隧道与溶洞间复合围岩抗水压能力数值模拟

曹林卫， 黄明利， 杨泽， 管强

(1.中铁二院重庆勘察设计研究院有限责任公司， 重庆 400023； 2.北京交通大学土木建筑工程学院， 北京 100044；3.中铁十一局集团第五工程有限公司， 重庆 400037)

中国岩溶分布广泛，约占国土面积的1/3，在岩溶地层中修建隧道极易遭遇溶洞、暗河等不良地质，突涌水、塌方等地质灾害时有发生，不仅会导致重大的经济损失和项目进度推迟，甚至会造成人员伤亡、隧址区生态环境破坏和恶劣的社会影响[1-5]。在高压富水隐伏溶洞突涌水问题研究中，隧道与隐伏溶洞间围岩安全厚度及其稳定性是研究的重点。隧道与隐伏溶洞间预留足够安全厚度是预防突涌水灾害发生的有效手段。

郭佳奇等[6]采用理论分析和数值计算的方法，建立了隧道与侧部中、小尺度充填溶腔间岩柱安全厚度的预测模型。孙周[7]采用有限元软件ADINA分析了影响安全距离的因素，在此基础上，采用多元线性回归的方法进行拟合，得到了隧道与隐伏溶洞安全距离预测模型。张毅等[8]采用FLAC3D有限元软件分析了溶腔大小、位置及压力对围岩稳定性的影响，认为溶腔会引起隧道施工过程围岩收敛变形和应力增大。高坛等[9]利用MIDAS GTS对武汉地铁隧道与溶洞安全距离的影响因素进行数值正交试验，确定了各因素对安全距离的影响规律，并采用非线性多元回归分析建立了隧道与溶洞安全距离预测模型。郭瑞等[10]以大方隧道为工程依托，采用数值模拟方法研究了溶洞位置、大小及其与隧道距离等因素对隧道结构位移和内力的影响规律，认为隧道稳定性最不利的溶洞位置是隧道侧部溶洞。陈禹成等[11]采用COMSOL Multiphysics多物理场仿真软件进行了隐伏溶洞对隧道围岩稳定性的影响规律模拟，得到了不同位置隐伏溶洞对隧道围岩应力场、位移场的影响规律。管鸿浩[12]结合工程实践，利用有限差分软件研究了不同情况的侧部充水溶洞对隧道围岩位移的影响规律。综上所述，相关研究都仅将隧道与隐伏溶洞间围岩作为突涌水的防突层，尚没有开展在隧道平行导洞扩挖导致围岩安全厚度不足情况下将围岩+注浆结石体、衬砌结构+注浆结石体视为复合围岩及其稳定性的研究。

为此，针对新圆梁山隧道平行导洞扩挖施工穿越2#高压富水溶洞工程实例，采用岩石真实破裂过程分析软件(realistic failure process analysis， RFPA)开展隧道与溶洞间复合围岩抗水压能力数值计算，揭示复合围岩破裂突水灾变演化规律，探讨不同厚度和类型复合围岩结构的抗水压能力，为新圆梁山隧道穿越2#溶洞合理选择临时二次衬砌参数提供依据。

1 工程概况

新圆梁山隧道由既有圆梁山隧道平行导洞扩挖修建而成，穿越毛坝向斜。毛坝向斜段隧道洞身附近发育有3个高压富水充填型溶洞，其中2#溶洞具有溶洞规模大、水压高、水量大、涌水与地表降雨关联性强等特点，对施工影响最大。新圆梁山隧道施工期间进行洞内水压测试，正洞水压为3.013 MPa，平行导洞水压为2.016 MPa。在隧道YDK340+285～YDK340+395里程范围对2#溶洞进行钻探探测，溶洞空间分布特征如图1所示。利用三维精准探测数据结果，通过软件形象模拟2#溶洞发育情况，创建三维模型如图2所示。

由图1可以看出，YDK340+285～YDK340+335范围溶洞主要分布在衬砌右侧，距离平行导洞衬砌的最小距离为5 m，平行导洞扩挖后，隧道可能揭穿侧部溶腔；在YDK340+345～YDK340+395范围，溶洞分布在衬砌周围，平行导洞扩挖后，隧道将穿越溶洞。由此可见，2 #溶洞段平行导洞扩挖施工将导致隧道与周边隐伏溶洞间无剩余围岩或围岩安全厚度不足。隧道扩挖施工存在极大地突涌水风险。

中数据为钻探钻孔与溶洞边界相交时的长度和钻孔总长度图1 2#溶洞空间分布Fig.1 Distribution of no.2 karst cave

图2 2#溶洞三维模型Fig.2 3D models of no.2 karst cave

在既有平行导洞扩挖施工过程中，保证隧道与溶洞之间围岩(防突层)的稳定性至关重要。防突层厚度越大，其稳定性越好。当隧道与周边溶腔间防突层厚度不足时，需进行帷幕注浆加固，将围岩与注浆结石体视作复合围岩开展抗水压能力研究；对于扩挖施工过程中隧道与溶腔间无围岩情况，在雨季来临前，为了安全起见，可根据需要先行施作临时二次衬砌。此时，将隧道衬砌结构与注浆结石体视为复合围岩开展抗水压能力研究。目前，采用常规的力学分析方法难以解决上述工程问题。数值分析方法因其具有适应性强、能考虑各种复杂条件等优势，近年来发展较快，应用十分广泛。采用RFPA数值分析方法对隧道与溶洞间复合围岩抗水压能力进行研究。

2 围岩+注浆结石体复合围岩破裂突水数值模拟

2.1 计算模型

假设平行导洞扩挖后，隧道与侧部隐伏溶腔间剩余3 m厚围岩，此时围岩安全厚度可能不足，需在平行导洞扩挖前对溶腔充填物进行帷幕注浆加固。假设注浆加固厚度为5 m，平行导洞扩挖后，将3 m厚围岩与5 m厚的注浆结石体视为复合围岩。将溶洞简化为含水空洞，考虑到平行导洞扩挖的影响范围，数值计算模型宽度取为3倍洞径，即计算模型尺寸为100 m×100 m。数值计算时不考虑泄水支洞和既有线的影响。数值计算模型按平面应变问题考虑，模型共划分为400×400=160 000个单元。模型的上边界和左右边界处施加均布荷载边界条件，下边界施加竖直位移约束条件。数值计算模型如图3所示。

p为竖向自重应力；A、B、C、D为测点编号图3 围岩+注浆结石体复合围岩抗水压能力数值计算模型Fig.3 Numerical calculation model for water pressure resistance of surrounding rock and grouting-reinforced rock mass

隧道埋深500 m，围岩自重平均值为20 kN/m3，故外加均布荷载p为10 MPa。假定侧压力系数λ=1.5，隧道内径为10 m，平行导洞内径为5 m。模型均质度m表征材料的均匀性，m值越大，材料的宏观性质就越均匀[13]，考虑到模型最小单元的尺寸为25 cm，可取m=80。岩石材料的抗压强度远大于抗拉强度，故而使用修正后的库仑准则包含拉伸截断作为单元破坏的强度判据。

模型计算第一步为既有平行导洞注浆后稳压，含水空洞内壁施加水压荷载来模拟溶腔内的水压力作用。含水空洞初始水压为0.1 MPa，单步增量为0.01 MPa。模型计算第二步为既有平行导洞扩挖施工。随后将溶腔内水压逐步升高直到复合围岩发生破裂突水为止。

2.2 参数选取

隧道穿越2#溶洞所处地层岩性主要为灰岩。根据地质勘测报告结合施工现场钻孔取样的试验结果，最终确定数值计算模型中围岩物理力学参数，如表1所示。

溶洞充填区裂隙发育，含有大量粉细砂和碎石，且以粉细砂为主。通过帷幕注浆可大幅度提高溶洞充填区的弹性模量、内摩擦角和黏聚力，从而提高溶腔充填物的稳定性及承载能力。根据计算公式、研究结论及工程经验，确定注浆结石体参数，如表2所示。

表1 围岩参数Table 1 Parameters of surrounding rock

表2 注浆结石体参数Table 2 Parameters of grouting-reinforced rock mass

2.3 计算结果分析

2.3.1 损伤模式分析

根据数值模拟计算结果，提取出典型步骤的应力云图，如图4所示。可以看出，由于溶腔初始状态有0.1 MPa水压，既有平行导洞开挖前及溶洞周边分布着环状应力带，此时溶腔与平行导洞间复合围岩未出现裂纹扩展。在既有平行导洞扩挖施工后，隧道周边应力平衡被打破，出现了应力重分布，此外，复合围岩中出现了明显的应力集中，最终在应力场和渗流场的耦合作用下达到新的应力平衡状态。随着溶洞内水压力的升高，在复合围岩外层的注浆结石体萌生了一条微裂纹。随着注浆结石体的应力集中进一步加大，一条宏观裂纹不断扩展贯通至复合围岩内层的围岩体。此时溶腔水压通过裂隙作用于围岩。随着溶腔内水压力持续升高，最后，一条连接溶腔底部与隧道拱底的主裂纹扩展贯通，复合围岩整体向隧道内部塌陷。

2.3.2 声发射分析

岩石单元发生脆性破坏释放的弹性能以声发射的形式对外释放，因此可以根据岩石的声发射特性来观察岩石破裂过程。加载过程典型加载步的声发射图如图5所示。

不难看出，在平行导洞刚扩挖成隧道后，复合围岩并没有出现破坏单元。随后溶腔内水压不断升高，当溶腔内水压升高至1.0 MPa时，复合围岩外层的注浆结石体开始出现压剪单元，受压单元的分布沿着溶腔内向隧道方向扩展。这一现象反映在最小主应力图上即为注浆结石体出现裂纹并且开始从溶腔内部向隧道方向扩展。溶腔内水压进一步升高导致注浆结石体上压剪单元的数量激增，最

图4 典型步骤应力云图Fig.4 Stress diagrams of typical steps

终注浆结石体发生受压破坏。溶腔内水压沿着注浆结石体破裂的裂隙作用于复合围岩内层的围岩体。紧接着，围岩体出现了拉剪破坏单元。当溶腔内水压达到2.2 MPa时，围岩体形成的主裂纹主要是由拉剪性破坏导致的。

加载过程声发射能量与溶腔水压关系如图6所示。

红色表示此时受拉；白色表示此时受压图5 典型步骤声发射图Fig.5 Acoustic emission diagrams of typical steps

由图6可知，每当围岩单元出现大的破坏时，都会有大量的声发射能量和次数。因此，工程中可通过对岩体声发射现象的监测来预测或判断围岩的破坏情况。

2.3.3 位移分析

平行导洞扩挖后，隧道内部会产生水平收敛，通过对围岩收敛变形进行检测，可判断围岩的稳定性。在图1所示的数值计算模型中，于隧道内部两侧分别设置两个监测点，测点编号为A、B、C、D。不同测点水平收敛位移与溶腔水压关系曲线如图7所示。

可以看出，由于平行导洞扩挖卸荷造成应力释放，在平行导洞刚扩挖时，A、B、C、D 4个测点均发生一定的水平位移，靠近溶腔的B点的水平收敛位移最大，且之后B点位移均为最大。这说明在岩溶区修建隧道，如果隧道施工中一侧的水平收敛值一直大于另一侧，此时应该注意该侧存在隐伏有压溶洞的风险。对于A、C测点，由于其位置距离溶腔较远，受溶腔水压影响较小，在平行导洞扩挖后一直到隧道右侧复合围岩破坏，其测值基本稳定不变。对于B、D测点，其位移曲线大致可以分为5个阶段：缓慢增长期、加速期、稳定期、突跃期、剧增期。平行导洞扩挖初期，B、D两点位移缓慢增加；在溶腔水压达到1MPa时，B、D两点位移突然增加，这与注浆结石体的破坏有关；而后测点位移进入稳定期，期间位移几乎不增加；当溶腔内水压达到1.5 MPa时，B、D测点位移出现略微突增，在溶腔内水压达到2.2 MPa时，B、D两点位移曲线进入剧增期，说明复合围岩发生了破裂失稳。因此，在岩溶隧道施工中，如果一侧位移收敛出现加速发展的情况，应警惕该侧发生突涌水灾害的可能，应尽快采取相应的工程措施防止突涌水灾害发生。

图7 测点水平位移与溶腔水压关系曲线Fig.7 Relation curves of monitoring points’ horizontal displacements and water pressure in karst cave

3 防突层围岩抗水压能力分析

3.1 模拟工况

根据以往的计算结果和工程实践可知，当隧道周边存在隐伏溶洞时，隧道、隐伏溶洞洞径的增大及隧道与溶洞之间距离的减少，都会导致隧道周边距隐伏溶洞最近点的相对位移增大，其中隧道与隐伏溶洞的距离对隧道安全的影响最为显著。研究岩溶区隧道与溶洞间的围岩安全厚度，确保二者间围岩的稳定性对于保证岩溶区隧道施工及运营的安全具有重要意义。

针对新圆梁山隧道侧面含隐伏溶腔，为研究隧道与溶洞间不同厚度围岩的抗水压能力，建立计算模型如图8所示。围岩厚度依次取为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 m，模型开挖方式、溶腔水压施加方式及围岩参数同上。

图8 防突层围岩抗水压能力数值计算模型Fig.8 Numerical calculation model for water pressure resistance of inrush prevention surrounding rock

3.2 计算结果分析

对不同厚度围岩的抗水压能力进行数值模拟研究，计算结果如表3所示，围岩厚度与抗水压能力关系曲线如图9所示。

表3 不同厚度围岩抗水压能力Table 3 Water pressure resistance of different thicknesses rock

图9 围岩厚度与抗水压能力关系曲线Fig.9 Relation curve of rock thicknesses and water pressure resistance

由表3和图9可知，围岩厚度为1 m时只能抵抗0.15 MPa水压，围岩厚度为2 m时已经能抵抗0.6 MPa水压，是围岩厚度为1 m时抗水压能力的4倍。围岩厚度增加至10 m时，抗水压能力已经达到3.1 MPa，抗水压能力为1 m厚围岩抗水压能力的20倍。围岩越厚，其抗水压能力越强，且曲线斜率几乎没有改变。这一方面是因为围岩越厚，其承载能力越大，另一方面是因为溶腔对围岩稳定性的影响会随着溶腔与隧道距离的增加而减弱。

4 围岩+注浆结石体复合围岩抗水压能力分析

4.1 模拟工况

防突层围岩抗水压能力研究结果显示，如果需要抵抗3 MPa水压，围岩厚度需要达到10 m。当新圆梁山隧道平行导洞扩挖后围岩厚度不足10 m时，如果需要抵抗3 MPa水压力，则需对溶腔充填物进行帷幕注浆加固，此时将开挖后剩余围岩与注浆结石体视为复合围岩。为研究围岩+注浆结石体组成的复合围岩抗水压能力，围岩厚度依次取为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 m。对于每种围岩厚度，分别进行不同帷幕注浆范围数值模拟计算，注浆结石体厚度依次取为3、4、5、6、7、8、9、10 m。计算模型如图3所示、开挖方式、溶腔水压施加方式、围岩参数同上。

4.2 计算结果分析

对围岩+注浆结石体组成的不同厚度复合围岩的抗水压能力进行数值模拟研究，计算结果如表4所示，复合围岩厚度与抗水压能力关系曲线如图10所示。

由表4和图10可知，围岩厚度越大，注浆结石体厚度越大，复合围岩的抗水压能力越高。注浆结石体厚度一定时，复合围岩抗水压能力随着围岩厚度增加而增加，其变化曲线可以分为3个阶段：增长期、平稳期、加速期。围岩厚度在3 m以内时，复合围岩的抗水压能力随着围岩厚度增加明显增大；当围岩厚度在3～4 m时，抗水压能力增速减缓；当围岩厚度达到4 m以上时，抗水压能力增加趋势逐渐增大。总体而言，复合围岩厚度越大，其抗水压能力越强，且随着复合围岩厚度的增加，溶洞与隧道的距离越远，溶洞对隧道围岩稳定性的影响越弱。当围岩厚度达到9 m时，复合围岩的抗水压能力均已经达到3.0 MPa以上。

表4 不同厚度复合围岩抗水压能力Table 4 Water pressure resistance of different thicknesses composite surrounding rock

图10 复合围岩厚度与抗水压能力关系曲线Fig.10 Relation curves of composite surrounding rock thicknesses and water pressure resistance

5 衬砌结构+注浆结石体复合围岩抗水压能力分析

5.1 模拟工况

隧道衬砌结构对围岩有稳定和支护作用，铁路和公路隧道与水工隧洞不同，它还需要保持干燥无水的运营环境。以新圆梁山隧道2#溶洞侧部溶腔为例，当平行导洞扩挖后与溶腔间无剩余围岩时，只有注浆结石体抵抗溶腔内水压。在雨季时，溶腔内水压可能增高，突水风险增加。为安全起见，在扩挖隧道轮廓外进行帷幕注浆的同时，还需要先行施作临时二次衬砌，此时将临时二次衬砌+初期支护+注浆结石体视为复合围岩。对临时二次衬砌+初期支护+注浆结石体组成的复合围岩的抗水压能力进行研究，建立数值计算模型如图11所示。模型中注浆结石体厚度定为5 m，初期支护厚度为0.2 m，二次衬砌厚度依次取0、0.4、0.8、1.0、1.2 m。模型开挖方式、溶腔水压施加方式、围岩参数同上。

模型中初期支护和二次衬砌的参数采用等效刚度加权平均法计算。密度和弹性模量的等效计算公式分别为

(1)

(2)

式中：ρsteel、ρcon、ρe分别为钢筋密度、混凝土密度和衬砌结构的等效密度；Asteel、Acon、Atotal分别为钢筋断面面积、混凝土断面面积和衬砌结构断面总面积；Esteel、Econ、Ee分别为钢筋弹性模量、混凝土弹性模量和衬砌结构的等效弹性模量。

图11 衬砌结构+注浆结石体复合围岩抗水压数值计算模型Fig.11 Numerical calculation model for water pressure resistance of lining structure and grouting-reinforced rock mass

初期支护为网喷20 cm厚的CF25钢纤维混凝土，然后使用H200型钢架支护，钢架在纵向的间隔为50 cm；二次衬砌为C30混凝土。支护结构换算后计算参数如表5所示。

表5 支护结构计算参数Table 5 Calculation parameters of support structure

5.2 计算结果分析

对不同二次衬砌厚度下复合围岩的抗水压能力进行数值模拟研究，计算结果如表6所示。二次衬砌厚度与复合围岩的抗水压能力关系如图12所示。

相关研究结果显示[14]，隧道外5 m厚注浆结石体的抗水压能力为0.35 MPa。由表6和图12可知，在隧道外围注浆结石体厚度为5 m情况下，只施作初期支护，就可使复合围岩抗水压能力从0.35 MPa提高至0.68 MPa，为原抗水压能力的1.94倍；当隧道施作0.4 m厚的临时二次衬砌结构后，复合围岩的抗水压能力已经达到1.51 MPa。由此可见，初期支护和二次衬砌的施作可以极大地提高隧道结构和注浆加固圈的抗水压能力，并且衬砌厚度越大，复合围岩的抗水压能力越强。当二次衬砌厚度达到1.2 m时，复合围岩的抗水压能力可提高至4.44 MPa。

表6 不同二次衬砌厚度下复合围岩抗水压能力Table 6 Water pressure resistance of composite surrounding rock under different secondary lining thicknesses

图12 二次衬砌厚度与复合结构抗水压能力关系图Fig.12 Relation curve of secondary lining thicknesses and water pressure resistance of composite structure

6 结论

结合新圆梁山隧道工程背景，开展了隧道与溶洞间复合围岩抗水压能力数值模拟研究，得到如下结论。

(1)针对平行导洞扩挖施工导致隧道与溶洞间围岩安全厚度不足的情况，将围岩与注浆结石体视为复合围岩，获取了水压加载过程中复合围岩应力、声发射和位移变化特征：复合围岩破坏分为两个阶段，首先是外层注浆结石体裂纹萌生、扩展直至破坏，随后水压力直接作用在内层围岩上；在注浆结石体破坏和围岩破坏时均出现大量声发射现象；靠近溶洞侧围岩水平位移变化最大，具有缓慢增长期、加速期、稳定期、突跃期、剧增期5个阶段。

(2)仅有围岩作为防突层时，防突层的抗水压能力随着围岩厚度的增加呈近似线性增加，当围岩厚度达到10 m时，其抗水压能力达到3.1 MPa。

(3)对于围岩+注浆结石体组成的复合围岩，围岩厚度越大，注浆结石体厚度越大，复合围岩的抗水压能力越高。注浆结石体厚度一定时，围岩厚度小于3 m时，复合围岩的抗水压能力随着围岩厚度增加明显增大，当围岩厚度在3～4 m时，复合围岩的抗水压能力随围岩厚度增大增加趋势放缓；当围岩厚度大于4 m时，复合围岩的抗水压能力随着围岩厚度增加快速增加。当围岩厚度为9 m时，不同厚度注浆结石体的复合围岩的抗水压能力均大于3.0 MPa。

(4)对于衬砌结构+注浆结石体组成的复合围岩，在注浆结石体厚度保持不变时，施作初期支护和二次衬砌均能显著提升复合围岩抗水压能力。当注浆结石体厚度为5 m时，仅施作初期支护，复合围岩的抗水压能力提升近1倍；二次衬砌厚度越大，复合围岩的抗水压能力越强；当二次衬砌厚度达到1.2 m时，复合围岩的抗水压能力可提高至4.44 MPa，为新圆梁山隧道穿越2 #溶洞施工合理选择临时二次衬砌参数提供了依据。