培养数感,为小学数学学习加速

2022-04-06 08:25钟俏娴
广东教学报·教育综合 2022年38期
关键词:数量关系估算数数

钟俏娴

【摘要】《小学数学新课程标准》提出,“在数学课程中,应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想及应用意识和创新意识。”而数感主要指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义,理解或者表述具体情境中的数量关系。

【关键词】数感;数数;数形结合;数量关系;估算

一、邂逅篇——揭秘数感

数感,简单通俗地说就是对数字的敏感程度。然而,笔者有时候在和小学低年级学生家长聊天时,家长说:“我家孩子可会数数了,现在都能数到一百多了。”数感真的是数数这么简单吗?

英国数学教育家安吉莱瑞说过:“孩子们具有‘数感’的典型特征是他们能对所遇到的数字模式和计算过程做出归纳,并能把新知识和已有知识相联系。”可见,数感不仅仅是会数数这么简单,里面和推理能力、模型思想等的建立是分不开的。在从教了高年段再教低年段时,笔者常常在反思,这些不都是高年级需要的数学模型吗?新知识通常是由旧知识转化而来,因此,数感决不是仅仅会数就行了,还要明白算理,会推理,构建数学模型。

二、实践篇——低学段培养数感的方法

学生的不同阶段的思维能力有所不同,我们应当采用不同的方法,循序渐进去引导学生培养成自我的培养数感的能力。心理學研究表明,儿童有一种与生俱来的,以我为中心的探索性学习方式。而教师在培养学生的数感时,更多的是引导性的作用。在这里,笔者结合低段教学经验谈谈如何重视低段对数的感觉,初步建立数感。

1.学会数数,利用游戏——开启数感之门

在教学1-10的数字时,内容虽然简单但实际上已经涉及了数数、写数、区分基数与序数与大小、数的组成、理解数的含义,发展数感等内容。

说到数数,学生基本都能顺利地从1数到100。然而,如果给一幅有几种图形的图让学生去数出各种图形数量,部分学生却不能精确地数对。事实上,这不仅仅是“粗心”的问题,是数数的方法不对。在这里,我们要抓住儿童心理,学会有序数数,体会从上倒下、从左到右……的数数,从而带来成就感、自信心,培养学生的有序思维过程。

美国著名心理学教授威廉·詹姆斯博士认为:“游戏是动物的本能,要善用游戏的方式训练孩子的头脑。”笔者上课时会采用小组比赛,个人积分等方式来激起学生的学习兴趣。让学生跟着教师反复做有序数数的游戏,使之养成有序数数的习惯。经过耐心反复的引导有序数数,看到一堆物品即使是凌乱的,学生也会很从容地数出来,学生数错的次数也越来越少了。“数数”除了要学会有序地数数,还要学会顺着数、倒着数、跳着数——两个两个地数、五个五个地数、十个十个地数……再往后一点的课程,我们还要引导学生在数轴上一百一百、一千一千、一万一万又或者分数(如1/9,2/9,3/9,3/3…)仿照自然数的方法来数,等等。这样的数数过程中,不仅能数出大小和多少,还能数出计数单位及其个数、数出数与数之间的关系。“数数”看起来很简单,实际上蕴含着很多内容,要按照一定的方法去有效地训练学生的有序思维,才能达到事半功倍的效果。

2.以形助数——直观易懂,塑造学生推理能力

在一年级的课堂上,笔者发现有些学生算加减进退位时明显地比其他学生慢很多,当别人都算完的时候,他还在掰着手指比划。其实,是学生的数感没有培养好,不清楚算理,没有借助好“10”这个跳板。在教授一年级时一定要重视学生的算理,借助计数器和小棒等教具(如图4)理解10的重要意义,“十个一就是一个十,一个十就是十个一”,理解数位的意义。如图,在计算一共有几瓶牛奶时,引导学生经历了“找十”的过程。在教授过程中,笔者会侧重让学生思考为什么要去找10,找10的好处,让学生去体会“凑十法”的算理,找10的多样方法。而不是简单地会计算一位数的加减,明白9+5=14是由9+1+4或者5+5+4得来的,而是由旧知识推理出来的。可见,借助图形辅助理解算理对学生的数感培养有着非常大的意义。

3.估算的魅力无穷大——在比较中发展数感

俄国著名教育家乌申斯基说:“比较是一切理解和思维的基础,我们正是通过比较来了解世界上的一切。”估算与精算都是来源于生活,但是估算相对于精算来说更直观,更容易培养数感。例如,小明比姐姐矮一点点,比爸爸矮得多……这种“估”就很容易理解。

怎样让“估”走进我们的数学王国里呢?例如,一个瓶子装了1/2的黄豆,刚好100颗。那么,学生很容易猜出另一瓶装满黄豆的数量大概是多少,而不需要一颗颗去数。这类型的估算,只要引导学生找到一个标准量,再把需要估算的分成若干等份就可以了,还是比较容易的。

怎样让学生体会到估算的魅力呢?例如,爸爸买一件衣服需要48元,一条裤子需要43元,带了一百元够吗?对于一年级的学生来说,只有部分学生能快速地说出答案,而大部分学生还在“埋头苦算”。学生这时体会到估算的好处了。那么,43往50还是40估好呢?层层递进,让学生体会估算应该考虑实际情况。笔者相信,经过教师循序渐进的引导,学生更能体会到“估”的魅力,养成“估”的能力。

由此可见,重视估算,学会找标准量,用小数去感知大数,对计算能力的提高,培养数感有着重要的作用。事实上,估算在生活中的用处比精算多得多,做个有心人,一定能把估算用好,为数感培养奠定基础。

好的数感是数学学习的奠基石,也是学好代数思维的重要内容。好的数感不仅仅靠学生自我探索,更需要家长尤其是教师的有效引导,慢慢积累,慢慢体会。学会数数,构建数字与数量的关系,以形帮助理解数,学会应用估算……都是培养数感的有效方法,需要我们结合具体的教学情境,创造性地运用教材结合实际帮助学生去深挖,体验数字的魅力,培养数感。

参考文献:

[1]教育部.小学数学课程标准[S].北京师范大学出版社,2011.

[2]吴正宪,刘延革.答小学小学数学教学50问[M].华东师范大学出版社,2017.

[3]吴正宪,周卫红,陈凤伟.吴正宪课堂教学策略[S].华东师范大学出版社,2013.

责任编辑  胡春华

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