执行功能与儿童数学能力的关系——基于中国样本的元分析

刘新颖，潘华媛

(陕西师范大学教育学部，陕西西安，710062)

一、引言

数学能力是指个体先天或者后天获得的对数字及其相关概念进行表征、转换、推理等加工所需要的能力。[1]研究表明，数学能力不仅与儿童今后的学业和工作成就密切相关，还关系到一个国家的经济水平。[2-3]儿童早期数学能力不足具有累积效应，会导致其未来数学发展也比较慢。[4]可见，数学能力对儿童发展具有重要意义。回顾儿童数学能力的研究，其中执行功能是与其关系最为密切的一个要素。

执行功能是个体对各种基本认知过程进行控制和调节，产生协调有序、具有目标性行为的高级认知过程，它包括工作记忆、抑制控制和认知灵活性三个核心成分。[5]大量研究表明，从个体的学前期到青春期的整个生命历程中，执行功能都与数学能力有着紧密的联系。Prager等人以142名3—4岁幼儿为研究对象，对执行功能与儿童数学能力的关系进行研究，结果表明执行功能与儿童的一般数学能力存在显著的正相关。[6]Cragg等人在对 293名8—25岁参与者的研究中也发现，执行功能与其数学成绩存在显著的正相关。[2]从执行功能的三个核心成分出发，已有研究证明工作记忆、抑制控制及认知灵活性与儿童数学能力之间存在显著正相关。[7-9]但也有研究发现，执行功能部分核心成分并不能显著预测儿童的数学能力。[10-11]研究结果的不一致性表明可能存在着一些调节变量使得执行功能与儿童数学能力之间的关系存在较大差异。根据已有研究[12]，儿童年龄以及执行功能测验任务的呈现方式可能是影响二者关系的调节变量。

综上所述，本研究采用元分析方法考察执行功能与儿童数学能力的关系。具体来说，采用元分析技术回答以下两个问题：第一，执行功能整体及其各核心成分与儿童数学能力的关系如何；第二，相关因素如何调节两者之间的关系。

二、研究方法

(一)文献检索与筛选

以执行功能、工作记忆、抑制控制、认知灵活性、数学、学业、儿童为检索词，利用中国知网(CNKI)、万方和维普三大数据库，以及百度学术、读秀学术搜索引擎，展开广泛搜索，截止日期为 2021年7月。为避免遗漏，在已有文献基础之上进行文献回溯。通过检索以及相关文献回溯，共检索到文献884篇。

筛选标准：第一，已经发表的实证研究文章，综述类、会议论文以及理论性文章被排除；第二，研究对象为我国3—12岁正常儿童；第三，研究中必须报告执行功能总分或执行功能中的一项核心成分(工作记忆、抑制控制、认知灵活性)与数学能力之间的相关系数r或其他可供计算效应值的信息；第四，样本量大小明确；第五，研究中包含的分析数据不能重复纳入，若为以同一份数据发表的多篇学术成果，只纳入其中数据内容更完整的一篇。研究者应用上述标准对文献进行阅读筛选，最终筛选32篇文献进入元分析。

(二)文献编码

对纳入文献的信息进行编码，其中包括文献信息(作者名+发表时间)，文献类型(期刊、学位论文)，样本量大小，年龄(3—6岁、7—12岁)，样本来源(东部、中部、西部)，执行功能测验任务呈现方式(纸笔测验、电脑呈现)，变量关系及相关系数。文献效应值按照每个独立样本编码一个效应值，若一篇论文同时报告了多个独立样本，则分开编码，共得到158个独立效应值。由两名编码者进行独立编码，编码一致性为 96%。

(三)统计分析

本研究选用 CMA 3.3 (Comprehensive Meta-analysis 3.3)专业版软件进行元分析。采用相关系数作为效应值来整合两者之间的关系。将相关系数r作为效应值指标，将原始数据r值转换为相应的Fisher’s Z分数，分析得到综合效应及可信区间后再转换回相关系数以呈现结果。[13]采用 Q 检验和 I2进行异质性判定。若Q 达到显著，I2≥ 50%，则研究具有异质性，采用随机效应模型进行分析，反之采用固定效应模型。[14]一般通过失安全系数、Egger’s 检验进一步检验发表偏倚。

三、研究结果

(一)发表偏倚检验

由表1可知，失安全系数为1700—9505，均大于5k+10，说明不存在发表偏倚。从 Egger’s 检验的结果来看，p值分别是 0.803、0.211、0.272、0.666，均大于0.05，说明选定的研究不存在发表偏倚。

表1 发表偏倚检验结果

(二)异质性检验

通过异质性检验，可以确定本研究选择固定模型还是随机模型，结果如表2所示。各研究之间效应值的Q检验结果均达到显著性水平(p<0.001)，I2值为72.46%—84.72%，根据Higgins的分类[15]，该数据表明元分析中各效应值存在中高度的异质性，采用随机效应模型更加合适。

表2 异质性检验结果

(三)主效应检验

表3显示，执行功能对儿童数学能力的整体效应值是0.518，且p<0.001，Lipsey、Wilson指出，当r≤0.1 时为低相关，0.1

表3 执行功能与儿童数学能力关系的随机效应模型分析结果

(四)调节效应检验

分别检验年龄(3—6岁和7—12岁)、执行功能测验任务呈现方式(纸笔测验和电脑呈现)对执行功能与儿童数学能力关系的调节作用，结果见表4、表5。从调节效应分析结果来看，年龄和执行功能测验任务呈现方式仅在抑制控制与儿童数学能力关系上调节效应显著(p=0.002；p=0.003)。其中，在年龄上，3—6岁儿童在两者关系上的效应值更大；在呈现方式上，纸笔测验在两者关系上的效应值更大。

表4 年龄对执行功能与儿童数学能力关系的调节效应检验

表5 执行功能测验任务呈现方式对执行功能与儿童数学能力关系的调节效应检验

四、讨论

(一)执行功能及其核心成分与儿童数学能力的关系

研究结果表明，执行功能及其核心成分与儿童数学能力存在显著的正相关。其中，执行功能总分与儿童数学能力之间达到了高等程度的正相关，说明执行功能发展越成熟，儿童数学能力将会发展得越好。该结果与多项研究结果较为一致。[17-18]执行功能与数学能力密切联系，可能是因为存在着二者直接相关的神经机制。关于执行功能的认知神经科学研究表明，执行功能的调节脑区主要是前额叶皮层，以及眶额叶、前扣带回等区域。[19-22]而儿童数学能力各方面的发展与前额叶有着直接的联系。[22]同时，也有研究表明儿童从事数学运算时活跃的脑区与从事执行功能任务时被激活的脑区有大量重合，包括顶叶、前额叶和扣带回。[23]共同的生理基础为执行功能和儿童数学能力提供了相同的成熟条件，从而使二者之间呈现显著正相关。

元分析结果还发现，在执行功能的核心成分中，抑制控制与儿童数学相关程度最高，这与已有研究结果一致。[18]这可能是因为在处理数学问题时，首先需要儿童将注意力放在关键信息上，抑制住对问题背景或者无关信息的干扰。同时，抑制控制可以帮助儿童抑制占优势的自动化反应，采取正确的策略解决问题，避免儿童在获取所有事实之前草率下结论。认知灵活性与儿童数学能力关系的效应值最低，可能是因为认知灵活性对解决前提条件更复杂的数学问题才会有更多贡献。[24]而在本次探讨认知灵活性与儿童数学能力关系元分析的13项独立研究中，对数学能力的考察多集中于数学成绩、数概念、数字运算等相对简单的方面，因此获得的效应值较低。

(二)执行功能与儿童数学能力关系的影响因素

本研究将年龄、执行功能测验任务呈现方式这两个影响因素看作调节变量，探讨其调节作用。研究结果表明，年龄是儿童抑制控制与数学能力关系的调节变量，其中3—6岁儿童比7—12岁儿童在两者关系上表现得更密切。出现上述结果，可能是因为抑制控制是抑制无关信息和优势反应的一种能力。[25]在学前阶段，幼儿在对数字及其相关概念进行表征、转换、推理时，需要积极调动自己的抑制控制能力，有意识地对认知过程中的优势或自动化反应进行抑制控制，这样才能更好地处理数学问题。随着儿童年龄的增长，儿童所掌握的算术技能会变得更加自动化，他们会使用直接提取和分解策略来解决算术问题[26]，这可能分散了抑制控制对7—12岁儿童数学能力的影响。但是，从年龄特征来看，3—6岁儿童纳入比例远高于7—12岁儿童，因此在推广结果时仍要谨慎。

元分析结果还发现，执行功能测验任务呈现方式对抑制控制与儿童数学能力关系的调节作用显著，采用纸笔测验测得的相关系数较高，采用电脑呈现测得的相关系数较低，表明测验任务呈现方式的不一致性会导致结果出现差异。在本次元分析中，电脑呈现的抑制控制测验任务主要有Flanker任务、颜色stroop任务、有嵌套规则的白天黑夜任务等，这些任务不仅要求儿童要抑制住自己的优势反应，还需要儿童根据呈现的刺激内容按下相应的按键，增加了记忆的内容，因此加大了任务的难度，这可能导致其效应值较低。而在抑制控制的纸笔测验中，由儿童直接说出答案，减少了上述问题的产生。值得注意的是，不同年龄和任务呈现方式对执行功能总分、工作记忆及认知灵活性与儿童数学能力关系的调节效应不显著。这表明，不管在哪个年龄阶段、使用何种测验方式，执行功能及其核心成分都将显著正向影响儿童的数学能力，提示我们应重视执行功能的重要作用。