基于需求响应的配电网韧性提升技术研究

勇蔚柯，李 扬，曹 阳

（东南大学 电气工程学院，南京 210096）

0 引言

随着全球变暖，极端灾害越来越频发，造成的大规模停电事故给电力系统带来了巨大的挑战。配电网处于大电网系统末端，直接关系到用户用电，而相比于输电网，由于其较低的自动化程度和冗余度及缺乏充足的继电保护手段等因素，导致配电网对极端自然灾害的抵御能力较差［1—2］。

“韧性”的概念首次由生态学家Holling提出，并进一步区分为“生态韧性”和“工程韧性”。“韧性”可以用来描述配电网在遭受极端自然灾害后持续供电、尽可能缩小停电范围和时间并恢复至正常运行的能力［3］。

提升配电网韧性的重点在于提升按权重优先级尽快恢复尽可能多的负荷的能力［4］。传统的配电网负荷恢复方法一般是通过改变配电网的拓扑结构来恢复供电，现在国内外已有广泛且深入的研究，包括使用模糊逻辑法、多代理系统法、优化方法和启发式算法，可以较好地起到隔离故障并在停电后恢复尽可能多负荷的作用［5］。但是在遭遇极端自然灾害如风暴、地震时，一些关键设备可能被破坏，导致配电网无法从主网获取电能，只能形成孤岛运行［6］。此时，传统的配电网恢复方法将无法起到有效恢复供电的作用［7］。

因此，本文首先陈述配电网韧性概念及其与可靠性的区别，并提出量化韧性的两种指标；其次提出一种计及需求响应的配电网韧性提升策略，能够利用需求响应技术在配电网失去主网供电后，配合DG 出力快速恢复负荷；最后设置两种情景，对照验证文中策略对韧性提升的有效性并进行量化评估，对比不同情景下配电网的韧性能力。

1 配电网韧性概念

1.1 配电网韧性基本概念

配电网韧性主要指在应对极端自然灾害时，对配电网中重要元件和关键负荷供电的支撑和恢复能力。一个具有韧性的配电网应具有对灾害的抵御能力以及灾后的快速恢复能力。除了韧性，可靠性、灵活性、适应性等也是常用于评价配电网的指标，其中韧性与可靠性十分容易混淆。可靠性通常以用户的停电时间和频率来反映配电网的可靠水平，最常用的指标为系统平均停电频率和系统平均停电持续时间，因此可靠性主要关注以年为单位的缺供电量、停电用户数等信息，即关注概率大、事故影响较小的事件。而韧性主要关注极端自然灾害等小概率但影响大的事件，两者不可互相替代［8—9］。两者在评估上的区别如表1所示。

表1 韧性与可靠性区别Table 1 Differences between resilience and reliability

1.2 配电网韧性量化方法

提升配电网韧性主要从3 个维度出发，即提升配电网减小极端天气导致的故障规模的能力，减小故障时间段内负荷损失的能力以及缩短故障恢复时间的能力。配电网的韧性过程如图1所示。

图1 配电网韧性过程Fig.1 Resilience process of distribution network

本文提出的计及需求响应的配电网韧性提升技术不考虑配电网内元器件的韧性加固措施，因此不涉及缩小灾害故障范围的维度，主要从减小故障时间段内的负荷损失及缩短故障恢复时间这两个维度出发，考察配电网在事故适应阶段和事故恢复阶段的韧性能力。

本文提出两个韧性指标：负荷恢复率k和DG利用率w。k表示极端灾害期间按照权重优先级尽可能多地恢复负荷供电的能力，w表示极端灾害期间运用DG出力迅速恢复负荷的能力。将其量化为

式中：R′(t)为韧性过程中系统实际功率曲线；PDG为实际情况下光伏出力曲线。指标利用加权函数描述系统韧性。N为系统中节点个数；ωi为节点i的权重；ci,t为t时刻节点i的供电情况，失电为0，恢复供电为1；Li为负荷节点i；PLi,t为节点i在t时刻的负荷功率；t0和t3分别为发生灾害后韧性阶段开始和结束时刻。

2 计及需求响应的配电网韧性提升技术

2.1 需求响应机制分析与建模

在应对小概率发生的极端自然灾害时，加固硬件设施，例如线路、杆塔等会带来高昂的成本与不必要的资源浪费，而此时可以对用户侧大量的沉睡资源加以利用。2020 年8 月17 日和18 日加州大停电事件中，40 ℃高温下，CAISO 计划轮流停电并发出弹性警报呼吁用户节电，得到了用户的重视，用户积极响应并自发节电，该需求响应措施使得实际需求峰值比日前预测峰值分别减少了4 972 MW 和3 488 MW，成功避免了轮流停电［10］。2021 年2 月，美国德州遭遇极寒天气期间，德州电力可靠性委员会（electric reliability council of Texas，ERCOT）利用备用资源包括备用响应服务、紧急响应服务、直流联络线进口、需求响应等，合计提供额外容量2 800 MW，帮助停电事故尽快恢复［11］。

需求响应技术主要分为两大类：基于价格的需求响应与基于激励的需求响应。其中，价格型需求响应主要反映了用户自发的调节能力，表现在当电价发生变化时，用户根据自身对价格的敏感程度，自主选择在此时段多用电或少用电。因此，用电量的变化主要取决于用户对价格的敏感程度，在短时间内具有极强的不可控性与偶然性。本节主要讨论激励型需求响应在提升配电网韧性提升过程中发挥的作用。含需求响应的负荷节点通过与电网公司签订合约，根据邀约发出的指令改变负荷的用电状态，如果达到邀约目标则获得奖励，否则受到相应惩罚。

签订的合约内容通常包括：①参与需求响应的最大负荷容量，即允许调度控制的最大负荷量；②参与需求响应的最小负荷容量，即门槛容量；③参与需求响应的最大可持续时间；④停电补偿，即实施需求响应措施可获得的经济补偿；⑤提前预告时间，即从通知用户至需求响应真正开始时间；⑥违约惩罚，即若没有进行响应或没有达到协议响应量得到的惩罚。

本文根据电网公司与用户签订的合约内容对含需求响应的负荷进行建模

式中：PDR(t)为t时刻含需求响应容量负荷的负荷值；PDRmin、PDRmax分别为含需求响应负荷允许调节的最小、最大功率；δ(t)为t时刻含需求响应负荷调节的指令；ΩDR为系统中含需求响应容量负荷的集合；ΔT为单次需求响应持续时间；icutmax为可进行需求响应的最大节点个数；T为韧性阶段总时间；tcutmax为签订合同参与响应允许调节的最长时间；tonMAX为周期内允许的最大调节次数。

2.2 配电网孤岛韧性提升数学模型

遭遇极端自然灾害后配电网故障恢复的主要目标是按照负荷等级尽可能多、尽可能快地恢复重要节点的供电，以电路平衡约束、DG约束、孤岛约束及式（3）—式（5）表示的需求响应合约约束为条件进行数学模型的建立。

（1）目标函数

以负荷等级优先级为前提，同时以尽可能多、尽可能快地恢复负荷功率为目标函数式中：DR为含需求响应负荷集合；pi(t)为t时刻含需求响应负荷调节比例；Ki、Kj分别为含需求响应负荷与普通负荷实时状态，1 代表线路闭合，0 代表线路断开；ωi、ωj分别为节点i、j各自的负荷权重等级；Ploadi(t)、Ploadj(t)分别为节点i、j在t时刻的有功功率。

（2）电路平衡约束

孤岛内微型燃气轮机及DG出力必须完全满足负荷需求，否则将会出现过载现象。由于配电网具有良好的无功就地补偿能力，能够保持无功功率平衡，因此本文仅考虑有功功率的平衡

式中：PW为微型燃气轮机的有功功率输出；PDG(t)为DG在t时刻的有功功率出力；PL为普通负荷功率。

（3）DG出力上下限约束

式中：PDGmax、PDGmin分别为DG出力上、下限值。

（4）支路约束

式中：Sj(t)为第j条支路t时刻实时有功功率；S为支路j有功功率上限。

（5）孤岛约束

式中：Gi、Gj分别为以微型燃气轮机i、j为供电中心的供电单元；G为所有供电单元的集合；IGi、IGj分别为以Gi、Gj为供电单元的孤岛；ki为负荷节点i。式（10）表示同一个负荷节点只属于一个孤岛，不能同时被两个供电单元供电，即各孤岛相互独立。在本文提出的孤岛搜索算法中，当同一个负荷节点同时被两个孤岛搜索到时，认为该节点属于电源点出力功率大的孤岛。

2.3 计及需求响应的配电网韧性提升策略

本节提出的计及需求响应的配电网韧性提升策略是一种基于启发式算法的孤岛3阶段恢复策略，该策略以使式（6）最大为目标，主要分为3个阶段。

阶段一：形成初始孤岛。源节点单元的功率认为是故障发生时刻供电单元的功率。负荷节点单元包括常规负荷和含需求响应容量的负荷所在的节点。以优先恢复负荷等级较高的负荷单元为目标，当负荷满足式（11）时，可将其归入恢复集，形成故障时刻初始孤岛。

式中：PDG0为故障发生时刻DG 出力；PLi为负荷节点单元功率。整体恢复步骤如下：

（1）对配电网内所有节点进行编号，并将配电网内节点划分为源节点与负荷节点。

（2）根据配电网内节点位置与相邻关系，生成相应的单元邻接表。

（3）判断负荷节点优先级，若优先级相同则优先恢复负荷容量大的节点。

（4）以每一个源节点为中心向外搜索，从单元邻接表中寻找相邻的节点进行负荷优先级比较。

（5）判断是否满足

式中：PSi为源节点的输出功率。

（6）若满足式（12）则将搜索到的负荷节点并入源节点所在的单元，端点编号更新为单元最外端编号，并将单元功率更新为

式中：PS0为更新前源节点所在单元功率；PS为更新后源节点所在单元功率。

（7）更新单元邻接表，继续搜索，直至不满足式（12）。

（8）形成以该源节点为中心的孤岛。

阶段二：利用需求响应技术扩大至静态孤岛。继续进行负荷的优先级搜索，判断搜索到的节点是否为含需求响应容量的负荷节点。若是，调节其功率至满足式（3）的最小值，当负荷节点满足式（14）时，将其纳入孤岛。

式中：Pl为被搜索到的待恢复负荷节点功率。

若不满足式（14）或搜索到的负荷不含需求响应容量，则按照式（3）的约束调节孤岛内所有含需求响应节点功率，使其功率降至最低，再判断能否满足式（14），若能则将其纳入孤岛并继续向外搜索，若不能则停止搜索，该阶段结束。

阶段二体现的是在故障发生时刻，基于需求响应技术对初始孤岛的静态扩大过程。但实际过程中故障将持续几十分钟至数小时的时间，DG 出力在此过程中将有明显波动，将故障恢复看做静态问题缺乏合理性。因此，阶段三是对孤岛的动态划分过程，较好地解决了DG 在故障时段内较强波动性的影响。

阶段三：形成动态划分孤岛。此阶段主要是将孤岛划分动态化，根据光照预测信息每15 min 更新供电单元的DG 出力，更新后首先判断故障点是否修复，若已修复完成，则本策略结束，恢复主网供电。若故障点还未修复，则判断孤岛内部功率是否仍能满足式（14）。若不满足，则对孤岛内含需求响应容量的负荷发出响应邀约，降低其功率，若仍无法满足则切除边缘节点。若仍能满足式（14），则继续向外搜索，判断搜索到的节点是否含需求响应容量。若是，则对该类节点进行控制。将该节点与孤岛内含需求响应容量的负荷节点进行优先级比较，优先对负荷等级低的节点发出需求响应邀约，当源节点功率大于含需求响应节点的最低功率时，表明不必将其功率调至最低。若搜索到的节点与孤岛内含需求响应容量节点等级相同时，则按随机比例降低此节点功率，可表示为

式中：为t时刻源点功率；为t时刻孤岛内常规负荷功率；α为0～1间随机比例系数；为t时刻第n个含需求响应容量节点功率；为t时刻第n个含需求响应容量节点最小功率。若源节点功率低于将所有可控制负荷调至最低的功率，则搜索到的负荷节点为失电节点。根据上述流程，DG出力每更新一次，就对孤岛内功率平衡进行一次判定，调节含需求响应容量的负荷，切除不满足要求的负荷或将满足要求的负荷单元不断纳入孤岛，继续进行搜索直到没有节点满足能够恢复供电的条件，则该时段内孤岛划分结束，所有能够恢复供电的节点组成了该时段划分的最终孤岛。孤岛划分完毕后，孤岛内的柔性负荷将会根据DG出力的变化跟踪改变，始终满足

3 算例分析

3.1 算例概况

本文设置的研究环境是发生极端自然灾害如飓风、地震后，部分连接装置受到破坏，配电网与主网失去连接，主网在较长一段时间内无法向配电网输送电能的情况。配电网中微型燃气轮机配合DG出力共同进行对配电网内孤岛的供电，但能够恢复的节点有限。此时，需求响应技术使系统中部分节点负荷成为可调节负荷，功率可以在一定范围内实现灵活增减，对实现孤岛恢复、提升配电网韧性有着重要的作用。

本节以改进IEEE 33 节点为例，在标准33 节点基础上加入4 组微型燃气轮机配合光伏的电源组，在故障情况下对配电网供电，其拓扑结构如图2 所示，位置与容量如表2 所示，各节点负荷如表3 所示，各含需求响应容量的节点情况如表4所示，当日光伏出力预测值如图3所示。

图2 IEEE改进33节点拓扑结构Fig.2 IEEE improved 33 node topology

图3 各孤岛内光伏出力曲线Fig.3 PV output curves in each island

表2 配电网内发电单元参数Table 2 Parameters of generating units in distribution network

表3 负荷优先级参数Table 3 Load priority parameters

表4 含需求响应容量负荷节点参数Table 4 Load node parameters with demand response capacity

3.2 算例结果与分析

情景一：按照本文提出的基于需求响应的配电网韧性提升策略，在故障发生时刻15:00，第一阶段系统状态如图4所示，各节点与负荷数据如表5所示，此阶段形成初始恢复孤岛，未考虑需求响应技术的参与。

图4 阶段一初始孤岛Fig.4 Initial island of stage 1

表5 阶段一孤岛系统状态Table 5 Status of island system in stage 1

第二阶段与第一阶段均处于同一时间断面，即在发生故障的15:00，在第一阶段初始孤岛的基础上考虑需求响应技术，对含需求响应容量的节点进行调节，将孤岛范围扩大至如图5所示状态，各孤岛内数据如表6所示。

图5 阶段二静态孤岛Fig.5 Static island in stage 2

表6 阶段二孤岛系统状态Table 6 Status of island system in stage 2

由表6可知，除了负荷节点8无法被恢复外，其余节点通过采用本文提出的韧性提升策略，均可恢复供电。

阶段三考虑DG 出力的波动性，每15 min 更新光伏出力，故障发生时刻处于下午太阳光照减弱时，至故障结束时刻16:45，DG 出力有大幅下降，这对孤岛内供电产生较大负面影响，此时本文提出的韧性提升策略能够尽可能地按权重优先级保证更多负荷被供电。阶段三的动态孤岛如图6 所示，孤岛系统状态表如表7所示。

图6 阶段三动态孤岛Fig.6 Dynamic island of stage 3

表7 阶段三孤岛系统状态Table 7 Status of island system in stage 3

情景二：若孤岛内节点没有参加需求响应，则在故障发生时刻故障恢复情况如图4 所示，在故障结束时间16:45故障恢复情况如图7所示，各孤岛内数据如表8所示。

图7 16:45时未考虑需求响应技术孤岛Fig.7 Island without considering demand response at 16:45

表8 16:45时未考虑需求响应技术孤岛系统状态Table 8 Status of isolated island system without considering demand response at 16:45

分别对故障发生时刻15:00及故障结束时刻16:45的韧性指标进行计算。情景一与情景二韧性指标结果对比如图8所示，得到15:00不考虑韧性提升策略时，韧性指标k1=0.891，w1=0.943。而在此时刻考虑本文提出的含需求响应的韧性提升策略时，指标k2=0.988，w2=0.977，韧性能力较前者有所提升。在故障结束时刻16:45，光伏出力能力大幅下降，配电网内电源点出力减弱，若未考虑韧性提升策略，指标结果k3=0.651，w3=0.753，韧性处于较低水平。在此时刻考虑本文提出的含需求响应的韧性提升策略时，韧性指标k4=0.735，w4=1.000，此时韧性水平较前者有显著提升。说明该策略具有良好的韧性提升效果，尤其在DG出力较弱，配电网处于韧性较差阶段时，其韧性提升效果更为显著。

图8 算例结果对比Fig.8 Comparison of example results

4 结束语

为了准确衡量配电网抵御极端自然灾害的能力并提升其韧性水平，本文针对配电网韧性提出了定量评估指标及一种计及需求响应的韧性提升策略。具体策略如下：

（1）根据配电网韧性定义与应用场景，分析韧性与可靠性的不同特点。

（2）针对配电网的韧性过程与恢复目标，提出了定量评价配电网韧性的指标负荷恢复率k和DG利用率w方法，分别评估配电网按负荷优先级快速恢复负荷的能力以及配电网在灾害过程中利用DG恢复负荷的能力。

（3）考虑极端自然灾害情况下配电网失去主网供电的情形，提出了一种计及需求响应的配电网韧性提升策略。

（4）通过改进IEEE 33节点配电系统进行极端灾害过后的模拟，设立两种场景，分别为使用与不使用本文提出的配电网韧性恢复策略。利用本文提出的韧性指标进行评估，验证了该策略对配电网灾后韧性提升的有效性。

本文所提出的配电网韧性评估指标对合理评估配电网在遭遇极端自然灾害后的抵御能力与负荷恢复能力有重要意义。同时，提出了一种基于需求响应的配电网韧性提升策略并验证其效果，得出该策略对提升韧性有较好的作用，在灾后DG 出力较弱时效果尤为明显。D