在循环载荷下扶强材极限强度的数值分析与试验验证

吴剑国,申屠晨楠,何梦翔,叶 帆,傅何琪

(1.浙江工业大学 土木工程学院,浙江 杭州 310023;2.中国船舶及海洋工程设计研究院,上海 200011)

目前,船体梁极限强度研究集中于一次性缓慢加载下的极限强度,然而实际情况是船体梁承受中拱与中垂交变弯矩的作用导致加筋板产生平面内交变的轴向压缩与拉伸。Fujita等[1]对“尾道丸”号船舶的海上失事进行事后分析,提出了船体结构破坏的新形式即船体梁递增塑性破坏,也就是说,需要考虑循环载荷作用对加筋板、船体梁极限强度的影响。黄震球等[2]通过一系列纵筋加强的箱型薄壁梁模型的试验,对扶强材在循环加载下的递增塑性破坏提出了一种合理的解释。崔虎威等[3-4]对4个不同材质和加强筋疏密的箱型梁进行循环载荷下的试验,同时对在循环弯矩作用下的箱型梁极限强度进行研究。Xu等[5]测试了7个面内纵向压缩载荷的加筋板,研究几何缺陷对其承载能力的影响。在理论分析方面,田兆哲等[6]对在循环压缩载荷下的加筋板极限强度进行研究,提出累积塑性应变大小是影响加筋板极限强度的重要因素。许俊等[7]采用数值分析方法对在循环载荷混合作用下加筋板格极限强度进行了研究,获得在循环载荷作用下加筋板结构中残余应力、侧向荷载、随动强化及循环应变幅混合作用对极限强度的影响规律。

笔者进行了在3种加载机制下7组扶强材试件的极限强度试验,采用非线性有限元方法,对7组加筋板模型在循环载荷作用下的极限承载能力试验结果进行验证与研究,同时探讨在有限元分析中引入材料损伤对模型极限承载力能力的影响。

1 有限元模型

船体加筋板一般指由角钢、球扁钢、T型钢与其相连带板组成的整体结构,笔者采用的加筋板模型简化为由一根角钢与其相连矩形带板组成。采用Abaqus非线性有限元软件对加筋板结构建模,为模拟试验受力及装配情况,在加筋板两端设置两块端板,由端板均匀传力至加筋板,试验试件及有限元模型详见图1。

图1 试件模型Fig.1 Specimen model

1.1 尺寸与边界条件

加筋板模型尺寸参数详见表1,表1中屈服强度为试验实测材料属性,弹性模量及泊松比均采用标准Q235B钢材料参数。计算模型应力应变关系采用理想弹塑性。在离顶部端板150 mm处设置控制点B,控制点B与端板螺栓孔采用耦合传力,底部约束设置在底部端板A上,如图1(b)所示。单元的类型是三维四结点曲面薄壳单元(s4r),网格尺寸划分:带板20 mm×20 mm,腹板20 mm×20 mm,面板20 mm×20 mm,端板20 mm×20 mm。该网格尺寸为模拟试验的约束形式;模型边界条件为一端固支,一端简支。试件具体约束形式见表2。

表1 模型实际尺寸Table 1 Actual size of model

表2 约束形式Table 2 Constraint form

1.2 几何初始缺陷

船体扶强材连接均采用焊接方式,钢材焊接必然会产生初始缺陷。扶强材初始缺陷一般分为整体缺陷与局部缺陷,针对加筋板模型缺陷模拟采用数值方程的形式,缺陷方程根据文献[8-9]中所述,具体缺陷分为局部缺陷和整体缺陷。

1) 局部缺陷中的带板缺陷Wp和加强筋腹板缺陷Ww分别为

(1)

(2)

2) 整体缺陷中的带板缺陷Wg和加强筋腹板缺陷Wy分别为

(3)

(4)

1.3 材料损伤

为准确模拟试件在循环载荷作用下极限承载力,在Abaqus有限元软件中引入材料柔性损伤准则。柔性损伤准则用于预测延性金属内部由于孔隙成核、发展和聚集所导致的材料损伤程度。依据Abaqus帮助文档[10]及文献[11]中所述,损伤萌发时的等效塑性应变是三轴应力的函数,其计算式为

(5)

(6)

(7)

图2 钢材的材料损伤示意图Fig.2 Schematic diagram of material damage of steel

钢材产生损伤后应力应变及刚度发生退化,其计算式为

(8)

(9)

(10)

(11)

2 有限元结果分析及试验验证

通过有限元软件计算模拟加筋板循环试验,有限元模拟计算分为包含材料柔性损伤与不包含材料柔性损伤两种方式。分别将两种有限元模拟结果与试验结果进行对比分析。

2.1 加载机制

加载机制模拟试验实际加载情况,采用位移控制加载,分为3种加载机制,加载机制示意图如图3所示。由图3(a)可知:单调压载,最大加载位移4 mm;由图3(b)可知:等幅循环加载,前6次等幅加载位移为1.9 mm,最后压载时位移为3 mm;由图3(c)可知:变幅循环加载,第1次加载位移为1.9 mm,以后每次加载位移比前1次加载增加2 mm。

图3 加载机制示意图Fig.3 Schematic diagram of loading mechanism

2.2 极限强度应力应变曲线

图4 系列试件试验与有限元应力应变曲线Fig.4 Series of specimen tests and finite element stress-strain curves

表3 各模型极限承载力Table 3 Ultimate bearing capacity of each model 单位:kN

表4 不同时模型7-Ⅲ有限元材料损伤极限承载力

2.3 变形图

在循环载荷下加筋板试验中,试件变形主要分为局部屈曲与整体失稳,局部屈曲集中在试件两端带板处。试验过程中由于加载装置及装配误差,作动器加载头加力点与试件形心略有偏差,在有限元模拟试验实际加载中,有限元变形云图与试验变形图基本一致,对试验有较好的模拟。试验与有限元变形图对比如图5所示。共7种加载工况,由于篇幅限制原因,其中3种加载机制Ⅰ工况试验的变形与破坏模式基本与加载机制Ⅱ工况试验相同,且加载机制Ⅰ试验只是作为循环载荷试验的对照组,故不全部罗列其变形图;3种加载机制Ⅲ工况试验的变形与破坏模式基本一致。故挑选其中两组具有代表性的工况,绘制其变形图与有限元云图。

图5 模型4-Ⅱ与模型5-Ⅲ试验与有限元变形图Fig.5 Model 4-Ⅱ and model 5-Ⅲ test and finite element deformation diagram

3 结 论

循环加载是指在模型达到极限承载力之前进行多次循环加载,因无材料损伤模型为理想弹塑性模型,故对其极限承载力影响不大。在引入材料损伤后,在多次循环加载下极限承载力明显下降,有材料损伤模型较无材料损伤模型承载力下降4%,且含有材料损伤的模型结果与试验结果更为接近。在循环载荷作用下,模型极限承载力均小于在单调轴压载荷作用下的结果,屈曲前的循环加载塑性累积使试件承载力退化,屈曲后循环加载承载力退化更加显著。在循环加载模拟过程中,部分试件承载力下降较快,此现象与试件在循环载荷下模型局部屈曲有关,局部屈曲先于整体失稳,使承载力下降。后续将对钢材柔性损伤属性参数进行研究,更为准确模拟加筋板在实际受力情况下的材料层面损伤情况,同时开展加筋板结构层面损伤在循环载荷下的极限承载能力研究,并对实际船体结构中破损扶强材受力情况进行模拟分析。