一种无刷直流电机模型预测占空比补偿量控制算法

李博群，孙志锋

(浙江大学 电气工程学院，杭州 310027)

0 引 言

无刷直流电机(以下简称BLDCM)具有功率密度大、效率高、控制简单、维护方便等优点[1]，在生产与生活中的应用也越来越普遍。但是，BLDCM在方波控制下主要存在两种转矩脉动：传导区转矩脉动和换相转矩脉动。当BLDCM的反电动势为非理想梯形波时，就容易扩大传导区转矩脉动，而换相转矩脉动主要由换相阶段非换相相电流的抖动引起[2-3]。其中，换相转矩脉动对电机性能的影响更大，严重制约了BLDCM在军工、航天等对精度、稳定性要求高的场合的应用[4-5]。

针对上述问题，该领域学者相继提出了各种解决方案。文献[6]采用两相与三相开关模式相互切换的方式进行换相控制，通过控制非换相相电流跟踪不同模式下最优的参考电流，从而降低换相转矩脉动；但是三相开关模式容易延长换相时间，不利于快速换相。文献[7]设计了一款新型驱动电路，将中点箝位型三电平逆变器和一种改进型单端初级电感式转换器相结合，可以有效降低换相转矩脉动；但该方案包含的功率器件数量较多且需要使用者设计硬件，实现成本较高且难度较大。文献[8]基于两相静止坐标系，推导出同时满足电流矢量幅值最小和瞬时功率恒定的最优电流矢量，然后让实际电流矢量对其进行跟随，以实现电机的无换相转矩脉动运行；但该算法采用空间矢量脉宽调制，与传统的方波控制相比，开关损耗大大增加。

基于上述成果，本文提出了一种模型预测占空比补偿量控制(以下简称MPDCCC)。在不增加硬件复杂度的前提下，以换相总过程中与换相开始时电磁转矩的偏差最小为目标，求解无换相转矩脉动的约束条件；基于该约束条件，结合电流微分方程与自适应调整因子对占空比补偿量进行自适应预测，以补偿关断相受控管和导通相、非换相相中的受控上管的驱动占空比。实验验证了该算法的有效性。

1 模型预测占空比补偿量控制

图1 模型预测占空比补偿量控制系统框图

表1 换相状态查询表

1.1 混合补偿机制

目前，针对BLDCM的PWM控制方式中，H_PWM-L_ON由于在工作时受控下管恒通便于电流采样，为应用较多的调制方式。本文基于这种PWM方式，提出一种混合补偿机制，如图2所示。

图2 混合补偿机制

1.2 换相转矩脉动价值函数

BLDCM的电磁转矩方程可以表示：

式中：eA，eB，eC为电机的三相反电动势；iA，iB，iC为定子三相绕组的相电流；n为电机转速。

为了降低BLDCM换相阶段的转矩脉动，这里假设电机反电动势波形为理想梯形波，建立换相转矩脉动价值函数如下：

(2)

为了取得换相转矩脉动价值函数的最小值，这里令其对时间的导数恒等于零，即：

(3)

如果要让式(3)恒成立，需满足：

式(4)即为无换相转矩脉动的约束条件。

实验中，定义平均换相转矩脉动：

式中：J[k]为第k次换相总过程中的转矩脉动价值函数值；NumC为总换相次数。

1.3 占空比补偿量自适应预测

换相方式分为两种：上管换相与下管换相，这里分别以AC→BC和CA→CB阶段为例，采用混合补偿机制时，其换相电路模型如图3所示。uA，uB，uC为定子三相绕组的端电压；uN为电机的中性点电压；Ud为直流母线电压；RS与LS分别为电机的定子电阻和定子电感。

图3 换相电路模型

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

式中：FD∈[0，1]，为自适应调整因子，其图象如图4所示，表达式定义：

FD(n |N-, N+, F-, F+)=

(11)

图4 自适应调整因子FD的图象

(12)

经验证，该式也适用于其它换相阶段。

tC=

2 实验结果与分析

为了验证MPDCCC算法的可靠性，搭建了BLDCM实验平台，如图5所示。主控芯片采用STM32F407ZGT6，PWM频率设为20kHz，用磁滞测功机给电机加载。MPDCCC控制器的参数设置：N-=400r/min，N+=1 200r/min，F-=0.4，F+=0.6。电机参数如表2所示。

图5 BLDCM实验平台

表2 BLDCM参数

图6 上管换相时BLDCM相电流与转矩的暂态波形

图7 下管换相时BLDCM相电流与转矩的暂态波形

图8 时BLDCM相电流与转矩的稳态波形

图9 时BLDCM相电流与转矩的稳态波形

图10 时BLDCM相电流与转矩的稳态波形

图11 时BLDCM相电流与转矩的稳态波形

3 结 语

本文提出了一种用于减小BLDCM换相转矩脉动的MPDCCC算法。建立了无换相转矩脉动约束条件，使得换相总过程中与换相开始时电磁转矩的偏差在理论上达到最小；基于该约束条件，结合电流微分方程与自适应调整因子预测占空比补偿量，对混合补偿机制中受控管的驱动占空比进行自适应补偿。通过研究得出如下结论：

(1)MPDCCC算法无需增加电机驱动电路的硬件复杂度，经济可靠。

(2)MPDCCC能在不影响换相快速性的前提下，有效抑制传统方波控制算法中的换相转矩脉动，提高换相阶段电机输出转矩的稳定性。

然而在高速段，MPDCCC的换相转矩脉动抑制性能较低，后续将对此进行改进。