the course teaching of Advanced Algebra， so as to achieve the effect of cultivating people quietly.

Keywords： classes suspended but learning and teaching continue; online teaching; ideological and political education in courses

2020年，特殊的一年，全國的学生都在“云上课”，教师与学生云端重逢，虽看不见彼此的眼睛，但见屏如面，渐入佳境。若不是因为疫情，高等代数未必会尝试线上教学。因为，高等代数作为学科基础课程及其课程本身的特点，作者更喜欢在黑板上板书，让学生们的思维尽可能地跟上教师的授课思路，步步引导，启发学生自主思考，以实现既定的教学目标和教学效果。但是，为抗击疫情，阻断疫情向校园蔓延，确保师生生命安全和身体健康，作者在摸索中开启了高等代数的“云课堂”，响应着教育部的“停课不停教、不停学”[1-2]，不断的调整教学策略，确保每位学生能听懂，确保每位学生课程学习不掉队。

一、在线教学组织

不管是线上、线下或混合课程，备课都是重中之中，因此，按照以往的工作计划，假期里已经开始备课，按照学校既定的开学时间通过腾讯会议开展线上实时教学，但初期由于缺乏辅助教学设备，对高等代数的定理证明来说存在很多问题。随后，学院为老师配备了手写板，借助于手写板让高等代数的“云课堂”更优地逼近线下课堂，在教学中亦发现“云课堂”的闪光点和缺陷，利用“云课堂”的闪光点让学生爱上高等代数的“云课堂”，提高其学习成效，同时，实时调整策略，克服“云课堂”的缺陷，尽可能留住云端的学生。此外，多元的云答疑让教师更好地了解学生的个性特征，设计利于学生学习的个性化“营养餐”，让疫情期间，每位学生都能感受学习的获得感，培养学生的学习自信心。

（一）不变的备课

不管采取什么教学模式，首要任务都是备课，备足课，备熟课。高等代数的行列式、矩阵及向量的内容对于大一学生来说，相对较为陌生，这就意味着，在备课时，设计易于学生理解的课堂引入，从每次最初的课堂引入逐步提高学生学习高等代数的兴趣，在兴趣的驱动下，让学生爱上高等代数的“云课堂”。因此，最初录课时，更关注课堂引入，每个知识点都赋予其一种应用实例，让高代知识“活起来”，让学生看到生活中的高代知识。例如，在学习矩阵的概念时，智能手机拍摄的图片都是以数据矩阵的形式存储在手机内存中，黑白图片为二维矩阵，彩色图片为三维矩阵。在讲矩阵概念的同时，又对矩阵的知识进行了拓展。

然而，多元的高代应用仅仅是吸引学生的学习兴趣，更有挑战的是讲课。因为平时线下课程，可以通过过程推导，启发学生思考，引导学生加入推导过程，教师同时通过眼睛的互动，掌握学生学习的动态。而此时，只剩下了讲，要将每个知识都说明白，讲清楚。因此，每节课备的既是教案又是讲课稿，内容要更详细，逻辑要更清晰，要确保把每个新知识点用更易懂的语言告诉線上的学生。因此，不管采用什么样的教学模式，将课程内容，由易到难，由浅到深，循序渐进地讲给学生，尽最大可能留住云端的每位学生。

（二）多变的“云课堂”

为抗击疫情，高等代数的“云课堂”顺势而生，“云课堂”使得云端的学生都坐在最优的位置，不再有抢位之说，只要云端的你想学，你就可以获取最清晰的视觉板书，最清晰的声音引导，最安静的学习环境，干扰学习的外在因素逐渐减少。为上好高等代数的“云课堂”，学院为老师们配备了手写板，对于较难的定理证明，借助腾讯会议和手写板，帮助学生理顺证明思路，掌握定理的证明思想，如：因式分解定理及行列式的性质证明等;对于较难的计算题，通过手写板演示计算过程，帮助学生理解计算过程，如：行列式的计算及非齐次线性方程解的求解。因此，手写板使得“云课堂”保留传统课堂板书的优点，让学生与教师的思维同步，通过实时推导，强化学生对高等代数知识的理解，让“云课堂”更逼近线下传统课堂。

1. “云课堂”的闪亮点

手写板使高等代数的“云课堂”更加逼近线下课程，同时发现“云课堂”优于传统课堂的闪亮点。“云课堂”灵活多变地融合多元的教学资源;“云课堂”更加形象生动地保留授课过程及板书过程;“云课堂”实现了实时在线点评;同时，“云课堂”实现作业的无纸化批改。

“云课堂”让更多的教学资源融合起来，借助腾讯会议屏幕分享，教师可以同时展现课程PPT、手写板及应用编程界面[3-5]。教师可以根据课程内容需要，实时合理的选择授课媒介，合理选择板书知识点，让课程学习更加高效。如：在讲授矩阵的运算，通过Matlab软件对矩阵地运算进行演示，帮助学生强化理解矩阵运算时满足的条件。特别对矩阵的加、减、 除、乘运算时，借助图像的显示，让学生感受矩阵运算的视觉效果，加强学生对高等代数知识点的理解，同时，通过算法的展示，以更加直观的视觉引导，强化学生对知识点的理解，激发学生学习高等代数的兴趣。

“云课堂”保留了最原始的授课过程，保存板书过程，因此，对于不同的知识，学生可以回看授课视频，启发学生的自主学习意识，培养学生的自主学习能力。同时，为提高学生学习的效率，对课程视频进行编辑，以课程内容为主线，将课程视频分解更逼近实时授课情形的微课形式，上传我校的一体化平台系统，学生通过移动智能设配的客户端，根据自己的需求，随时随地下载学习，让学生感受高等代数“云课堂”学习的高效便捷，进一步激发学生的自主学习热情，培养学生的自主学习能力。

“云课堂”实现了在线实时点评。学生通过实时分享练习结果到学习群，教师通过屏幕分享引导学生进行评价，培养学生发现问题的能力。同时通过学生的在线点评实现课堂的反馈，形成“以学生为主体，以教师为主导”的“云课堂”授课氛围，同时，学生也通过点评加深了自身的理解和掌握，培养学生的学习自信心。同时通过分享优秀的练习答案，激发学生的自查意识，发现自身差距，激发主动学习意识，确立学习目标，通过自主努力，成就优秀的自我。同时，对于某些高等代数知识，实现小组汇报和小组点评机制，由组长点名学生进行练习分享，这种小组的合作学习模式在一定程度上培养了学生的团队合作意识，强化了学生的团队社交能力，让学生在合作中养成良好的社交情商，为学生后续步入社会社交奠定了基础。

“云课堂”实现作业的无纸化批改，借助我院的一体化平台布置作业，学生将作业按时上传到一体化平台。通过一体化平台对学生的作业进行点评，并将优秀的作业作为答案，供同学参考。通过优秀作业的分享，进一步激发学生的自主学习意识，通过自身的努力，缩小与优秀学生间的差距。同时，通过一体化平台的量化指标统计分析学生对知识点的掌握情形，获取学生学习高等代数的个性特征，为掌握好的学生增加课程的“营养餐”，推送一定难度的练习题，在掌握基础内容的前提下，进一步强化学生学习高等代数的能力;为知识掌握薄弱的学生推送基础练习，让他们在完成基础练习的前提下，获得学习的成就感，以学习的成功促进更成功的学习。总之，设计适于学生个性特点的习题推送方案，凸显学生的主体地位，让学生获得学习的自信心，提高高等代数的学习成效。

2. “云课堂”的难点

“云课堂”有闪光点也有难点，“云课堂”的难点之一是如何引导学生实时加入课程学习，因为看不到学生迷茫的眼睛，如果他们不反馈，云端的我们就很难发现学生对这个知识是否理解，是否需要再讲一遍。因此，这就需要构建自由和谐的讨论式课堂学习环境，如果哪个地方听的不明白，要即时进行问题反馈，这样老师可以根据学生的反馈调整下一步的授课策略。同样，设计一些合适的问题让学生即时回答，尽最大可能地留住云端学生，知道他们在学，跟着我的授课思路学，只有这样才能实现高等代数的预期教学效果，让大多数学生通过实时“云课堂”掌握课程的基础内容。“云课堂”的另一个难点是云端的学生注意力是否在线，所以在高等代数的直播过程中，对于相关知识的已学知识点，随机进行提问，让学生语音回答，对学生的在线学习进行云监督，尽最大程度地提高高等代数的实时到课率。同时，小组学习组长将每一组的在线上课情况汇总到学委，对学生的在线上课情况进行多元的云监督，让学生自觉形成上课意识，虽然在线学习，但犹如线下上课一样，有签到、有点名，形成在线学习的仪式感，端正学生的在线学习态度。

（三）多元的云答疑

相对于线下的定时答疑，云答疑更加便捷。学生通过QQ咨询高等代数学习中的问题，尽可能地做到实时解答，以实时互动获得学生的认可，从情感认可的角度，提升学生学习高等代数兴趣。同时，对学生的答疑进行统计分析，进而获得学生的个性特点，以调整一体化平台上学生练习的个性化配置，通过个性化的习题练习，对学生未掌握的知识点加以巩固，真正做到答疑解惑，进而提升学生学习高等代数的效率及成效。

同时，教师借助高等代数学习群收集课程问题，鼓励同学进行答疑，授课教师对学生的答疑进行点评及补充，以确保学生答疑的可信度。通过答疑让学生获得学习的成就感，同时激发学生的学习热情及学习自信心。此外，借助学习群发布课程导学，课程PPT及相关课程学习资料，通过一体化平台发布课前导学小测试，对学生的自主导学进行测试，让学生有学有练，最大程度地满足学生自主学习的需要，培养学生的自主学习能力，获得终身学习意识。

此外，借助一体化平台创建高等代数学习论坛，收集高等代数知识在生活中的应用实例，引导学生去思考，去分组讨论，去查找资料。在教师的监督下督促学生完成资料的收集，也从最初的应用导向，让高等代数活起来，让学生爱上高等代数转化为发现问题导向，让学生自己通过信息的收集，获取高等代数知识的应用实例，通过自己的努力让高等代数活起来，发现高代之美，发现数学之美。这种合作研讨式的学习方式也充分地体现了“以学生为主体，以教师为主导”的学习氛围，既培养学生的合作学习意识，也提升了学生的社交能力，以使学生更适应多元社会的发展。

二、课程思政实施策略

伴随着中国及世界新冠肺炎疫情的每日通报，特别是中国“抗疫”捷报频传，高等代数的“云课堂”在教育部“停课不停教，不停学”政策的支持下有序地开展，那时的“抗疫”新闻能让你开心的笑，也能让你开心的哭，更能让你满腔的热血。在高等代数的“云课堂”开展期间，结合高等代数的课程特点，作者借助疫情中的AI应用将新时代中国特色社会主义思想有机地融入其中，达到润物无声的课程思政效果[6-8]，帮助学生形成正确的人生价值观念，以培养学生认真做事的态度及团队合作的精神，同时，通过疫情期间的高科技应用树立学生的文化和制度自信心，通过疫情中“抗疫”战士事迹，坚定学生好好学习，报效祖国的信念。

（一）课程内容与AI应用有机融合

在讲矩阵的概念及运算时，引出矩阵运算在图像处理中的应用。疫情中的典型应用就是阿里达摩院的新冠肺炎病人肺部CT图像的AI检测，简单讲述其AI检测过程：采集数据-数据预处理-训练数据-建立分类模型-肺部CT图像的AI检测。每一步都要一个团队，团队的每个人都要认真负责地完成所负责的任务，如数据的采集，若数据的采集不合理，直接影响训练数据的组成，继而影响后续的模型建立及预测精度。而这些将影响医生对病人病程的判断。因此，每一人都是团队中不可或缺的，每一个人的工作都直接影响后需的AI检测。此时，我们看到的是AI检测的新闻，我们看不到的是那些医生、工程师等科研团队昼夜奋战、一丝不苟的科研精神。而这些数据的预处理、处理及模型建立过程，很多都涉及高等代数知识。因此，现在的我们要学好基础课程，打好基础，为将来自己从事数据处理相关工作时储备必要的知识能量，为未来的我们加油！

（二）时事新闻与课程思政有机结合

高等代数的“云课堂”授课期间，一直伴随着我国的抗疫，每天的新闻很多都与抗疫有关。因此，在授课的课前、课中或课后，将时事新闻与课程思政有机结合，借助学习强国上的时事新闻和学生们进行交流式聊天，调节课程学习氛围，增强学生对新冠状病毒肺炎的正确认识，对国家抗疫政策的认识，提高学生的防控意识。我国的抗疫取得了卓越的成效，而世界上的很多国家，形势还相当严峻。而我们取得的抗疫胜利是以习近平同志为核心的党中央的英明决定，体现了社会主义制度的优越性，更是中国力量的体现。如武汉的封城，火神山医院、雷神山医院、方舱医院的建设、国家的免费医疗政策等。在国家政策的支持下，新冠疑似病人检尽，新冠病人医尽，这都是遏制病毒传播的关键因素，体现人民至上和人民政府为人民的社会主义制度优越。我们知道火神山、雷神山是工程师和建筑工人们不分昼夜，不畏病毒在短短十几天内完成的，我们看到的是医院挂牌，我们看不到的是工人们无尽的汗水，是工程师一遍遍系统测试。在短暂的时间内完成火神山与雷神山医院，也从另一面反映我国成熟完善的技术体系，彰显了伟大民族的团结精神和中国力量。

此外，将课程内容、时事新闻与思政有机融合，在讲矩阵、线性方程时，将其拓展到识别中的分类匹配问题，进而引入疫情中的病房机器人、红外测红、人脸识别、大数据追踪及健康码等抗疫中的AI应用，通过疫情中AI应用，让学生从另一层面了解我国的科学技术发展和中华民族的伟大复兴，激发学生爱国热情。同时，通过疫情中的杰出人物、抗疫英雄事迹，致敬抗疫战士，都是平凡的生命，做着最不平凡的事，在国家需要时，不畏自己的生命安全，为抗疫的胜利奉献着自己的那份力，彰显着勠力同心、众志成城的民族精神。借助模范人物事迹，培养学生的不忘初心，牢记使命的社会责任感，坚定学生报效祖国的信念。

三、结束语

虽然疫情改变了原有的授课和学习模式，但“互联网+”为我们提供了更加丰富的授课平台和学习方式，我们可以根据课程的特点和学生的特点选择合适的教学平台，提高学生的实时线上在课率，尽最大可能地满足学生学习的个性化需求。在“停课不停教、不停学”政策引导下，在学校及学院提供的平台及教学辅件的支持下，备足课，备熟课，设计适于学生个性特点教学方案，通过多元“云渠道”激发学生学习高等代数的兴趣，培养学生的自主学习意识和自主学习能力，提高教学成效。同时，通过多元的答疑平台，及时解惑，提高学生的学习热情。并将课程内容、时事新闻与思政有机结合，培养学生认真学习的态度、提高团队合作的能力，帮助学生认识我们与世界齐步的科学技术，树立学生的文化自信心;并通过模范人物事迹，树立学生的社会责任感，坚定报效祖国发展的信念。

总之，在高等代数“云课堂”的探索过程中，顺势而生，融合“多元教学媒介”，不断探索创新，不断完善教学方案，以生为本，提出更适于学生个性特点的教学方法，制定更适于学生个性特点的复习方案，提高高等代数课程的考试通过率，提高学生进一步学习高等代数的学习自信心。同时，为今后高等代数的线上教学或混合式教学積累经验，为今后的课程思政设计积累经验。

参考文献：

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