高速铁路应急调度预案复杂度量化方法研究

吴海涛，黎双喜，侯成龙

(1.西南交通大学 交通运输与物流学院，四川 成都 611756；2.西南交通大学 综合交通运输智能化国家地方联合工程实验室，四川 成都 611756；3.西南交通大学 综合交通大数据应用技术国家工程实验室，四川 成都 611756)

高速铁路(以下简称“高铁”)行车的特殊性和调度集中系统的高复杂性，对列车调度员作业任务提出了很高的安全性要求。为应对行车中出现的应急情况，调度所编制了高铁非正常行车处置预案，用于调度员训练和行车指挥过程中的应急情况处置。在人因可靠性分析领域，操作程序的复杂度是影响人员可靠性的多种行为形成因子中极为重要的一种。研究发现，降低操作程序复杂度能有效减小人因失误概率[1-3]，而目前尚缺乏一种能客观量化高铁应急调度预案复杂度(Dispatching Plan Complexity, DPC)的方法。

国内外关于高铁应急DPC的研究较少，大多集中在核电、化工和航空领域操作规程复杂度量化方面。国内研究方面，牛可[4]基于熵与VACP模型在宏观上度量了地铁全自动驾驶系统中从车站至调度中心整个行车层面的任务复杂度，但忽略了微观任务流程的复杂度；游国强等[5]基于图形熵的概念，提出一种应急预案逻辑复杂度度量方法，但未考虑预案结构和预案所含信息多少带来的复杂度，在任务复杂度高低的比较上也未做分析。国外研究方面，软件工程领域普遍使用了复杂度客观度量方法，其中熵值法因切合软件结构特点，且能从多角度度量软件程序的复杂度而得到广泛发展[6-8]。Park等[9-10]利用熵值法提出用步骤复杂度(Step Complexity, SC)度量核电站应急操作规程的复杂度，结果表明熵值法能很好刻画流程结构逻辑方面的复杂度，然而忽略了由操作任务引起的操作者认知方面复杂度；姜千等[11]研究了核电站应急规程的复杂度，但未涉及指标权重，测得的复杂度准确性仍需考量；Liu等[12]考虑操作者任务执行过程的认知资源需求，提出任务复杂度(Task Complexity, TC)概念，通过将各项任务分解成元操作，利用VACP模型评估核电站操作任务的复杂度，并验证了其适用性，但该方法忽略了由流程步骤逻辑引起的复杂度。

因此，鉴于熵值法与VACP模型在软件、核电及航空航天等运输之外领域有良好的复杂度阐释能力，笔者基于此提出高铁应急DPC的量化方法，利用DPC法能评估和量化预案执行过程的复杂性，为高铁应急调度预案的制定及调度策略提供参考信息。

1 复杂度量化方法研究

1.1 基于熵理论的SC度量方法

熵是一种建立在概率统计模型之上的复杂度的信息度量，熵的概念于1948年由Shannon提出[13]，其计算公式为

(1)

式中：H为信息熵；N为信息源数量；Bi为第i个信息源；P(Bi)为第i个信息源出现的概率。

由式(1)可知，变量越不确定，其熵越大，为理解该变量所需的信息量也就越大，一个有序的系统其熵必然处于较低水平。为计算熵值，有一阶熵和二阶熵的概念，一阶熵表示系统逻辑结构带来的复杂度，二阶熵表示系统流程内所含信息量的多少。SC计算的总体思路是把文本形式的预案流程转化为图形，通过计算图形的一、二阶熵来刻画对应的复杂度。SC度量由3个子度量组成，这些子度量分别评估了由于3种复杂性因素导致的程序步骤的复杂性，分别是：操作员要处理的信息量(Step Information Complexity, SIC)、操作员要完成的活动量(Step Size Complexity, SSC)、程序本身顺序的逻辑结构(Step Logic Complexity, SLC)。SIC可通过信息结构图的二阶熵量化，SSC可通过动作控制图的二阶熵量化，SLC可通过动作控制图的一阶熵量化。其中信息结构图描述操作员要处理的信息量，动作控制图描述操作员要遵循的规定活动及其顺序，且包含更多操作步骤数的动作控制图其一阶熵更小。SC值即为这3个因子的叠加。

因此，根据SC原理，通过绘制应急调度预案的动作控制图，计算其一阶熵，即可表示应急调度预案操作逻辑结构方面的复杂度。

1.2 VACP模型简述

VACP模型最初是为了预测脑力负荷而开发，其基于多资源占用理论，将任务中视觉(V)、听觉(A)、认知(C)及精神活动(P)4个通道所占用资源总和视为工作复杂度或工作负荷[14]。

根据Park[15]的分析，一项复杂的任务需要大量的认知资源和努力，复杂度越高，工作负荷越大，因此工作负荷可以作为SC的指标；此外，McCracken等[16]认为工作负荷由3个要素组成。①感觉：需要对视觉或听觉刺激做出反应的复杂性；②认知：所需的思维水平；③精神运动：行为输出所需的复杂性。根据工作负荷的定义，工作负荷是指3个信息处理渠道的复杂性或需求。Wickens等[17]声称任务复杂性的增加通常会导致工作负荷的增加。Wickens[18]强调，工作负荷描述的是任务施加的定量资源需求(即任务复杂性)与任务执行者提供这些资源的能力之间的关系。因此，工作负荷是任务复杂性的产物。在这一点上，VACP模型更好地被视为任务复杂性的度量，而不是工作负荷的度量。实际上，Wickens等[19]建议可以使用VACP模型来评估任务复杂性。此外，在其他研究中，任务复杂性与工作负荷有很好的相关性[20-21]，综上所述，借用VACP模型度量调度预案认知复杂度是可行的。

VACP方法可用于所有可分解的任务，利用该方法辅助评估执行应急调度预案的复杂度需要足够了解作业过程，并掌握任务信息。一般可从任务、子任务、元操作3个层面对应急调度预案进行逐层分析，进而得出元操作在V、A、C、P 4个资源通道的分值，再由下到上累加得到该预案下的认知复杂度值，即所有元操作资源总和为调度作业认知复杂度值。

在应用VACP法确定认知复杂度前，需要根据应急处置作业的具体情境，分析得出适合调度任务的评分准则。在Aldrich等[14]的VACP评分量表基础上，针对本文将用到的具体调度作业内容，总结出关于应急处置作业的VACP评分准则，见表1。需要注意，尽管VACP评分准则针对的是调度员具体反应，但其体现的是由调度预案本身带给调度员的认知层面复杂度，从这一角度来说，VACP模型可以体现预案本身的复杂程度。

表1 应急处置作业VACP评分准则

2 DPC分析

2.1 考虑工作任务的DPC影响因素分析

执行应急调度预案前列车调度员需要根据异常设备/列车损害状况、列车当前及下一步行车任务选择恰当的作业预案并执行，而预案决策过程又涉及诸多因素。通过调度任务视频观察和现场调研，笔者发现任务性质、调度过程因素等会大大增加DPC。在预案执行过程中，调度员需要执行“双人确认”及“眼看-鼠标指-口呼”，其并非单纯的动作执行者，也是过程的监控者，且调度员往往需要在较短时间内正确完成一套操作，那么预案任务的复杂程度便会对调度员有很大影响，进而导致调度员认知负荷增大。另外。由于出现应急时会产生大量信息，调度员需管理和整合更多信息，交互过程及交互对象更加复杂，无疑会增大调度员工作负荷。基于以上分析，调度员在执行预案时，预案本身逻辑结构复杂程度、预案流程所含动作数量、预案所含信息数量及调度员执行预案所需认知资源构成了DPC的主体。

2.2 DPC影响因素的主观问卷分析

在对调度所10个行调台，含10名列车调度员、10名助理调度员(以下分别简称主调、助调)及1名调度所值班副主任进行主观问询后，确定4个主要影响因素为：预案的逻辑结构复杂程度、预案所含操作步骤的数量、预案本身所含信息量和调度员信息处理过程所需认知资源量。然后对20名行车调度员进行主观问卷调查，调查结果和分析结果趋于一致，所得预案复杂度影响因素见图1。

图1 高铁应急DPC影响因素构成

对于调查中出现的额外影响因素，如预案中作业的类型等，将在后期的方法验证过程中考虑，并对各作业类型采取不同度量标准。

2.3 DPC计算模型

度量指标是复杂度度量体系的核心，也是进行度量的基础。基于以上影响因素的分析与调查结果，初步度量指标可归为以下4种:调度预案结构逻辑复杂程度(Dispatching Plan Logic Complexity, DPLC)；调度预案规模复杂度(Dispatching Plan Size Complexity, DPSC)；调度预案信息复杂度(Dispatching Plan Information Complexity, DPIC)；执行调度预案所需认知资源复杂度(Dispatching Plan Resource Complexity, DPRC)。

鉴于VACP模型能详细体现调度员执行预案的信息处理过程，且为消除DPSC、DPIC与DPRC 3个指标之间信息重叠的影响，将其归为调度预案认知复杂度指标(Dispatching Plan Cognitive Complexity, DPCC)。根据已有研究成果，综合考虑指标的实用性、可度量性与可验证性，最终确定的调度预案复杂度度量指标见表2。

表2 调度预案复杂度指标组成

由于DPLC与DPCC分别表征了应急DPC的内外部主体，为更简明地表达复杂性，将其集成为一个综合性的度量指标——应急调度预案DPC，其值PDPC为

PDPC=PDPLC·PDPCC

(2)

式中：PDPCC可由调度预案动作控制图一阶熵计算；PDPCC可将调度预案分解至元操作层面利用VACP模型得到。

2.4 DPC计算流程

根据度量方法原理，度量步骤如下：

Step1选择某高铁应急调度预案整体或操作单元作为度量对象。

Step2预案分析。根据应急调度预案整体或操作单元的内涵，对预案流程进行分解，将流程分解信息抽象为动作控制图，进而计算得到PDPLC。

示例图形G见图2。为计算其一阶熵PDPLC，需将图中每个节点按照进出该节点的入口和出口数分组，进出口数一样的节点即为一组，图2中的节点根据进出口数的不同可以被分为4组，分别为①、{②③⑤⑥}、{④}和{⑦}，分组情况见表3。利用式(1)，N=4，Bi为在图形G中的某一分组，P(Bi)为某一分组(Bi)的概率，其值为Bi中节点数与图形G中总节点数的比值，此处每组的概率分别为1/7、4/7、1/7、1/7，则图形G的逻辑复杂度为

表3 图形G的一阶熵分组

图2 示例图形G

(3)

Step3动作分解。根据应急调度预案整体或操作单元的内涵，对动作进行分解，将动作分解至元操作层面，利用VACP模型计算得到PDPCC。

Step4综合度量指标，得到应急调度预案整体或操作单元的PDPC。

3 实例分析

高铁应急调度预案的执行是主调、助调及值班副主任三者协同处理的过程，执行过程存在三者间复杂信息交互，尽管真实的预案执行过程已经包含了这三者的交互，但仍有必要探究交互的存在是否会影响预案的复杂程度。

3.1 有交互情况下预案复杂度计算

在高铁行车调度指挥中，调度员可能会面对各种突发情况，例如，在设备出现故障或有特殊要求时可能需要非正常接发列车，调度员的干预相当关键，处理不当会造成严重的后果。以某调度所应急调度预案中人工触发发车进路为例，主要流程有：①主调通知值班副主任到岗；②主调确认发车条件并命令助调人工触发进路；③助调复诵主调命令；④主调听取助调复诵并命令助调执行；⑤助调调出进路序列并判断是否采取强制功能；⑥值班副主任检查发车条件并指示助调是否采取强制功能；⑦助调办理人工触发进路；⑧主调确认光带信号等。

鉴于篇幅影响，以流程①～③为例，相应流程结构图见图3。根据图3抽象出动作控制图，见图4。由式(1)量化其逻辑复杂度，PDPLC值即为动作控制图的一阶熵

图3 流程①～③结构流程图

图4 流程①～③动作控制图

(4)

按照同样方式抽象出整个预案动作控制图，见图5，其逻辑复杂度为

图5 完整预案动作控制图

(5)

为得到预案的PDPCC，将预案程序分解至元操作层面进行累计，考虑到篇幅影响，以“主调确认是否具备发车条件”为例，其任务动作分解见表4，其认知复杂度值即为26.4。

表4 动作分解及认知复杂度评分

参照表4，按照同样方式分解整个预案，可得预案总PDPCC为185.4，其中主调操作部分PDPCC为72.1，助调操作部分PDPCC为79.9，值班副主任操作部分PDPCC为33.4；预案总复杂度为

PDPC=PDPLC·PDPCC=2.364×185.4=438.286

(6)

3.2 不考虑交互情况下预案复杂度计算

仍以人工触发发车进路为例，若不考虑主调、助调和值班副主任三者信息交互，将每个人视为独立个体完成预案规程，抽象出三者对应的动作控制图见图6。

图6 无交互情况主调、助调及值班副主任动作控制图

无交互情况主调、助调及值班副主任动作控制图见图6。据图6可分别计算出三者单独操作时的逻辑复杂度和总复杂度

(7)

2.197×72.1≈158.404

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

3.3 两种情况下复杂度指标对比

根据上述计算结果，有交互情况和不考虑交互情况下复杂度指标见表5。

表5 两种交互情况下的复杂度指标

由表5可知，主调、助调及值班副主任单独完成预案(操作步骤数更少)时，相比于有人员交互情况(操作步骤数更多)PDPLC更小，而一般情况下操作步骤数更多的流程逻辑上的复杂性将会降低，即人员之间的交互极大影响了预案的逻辑复杂程度；主调、助调及值班副主任单独作业PDPC之和(380.768)小于三者有交互时的PDPC(438.286)，这说明预案中涉及人员交互时会使预案的执行更加复杂。

4 复杂度度量方法验证

为了验证DPC方法的有效性，选取了另外5个调度作业预案，按照上述方法分别计算其DPC。应用高铁调度模拟仿真平台进行调度员操作实验，获得不同调度预案场景平均执行时间；并在被试调度员操作结束后立即使用NASA-TLX评分量表分别量化调度员对不同预案场景的心理负荷程度(即被试调度员脑力需求、身体负担、时间压力、努力程度、工作绩效和挫败感6个维度的综合表征)，结果汇总见表6。根据计算数值绘制图7。图7表明：预案平均执行时间数据与DPC值之间存在显著的相关关系且通过F检验(可决系数R2=0.670，差异性指标P<0.05，显著性指标F=8.124)，DPC法在解释预案操作时间数据的变化方面是有意义的，即复杂预案需要的执行时间更多；NASA-TLX分值与DPC值之间亦存在显著相关关系(R2=0.864，P<0.01，F=25.416)，即越复杂的预案调度员执行过程中心理负荷越大。因此，DPC法可在一定程度上反映预案作业的复杂程度和调度员的工作量。

表6 部分应急调度预案复杂性计算表

图7 预案平均执行时间及NASA-TLX分值与DPC值关系

由于篇幅限制，本文仅分析了6个典型调度作业预案的复杂度。需要注意的是，复杂场景下的高铁调度作业预案，一般可拆分为不同的典型作业场景。例如突发冰雪天气行车处置预案主要包含“人工触发发车进路”及“办理列控限速”两个典型场景。以前文计算的典型场景复杂度进行组合分析，可进而得到整体预案复杂度。因此，论文提出的方法同样适用于其他复杂情况，且可以简化计算。

5 结论

(1)本文基于软件领域复杂性的熵度量法与VACP模型，提出了适用于高铁应急调度预案复杂性的量化方法——DPC法，将6个预案场景DPC值分别与预案平均执行时间及主观工作负荷估值比较，分析结果表明：DPC法能真实反映高铁应急调度预案的复杂性。

(2)对主调、助调及值班副主任三者有交互与无交互情况下预案的复杂度指标对比，发现：三者之间的交互会极大影响预案的逻辑复杂度及总复杂度，因此，在不取消既有安全约定前提下可通过减少人员交互或合理安排操作工序使应急预案文本更加简洁高效。

(3)已有研究表明，预案程序的复杂度是影响调度员人因可靠性的一个重要指标。通过不同预案执行环节的DPC评估，可在一定程度估测调度员任务工作难度。论文提出的DPC法可作为调度台划分、调度员工作任务分配、调度培训投入分配及调度预案设计的重要依据。