研究生教育资源配置效率研究——基于经典DEA 与三阶段DEA 的比较分析

徐玉胜，郑玉燕

（武汉大学 教育科学研究院，湖北 武汉 430072）

一、问题的提出

研究生教育是未来科技领袖的源泉,是国家竞争力和创新的支柱[1]。在全球人才竞争新格局下，加快发展研究生教育对于夯实建设创新型国家与教育强国的人才基础具有重要意义。我国研究生教育快速发展，1949 年研究生在学人数仅629 人，2020 年突破300 万人，自主培养的毕业生累计超过1000 万[2]，我国成为事实上的研究生大国。然而，生均资源不足、培养环节满意度不高、学生获得感不强等发展不充分问题日益突出[3]，日益增长的高层次人才需求与研究生教育发展不平衡的矛盾愈加凸显[4]。其中，研究生教育发展的地区差异突出，东部地区毕业生规模庞大且就业吸引力强，而西部地区毕业生规模虽有增长但吸引力相对不足，研究生教育的马太效应加剧了地区间经济社会发展差距。

如何评价研究生教育资源的配置？早期文献基于理论机制层面分析教育资源效率与公平的问题。罗尔斯的第二正义（差别正义）原则表明，教育资源的公平配置要注重最少受惠者和受教育弱势群体的受教育权，通过政府对公共物品及社会资源的再分配，给予这些不利群体照顾和补偿以实现教育公平。然而效率与公平从来不是割裂的，胡森进一步探讨了在公平与效率之间的抉择：一方面，政府应当保障每个公民均有不受歧视地开启学习生涯的机会；另一方面，在教育机会约束下则需要平衡资源的经济合理性，通过对学生筛选和分流决定其所应接受的教育。当前，研究生教育从精英化逐渐倾向大众化，教育资源配置的公平性问题日益显性化。在资源稀缺约束下，为实现高质量的人才培养、获取高价值的科研成果以惠及全社会，研究生教育资源配置应以效率为先，同时在效率评价中体现公平。

随着数理统计等学科的发展，研究生教育资源配置效率的评价方法日益精细化。现有研究多基于Farrell 提出的经典数据包络分析模型（Data Envelopment Analysis，DEA），以研究生教育资源投入与教育产出的比率衡量研究生教育的效率。早期研究多基于学校层面，有学者发现多数高校的研究生教育效率相对有效[5]，也有学者认为，原“985”高校的研究生培养效率显著低于本科生培养效率[6]，教育部直属高校的资源使用效率未能起到应有的示范作用[7]。这类研究由于学校样本的差异并未达成共识，研究结论的推广性有限。部分研究基于区域层面，认为东部地区的配置效率高于全国平均水平并显著高于西部地区，西部地区的平均配置效率又高于陕西和贵州的配置效率[8]。欧洲大学科研生产率上升与机构规模和政府投入呈负相关，与所在区域经济发展呈正相关，而美国高校科研生产率上升则与GDP呈负相关，与政府投入呈正相关[9]。然而，研究生培养外部环境等因素对于最终教育产出的影响降低了经典DEA 模型测量的准确性[10]。考虑不同地区之间经济社会发展水平存在较大差异，有必要将其置于同一环境水平和运气水平之下进行考察。

基于现有研究的局限，本文可能的贡献之处为：首先，现有文献多以学校为微观决策单元，可从学校层面进行投入产出调整，却无法着眼于研究生教育资源的宏观调配，本文试图基于省际层面进一步厘清地区差异问题，为宏观决策提供依据。其次，现有文献以单一模型分析为主，未能分离干扰因素，本文同时考虑松弛变量的比例改进和松弛改进，引入随机前沿分析，以剔除地区经济社会发展水平差异与随机扰动，提升测量结果的有效性。最后，现有文献多关注科研产出，本文以研究生就业人数占新增就业人数的比重作为教育社会服务职能的观测变量，一定程度弥补既有研究对研究生教育外部协调性的忽略。

二、评价指标选择

投入指标方面，高等教育资源一般指投入到高等教育活动并用于培养人才的人力、财力和物力资源。导师直接影响到研究生的培养质量和科研产出，本文以研究生生师比表示人力资源投入；物力资源是研究生教育和科研等活动的物质基础，本文以教学科研仪器表征物力资源；科研经费拨款是研究生开展科研活动的基础，本文以科研经费拨款表征财力资源。

产出指标方面，多数研究认为研究生学位。授予数是研究生教育的人才培养的主要产出指标科研产出可以理解为知识创造，使用论文发表数衡量科研产出的可行性和可比性较高。大学还有责任将知识传播到象牙塔以外，研究生作为高校的产品，进入社会的同时也促进了知识的流动，本文选择毕业研究生占新增就业人口比重衡量社会服务职能。

环境指标方面，本文选择了城镇人口比率、第三产业所占比重、技术市场成交额、人均国内生产总值用以表征地区的人口、经济、科技和综合发展水平。具体指标如表1：

表1 评价指标及描述性统计①

三、效率测量方法

（一）经典DEA 模型下的两种效率测量方法

对于每个决策单元j(j ≤n)而言，以向量Xi表示在生产活动中投入的各要素i(i ≤m)，向量表示得到的各产出r(r ≤q)，整个生产活动可以用xi,yr 来表示。由所有的决策单元组成的生产可能集T 为：

技术效率可以通过投入和产出的比值来测量，在投入既定情况下，技术效率由产出最大化来衡量。在生产过程中可能会存在浪费的情况，并不是所有决策单元都处于最优规模的生产状态，大多情况下规模是变化的。因此，对于第k个决策单元来说，产出导向的规模收益可变模型（下文简称：径向模型）可以表示为：

对于无效率的决策单元而言，通过对松弛变量的调整可以使其达到强有效状态。松弛变量的改进一部分是径向改进值（Radial Movement），表示各项产出等比例改进的数量；另一部分是松弛改进值（Slack Movement）。经典径向模型无法解决松弛改进值的问题，而非径向方向距离函数模型则通过计算方向向量的方向对松弛变量进行改进从而解决了这个问题。对于决策单元k 而言，第二种测量方法，即产出导向的非径向方向距离函数模型（下文简称：非径向模型）可以表示为：

（二）三阶段DEA：分离环境因素和随机误差的效率测量方法

三阶段DEA 与经典DEA 的区别主要在于第二阶段对产出变量的改进。由于各决策单元在生产活动中的起点水平差异和随机因素干扰，在测量效率值时会产生一定的偏差。第一阶段：利用经典DEA 的计算出原始效率值。第二阶段：构建随机前沿模型分离出环境因素和随机误差，从而实现对产出指标的调整。具体而言，对于决策单元k 而言，以产出的第n 个松弛变量Snk作为因变量，各环境变量Zk作为自变量建立如下模型：

第三阶段：将调整后的产出代入原径向模型（公式（1））和非径向模型（公式（2））中，最终得到的是相对准确的效率值。

四、测量结果比较

（一）经典DEA 测量下的效率分析

2016 年②是研究生教育调整结构、转变发展模式的重要一年，非全日制研究生招生纳入统考，“双一流”建设启动。表2 汇报了可变规模效益假设下的2016年各省份研究生教育配置效率值。TE 表示技术效率，用以综合衡量各省研究生教育资源的配置能力；PTE 表示纯技术效率，是指各省在相关研究生教育政策和制度完善、管理水平的提升所带来的资源配置效率；SE 指规模效率，表示在政策制度和管理水平一定的条件下，各省由于研究生教育规模所带来的资源配置效率。教育资源从投入到形成产出需要一定的时间，故在计算效率时对产出进行滞后处理。模型1〔即公式（1）〕和模型2 分别表示产出滞后1 年和滞后两年的结果。模型3〔即公式（2）〕与模型1 形成比较，表示利用方向距离函数模型测算出的产出滞后1 年的效率值。

表2 2016 年不同测量模型下的技术效率及分解

续表2

从模型（1）和（2）的结果来看，研究生教育资源投入具有时效性，投入资源对效率的贡献主要体现在规模效率上。产出滞后2 期和滞后1期相比，综合效率有所改进的省份（9/31）远小于综合效率下降的省份（22/31），而规模效率有效的省份则从18 个上升至21 个，其中，辽宁、陕西和湖北达到规模有效。这说明，增加教育资源的投入一定程度上可以扩大研究生教育规模，短期内提升研究生发展水平。然而，滞后2 期下的纯技术效率增加的省份（10/31）相较于减少（13/31）和不变（8/31）的省份仅占少数，说明只注重资源投入的增加而不重视制度环境改善和管理水平提高，可能对资源配置效率的造成不良影响。

从模型（1）和（3）的结果来看，径向效率和非径向效率的差别主要体现在纯技术效率和规模效率的分解上。径向模型对综合效率的贡献主要来源于规模效率，即研究生教育规模扩大产生的资源配置效率。非径向模型中效率的贡献是由于纯技术效率导致的，即各省在研究生教育上进行政策和管理的改革。也有学者分析指出，我国研究生效率提升更多依赖招生规模的惯性驱动，博士生培养规模的惯性更大[11]。由此可见，非径向模型的优势在于对松弛变量的改进，却一定程度高估了技术效率，这存在不同省份发展水平差异造成了效率值偏差的可能。

此外，与已有研究一致，研究生教育资源配置效率与各地经济社会发展水平有较强的相关性。就2016 年整体情况而言，除北京以外，其余30 个省份研究生教育资源配置的综合效率均未达到完全有效状态，全国平均值仅为0.391。效率排名前三位的分别是北京（1.000）、江苏（0.849）和广东（0.688），北京拥有全国最为丰富的高等教育资源，广东则是全国经济排名第一的省份，而江苏省文教资源和经济发展水平较为协调，在《中国研究生教育质量报告2019》中，教育与经济发展的匹配程度排名第一[12]。而排名后三位的西藏（0.054）、海南（0.044）和青海（0.039）相较于其他省份，经济社会发展水平存在一定差距，研究生教育规模较小。

（二）三阶段DEA 测量下的效率分析

上述分析中，由于不同地区经济社会发展水平的较大差异，经典DEA 模型下测量出的效率值可能会存在一定程度的偏误。在三阶段DEA模型下，采用随机前沿模型将环境因素和随机因素的影响剔除后，得到了相对真实的技术效率值（见表3），径向（0.571）和非径向（0.574）测量出来的综合效率平均值偏差较小。图1 和图2分别汇报了经典DEA 和三阶段DEA 模型测量的效率变化情况，可以看出，测量模型的误差以及环境因素和随机因素的干扰会导致对真实效率值的低估。在未考虑环境因素和随机因素的情况下，径向模型对纯技术效率有明显低估，而非径向模型则较大地低估了规模效率。而将各决策单元至于相同外部环境和运气水平之下，较多的省份研究生教育效率进入第一象限（纯技术效率〉0.5，规模效率〉0.5），整体的效率值有所提升。

图1 2016 年调整前后的径向模型效率分布（纵轴：SE；横轴：PTE）

表3 2016 年剔除环境变量和随机干扰的效率值

与经典DEA 测量的结果不同，三阶段DEA方法下的区域间效率差距不大，方差值为0.003（径向）和0.007（非径向）。区域内部差距较大，位于北部沿海的北京、黄河中游的内蒙古和大西北的新疆效率值均明显高于全国及区域内其他省份，其他各区域内也均存在研究生教育综合效率相对较高者。该结论为制定区域间研究生教育政策提供了新的视角。传统观点认为，我国的研究生教育发展水平呈现从东到西阶梯式递减的状态。东部地区经济基础和文教资源强，西部地区高学历数量人才少且面临人才流失的困境，加剧了东西部地区间的差距。因此，政策制定过程中往往着眼于东中西部的资源禀赋差异，采取扶持政策以维持东中西的平衡。利用三阶段DEA测量的真实效率显示，即使是在区域内部，也存

在高教资源分布不均的情况，教育资源集中于某一省份且辐射范围小。在研究生教育资源配置的过程中，相较于东中西部的资源平衡，关注的重点应该转向实现区域内的协调发展。提高研究生资源配置效率，既要充分利用有限的研究生教育资源，同时结合地方发展的现实需求，优化研究生学科专业、盘活研究生教育存量，优先培养能够引领当地经济社会发展、推动当地科学技术进步地高质量紧缺型人才。

五、结论与建议

当前，我国研究生教育正经历从大到强的转变，迫切要求研究生教育继续深层次、结构性的变革，实现内涵式、高质量发展。本文以2016年各省研究生教育资源的配置效率为例，发现：

首先，我国研究生教育资源配置效率整体偏低，教育资源尚未得到充分利用。加大资源投入有利于规模扩张，然而盲目投入有碍制度完善和管理水平改进，最终影响研究生教育质量。在政策鼓励下，各高校纷纷加入研究生扩招大军，部分高校跟风开设热门专业而没有考虑到本校实际软硬件条件和地区经济产业发展情况，研究生教育成为了“本科后”教育。一方面，部分研究生角色模糊[13]，读研是暂缓就业的无奈之举，知识结构和个人能力并没有明显提升。另一方面，大量的研究生涌入就业市场，“内卷”，“贬值”，引发高等教育“产能过剩”隐忧。

其次，区域内的教育资源配置不均衡问题显著。三阶段DEA 的真实效率值反映出，各省份研究生教育资源配置的技术效率区域间相对平衡、区域内发展差距大。由于历史因素及地理区位等原因，各省份经济社会水平发展参差不齐，研究生教育发展程度相差甚远。2019 年北京市博士学位授予数达10.89 万，而西藏、青海和海南等地仍处于起步阶段。地区间多方面的差异性导致了研究生教育体量大、发展速度快、教育结构不合理、地区之间不均衡、产业结构不匹配等问题并存的局面，难以取得空间意义上的完全平衡。因此，研究生教育平衡的重点应转向区域内协调发展。地方研究生教育的一个重要目标是为当地的经济社会发展提供高层次具有创新能力的人才。诚然，“抢人大战”中，一些人才资源稀缺的地区确实可利用优厚的政策福利吸引高素质人才，然而依靠外力培养的研究生难以满足现实的需要。

针对我国研究生教育资源配置中存在的问题，提出以下四点建议：

（1）适度控制总量增长速度，重点调整教育结构。虽然我国目前研究生教育总量较大，但是建设社会主义现代化国家对高素质人才的需求缺口依然存在，特别是面向国家重大发展战略和新时代新技术的创新型人才。我国研究生发展的问题之一在于教育结构不合理，在保持稳定的增长速度下重点在于改革层次结构和学科结构。一方面，加大专业学位硕士生和博士生的招生规模，改善人才层次结构；另一方面，继续完善“双一流”建设、加快新文科、新工科、新农科和新医科领域的研究生培养，加大高校特色学科的财政支持力度。

（2）由加大资源投入向深化机制改革转变，释放制度红利。加大教育资源的投入，一定程度可以带来研究生教育的规模效应，这与已有研究对博士生规模的总量短缺，并有进一步扩大的空间的判断相一致[14]。但长期来看并不利于甚至阻碍研究生教育发展，走内涵式发展道路、提高研究生培养质量才是长久之策。同时，各项软硬件的全方位提升需要时间积累，解决这一矛盾的根本需要通过提升招生质量[15]，改革办学体制，改善办学支撑条件，结合区域经济社会发展战略，有针对性地差异化地发展研究生教育。

（3）专业学位硕士研究生招生指标向省属高校和民族地区高校倾斜，采取多种培养模式发展和当地产业密切相关的专业。正视我国不同地区的经济发展水平差异，并结合区域特色因地制宜发展研究生教育，避免平均主义的“一刀切”行为。对于西部地区和民族地区大力发展专业学位建设，发展和区域经济结构和当地未来产业布局相关专业，以提高教育对经济和社会服务作用。灵活调整学习模式，培养全日制与非全日制学习相结合，鼓励当地的在职人员以非全日制的模式攻读硕士博士学位，并在政策上给予在职人员单位及在职人员相应支持。

（4）建立市场、高校和用人单位和研究生多方协作平台，减少信息不对称，从而化解供需不平衡、能力不匹配的问题。研究生的培养是多方综合作用的结果，加强“政企学研用”合作，鼓励研究生教育走出象牙塔，走向行业产业和市场。鼓励校企合作联合培养，吸引行业产业协同参与培养的全过程，创设更多跟岗实习、顶岗实习等真实场景[16]；专业学位推行“双导师”制，在研究生培养过程中赋予企业导师更大的权责，聘任企业导师参与人才方案制定和教学工作。

注释：

①资料来源：教育部网站、国家统计局网站、高等学校科技统计资料汇编和中国学位与研究生教育发展年度报告等，经整理。其中，生均教学科研仪器、生均科研经费支出单位为“万元”，技术市场成交额单位为“亿元”，人均国内生产总值单位为“元”。

②基于部分指标的可获得性，文中效率测量仅以2016年为例。