计及储能与电动汽车充电站的配电网经济运行研究

方 兵，李琳玮，黄 亮，马立红，张佳艺，潘志伟

（1.海南电网有限责任公司，海口 570203；2.华南理工大学 自动化科学与工程学院，广州 510640）

0 引言

随着经济社会的不断发展，电力系统尤其是配电网在发展的同时也面临挑战，EV大规模接入及其它类型负荷的快速增长已导致配电网系统负荷峰谷差日益显著。同时，新能源发电装置接入电网易导致电力供需不平衡现象发生［1—3］。在配电网内配置储能装置是应对上述趋势的一种有效手段，储能的“低储高发”特性使其能在负荷用电需求较低及新能源发电过剩时收集多余的能量，而在用电高峰期及新能源发电不足时向系统注入能量。随着电价机制的不断完善及相关政策支持，储能运营能够取得一定的经济效益。此外，EV的驻留特性允许其作为灵活负荷参与配电网优化调度，电动汽车入网（vehicle-to-grid，V2G）技术的发展能进一步激发其作为“移动式储能”的调度潜能。通常单辆EV的功率与容量较小，对其实施单一控制难以适应大规模EV 接入电网的情景。一种可靠的方式是通过充电站实现各EV 的能量“汇聚”。充电站作为EV 的充电载体，具备收集、上报站内EV充电需求与响应电网功率调节需求的功能。

针对储能与电动汽车调度在电网中的应用，已有很多学者进行了研究。文献［4］对面向电网的储能应用方案与模式进行了评述。文献［5］提出了适用于独立微网的不同容量储能系统能量控制策略。文献［6］以电动汽车集群作为储能单元，将其应用于风电的波动平抑中，实现了多电动汽车储能集群的功率协调。文献［7］将电动汽车看作虚拟储能，建立了电动汽车虚拟储能容量的估算模型。文献［8］首先基于聚合效应建立了分布式储能模型，并通过对负荷功率区间的合理划分，减少了系统中优化变量的个数，提高了问题的求解效率，但模型中忽略了储能的有功与无功运行能力。文献［9］则建立了主动配电网模型，将分布式能源、负荷、储能均作为可控资源实施调度，并利用集中式算法进行求解。

由于储能与充电站均可配备具有计算与通信能力的控制器，用于实现单元的自主决策与内部协调，且未来配电网具有分区分层控制的趋势，因此有必要设计一种分布式优化求解方案以充分发挥配电网内各资源本地计算与通信协同的能力。

综上所述，本文提出考虑电价的激励作用，从配电网、储能、充电站的利益需求出发，建立含储能与充电站配电网优化模型，并设计了分布式的求解方案。本文首先建立了含储能与充电站的配电网经济调度模型；其次基于ADMM设计了主从结构的分布式优化模型求解方案；最后在IEEE 33 节点配电网算例中验证了模型与求解方法的有效性，仿真表明在配电网中接入储能有利于降低有功网损，且取得一定的经济收益，同时在保证EV 能量需求不受影响的情况下，以充电站为优化主体，能够实现车网的良性互动。

1 系统模型

综合配电网内日前新能源出力预测与日前负荷预测数据，建立配电网的最优潮流经济运行模型。

1.1 目标函数制定

假设储能与充电站属于同一运营商，综合考虑配电网与储能运营商的利益需求，以配电网系统日运行网损最小［10］、储能与充电站的充电成本最小（日运行收益最大）作为经济调度模型的总目标，则系统目标函数f可表示为

式中：E为支路集合；T为总优化时段；(i,j)为节点i与j构成的支路；ri,j为支路(i,j)的阻抗；Ii,j为支路电流；ri,jIi,j2(t)为支路网损；Π(t)与Pi(t)分别为t时刻配电网电价与储能充放电功率或充电站运行功率；Nba为储能节点；NEV为充电站节点；γ为网损成本在目标函数中的权重系数。

1.2 配电网运行约束

考虑放射状接线形式的配电网模型，配电网中节点i构成的集合由N表示，连接各节点的线路集合由E表示。节点0 表示系统的根节点，为系统的主要供电来源，其复电压给定，上级供电网从根节点注入可变的有功和无功功率以平衡该配电网的总电力需求。对于配电网运行约束，本文主要考虑了配电网的基本潮流约束、运行电压约束、容量约束、线路功率约束等。以Distflow 作为潮流计算方法［11］，则配电网的约束可描述为式（2）—式（5）。

（1）系统功率平衡约束为

式中：Pi,j与Qi,j分别为支路(i,j)注入节点j的有功功率与无功功率；Ii,j为支路(i,j)的电流；ri,j与xi,j分别为支路(i,j)的电阻与电抗；Pj与Qj分别节点j的负荷功率或储能功率中的有功和无功部分。

（2）系统电压约束为

式中：Vi与Vj分别为节点i与j处的电压。

（3）节点功率约束为

式中：Pmin与Pmax分别为有功功率下限与上限；Qmin与Qmax分别为无功功率下限与上限；Pi、Qi分别为节点i注入的有功、无功功率，其值取决于节点的具体类型。

由于在辐射状配电网中以0节点作为输电侧与配电网侧相连的供电节点，不对上层输电网造成影响，规定

式中：P0,h为支路（0,h）的有功功率。

1.3 储能运行模型

建立配电网中储能节点的运行模型［12］，储能节点为PQ 类型节点。综合考虑储能具备有功无功调度的能力，建立如式（6）与式（7）所示的运行约束

式中：P(t)与(t)分别为t时刻节点i处储能的有功与无功功率；为i节点处储能的视在功率；Q为储能的无功功率上限。

储能的荷电状态约束为

式中：P(t)与SOC(t)分别为t时刻节点i处储能的有功功率与荷电状态；Emax为储能额定能量；η为储能的运行效率。前两个等式表示储能的荷电状态的动态转移方程，不等式表示储能运行的荷电上下限约束，为保证储能的稳定运行与延长使用寿命，应将电荷量控制在一定的范围内，通常认为荷电状态位于0.2～0.9 为储能的安全工作范围。最后的等式约束表示储能的日电荷量保持不变，为保证储能的长时间循环工作，其调度结束时荷电状态与初始荷电状态应相等。

1.4 充电站运行模型

充电站通常在配电系统中扮演EV 聚合商的角色。当EV 接入充电站时，其基本信息包括电池总容量Bi、开始充电时间t、离开时间t、接入荷电量SOCiin、需求荷电量、最大功率均已知，则可推算EV 的能量与功率边界信息［13］。图1 为单辆EV的功率与能量边界曲线，累积能量上界与下界分别对应于电动汽车入站即充电与电动汽车最迟充电时刻开始充电这两种特殊情况。

图1 EV充电功率与能量边界曲线Fig.1 EV charging power and energy boundary curves

图中(t)为t时刻EV的需求电量，本文考虑日前调度的情景。假设在现有预测技术的支持下，充电站能够预测未来24 h 内的EV 接入信息，则充电站可基于闵可夫斯基求和对站内EV的充电边界信息进行聚合，充电站的日运行模型可表示为

式中：P与P分别为充电站各时段充电功率的下界与上界；P为充电站的充电功率；与分别为充电站各时段累积能量的下界与上界。

1.5 光伏运行模型

考虑光伏接入，设定光伏发电装置为不可控资源，始终为系统提供其自身的最大供电量。光伏运行模型可表示为

式中：P(t)为t时刻光伏发电的最大出力。

1.6 模型转化与凸化处理

在等式潮流约束方程中存在复杂的二次项，将导致优化问题非凸，基于二阶锥对式（2）及式（3）进行凸化处理［14］。首先引入辅助变量vi,j、ii,j

得到松弛后的潮流约束为

式中：Pj,h、Qj,h分别为支路(j,h)流过的有功功率和无功功率。

2 模型求解

本文基于ADMM算法实现中心-各节点的分布式求解方案，假设系统除配电网主控制单元外，储能与充电站均配备有可计算与通信的子控制单元。利用储能或充电站节点控制单元的计算能力，实现资源的自主调度决策能够缓解配电网控制单元优化调度所面临的计算压力，也能够保证储能运营商的隐私性。

ADMM适用于求解如式（12）形式的问题

式中：x∈Rn和z∈Rn为优化变量；A∈Rp×n、B∈Rp×m和c∈Rp为已知参数。

构造问题的增广拉格朗日形式为

式中：ρ为正步长；y为拉格朗日乘子。将式（13）中的拉格朗日乘子用辅助变量u=y/ρ代替，并为x选择一个随机的初始值，则基于ADMM求解式（13）的迭代流程为

式中：rk+1与sk+1分别为第k+1 次迭代时的原始残差与对偶残差；εpri与εdual分别为对应的原始不可行度与对偶不可行度。

定义与分别为第k次迭代时节点i处储能或充电站控制单元所制定的有功功率与无功功率；与分别为第k次迭代配电网主控制单元所制定的有功功率与无功功率；与分别为有功与无功残差。则求解步骤如下：

（1）对于第k次迭代，首先各储能∕充电站在满足式（6）—式（8）的约束下本地求解如下子优化问题

式中：ρp与ρq分别为求解的有功与无功功率所对应的系数；pi(t)与qi(t)分别为第k次迭代时节点i处储能或充电站的决策有功与无功。

完成求解后，更新k+1次迭代储能∕充电站制定的策略信息

（2）接收到所有储能与充电站的策略信息后，配电网在满足式（4）、式（5）及式（11）的约束下求解如下子优化问题

完成求解后，更新k+1次迭代时配网的策略信息

式中：(t)、(t)分别为第k+1次迭代时配网所

制定的有功功率与无功功率计划；Pi(t)、Qi(t)分别为步骤（2）中优化问题的求解结果，作为配电网的策略信息。

（3）残差更新

若与满足收敛判据，则跳出迭代循环，

求解完成；否则，配电网将((t)(t) )发送至各节点位置的储能∕充电站，迭代数k加1，返回步骤（1）。

3 算例分析

基于上述分析，本文进行仿真验证，模型建立与求解基于MATLAB 2015a 与Gurobi 求解器实现。图2 为算例所使用的IEEE 33 节点配电网模型。系统中包括3 个储能节点6、11、15，1 个充电站节点29，节点4 与节点13 为光伏节点。表1 为仿真中所使用的储能参数，表2为配电网系统的日电价信息，日前调度开始时刻为7:00。

图2 IEEE 33配电网系统结构Fig.2 IEEE 33 distribution network system structure

表1 储能参数设置Table 1 Energy storage parameters setting

表2 电价信息Table 2 Electricity price information

3.1 基本功率曲线

选取典型时刻的负荷、光伏出力、电动汽车入网数据进行仿真，图3为储能装置未接入配电网，电动汽车站无序充电时的系统功率曲线。网内的基础负荷形成了13:00 与21:00 左右的负荷高峰，而充电站运行在无序充电的状态，即所有EV 入网后立即充电，此时浪费了EV驻留特性带来的调度性，出现峰上叠峰现象。整体上，配电网联络线功率峰谷差显著，由于光伏的间歇性出力使得夜间负荷无法“抵消”，夜间负荷峰值反而高于日间负荷峰值。系统最大峰谷差为2.054 MW，功率平均值为1.473 MW，此时节点29 处的充电站日总充电费用为14 314.5 元，系统总网损为160.587 1 kW。

图3 基础功率曲线Fig.3 Basic power curves

3.2 储能接入、充电站有序充电优化效果说明

图4为储能接入且充电站运行于有序充电状态时的系统联络线功率与优化前的系统联络线功率对比，系统需求功率在优化后变得平缓，优化后功率曲线波动明显降低，最大峰谷差缩小至0.847 MW。

图4 联络线功率曲线对比Fig.4 Comparison of power curves of contacting lines

图5 为节点29 处充电站的日运行功率对比。在无序充电情景下，存在13:00 与21:00 与左右的充电高峰，立即充电的弊端体现在在凌晨后半段，接入的EV数量骤减导致充电负荷急剧下降。因此日充电负荷的峰谷差为1.548 MW。有序充电情景下，在调度开始阶段由于此时接入EV 数量较少，且属于系统负荷与电价的低谷区间，因此调度时采取立即充电策略，而在充电高峰时刻区间则充分发挥站内EV的驻留特性以将充电负荷转移至原充电低谷时段。在满足站内EV 的充电需求的前提下，日总充电成本由14 314.5元缩减至13 222元。

图5 充电站日运行功率对比Fig.5 Comparison of daily operating power of charging stations

图6 为不同节点处储能装置的有功功率曲线，由于储能接入的位置不同，其日运行功率有所区别。7:00 开始时为联络线功率较低的时段，此时充电站中的EV 数量同样有限，储能开始进行充电填谷，分别在2 h、4 h、8 h 后充电至荷电量上限，在日间的负荷高峰时段保持闲置的状态。在16:00 后储能重新工作，节点6 处储能的充放电状态切换相对频繁，节点15处储能则一直保持充电状态至初始SOC，节点11处储能保持持续放电状态，在次日5:00时充电至初始SOC。在储能的作用下，配电网网损由原先的160.587 1 kW降低至98 kW。储能接入后的日收益为1 978.8元，当储能的规模更大时将产生更高的收益与优化效果。

图6 储能日运行有功功率Fig.6 Daily operating active power of energy storage

3.3 算法收敛性说明

本文优化问题的求解基于ADMM算法实现，在经过26 次迭代后算法收敛。图7 为节点29 处充电站在18:00 时的运行功率的收敛过程，配电网的决策功率指令与充电站的充电功率计划在26 次迭代后趋于一致，该功率即为充电站在当前时刻的充电功率。

图7 节点29处功率迭代收敛Fig.7 Power iterative convergence in node 29

4 结束语

本文以配电网的经济运行为目标，建立了储能与充电站参与的配电网经济潮流优化模型，并设计了基于ADMM 算法的优化问题求解过程。基于33节点的算例仿真表明通过在电网中配置一定容量的储能，基于储能的调节能力，在获取一定经济收益的同时能够有效降低系统的网损，抑制功率波动。通过对EV 的功率与能量进行汇聚，以单个充电站作为基本单元实施调度，以实现车网的良性互动。本文所实现的为主从结构的分布式求解，未来将展开完全分布式的调度研究。D