“方程的意义”教学设计

王世杰

学习内容：

人教版五年级上册第五单元“简易方程”第62至63页。

学习目标：

1.初步了解方程的意义，理解方程的概念和等式性质，感受方程思想。使学生经历从生活情境到方程概念的建立过程，体会方程及等式性质是刻画现实世界的数学模型。

2.会用方程表示生活中的等量关系。

3.通过自主探究、合作交流等数学活动，激发学生的兴趣，培养学生独立自主的成就感以及合作交流的团队精神。

学习重、难点：

重点：理解方程的意义。

难点：理解等式的性质。

教学过程：

一、复习引入

1.用含有字母的式子表示下面的数量关系

（1）t与3的和。（  ）  （2）20减去a的差。（  ）

（3）b的2倍。（  ）   （4）比b小9的数。（  ）

2.谈话：同学们喜欢玩跷跷板吗？（出示图片）谁来给大家介绍一下？

3.在我们的数学学习中，还有一种像跷跷板一样运用平衡的工具，大家来猜猜是什么？（出示天平）

设计意图：激发学生的好奇心和求知欲，调动学生学习的积极性。

二、学习新课

1.今天我们就利用天平这种平衡工具来探究一些数学问题。

2.（介绍天平的使用方法）天平的左盘内放物品，右盘内放砝码;当天平的指针指在中央时，表示两边物体一样重，也就是天平平衡;放砝码时要用镊子……

设计意图：学生在生活中很少见到天平，拿出来让学生近距离接触天平，感知天平平衡的原理，为后面学习打下基础。

3.直观演示，激发兴趣。

（1）教师演示（左边放两个50克砝码，右边放一个100克的砝码）让学生仔细观察现在天平处于什么状态？能用一个式子表示这种平衡状态吗？

（2）教师根据学生回答板书：50+50=100（等式）。

師问：为什么用等号？

设计意图：通过直观演示，让学生观察分析每步实验现象，并尝试用数学知识来描述这些现象，使学生获得了关于等式和不等式的知识，并养成了认真观察的学习态度，培养了合理推测的学习意识。

4.继续实验自主发现。

（1）左边放100克的杯子，右边放100克的砝码。

问：这时天平又怎样了？说明了什么？

小结：说明这个杯子和砝码一样重，都是100克。

（2）在左盘杯子中加入红豆，你发现了什么？哪边重？

左边盘中水有100克（板书），后来加入的红豆用x表示（板书），右边是多少？左边重一些我们可以用一个式子表示吗？（100+x>100）

师：和你的同桌说一说左边的100表示什么？x表示什么？右边的100又表示什么？

（3）在右边盘中再加入一个100克的砝码。

问：右边是多少？这时天平平衡了吗？哪边重？你能像老师刚才一样用一个式子来表示吗？

（师板书：100+x=200）问：为什么用等号连接？

（4）把右盘中再加入1个100克的砝码，仔细观察：这时天平怎么样了？能用一个式子表示它吗？

师板书：100+x<300（不等式）师问：为什么用“<”来连接？

三、分享提问

1.课件出示情境图，问：谁来说一说图意？你能用一个式子表示它们的关系吗？（师板书：3x=2.4）

2.你有何疑问，和同桌和老师说说。

四、帮助解疑

1.出示一些式子：50+50=100，100+x=200，100+x>100，100+x<300，认真观察，小组讨论：如果把这些式子按左右两边的关系分成两类，可以怎么分？

2.教师小结并引出方程的意义，这就是我们这节课要探究的内容“方程的意义”（板书）。

3.打开课本第63页，读一读、划一划方程的意义。

4.现在我们已经知道了什么样的式子叫作方程，你能举例说一说吗？请同学们认真观察，要判断一个式子是不是方程要满足几个条件？

小结：（1）含有未知数;（2）必须是等式。（注意：未知数也能用其他字母来表示）

5.两个小朋友正在争论，你能去评评理吗？

“方程一定是等式，等式一定是方程。”

设计意图：由天平秤过渡到生活现象，学生已经能够熟练地用数学式子描述一些数量关系，为后续学习列方程解应用题奠定了基础，更突出了数学与日常生活的紧密联系。

五、巩固应用

1.按要求把下面的式子分类。

5a+b  3x=7  2+6=8  7+5x>10

0.6x+1.3x=38  77-6x=10  5+8=7+64b=8

等式     方程     不等式

2.小法官判案。

（1）含有字母的式子叫方程。（  ）

（2）所有的等式都是方程。（  ）

（3）方程里的未知数只能用x表示。（  ）

（4）所有的方程都是等式。（  ）

（5）3x=0是方程。（  ）

设计意图：练习题的设计注意围绕重点、联系实际、学以致用，让学生也能用课堂上学到的数学知识解决问题，进一步体会学习数学的重要性。

3.看图列出方程。

设计意图：让学生用所学的知识来解决学习和生活中的问题，体会学数学的价值。培养学生灵活应用数学知识解决实际问题的能力。

4.请你用方程表示下面各题中数量间的相等关系。

（1）小红买了5支笔，共付9元，每支x元。

（2）文具店有乒乓球40筒，卖了x筒，还剩18筒。

（3）甲地距乙地S千米，一辆汽车以每小时42千米的速度从甲地开往乙地，12小时到达。

六、归纳总结

通过本节课的学习，我的收获是____________。