氧化石墨烯/水脉动热管的启动及传热特性

张苗，杨洪海，尹勇，徐悦，沈俊杰，卢心诚，施伟刚，王军

（东华大学环境科学与工程学院，上海 201600）

引 言

脉动热管(pulsating heat pipe，PHP)是一种新型高效传热元件，具有结构简单、传热性能优异、可小型化与成本低等特点[1-2]，在余热回收、微电子冷却、超低温制冷、太阳能利用、航天航空等领域有良好的应用前景[3-5]。快速启动与稳定运行对设备的安全可靠及高效运行具有极其重要的意义[6-7]。

纳米流体是近年来研究的热点，相比传统工质，适当添加纳米流体可以明显提升PHP 的启动及传热性能[8-9]。常用的纳米工质有金属及其氧化物（如Cu、Ag、CuO、ZnO、TiO2、Al2O3及Fe3O4等）和非金属纳米颗粒（如C60、金刚石、碳纳米管等）[9]。改善的主要原因有：①在基液中添加纳米粒子，显著增大了液体的热导率[10];②在基液中添加纳米颗粒可增加核化点，强化沸腾换热[11]。通常存在一个最佳浓度，若添加浓度太高，则会增加流体黏度，并使纳米颗粒聚集，降低PHP传热性能[12-13]。

石墨烯(graphene nanoplatelet,GNP)及氧化石墨烯(graphene oxide，GO)颗粒具有超高的热导率[3000～5000 W/(m·K)][14]，为二维纳米材料，相较于零维纳米颗粒和一维纳米管，其热传输特性和传热机制有很大的不同[15-16]，在PHP 中的应用逐渐得到关注和青睐，如表1 所示。Cui 等[17-18]研究了GNP 纳米流体在PHP 中的传热性能，结果表明充液率为45%时可以缓解烧干问题，当充液率为55%～70%，质量分数为0.01%时具有较为明显的传热优势，其热阻最高可降低83.33%。由于GNP的疏水特性，会影响其在水中的稳定性及PHP 传热性能[24]。Xu 等[19]及Li等[20]通过在乙醇或乙二醇水溶液的基液中添加表面活性剂(如SDS、CTAC、PVP、Triton X-100、Nonylphenol Ethoxylate等)来改善GNP纳米流体的稳定性，进一步提高PHP 传热性能。Li 等[20]还应用表面响应模型(RSM)方法，来优化热管的传热性能。氧化石墨烯是将石墨烯氧化后，在表面引入极性含氧官能团，可显著改善石墨烯的亲水性，使其能更好地分散在水中[25]。Su等[21-22]研究了GO纳米流体对PHP的传热特性，结果表明在去离子水或自湿润流体中加入GO，能够强化脉动热管的传热特性，但和加热功率密切相关。Nazari等[23]研究表明，随着GO浓度增加，纳米流体的热导率及黏度均增加，且黏度增加幅度更大。在低浓度(0.25 g/L）时，PHP 热阻最大可降低42%。但在高浓度（1.5 g/L）时，GO 纳米流体反而恶化了PHP的传热性能。

表1 所列文献主要研究GNP 或GO 纳米流体对PHP 在准稳态运行阶段的传热影响，未涉及对PHP启动性能的影响。本文采用亲水性较好的GO 纳米流体为工质，综合分析其对PHP 启动性能及准稳态运行阶段传热性能的影响。并在分析现有传热关联式基础上，拟合得到新的实验关联式，预测GO/水纳米流体PHP传热性能。

表1 GNP及GO纳米流体在PHP中的应用研究Table 1 Researches of GNP and GO nanofluids in the PHP

1 实验概况

1.1 实验系统

实验装置如图1 所示。PHP 由细长铜管(内径/外径为2 mm/4 mm)弯曲而成，构成闭式回路，蒸发端及冷凝端两侧各有3个弯头。辅助系统包括直流电加热器(MP1203D)、数据采集仪(Aglient 34970A)、冷却系统、工质充注与抽真空系统等。本实验采用底部垂直加热，镍铬加热丝缠在裹有耐高温绝缘胶带的紫铜管上，通过直流电源控制加热功率。为了减少散热损失，绝热段与蒸发段采用玻璃纤维棉包扎并用聚苯乙烯板夹紧，外部再覆盖铝箔反射膜。冷凝段置于风管中央进行机械通风冷却。采用14 个K 型热电偶检测温度数据，测量精度±0.1℃，其中1～6 号测蒸发段温度，7～12 号测冷凝段温度；13、14 号分别测量铝膜外表面温度及室内空气温度，以检测散热损失。采用数据采集仪进行数据记录，扫描频率为1 Hz。

图1 实验装置图Fig.1 Schematic of experimental system

1.2 工质配备

本实验采用的GO 纳米颗粒由南京先丰纳米科技提供，纯度≥99%，片径0.5～5 μm，厚度0.8～1.2 nm。对GO 进行TEM 表征测试，如图2 所示。GO 表面较为粗糙，多褶皱且已失去金属光泽，呈现出完全无定形和无序的结构，显示了其二维片状结构与表面不平整特征，与文献[26]中描述一致。

图2 GO纳米颗粒的TEM表征图Fig.2 TEM characterization of GO nanoparticles

采用两步法配制GO纳米流体[26-28]：（1）使用电子天平称取一定量的GO粉末与去离子水置于量杯中；（2）将GO粉末与去离子水初步搅拌均匀；（3）将混合液放入超声波破碎机（HN-1000CS）中振荡40 min，使得GO 纳米颗粒分散均匀。最终制备好的氧化石墨烯纳米流体是一种具有稳定悬浮特性的纳米液体[25,27]，如图3所示。粒径分布如图4所示，Zeta电位值-30.9 mV，表示其处于中等稳定性[16,27]。

图3 GO纳米流体（0.05%）照片Fig.3 Photographic of GO nanofluids(0.05%)

图4 GO纳米流体（0.05%）粒径分布Fig.4 Particle size distribution of GO nanofluids(0.05%)

1.3 实验方法

本实验维持PHP 结构及尺寸不变，固定充液率约50%。配制的GO 纳米流体浓度范围为0.02%～0.11%（质量分数），加热功率范围10～105 W。实验前，首先采用真空泵对系统进行抽真空至1.5×10-3Pa，保压15 min；在真空作用下，使用滴定管将工质充注到PHP内。实验初始加热功率设定为10 W，待工况稳定后，维持运行10～15 min；然后逐步增大加热功率，进行下一实验工况测试。实验顺序为：先做纯水，再按照GO 浓度从低到高的顺序依次进行。每次实验结束后，用丙酮及去离子水冲洗[28]，消除管内残余的纳米颗粒及杂质等对下一个实验的影响。

2 数据处理及不确定度分析

实验中蒸发段温度Te与冷凝段温度Tc分别通过布置在蒸发段和冷凝段的6个热电偶的平均温度计算所得，即

实验不确定度的分析方法见文献[17-18]，结果如表2所示。

表2 主要实验参数的不确定度Table 2 Maximum uncertainties of the main experimental parameters

3 脉动热管启动与传热特性分析

3.1 启动特性

PHP 通常有两种启动方式，温度突变式启动（Ⅰ类）与温度平滑式启动（Ⅱ类）[6,31]。其中，Ⅰ类启动出现在小功率下，其特征是蒸发段温度存在一个明显的突降；Ⅱ类启动出现在大功率下，不存在明显的温度突变。本文主要研究小功率下的启动，即在启动过程中，蒸发温度第一次急剧下降处定义为启动点，从加热到该温度转折点所需的时间定义为启动时间τ'，该点处的温度定义为启动温度Te'，此时的功率定义为启动功率Q'。结果如图5、图6 所示，可以看出：与纯水PHP 相比，适当添加GO 可显著改善启动性能。如浓度0.05%、0.08%的GO 纳米流体PHP 在启动过程中，蒸发温度的攀升幅度小，温度波动较平稳；启动温度可分别降低28.6℃（33.9%）、26.2℃（31.1%），启动时间分别缩短320 s（19.5%）、304 s（18.5%）。

图5 平均蒸发温度随功率的逐时变化Fig.5 Real-time average evaporator temperature with increasing heat input for different GO concentrations

图6 PHP启动温度与启动时间Fig.6 Start-up temperature and time of PHP

当浓度较低（如0.02%）时，GO 纳米流体对PHP启动的性能改善不明显，启动前蒸发温度的攀升幅度较大。当浓度较高（如0.11%）时，PHP 的启动性能甚至变差；表现为启动功率高（30 W），启动时间长，以及蒸发温度的攀升幅度大。这是由于在水中GO 添加纳米颗粒后，虽然能在一定程度上提高流体的热导率[23-25]、增加溶液内的汽化核心从而强化工质的沸腾换热[11,27]，但另一方面，流体的黏度也随着纳米颗粒浓度的增加而明显增加[25]，流动阻力增加，不利于PHP 的启动运行[32-33]。因此存在一个合适的浓度范围使得PHP启动性能最佳。

3.2 GO纳米流体PHP的温度波动特性

图7 显示了去离子水，GO 浓度0.05%、0.11%的纳米流体为工质时PHP平均蒸发与冷凝温度随加热功率的瞬时波动曲线。可以看出，当PHP 正常启动后，去离子水的温度波动幅度最大，说明纯水PHP工作稳定性较差；当浓度为0.05%时，平均蒸发温度最低且波动幅度小，反映热管内部流动与传热性能较好；当浓度为0.11%时，各功率下其平均蒸发温度则普遍高于纯水及0.05%浓度，说明热管传热性能有所恶化。因此，在中等充液率下，适当添加纳米工质，有助于改善热管内部流动及传热特性。此外，在0.05%浓度下，当加热功率较大时，如90～105 W,蒸发温度的波动特性明显有别于较低加热功率，说明热管内部很可能发生了流型及流态转变，可能从弹状流向环状流转变，也可能在整个PHP 闭式回路内出现了整体单向循环流[25]。这有待后续进一步的可视化实验研究。

图7 平均蒸发及冷凝温度随加热功率的逐时变化Fig.7 Real-time temperature recordings of PHP with increasing heat inputs

3.3 GO纳米流体对PHP的传热强化特性

图8 给出了PHP 热阻随加热功率及浓度的变化。从图8（a）可以看出，当加热功率为10 W 时，PHP 在各个浓度下的热阻均较大，这是由于热管还没有启动。随着加热功率增加，各个浓度下的PHP热阻均随之下降。从图8（b）可以看出，存在一个最佳浓度约0.05%，使各个功率下PHP 热阻较小。从图8（c）可以看出，对应相同加热功率，浓度为0.05%的PHP 热阻小于纯水PHP，而浓度为0.11%的PHP热阻则高于纯水PHP。

图8 热阻随加热功率及浓度的变化Fig.8 Variation of thermal resistance with heat input and concentration

如图9所示，GO 纳米流体对PHP传热强化作用与浓度及功率有关。在加热功率10 W时，相比于去离子水，各个浓度下GO 纳米流体对PHP 热性能改善程度很小，这是因为热管还没有完全启动。当浓度在0.02%～0.08%范围、加热功率在20～105 W范围时，GO/水PHP 传热性能明显改善，相比于纯水PHP，传热强化率在18.6%～57.1%之间，强化作用明显。从图9（b）还可以看出，对于浓度为0.02%～0.08%的GO/水PHP，随着加热功率的增加，热性能改善程度EP先增加，而后逐渐减少；在30 W 时，对应0.02%、0.05%及0.08%三个浓度，EP值可分别达到46.1%、57.1%及51.6%。这主要与管内流型及传热机理随加热功率的变化有关[34-36]：在较低加热功率（20～45 W）时，管内流体流速较低，气泡在蒸发端通过核态沸腾产生，管内流型以弹状流为主[36-37]。此时，适当添加纳米颗粒有助于增加核化点，促进气泡的生成，从而强化沸腾传热，改善PHP 传热性能[11-12]。随着热功率的继续增加，流体流速显著增加，管内流型逐渐从弹状流向搅拌流及环状流等转变[35-36,38]；使得对流显热传递和液膜蒸发传热量增加[39-40]，而核态沸腾传热量在总传热量的占比减少，这在一定程度上削弱了纳米颗粒对核态沸腾及传热的强化效果。另外，添加GO 纳米颗粒还会增加流体黏度，使得流动阻力及压降增加，不利于流体流动和对流传热。当浓度为0.11%时，在所有加热功率下，添加GO 纳米颗粒反而恶化了PHP 传热性能，很可能由于高浓度时纳米流体黏度较大，阻碍流体流动与传热[23,33]。

图9 GO纳米流体对PHP传热强化作用率Fig.9 Thermal performance improvement rate of GO/water PHP

3.4 热阻影响因素的显著性分析

图10 比较了加热功率及GO 纳米流体浓度对PHP 热阻的影响程度，通过Polynomial 2D 函数模型进行非线性拟合[19,23,41]，该模型拟合后的决定系数R2为0.95，均方根偏差为0.080，说明整体拟合效果较好。从图中可看出，加热功率的影响程度远大于浓度。这是由于加热功率是工作流体能量的来源，使蒸发端具有较高的压力和温度，是使工作流体运动的驱动力[34,41-42]。存在一个最佳浓度范围（0.04%～0.06%），使得各个功率下PHP 热阻较小，传热性能较好。

图10 热阻影响因素的回归分析Fig.10 Regression analysis of thermal resistance and its influence factors

4 实验关联式

鉴于PHP 通道内复杂的气液两相流传热特性，在实验研究的基础上，拟合得到传热关联式是个有效途径[29-30,43-44]，通常这些关联式有各自的适用范围[3]，如Qu 关联式[45]适用于纯工质（水及乙醇），FR=40%～60%；Liang 关联式[46]适用于离子液体/水溶液，FR=65%；Dehshali 关联式[47]适用于旋转热管，纯工质（水及乙醇），FR=25%～75%。衡量PHP 内传热性能的无量纲数一般有Nu[29,48-49]和Ku[3,30,45,50]。应用Nu时，需要测量蒸发端（或冷凝端）管内壁面温度及流体温度，用以计算蒸发端（或冷凝端）平均对流传热系数[49]。Ku为输入热通量与池沸腾临界热通量之比，代表了热管的无量纲传热流[50-52]。在PHP 内，实际沸腾并不是在整个蒸发段进行，但当Ku小于0.13～0.19时，仍可适用[53]。

现阶段，较多文献采用Ku来衡量PHP 传热性能[3-4,54]。影响Ku的无量纲数常有Bo、Ja、Pr、Mo等[4,54]。其中，Bo为最重要的影响参数之一，表明工质浮升力与表面张力之比，代表核态沸腾中气泡的形态[42,50]。一般认为，当Bo≥2 时，可能会限制工作流体中气液段塞流的形成[3,42]。这样，在重力作用下，液体将在底部，而蒸汽在上部，热管不再是PHP[30],更像是两相闭式虹吸管[55]。当管径一定时，随着蒸发段吸热量增加，液体表面张力减少，浮升力增加，气泡更易流向冷凝端[50]。Mo描述了蒸发端核态沸腾产生的气泡受力关系，也即黏滞力、浮升力、惯性力和表面张力之间的相互作用。Mo与Bo一起反映了流动沸腾过程中气泡/气塞的形状[30,45]。有研究表明，在PHP 启动过程中，蒸发端产生的小气泡不是典型的泰勒气泡，Mo的影响可以忽略[46]。Ja则衡量PHP 中显热与潜热的相对重要性。在脉动热管内，传热方式既有沸腾、蒸发及冷凝等相变传热，又有气液柱振荡引起的显热传递[39-40]。因此，可用Ja来衡量两种传热方式的影响。考虑到充液率对传热方式及性能的影响[34-36,42]，可以用修正Ja*代替Ja[45-46]。Pr可衡量单相对流对传热的影响[30,54]。

在综合分析上述无量纲数及相关文献的基础上，根据本文及文献[21-23]的GO/水实验数据，选用Ku、Bo、Mo、Pr、Ja*及部分无量纲尺寸参数，拟合得到如下关联式：

Di/Le、Le/Lc、Le/Leff反映了PHP 的几何尺寸关系。其中，Di、Le、Lc分别为内径、蒸发段长度、冷凝段长度。有效传热长度Leff按式(12)计算[29,45-46]：

对于PHP，密度、黏度、热导率、表面张力、比热容与汽化潜热等主要热物理性质影响其传热性能。上述热物理参数主要取决于定性温度与浓度，为了反映PHP整体温度特征，定性温度如式（13）[45-46]：

纳米流体密度可采用Pak 等[56]的方法计算。考虑到实验用GO/水浓度较低，添加GO 纳米颗粒对水的密度影响很小，可以忽略不计[57]。因此，密度及汽化潜热就按纯水处理。热导率、黏度、表面张力及比定压热容则是在实验基础上拟合得到[58-60]。

将预测值与实验值进行对比，结果如图11 所示。对于大部分实验数据，Ku预测与实验偏差较小；Nazari 等[23]的数据在功率60～70 W 时偏差较大。其原因是：相比于本实验及文献[21-22]的装置，Nazari等[23]的冷凝段偏长，其蒸发段与冷凝段长度比偏小（Le/Lc=0.36，详见表1），相同功率时定性温度计算值偏小[式（13）]，导致Ku预测值[式（6）]偏小；功率越大，偏差越大。所有数据的平均标准偏差(average standard deviation, ASD)[45]为27.2%，83.7%的数据偏差在±40%内。

5 结 论

实验研究了GO/水PHP 的启动及传热特性，分析了浓度及加热功率对其影响，并拟合得到了传热关联式，主要结论如下。

(1)与纯水相比，适当添加GO 纳米颗粒可显著改善PHP 启动性能。浓度为0.05%、0.08%时，启动温度可分别降低28.6℃（33.9%）、26.2℃（31.1%），启动时间分别缩短320 s（19.5%）、304 s（18.5%），启动过程更加平稳。当浓度较低（0.02%）时，启动性能改善不明显；浓度较高（0.11%）时，启动性能甚至变差。

(2)添加GO纳米颗粒对传热强化作用与浓度及功率有关。加热功率10 W 时，热管还没有完全启动，添加GO 纳米颗粒对PHP 热性能改善程度很小。当浓度为0.11%时，在所有加热功率下，添加GO 纳米颗粒反而恶化了PHP 传热性能。当浓度在0.02%～0.08%范围、加热功率在20～105 W 范围时，GO/水PHP 传热性能明显改善，相比于纯水PHP，传热强化率在18.6%～57.1%之间，强化作用明显。

(3) 对于浓度为0.02%～0.08%的GO/水PHP，随着加热功率的增加，热性能改善程度EP先增加，而后逐渐减小；在30 W 时，对应0.02%、0.05% 及0.08%三个浓度，EP值可分别达到46.1%、57.1%及51.6%。

(4)对热阻及其影响因素的回归分析表明，加热功率的影响程度远大于浓度；存在一个最佳GO 浓度范围（0.04%～0.06%），使得PHP 热阻较小，传热性能较好。

(5)在实验基础上，综合应用Ku、Bo、Mo、Pr、Ja*无量纲数组合，对GO/水PHP 传热性能进行预测研究，该关联式适用于50%充液率、浓度0～0.11%的GO/水纳米流体脉动热管。

符 号 说 明

cp——比定压热容，J/(kg·℃)

D——直径，mm

FR——充液率，%

g——重力加速度，m/s2

L——长度，m

N——弯头数

Q——加热功率，W

γ——汽化潜热，J/kg

λ——热导率，W/(m·K)

μ——动力黏滞系数，Pa·s

ρ——密度，kg/m3

σ——表面张力，N/m

下角标

a——绝热

c——冷凝

e——蒸发

eff——有效

exp——实验

liq——液体

pre——预测

vap——气体

w——水