低注入量条件下聚合物驱分层注入工具结构优化研究

宋兴良

(1.大庆油田有限责任公司 采油工程研究院,黑龙江 大庆163453；2.黑龙江省油气藏增产增注重点实验室，黑龙江 大庆 163453)

随着大庆油田开发年限的增长，油田已进入高含水阶段，开采难度日益增大[1-3]。目前，大庆油田三次采油开发对象由一类油层逐渐转向二、三类油层，层间差异更大，单层注入量由50～70 m3/d下降到10～50 m3/d，现有化学驱分注技术应用于该类油层存在一定不适应性[4]。由于在低注入量条件下，化学驱溶液流速相对较低，流动状态及水力特性发生变化[5-7]，导致现有分注工具很难建立有效节流压差，黏度损失过大，无法满足三类油层的分层调整需求[8-10]。因此，需要对现有分层注入工具进行结构优化，使其能够达到低注入量情况下，有效降低注入压力及黏度损失的分注要求。

1 分注工具内聚合物流动数值计算模型

1.1 几何模型建立

根据节流原理，溶液在流过变截面时会产生节流压差，压差变化受截面形状影响。当截面连续且光滑时，液体流动几乎不产生分离状态，理论上对化学驱溶液的剪切影响最小。同时注入工具尺寸较小，复杂形状不易加工。综合考虑上述因素，初选目前油田较为常用的圆弧、锯齿和梯形3种节流槽结构进行设计，其主要结构参数如图1所示。图1中，h为节流槽与外筒间距，r1为凸起圆半径，r2为凹陷圆半径，θ为前槽角，α为后槽角。

图1 分注工具节流槽主要结构参数示意

图2为各类分注工具节流槽的流域模型，图中深色部分为溶液流过的区域，即流域模型，空白部分为分注工具的节流部分。不同结构分注工具的流域模型不同，对介质流经节流部分的影响也不同。

图2 分注工具节流槽流域示意

1.2 压降数学模型建立

将聚合物溶液在分注工具中的流动近似为有中心管的圆管层流流动，综合以前分注工具流固耦合分析经验，取坐标轴z轴与圆管轴线重合，建立如图3所示的外管外径为D0、内管外径为Di、长度为L的管段模型，取环形空间中内径为(RO+Ri)/2-r，外径为(RO+Ri)/2+r的环形流束为研究对象[11-12]。

图3 环形流束模型

将压力与切应力的平衡关系推导所得环空流道的流变公式改为变截面的公式[13]：

(1)

(2)

(3)

式中：τ为径向剪切应力，Pa；Δp为进口端与出口端的压差，Pa；L为圆管长度；r为沿管径方向的长度，m；a为变截面内径，m；k为聚合物平均黏度系数；n为流体非牛顿性强度系数。

1.3 湍流模型选择

在湍流模型选择方面，由于分压工具整体尺寸较小，溶液通过时易产生节流效应，涡流耗散效应较为严重，所以湍流模型对模拟结果的影响较大。由于各湍流模型适用范围不同，考虑溶液经过分压工具流动属无规则的湍流运动，基于大量文献调研和经验积累，采用RNGk-ε模型。此模型为半经验公式，主要是基于湍流动能和扩散率建立[14-16]。

1.4 流变模型建立

针对聚合物在节流槽内流动的流场特点，本文取消热力学计算过程及能量方程的推导。假设节流槽流场的物理量不随时间变化，为定常不可压缩流动，不考虑重力。建立的基本控制方程如下：

1) 连续性方程

(4)

2) 动量方程

(5)

式中：p为流体微元上的压力，τij是由分子黏性作用而产生的作用在微元体表面上的黏性应力张量。

3) 幂律流体本构方程

聚合物溶液属于非牛顿流体幂律定律流体。非牛顿幂律流体的本构方程：

(6)

在FLUENT内采用的非牛顿流体模型被定义为仅与剪切速率有关的函数：

(7)

可得幂律流体表观黏度表达式为：

(8)

式中：η为表观黏度，Pa·s。

同时设置表观黏度的上下限：

(9)

式中：ηmin为幂律流体表观黏度的下限，ηmax为幂律流体表观黏度的上限。如果根据幂律流体模型计算得到的表观黏度超过了所规定黏度的上下限，就用，ηmin和ηmax的值代替计算出的黏度值；n、k、T、ηmin和ηmax为设置参数，T0为参考温度。

1.5 网格模型建立及划分

本文以圆弧形节流槽分注工具，流体介质为聚合物为例，通过Solidworks及ICEM软件完成分注工具三维模型网格划分。为减少计算量，提高计算精度和稳定性，将计算区域分割，生成四面体单元划分网格。在生成整体网格时，为使溶液在边界流动时的数值模拟更加精确，在不同种类的边界上设置边界层，如图4所示。

图4 圆弧形分注工具网格划分

2 分注工具数值模拟及结构参数优化

2.1 圆弧形分注工具正交试验设计

压力降和黏度损失是衡量节流槽性能的重要参数，其影响因素较多。通过正交试验的方法，研究各项影响因素对于分注工具压力降和黏度损失的影响。根据历史试验结果及相关文献记载，当圆弧半径小于0.5 mm时，粘性流体会滞留缝隙中，导致流动堵塞，因此将最小圆弧半径设为0.5 mm，同时考虑过流面积不宜过小，选择2.5 mm为最大圆弧半径进行模拟研究[17-19]。

对于圆弧形节流槽分注工具来说，起主要作用的结构参数为截流槽与外筒间距、凸起圆半径、凹陷圆半径3个因素。本文设计分注工具节流槽结构参数如表1所示，通过改变注入流量，模拟各流量下分注工具的压力降和黏度损失，最终优选出满足流量为10 m3/d时，压降下降超过1 MPa、黏损小于6%的最优结构参数组合。

表1 结构方案正交表

2.2 边界条件及模拟参数设定

节流槽的入口边界按照聚合物溶液自入口流入环空流道，轴向速度为u=Q/2Ain，水力直径为DH=4Ain/Cin计算，Ain为入口处截面积，Cin为湿周，湍流强度5%。出口边界取出口压力为0 MPa。对称边界取z=0截面，固壁采用无滑移边界条件，壁面上u=0。由于节流槽环空隙过小，环空间隙内的流动为近壁面流动，由于间隙中径向方向上流动参数变化比较强烈，若使用标准壁面函数，将会进一步增加计算误差[20-21]。因此，采用非平衡壁面函数可具有更优的准确性。

物性参数方面，聚合物溶液的参数根据流变方程进行设置。采用稳态数值计算，计算区域的离散采用有限体积法，方程对流项的离散应用二阶迎风格式，同时求解流动方程和湍流方程，压力和速度的求解采用压力-速度耦合的SIMPLEC方法，代数方程采用超松弛法进行迭代求解。能量方程残差收敛标准设定为10-6，其他变量残差值的收敛标准均设为10-5。

2.3 数值模拟结果

将设立好的边界条件导入Fluent流体模拟软件，随后开始对分注工具内的溶液流动情况进行压力和黏度模拟。设定聚合物流量为10 m3/d，进行9种设计方案数值模拟，截取节流槽处的压力分布如图5所示。

图5 不同设计方案圆弧形分注工具压力云图

聚合物溶液在流经圆弧形分注工具最小间隙之前压力开始降低，在经过节流槽最小间隙处时，压力降低更为显著，溶液流过最小截面处后，压力有所回升，相邻节流槽其压力变化的位置及范围基本一致，呈现周期性变化，在10 m3/d的流量下，聚合物溶液在不同结构参数中的压力变化为0.69～1.9 MPa。

截取节流槽处的黏度分布如图6所示，节流槽内中心处黏度下降程度高于贴近节流槽外壁及槽底处的溶液黏度下降程度，在10 m3/d的流量下，聚合物溶液在不同结构参数工具中的黏损率的变化为3.72%～5.56%。

图6 不同设计方案圆弧形分注工具黏度云图

2.4 正交试验结果分析

当聚合物溶液高速流过圆弧形分注工具时，由于不同环槽两端存在速度梯度，会导致分子链产生机械降解，造成聚合物溶液的黏度损失。表2为流量10 m3/d时圆弧形分注工具模拟结果，随着各项影响因素的改变，压降和黏损均有不同程度的变化，其中压降为0.69～1.90 MPa，黏损为3.72%～5.56%。

表2 不同结构参数圆弧形分注工具模拟结果

运用综合平衡分析法选择最优参数组合，不同结构参数压降及黏损的方差分析结果如表3～4。

表3 压降的方差分析结果

表4 黏损的方差分析结果

由表3～4分析可知，节流槽与外筒间距、凸起圆半径、凹陷圆半径对压降影响的贡献率分别为98.00%、0.42%、1.58%。3个结构因素中分注工具节流槽与外筒间距对压降的影响最为显著，凸起圆半径及凹陷圆半径对压降的占比较小。节流槽与外筒间距、凸起圆半径、凹陷圆半径对黏损影响的贡献率分别为15.95%、73.62%、10.43%。因此，分压注入工具节流槽的3个结构因素中，节流槽与外筒间距对压降的影响最为显著，而凸起圆半径、凹陷圆半径对黏损的影响同样较为明显。

根据方差分析结果，针对因素A来说，其对于压降与黏损的影响贡献率最大，这2个指标均随着A水平值的增大而增大，因此2个指标的选择出现矛盾。由于分注工具的最主要作用为节流降压，因此选择造成压降最大的结构参数，即，节流槽与外筒间距为0.5 mm；因素B和因素C对于压降的影响相对较小，仅为0.42%和1.58%，而对于黏损的影响较大，为73.62%和10.43%，因此对于因素B和因素C，选择对减小黏度损失最有利的结构参数，即，凸起圆半径1.5 mm、凹陷圆半径0.5 mm。

综合分析结果，选出最优结构参数为节流槽与外筒间距0.5 mm、凸起圆半径1.5 mm、凹陷圆半径0.5 mm。

3 室内试验验证

根据优化后的结构参数，制造了圆弧形节流槽分注工具样品。选择质量浓度为1 400 mg/L的聚合物溶液进行室内水力特性试验，得到聚合物溶液经过圆弧形分注工具作用后的压差和黏度损失的变化情况，试验结果如表5所示。

表5 直径为φ19 mm时圆弧形分注工具室内试验数据

从现场试验所得结果来看，分注工具在注入量为10 m3/d左右时，节流压差能够达到1.0 MPa，且黏损小于6%。说明经过结构优化后的分注工具在低注入量情况下能够有效降低注入压力，降低黏度损失。

4 结论

1) 针对化学驱分注井在全井或单层所需注入量较低时，采用原有分注工具较难建立有效节流压差、黏度损失过大的问题，对目前油田较为常用的圆弧、锯齿和梯形3种节流槽的结构参数进行分析，推导建立了流体流过节流槽的压降和流变数学模型。

2) 以圆弧形节流槽分注工具为例，通过Solidworks及ICEM软件建立分注工具三维模型，并进行网格划分，通过Fluent有限元分析获得聚合物溶液在不同结构参数圆弧形分注工具中的流动特性。通过流固耦合分析，获得了不同浓度聚合物溶液流量下，圆弧形节流槽分注工具的压降、黏损变化关系。

3) 根据流固耦合分析结果，结合综合平衡分析法对低注入量时圆弧形节流槽分注工具的结构参数进行优化，最终优化后的结构参数为节流槽与外筒间距0.5 mm、凸起圆半径1.5 mm、凹陷圆半径0.5 mm。

4) 根据优化结果，加工试验样品。试验结果显示，经结构优化后的分注工具在低注入量情况下能有效降低注入压力，降低黏度损失，在单层注入量10 m3/d时，节流压差达到1.0 MPa，聚合物溶液黏损率小于6%。