用于单脉冲的脊波导缝隙相频扫天线设计

马得原，李少甫，唐家轩

(西南科技大学 信息工程学院，四川 绵阳 621010)

波导裂缝天线因具有口面场分布容易控制、口径效率高、易实现窄波束和低副瓣电平等特点[1]得到广泛研究，由于其具备优良的抗干扰性能，被广泛应用于机载雷达、便携式雷达、地面雷达、卫星通信和导引头等多个领域。

波导裂缝天线按工作形式可分为行波阵和驻波阵，传统用于单脉冲的波导裂缝天线大多是驻波阵，带宽较窄，且波束不能扫描。如文献[2-3]提出单脉冲波导裂缝天线，将和差网络与四个天线子阵一体化设计，实现单脉冲特性，但带宽窄且波束不能扫描。也有部分波导裂缝天线是行波阵，多用作频率扫描天线[4-6]。文献[7]设计了一种波导窄边缝隙频率扫描天线，由于矩形直波导为相邻缝隙提供的相位差有限，导致频率扫描波束范围很小，且不能用于单脉冲。文献[8]采用慢波结构，增加了波导的相速度，以此来增大频率扫描波束范围，但其尺寸较大，不能满足相控阵天线的间距要求。文献[9]采用S 型矩形波导，利用等效慢波线来增加频率扫描波束范围，但其采用平面弯折，不能用于组成相控阵天线。而文献[10-11]利用波导裂缝天线频率扫描的特性，设计了一款波导窄边缝隙相频扫天线，在相位扫描方向上，实现了大角度扫描与和、差波束，但在频率扫描方向上，不仅频率扫描波束范围较小，而且不能实现和、差波束。

通过调研发现，传统的波导裂缝天线一般都用于一维单脉冲天线和频率扫描天线的设计[12-15]，或者二维定向单脉冲天线的设计，但对于二维波束扫描单脉冲天线，由于波导裂缝天线的尺寸和幅度连续性问题，导致其不适用。为了解决尺寸和幅度连续性问题，本文设计了一款S 型脊波导缝隙相频扫天线。通过将脊波导连续弯折成S 型构成等效慢波线，既减小了波导尺寸，又增加频率扫描波束范围;将S 型脊波导缝隙天线切分为两个子阵，分段设计，满足幅度连续性的同时，实现低副瓣电平和单脉冲特性。仿真结果表明，该S 型脊波导缝隙相频扫天线具有较好的相位扫描特性和频率扫描特性，同时具有良好的低副瓣电平特性和单脉冲特性，可用于低剖面、轻量化、高精度的单脉冲雷达设备。

1 脊波导缝隙相频扫天线设计

1.1 天线阵面设计

天线阵面采用四象限布局法，示意图如图1 所示，方位向(X方向)上波束扫描采用相位扫描的方式，通过并馈进行独立馈电;俯仰向(Y方向)上采用频率扫描的方式，通过串馈进行馈电。其中Port 端口为馈电端口，Load 端口为吸收负载，两个子阵采用同侧馈电，在确保波束扫描过程中两个子阵的波束不会发生分离的同时，实现宽的频率扫描波束范围;为了使两个子阵能够合成方向图，对两个子阵进行不同趋势的幅度加权，在保证两个子阵幅度连续的同时，降低副瓣电平，实现和、差波束。

根据相控阵天线不出现栅瓣的阵元间距d计算公式(1)，频率扫描天线的工作频率范围和波束扫描范围的计算公式(2)，结合天线中心工作频率35.7 GHz，方位向的波束最大指向角为±30°，俯仰向的波束最大指向角-21°，可得dm=5 mm，dn=6.1 mm。

式中:L为相邻缝隙的波导长度;λ为工作波长;λg为波导波长;M为L与λg的倍数;θ为波束指向角。

结合式(2)研究发现，对于矩形直波导10%的工作带宽，频率扫描波束范围仅有8°左右，可见，没有采用等效慢波线，其频率扫描波束范围非常小。

阵列天线的增益计算公式如(3)所示，一般的波导缝隙天线口径效率在40%左右，若要实现38 dB 口径增益，则天线口径要大于300 mm×300 mm。

式中:A为阵列天线的有效口径;η为口径效率。

1.2 S 型脊波导设计

对于标准矩形波导，在其工作频段内，宽边尺寸不能满足相控阵天线不出现栅瓣的间距要求。单脊波导可以看作是由矩形波导把宽边弯折形成，由于凸缘的作用，脊波导截面尺寸更小且其TE10模式的截止波长比矩形波导更长，带宽更宽。

对于脊波导，其宽边尺寸相对于窄边尺寸较大，宽边弯折后也满足不了不出现栅瓣的间距要求，故只能采用窄边弯折。S 型脊波导采用窄边连续弯折结构，模型图如图2 所示，这种连续弯折结构分为两种情况，一种是脊边90°弯折，另一种是非脊边90°弯折。采用这种结构，既保证了弯折处相位的连续性，又增加了脊波导特征阻抗的连续性，减小了弯折结构对脊波导传输性能带来的影响。

图2 (a)脊波导截面;(b)S 型脊波导模型Fig.2 (a)Ridged waveguide section;(b)S-shaped ridged waveguide model

仿真分析发现，脊倒角的尺寸C2与C6对脊波导的特征阻抗连续性影响最大，为此，采用两尺寸相同的倒角来降低其带来的影响，从而增强特性阻抗的连续性。表1 给出了最优的S 型脊波导的尺寸，其传输性能仿真结果如图3 所示。在32～38 GHz 频段内插入损耗S21＜0.6 dB，回波损耗S11＜-10 dB，可见该S 型脊波导传输损耗较小，输入阻抗匹配良好，实现了优良的传输性能。

表1 S 型脊波导尺寸Tab.1 S-shaped ridged waveguide dimensions mm

图3 S 型脊波导传输特性仿真曲线Fig.3 Simulation curves of transmission characteristics of S-shaped ridged waveguide

1.3 S 型脊波导缝隙阵列设计

S 型脊波导缝隙天线就是在脊波导的上部宽边开半波导波长缝隙，模型如图4 所示，缝隙宽度为w，长度为L1，偏移脊波导中心的距离为x，缝隙两端采用半径C7=0.3 mm 的圆倒角。为了使相邻缝隙获得同相激励，采用交错排布。

图4 S 型脊波导缝隙天线Fig.4 S-shaped ridged waveguide slot antenna

根据S 型脊波导的传输特性可以获得其等效电路，如图5 所示，缝隙的辐射性能可等效为电导，用g表示，因此可通过电导来量化缝隙的辐射强度。

图5 S 型脊波导缝隙天线等效电路Fig.5 Equivalent circuit of S-shaped ridged waveguide slot antenna

考虑到缝隙间互耦的影响，采用三维电磁场仿真软件对缝隙进行仿真分析。取缝隙宽度w为0.6 mm，调节缝隙的长度，得到五种不同缝隙长度的归一化电导与偏移距离的关系数据，如图6 所示。可见，随着缝隙的增长，相同的偏移距离实现的归一化电导却减小，这是因为缝隙的变长导致缝隙的辐射效率降低。由于过大的电导难以实现，且不适用于缝隙数量较多的缝隙天线，故选取缝隙长度为5.6 mm 来设计S 型脊波导缝隙阵列天线。

图6 归一化电导与偏移距离关系曲线Fig.6 Normalized conductance and offset distance curves

S 型脊波导缝隙阵列天线由子阵1 与子阵2 构成，两个子阵都采用38 个缝隙。根据Taylor 综合法，计算出76 个缝隙-25 dB 副瓣电平的幅度分布，据此分别推导出两个子阵缝隙的归一化电导分布，结合上述对缝隙的仿真分析，可得出两个子阵缝隙的偏移距离的分布曲线，如图7 所示。可见，两个子阵缝隙的偏移距离分布趋势不一致，正是这样既保证了子阵1 末端缝隙的幅度与子阵2 前端缝隙的幅度的连续性，又实现了低副瓣电平特性和单脉冲特性。

图7 子阵1 与子阵2 的缝隙偏移距离分布曲线Fig.7 Slot offset distance distribution curves of subarray 1 and subarray 2

根据上述的缝隙偏移距离分布，可以得到各个缝隙的位置，S 型脊波导缝隙阵列天线模型如图8(a)所示，可以看出，子阵1 和子阵2 采用同侧馈电，Port为馈电端口，Load 为吸收负载端口，连接处采用共壁连接，这样保证了连接处缝隙分布的等间距。

图8 天线模型图。(a)单列S 型脊波导缝隙天线;(b)完整天线阵面Fig.8 Antenna model diagram.(a)Single row S-shaped ridged waveguide slot antenna;(b)Complete antenna array

2 S 型脊波导缝隙相频扫天线仿真优化

S 型脊波导缝隙相频扫天线由48 列S 型脊波导缝隙阵列天线组成，天线口径为464 mm×240 mm，在三维电磁场仿真软件HFSS 中进行完整天线的建模，如图8(b)所示。通过大量仿真优化，获得最佳尺寸:L=12.84 mm，H=8.89 mm，D=4.9 mm，其余尺寸以及缝隙的分布参照上述设计结果。

图9 给出了两个子阵的输入驻波比仿真结果，在32～38 GHz 频率范围内，子阵1 与子阵2 的输入驻波比均小于1.8，相对带宽大于17.2%。

图9 输入电压驻波比曲线Fig.9 Input voltage standing wave ratio curves

图10 给出了S 型脊波导缝隙相频扫天线的俯仰向方向图，当工作频率从33.7 GHz 增加至37.7 GHz 时，波束指向从-21°扫描到-2.8°，波束宽度从1.65°减小到1.14°，增益从39 dB 增加到39.7 dB，副瓣电平从-16.1 dB 减小到-22.2 dB，零值深度从-21.1 dB 减小到-27.7 dB。可见，天线有良好的频率扫描特性和单脉冲特性。

图10 天线俯仰向方向图。(a)和方向图;(b)差方向图Fig.10 Antenna elevation patterns.(a)Sum pattern;(b)Differential pattern

图11 给出了工作频率为37.7 GHz 时，S 型脊波导缝隙相频扫天线的方位向方向图。波束指向从-30°扫描到0°时，波束宽度从2.26°减小到2°，增益从37.6 dB 增加到39.7 dB，副瓣电平从-25 dB 减小到-25.9 dB，零值深度从-25.4 dB 减小到-27.7 dB。可见，天线有良好的相位扫描特性和单脉冲特性。

图11 天线方位向方向图。(a)和方向图;(b)差方向图Fig.11 Antenna azimuth patterns.(a)Sum pattern;(b)Differential pattern

综上所述，对天线的各项性能指标进行统计，如表2 所示，该天线仅利用11.2%的带宽，实现了频率扫描波束范围大于18°;同时，利用脊波导的小尺寸优势，实现了相位扫描波束范围大于±30°;天线阵面增益达到39.7 dB，口径效率大于45%，实现高增益、高效率;副瓣电平降低到-22.2 dB，实现了低副瓣电平特性。可见，该S 型脊波导缝隙相频扫天线在Ka 波段有着良好的波束扫描、低副瓣电平和单脉冲性能。

表2 天线性能指标统计表Tab.2 Statistics of antenna performance indexes

考虑到实际加工工艺和天线的实际工况，对天线引入随机误差进行分析。在软件Matlab 里面随机生成50 组96 个馈电端口的幅相数据，幅度的误差在±0.5 dB 以内，相位的误差在±10°以内，对缝隙的大小以及偏移距离引入加工误差，误差在±0.02 mm 以内，对50 组数据在软件里进行仿真，统计结果如图12 所示。

图12 随机误差对天线性能的影响。(a)对增益的影响;(b)对副瓣电平的影响Fig.12 Effect of random error on antenna performance.(a)Effect on gain;(b)Effect on sidelobe level

分析可知，随机误差会导致天线的增益下降，增益下降在1.5 dB 以内;其也会导致副瓣电平有所抬升，方位向的副瓣电平抬升在2.5 dB 以内，俯仰向的副瓣电平抬升在1.5 dB 以内。可见，随机误差对俯仰向副瓣电平影响较小，这是由于脊波导缝隙的分布已经决定了其方向图特性，是波导裂缝天线固有特性，所以馈电幅相误差对其影响较小。从统计结果可以看出，该Ka 波段用于单脉冲的S 型脊波导缝隙相频扫天线有着优良的性能。

3 结论

本文设计了一款用于单脉冲的Ka 波段S 型脊波导缝隙相频扫天线，采用S 型脊波导，既缩小波导尺寸，也增加了频率扫描波束范围，同时满足相控阵天线和频率扫描天线的间距要求。再将S 型脊波导缝隙阵列天线切分为两个子阵，分别进行幅度加权，保证其幅度连续性的同时，获得单脉冲特性。

仿真优化结果表明，该天线拥有18%的阻抗带宽，仅用11.2%的带宽，实现了频率扫描波束范围大于18°;在带宽内也实现了相位扫描波束范围大于±30°;天线最高增益达到39.7 dB，口径效率大于45%，副瓣电平为-22.2 dB，实现了高增益、低副瓣电平、低剖面、宽扫描角度特性和良好的二维单脉冲特性。同时该天线具备可实现性，在单脉冲雷达探测领域，尤其是单人便携式雷达，具有很高的工程应用价值。