高等院校运筹学课程建设改革探析

邢丽，王艳娜，曾松林

（海军航空大学，山东烟台 264000）

“运筹”一词源于《史记·高祖本纪》中的“夫运筹帷幄之中，决胜于千里之外。”从管理学的角度来说，我们在事业中一直在追求的最高效率、 最短工期、 最大利润、最小成本、最佳方案和最优决策，都是管理运筹学要解决的问题。 利用管理运筹学人类已经取得了辉煌的成就，从古代张良的运筹帷幄、决胜千里，到二战的英美OR 小组，从华罗庚推广的统筹法和优选法，到美国的北极星计划，无不展示着运筹学的管理地位。简单来说，运筹学的主要作用就是在决策时为管理人员提供科学依据。结合长期的应用实践，运筹学就是通过运用运筹学研究的数学模型、 电子计算机技术和定量分析等方法，揭示各种操作系统的结构、功能及其运行规律，为科学地进行实践活动、合理利用资源、提高工作效益提供一定的理论依据。因此，形成了以管理决策问题为研究对象的学科理论体系和应用方法，它能将管理决策问题抽象成数学模型，进行定量筹划、计算及决策优化[1-2]。

运筹学是高等院校管理类专业的基础课，具有很强的实践性和应用性。教学重点是运筹学的基本思想、原理和方法，聚焦如何将碎片化的数学和计算机知识转化为学生系统分析、 建模预测、 优化决策等分析问题、解决问题的能力，使其在岗位中能够合理运用各种运筹学的理论和工具解释、 解决现实中遇到的一些实际应用问题，对提高他们的工作计划、统筹分析和决策能力具有十分重要的现实意义[3-4]。

1 课程体系中存在的问题

1.1 教学内容数学化

高等院校运筹学的教学内容单从知识层面来说，通常是遵循分析问题，建立模型，再利用高等数学、线性代数和概率论统计等数学方法解模的步骤来讲解。而为了向学生证明建模、解模方法的正确性，教材编写更加偏重于建模的基础理论和方法求解时严谨的推导过程。 由于课时受限，课堂讲授过程也会把定理的推导、 公式的有效性作为重点，而推导过程通常抽象晦涩，为使学生知其所以然，课堂讲授时便会在数学证明上花费大量的时间，过多的数理证明讲解无法体现运筹学源于实践、归于实践的特点。这种以“知识本位”为主的教学内容，使得学生对运筹学的认知变成了高等数学的衍生版，不知怎样应用运筹学的理论与方法去解决实际问题，只仅仅生硬套用公式去应对考试与作业。 这违背了运筹学课程开设是为了提升学生分析解决问题能力的初衷，也与高等院校培养多方位发展的管理人才的目标背道而驰。

1.2 教学方法传统化

当前，课程体系建设在教学方法上积极向研讨型教学靠拢，但是基于教学内容自身及教材特点，整个课程的授课方式还是以传统课堂为主，结合板书和PPT来完成。 尽管现在随着信息技术在教育领域的不断发展，开始探索“线上+线下”相结合的教学方式。 但是线上学习大致可以分为线上教学和线上自学，前者是将传统课程照搬到线上教学，这种方式最大的优点是学生可以不受空间限制，有网络和平台就可完成学习任务，但是失去传统教室的学习氛围和周围同学的相互影响，学生的注意力很难长时间集中。尤其对于运筹学这种偏理科的学科，知识内容枯燥，通过视频跟上教师的思路非常困难，教学效果远不如传统课堂。而线上自学多是学生自主利用开放式网络资源，缺乏约束和目标就会演变为被动地看视频，最终也会变成浏览网络的低效率学习。

1.3 课程组作用单一化

一些学科改革的重点均放在教学方式上，忽略了课程组建设的重要性，而课程组建设的好坏直接影响到教学实施的质量。 一门课程的成功不仅取决于课堂讲授，还包括学生的学情分析、学科内容更新、教学形势分析以及教师的知识储备等方面，因此课程组的作用并不仅仅局限于教学计划编写和共同备课。

1.4 教学手段形式化

目前，运筹学课程授课手段多采用多媒体与板书相结合的方式，板书传递的信息量少，但若将板书内容简单地做成课件，显然传递的信息量大，但是对于一些经典算法的演算，会使学生觉得教师的节奏太快，难以及时消化所学知识，教学手段不灵活难以激发学生的兴趣。 对于数学类学科来说，推导过程要真实可信，达到理解的程度，最好的方式就是一步一步地跟学生一起完成，用这样的方式学生才会承认公式、公理的正确性，并且接受，在后面应用的时候才不至于存在困惑。因此，如何将多媒体、板书结合起来或者引入其他的教学手段和方法，成为亟待解决的问题。

除此之外，尽管一直在进行高校教学改革，但是理论学习依然占用大量时间，一门需要深度思考的课程容易让学生产生抵触情绪，课下学生主动去学习运筹学的可能性就更低，师生缺乏互动，学生缺乏对问题产生背景的充分认识，也缺乏对实际管理问题决策方案的能力，这均与实践环节不足有很大关系。 此外，在教学中对软件的介绍也相对较少，要求学生自学完成也提高了课堂的难度，容易引起学生的抵触情绪，相对复杂的OPL 等科学研究中常用的手段基本用不到，所以对于真正的运筹学，利用计算机量化计算的优势就没有凸显出来，大大降低了课程的实际应用性和可操作性，成为运筹学普及与发展的障碍。

2 模块化教学改革

2.1 根据决策任务划分模块

高等院校运筹学的教学目标总体是“运用”。 教学内容应该以为效率服务为价值，从“学为用”出发，在教学内容设计上按实际任务将章节知识进行划分，分为决策管理分析、决策计划分析、决策行动分析和决策效能分析。决策分析、对策分析和多系统对抗分析等理论和方法可以在决策管理问题的研究中发挥作用，可以帮助管理员在巨大的压力下，准确判断形势，正确下定决心，这三部分可以划为决策管理分析模块；而线性规划、动态规划和统筹图可以统一成决策计划模块，在生产资源优化、 决策路线选择等计划制定时给出定量的数据参考，制定完善和实用的计划对任何企业的成功都是至关重要的；兰彻斯特方程、网络分析和目标搜索效率分析三个章节为计划预判提供数据支撑，划分为决策行动分析； 最后的决策效能分析模块是运筹学研究的出发点和归宿，主要是决策理论的研究、决策方法的总结和决策实践的应用，为生产管理系统的规划、设计、 使用、 管理的研究和决策提供理论指导与数据依据。

2.2 以案例为导向

针对教学内容偏理论数学的问题，高等院校运筹学学习的目的在于应用。因此，教学时可以相对弱化数学证明和推导，从学生感兴趣的实际发生的案例入手，变抽象为具体，直截了当地以经典案例为背景，挖掘计划发生到活动结束时利用运筹学的环节，进行建模、解模，既可以用众所周知的结果使学生相信运筹学并非“纸上谈兵”，又可以帮助学生进一步提高决策环境下选择正确模型解决问题的能力。从知识目标上，学生可以高效地掌握理论和方法，加深对精算深算的理解，养成科学决策的态度。

2.3 以培养对象为重点

管理类人才培养也是按专业进行教学设计，不同专业的人才培养目标、将来岗位任职能力都不尽相同，那么对运筹学课程知识点的需求和理解程度也是不同的。因此，教师要根据所教专业学生的能力层次来合理安排教学内容。 例如，学生知识水平参差不齐，有的是职业院校定向培养，有的是高考选拔的学生，他们对知识的接受能力有很大的差别，基础薄弱的学生会直接套用方法，而知识能力较高的学生则可以将理论与实践更好地结合，了解问题产生的背景、如何选取模型、用何种方法求解对他们未来岗位决策会有非常大的作用。另一方面，教学内容的侧重也要考虑到培养对象的专业特色。对于技术类学生来说，管理决策方面的才能相对不那么重要，而工作流程优化、时间优化等需求更大，则可偏重于网络计划图部分的讲解，其他涉及数学原理较多的章节可着重讲应用。 而管理岗位的学生对决策要求更高，可重点讲解人员指派问题、对策问题、决策分析等。这样不仅提高了教学效果，而且也最大限度地服务了不同专业的培养目标。

2.4 教学模式多样化

“线上+线下”的混合教学模式是随着信息技术的发展应运而生的，当代大学生对这种方式是很容易接受的，存在的最大问题就是如何有效地利用线上资源。线下经典的“黑板+课桌”的传统教室有不可取代的作用，黑板和课桌本身就释放着集中注意力的信号，因此，理论讲解依然采用线下的方式完成。 线上分为教学和自学，学习是教学相长的过程，线上教学可以采取翻转课堂的形式，由教师发布任务，以学生为主体，但在设置问题时，问题数量和难度都要适中，要让不同程度的学生都有自己的见解，而不是让一些学生在讨论时只扮演听众的角色。 在实际中，我们可将案例讨论、理论讲授、小组讨论和启发式教学方法结合起来，充分挖掘学生潜能，激发学生探索性、发现性和创造性，学生自主组成学习小组，准备完成后可以不受空间限制，每个小组选择一项任务进行分享，在问与答的讨论中达到知识的融会贯通；而线上自学对学生的自制力要求较高，为完成高效的自学，学生必须有目标、有方向、有内容，不能漫无目的地把线上学习任务交给学生，依然需要教师提出问题进行引导，用相应的激励奖惩手段督促其在指定时间内完成[5-6]。

对于多媒体和板书如何更好地结合这一问题，因运筹学课程具有“模型多、案例多、表格多、图形多、算法多、步骤多、理论推导少”的特点，所以对经典算法，如单纯形法、表上作业法等，可以用板书与学生一起完整地推导演算一遍。 而案例讲解应用便可用多媒体教学，当学生对于手动计算过程已经了解后，对多变量复杂计算就可以用计算机软件直接计算，解决了学生自主学习软件困难的问题，同时平衡了多媒体与板书的矛盾。另外用实验课代替习题课，让学生直接操作计算机软件来完成模型建立和求解，达到最终运筹学与信息科学技术的结合。 另外，结合社会应用特点实际，要求学生观察运筹学在实际工作中的应用，哪些工作可以利用运筹学的方法论更好地改善，要求其用作业的形式完成，以激发学生主动思考运筹学的应用。

2.5 课程组结构优化

在信息技术环境下，教学不仅需要培养学生选择合适的算法解决问题的能力，快速高效地利用抽象的算法完成计算也是现代社会亟须的能力。 而运筹学解模的过程需要进行大量的计算，实际上这部分都可由计算机来辅助完成，但是目前的运筹学课程实验环节较少，主要是教材和教学计划不完善导致，但是也有一部分原因是教师无法完成实验环节的全程指导，课程组教师队伍是否完备直接关系课程质量。 因此课程组教师队伍也应多元化，包括数学专业、计算机专业和管理专业，三位一体才能更好地用数学建模解决问题。

3 结语

运筹学是一门利用统计学、 数学模型和算法等方法，寻找复杂问题中的最佳或近似最佳解决方案的学科，应用非常广泛，有其自身的特点和规律。 随着信息技术的发展，根据当代大学生的行为特点，本文针对目前高等院校运筹学的教学实践，探讨了该课程建设中存在的问题及改革措施，在教学中只有紧跟时代步伐，不断探索完善，才能使运筹学在经济管理领域发挥作用，才能培养出新时代所需的科技管理人才。