独立桩导向架平行矩形防沉板的极限承载力研究

谢锏辉，李 俊，逯晶晶，杨 昆，朱 慧，赖钟恒，王丰岳，段梦兰

(1.深圳海油工程水下技术有限公司，广东 深圳518067；2.中国石油大学(北京) 安全与海洋工程学院，北京 102249)

在海上油气田开发中，为满足浮式平台的定位要求，常采用水下独立桩将平台锚固于海底，通过张紧锚桩与平台间的锚链，使浮式平台保持稳定，以满足作业要求。独立桩安装时需要使用水下独立桩导向架在插桩过程中进行导向，打桩过程中将桩扶正，来满足一定的安装精度[1]。独立桩导向架的轴侧图与主要结构组成如图1所示，主要由起导向作用的导向筒与起支撑作用的防沉板基础组成。对导向架防沉板基础极限承载力的评估关乎到独立桩安装的精度与作业安全性，具有重要的意义。

1—导向筒；2—支撑结构；3—ROV平台；4—底座。图1 导向架结构示意图

防沉板承载力的研究最初是在Pramdtl、Terzaghi、Hansonn等人理论研究的基础上进行的。2005年Martin和Hazell[2]使用特征线方法给出了粘性土中平行条形基础在不排水条件下承载力的理论解；2006年Gourvenec等[3]得到了均质土中方形和矩形防沉板基础在不排水条件下的单向竖向加载的极限承载力系数；2008年Gourvenec[4]采用有限元数值模拟的方法研究了埋设的浅基础不排水条件下单向和复合荷载作用的极限承载力，得到基础埋深对条形基础单向加载模式下极限承载特性的影响；2009年Yun G.J. 等[5]使用三维有限元数值方法研究了不排水粘土上不同形状(圆形、方形、矩形)浅基础在V-H-T荷载作用下的破坏特性；2014年Feng等[6]基于三维有限元数值分析方法研究了不均匀粘土中带裙板矩形防沉板基的承载力包络线，给出了各二维荷载空间的承载力包络线计算公式；2016年刘润等[7]研究了矩形、方形、六边形、圆形防沉板基础在相同用钢量的情况下，承受垂向、水平、弯矩、扭矩载荷组合时的承载特性，并给出了每种形状防沉板基础的承载力包络线的拟合公式；2020年孙立强等[8]针对可折叠式防沉板研究其在V-M加载下的不排水承载力，并分析了防沉板在V-M加载模式下地基土的破坏形式;李书兆等[9]给出了使用API规范对实际工程设计校核的实例。

1 API规范计算极限承载力

导向架工作时，防沉板基础置于海底表层，埋深比防沉板的最小横向尺寸小得多，属于浅基础。浅基础的极限承载力常采用API RP 2GEO规范进行评估[10]。

1) 不排水抗剪强度为常值的极限承载力计算公式为：

Qd=(SuoNcKc)A′

(1)

式中：Qd为不排水情况下基础破坏的极限承载力，kN；Suo为不排水抗剪强度，kPa；Nc为无量纲常数取5.14；Kc为考虑荷载倾角、基座形状、埋深、底座倾角和海底表面倾角的修正系数；A′为基础有效面积，m2。

2) 不排水抗剪强度随深度线性变化的极限承载力计算公式为：

(2)

式中：f是与KB′/Suo有关的修正系数，取值如图2；K为不排水抗剪强度线性增长梯度，kPa/m；B′为基础最小有效横向尺寸，m。

图2 承载力修正系数f曲线

1.1 基本荷载

水下管汇等使用防沉板的水下设备在进行极限承载力计算时，仅需要考虑结构的自重力。导向架作业时需要完成插桩与打桩，过程中桩、打桩锤不可避免会与导向架相碰撞，从而产生一定的碰撞载荷[11]。在设计、校核中要同时考虑结构的自重力和碰撞载荷。

1) 导向架结构自重力。

根据Soildworks软件导出导向架的自重为力987.20 kN。

2) 垂向力。

插桩过程中，桩下入到导向架顶部时，可能会发生桩与导向架之间的碰撞，其中碰撞载荷的大小由经验公式计算：

Fh=WZS×10%

(3)

Fv=WZS×30%

(4)

式中:Fh为水平方向的碰撞荷载，kN；Fv为垂向方向的碰撞载荷，kN；WZS为锚桩在水中的重力，kN。

锚桩水中浮重为1 362.2 kN，计算得垂向方向的碰撞载荷为408.7 kN。

地基承载力校核时，选择桩碰撞时的垂直力与导向架自重力之和作为分析地基承载力时的垂向力，即，Fz=987.2+408.7=1 395.9 kN，此时为最危险的情况。

1.2 计算结果

根据导向架工作海域土壤调查结果，土壤参数如表1所示。为保证导向架工作的安全性，独立桩导向架的承载力校核使用土壤不排水剪切强度的下限值[12]。在设计导向架底座时，为了提高导向架的环境适用性，为其设计了一套额外的附加防沉板。当海底地基的承载力难以满足作业要求时，安装额外的附加防沉板以满足稳定性要求。等效后的防沉板结构尺寸为10.29 m×8.46 m，安装附加防沉板之后的结构尺寸为14.64 m×14.73 m。根据API规范计算的极限承载力如表2所示。

表1 工作海域土壤数据

表2 承载力计算结果

2 极限承载力有限元模拟计算

由表1知，海底土壤的不排水抗剪强度随深度逐渐增加，但并不完全是随深度的线性变化，采用API中不排水抗剪强度随深度线性变化的计算公式具有一定的局限性。因此，本节采用有限元方法作为补充，按照真实海底土壤不排水抗剪强度随深度的变化情况，对导向架的极限承载力进行计算。

2.1 有限元模型与接触设置

图3为导向架模型的上视图，导向架上部结构对称布置，重心位置与形心位置接近，防沉板间通过上部结构刚性连接，近似地认为每块防沉板在竖向上的位移一致，因此上部结构对极限承载力的结果影响较小，可以忽略，采用的计算模型仅考虑防沉板部分。为了减小土体模型边界对计算结果的影响，土体模型的长与宽的尺寸为防沉板模型宽度的3.5倍，土体模型的高为34.6 m，地基土与防沉板均使用C3D8R单元进行划分，有限元模型如图4所示。

图3 导向架模型

图4 土体与防沉板有限元模型

使用不排水饱和粘土来模拟海底土壤，不排水饱和粘土的力学行为使用线弹性理想塑性本构模型来模拟，破坏准则采用Tresca准则(摩尔库伦准则，摩擦角取0°)。泊松比取0.49，用来近似地模拟在不排水条件下地基体积保持不变，土体重度根据表1土壤资料分层设置。由于地基土体的弹性模量对极限承载力的影响较小，考虑到计算的收敛性与速度，地基土体的弹性模量设置为与不排水抗剪强度成正比，即E=1 000Suo，不排水抗剪强度根据土壤资料分层设置[13]。

防沉板基础与地基土切向为粗糙的摩擦接触。采用摩擦因数μ=20的库伦摩擦来近似模拟基础与土体接触面间的切向摩擦行为[14]。法向设置为不可穿透的硬接触(面面接触)。

2.2 加载方式

在进行承载力分析时，常用的加载方式有位移控制法和荷载控制法，本节采用位移控制法确定防沉板基础的极限承载力，即强制使防沉板产生向下的竖向位移，计算后提取防沉板底部反力来获得基础的荷载-位移曲线，与荷载控制法相比，位移控制法得到的基础荷载-位移曲线更为准确[15]。为了便于后续提取荷载-位移曲线，在防沉板底部中点设置参考点，并与防沉板底面通过 Coupling 耦合的方式进行约束。

2.3 结果分析

为正确模拟实际地层，需要进行地应力平衡计算。使地基中存在初始应力，而不存在初始应变。地应力平衡步计算完成后，地基的应力与位移分布结果如图5所示。地应力平衡后的最大位移为4.394×10-14mm，应力在竖直方向上分布均匀，地应力平衡效果很好的模拟了实际情况，可在此基础上进行后续的计算分析。

图5 地应力平衡结果

计算完成后提取参考点反力来获得基础的位移-荷载曲线如图6所示，取两条直线段延长线交点所对应的荷载为极限荷载。无附加防沉板与安装附加防沉板的极限承载力分别为1 355.03 kN和3 590.24 kN，与API计算值相差分别为6.0%和3.9%。

图6 位移-荷载曲线

3 间距与长宽比对竖向承载力的影响

独立桩导向架的防沉板与水下管汇、管汇终端的防沉板布置形式不同，其区别在于导向架防沉板间要留有一定的间距，以确保桩的顺利打入。在API规范中，浅基础的最小宽度是承载力修正系数选取的关键影响参数，对于导向架使用的平行有间距的矩形防沉板基础，探究其宽度对极限承载力的影响也是有必要的。针对导向架防沉板这种特殊布置形式，本节使用通用有限元软件Abaqus分析计算了不同间距防沉板的极限承载力，并与单块防沉板进行对比；在保持间距和防沉板面积不变的情况下，探究了防沉板宽长比对极限承载力的影响。

3.1 有限元模型

图7给出了防沉板模型尺寸示意图，防沉板模型长度L=11.505 m，宽度B=3.782 m，厚度D=0.594 m。为探究一般规律，建立了两种有限元模型：

图7 防沉板模型尺寸示意图

1) 定义间距Ls与宽度B的比值r=Ls/B。r分别取0、0.05、0.1、0.2、0.25、0.5、1.0、1.5、2.0、3.0，其中r=0为无间距时的情况。图8给出了r=1时的土体与防沉板模型。

图8 r=1时的土体与防沉板模型

2) 定义宽度B与长度L的比值R=B/L。保持间距Ls=4.074 m，面积B×L=43.51 m2不变，R分别取0.1、0.25、0.5、0.75、1。图9给出了R=0.5时的土体与防沉板模型。

图9 R=0.5时的土体与防沉板模型

土体尺寸为40.27 m×40.73 m×34.6 m，将防沉板模型底面耦合约束到参考点处，用来模拟两块防沉板间的刚性连接。土壤本构模型、接触设置、加载方式等参考上节内容。

3.2 结果分析与讨论

图10为r=0、0.05、0.1、0.2、0.25、0.5、1.0、1.5、2.0、3.0防沉板的极限承载力有限元计算结果及其拟合曲线，随着防沉板间距的增加，极限承载力呈现出先增大、后减小的趋势，当防沉板间距为宽度的0.25倍时，极限承载力最大，比无间距时承载力提高了6.8%，当间距超过宽度的1.5倍后，间距对防沉板极限承载力的影响最小，其极限承载力值与无间距时的极限承载力接近。

图10 不同间距防沉板极限承载力曲线

图11为R=0.1、0.25、0.5、0.75、1.0时防沉板的极限承载力有限元计算结果及其拟合曲线，随着宽长比的增加，极限承载力先增大，后减小，当宽长比为0.5时，极限承载力最大。

图11 不同长宽比防沉板极限承载力曲线

4 结论

1) 导向架在无附加防沉板时API标准计算的极限承载力为1 271.16 kN，安全系数为0.91；使用Abaqus进行有限元计算，得到的极限承载力为1 355.03 kN，安全系数为0.97，有限元结果与API计算结果相差6%，均不满足承载力要求。

2) 导向架安装附加防沉板后API标准计算的极限承载力为3 737.32 kN，安全系数为2.67；使用Abaqus进行有限元计算，得到的极限承载力为3 590.24 kN，安全系数为2.57， 有限元结果与API计算结果相差3.9%，均满足作业过程中的承载力要求。

3) 竖向承载力随防沉板间距的增加，呈现先增大后减小的趋势，当防沉板间距为宽度的0.25倍时极限承载力最大，此时的承载力比无间距防沉板承载力提高了6.8%；当防沉板间距超过宽度的1.5倍后，其极限承载力值与无间距时的极限承载力接近。在用钢量一定的情况下，适当的增加防沉板间距，可以提高极限承载力。

4) 在保持间距和防沉板面积不变的情况下，随着宽长比的增加，极限承载力先增大，后减小，当宽长比为0.5时，极限承载力最大。