天线波瓣宽度对巷道中电磁波传播特性的影响*

陈 诺, 成凌飞, 张薇静, 焦晓龙

(1.河南理工大学 电气工程与自动化学院,河南 焦作454000； 2.河南理工大学 物理与电子信息学院,河南 焦作 454000)

0 引 言

井下巷道环境复杂恶劣,空间狭小,导致无线电波在受限空间中呈现出复杂的传播特性,与地面上的无线电波传播特性差别很大,造成地面上成熟的无线通信系统难以顺利移植到井下。

为了实现巷道内电波的高效覆盖,国内外学者对此进行了大量的实验和研究。Mahmoud S F[1]通过分析电磁波在直空的矩形巷道中传播特性,提出一种将一般射线法应用于矩形波导中的方法,即射线追踪法的理论基础,通过理论计算,仿真和大量的实际测量的结果[2]表明,两种方法得到的结果能够很好的吻合。Choudhury B等人[3]结合解析表面模型实现了准解析高频射线追踪技术,建立了一个准解析的射线传播模型来获得腔内的射线路径细节,包括射线发射、射线聚束和射线接收的自适应立方体。Chen S等人[4]利用修正的发射射线法来模拟有列车通过的巷道和空巷道中的电波传播特性,发现巷道中的电波传播损耗与巷道截面形状和有无列车通过关系很大,且拱形巷道的“聚焦”特性使其接收功率高于矩形巷道。Xia H[5]研究400 MHz电磁波在巷道中的传播衰减特性时,将双斜线信道模型重新划分为自由空间、近场区、远场区和极远场区四个区域。成凌飞教授[6]提出了等效分析法,针对不同横截面矿井巷道内的电磁波传播特性进行了研究。以上学者在探讨巷道中电波的覆盖效果时,将天线特性和电磁波传播规律分开讨论,而把两者结合作为一个整体来讨论较少。Liu L等人[7,8]根据巷道的几何形状特征,认为矿用天线应具有高增益和双向辐射的特点；李大伟团队[9]利用理想高斯波束作为发射天线波束的模拟,研究了波瓣宽度、波束指向、极化方式、天线位置等参数对巷道内电波覆盖的影响。目前虽有学者针对天线参数对巷道中电磁波的覆盖效果进行研究,但是对天线波瓣的讨论主要考虑半功率宽度,但在巷道这种特殊的受限空间中,在第一零点波瓣宽度与半功率零点波瓣宽度之间辐射的能量,通过巷道左右和上下墙壁反射、绕射等方式限制在矩形巷道内,会改变巷道中的电波覆盖特性。

本文基于镜像射线追踪法,在巷道中对不同波瓣宽度的天线进行传播特性仿真,并结合现场测试数据进行对比验证,结果表明通过天线的波瓣宽度来改善巷道中电波覆盖特性是可行的。

1 理论模型

1.1 基于镜像法的射线追踪模型

矩形巷道的几何结构由图1中的粗实线表示。坐标系选择直角坐标系,x轴沿巷道水平方向,y轴沿巷道垂直方向,z轴沿巷道纵向,其中巷道宽为2a,高为2b,原点位于巷道的横截面的中心。

图1 矩形巷道点源图像

假设发射天线坐标是(x0,y0,z0),接收天线坐标是 (xm,yn,zr),那么镜像点源的位置为[10,11]

xm=2ma+(-1)mx0,ym=2nb+(-1)ny0

(1)

式中m,n分别为发射天线发射的射线到达接收点时水平和垂直的反射次数。

基于镜像法的射线追踪方法可以得到位于矩形巷道中任意一点的接收场强为[10]

(2)

式中Et为发射端的电场强度,k为自由空间波导的波数,f(θ,φ)为发射天线的方向图函数,rm,n为发射端到镜像点Im,n的距离

(3)

(4)

式中ρ⊥,ρ‖分别为垂直墙壁和水平墙壁的反射系数,θ⊥,θ‖为垂直墙壁和水平墙壁的反射角,可记为

θ⊥=arccos(|xm-x0|/rm,n),θ‖=arccos(|ym-y0|/rm,n)

(5)

Δ⊥,Δ‖分别为垂直墙壁表面阻抗的相关参数,表示为

(6)

式(2)中f(θ,φ)为发射天线的归一化方向图,若发射天线载波使服从高斯分布,可表示为

(7)

式中θ0,φ0分别为方向函数在平面θ和φ平面取最大值时的角度,在矩形巷道中最大波束指向沿z轴,即,θ0=π/2,φ0=π/2;θBW,φBW分别为天线垂直面和水平面的第一零点宽度;δθ,δφ为常数,当其取不同值时,表示高斯波束在不同分贝(dB)衰减情况下的波板宽度,当δθ=δφ=0.721 3时,3 dB衰减情况下的波板宽度。当仅考虑z轴正向的覆盖特性时,-π/2<θ0,φ0<-π/2,当巷道足够长时,可近似为下式

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θ=(xm-x0)/rm,n,φ=(ym-y0)/rm,n

(8)

将式(3)、式(4)代入到式(1)中,并化简可得

(9)

上述模型是基于镜像射线追踪方法建立的模型,巷道中任意一点的接收场强与发射功率、巷道横截面尺寸、巷道侧壁材质和天线的功率宽度(第一零点宽度和半功率宽度)等参数有关。

1.2 空间电波传播模型与断点

由式(9)可知,距离发射天线不同距离处电波覆盖特性不同。在天线近区接收功率呈现指数衰减类似于自由空间,称为自由空间传播区；在天线远区,接收功率衰减平缓,但由于高次模的存在,导致接收功率有规律地出现功率加强点与减弱点,表现为接收功率波动强烈。许多学者将这两类区域称为近场区与远场区,两个区域的分界点称为间断点。成凌飞教授[11,12]给出了不同形状巷道的第一分界点位置。可知,当发射天线主波瓣越宽,第一分界点距离发射天线越近。本文通过仿真分析与实验相结合的方式来讨论波瓣宽度与第一分界点的关系。

2 仿真与分析

本文根据射线追踪法选择Wireless InSite软件仿真,仿真模型根据河南省焦作市东方红广场地下人防通道进行建模,结构如图2所示,该通道长112 m,宽8 m,高3 m,通道侧壁材质为混凝土,底部材质为大理石。为了较好分析不同天线在受限空间中的电波覆盖特性,设置2组仿真实验,一组接收天线位于接收功率相对较大的巷道横截面中心位置,另一组接收天线位于接收功率相对较小的巷道横截面左下角位置。仿真分为2部分,仿真1是定向天线和全向天线的对比；仿真2是定向天线和定向天线的对比。仿真参数设置为：巷道宽度为8 m,巷道高度为3 m,巷道长度为160 m,极化方式为垂直,发射功率为20 dBm,墙体及地板相对介电常数为15,墙体及地板电导率为0.02 S/m,顶板相对介电常数为3,顶板电导率为0.03 S/m,反射次数为6,墙体厚度为0.3 m,发射频率为900 MHz。为了减少计算量,降低模型的复杂程度,在仿真时仅考虑巷道四壁对电磁波的反射。

图2 仿真模型结构示意

2.1 仿真1

由于模型结构的对称性,仿真只分析巷道正向的覆盖特性。实验中发射天线为定向天线和全向天线,接收天线均为全向天线。仿真时将发射天线固定于巷道中心位置,高度为1.5 m,接收天线高度为1.5 m,沿着巷道长度方向移动160 m,每隔0.5 m记录一次数据。仿真1的接收功率曲线图如图3所示。图3(a)是接收天线在巷道中心处的接收功率曲线,图3(b)是接收天线在巷道左下角处的接收功率曲线。从图3中得出以下结论：

1)由图3(a)发现,定向天线的第一分界点距离为15 m,而全向天线的第一分界点距离为7 m左右,表明在矩形巷道中,定向天线的第一分界点比全向天线的第一分界点更远。这是由于全向天线发射的电磁波是360°均匀辐射,而定向天线将发射的电磁波集中在天线主瓣内,使电磁波到达巷道壁时传播的距离更远,即定向天线发射的电磁波传播的自由空间范围更大。

2)由图3(a)可知,在巷道中心,定向天线的接收功率大于全向天线的接收功率。这是由于定向天线的方向性比全向天线的方向性高,能量集中所导致的。

图3 矩形巷道中,不同位置处定向天线和全向天线的接收功率曲线

2.2 仿真2

仿真2通过改变发射天线第一零点宽度和半功率宽度,得到巷道中不同位置的接收功率曲线图,用于分析对比不同波瓣宽度在巷道中对电磁波传播特性的影响。图4和图5是仿真2的接收功率曲线图。

图4 半功率宽度不变时,巷道中不同位置的接收功率曲线

图5 第一零点宽度不变时,巷道中不同位置的接收功率曲线

由图4(a)知,在巷道中心,第一零点宽度越大的天线,接收到的功率越高,随着第一零点宽度变下,接收功率也随之变小。这是因为能量主要集中在瓣宽大小相同的,波瓣较宽的天线辐射的电磁波更快与巷道接触,使电波在自由空间区损耗较小,表现为主瓣越宽,接收功率越高。同时观察到随着第一零点宽度变宽,接收功率增量越来越小。由图4(b)知,在巷道的左下角,在0～7 m的范围内,第一零点宽度为75°和90°的定向天线的接收功率明显大于第一零点宽度为45°和60°的定向天线,且第一零点宽度为45°的定向天线接收功率最低。这是因为第一零点波瓣宽度变窄时,定向天线的辐射盲区会变大。

由图5(a)知,在巷道中心,半功率宽度越小的天线,接收功率波动小、幅值高,随着半功率宽度变宽,接收功率波动大、幅值低,多径衰落严重。这是因为波瓣越窄,能量越集中,方向性越高,且在发射天线的附近反射路径减少,多径衰落得到抑制。由图5(b)知,在巷道的左下角,在0～7.5 m的范围内,半功率宽度为30°,45°和60°的定向天线的接收功率明显大于半功率波瓣宽度为10°和15°的定向天线,当半功率波瓣宽度从30°减少到10°时,接收功率急剧变差。这是因为发射天线辐射的电磁波能量主要集中在很窄的波瓣内,在短距离内只有很少的能量辐射向巷道四壁,且存在的反射路径较少所导致的。

3 实验验证

3.1 实验步骤

实验场地选取焦作市东方红广场的地下人工防空工程巷道。安捷伦N9310A射频信号发生器作为发射机,安捷伦N9340B手持射频频谱分析仪作为接收机,一对全向天线和三个定向天线(对数周期天线、八木天线和平板天线),其中对数周期天线半功率宽度最窄,八木天线和平板天线半功率宽度近似相等,八木天线的第一零点宽度比较宽。载波频率设置900 MHz,发射机发射功率设置为20 dBm。测量时,将发射天线和接收天线分别固定在升降杆A，B上,高1.5 m,A放于在巷道截面中心位置,将B沿着巷道中心线移动,在0～6 m内每隔0.3 m记录一次数据,在6～30 m内每隔1.2 m记录一次数据,在30～60 m内每隔3 m记录一次数据。实验中接收天线均为全向天线,发射天线分别为全向天线、对数周期天线、八木天线、平板天线。

3.2 实验结果与分析

通过MATLAB将3.1节实验中记录的数据绘制成折线图,并通过数据拟合的方式找出两种不同天线的第一分界点,结果如图6所示。

图6 在矩形直巷道中不同波瓣宽度发射天线的接收功率

其中,图6(a)是不同类型的接收天线在巷道中心时的接收功率图,图中只画出了全向天线和对数周期天线的自由空间损耗曲线。图6(b)是接收天线在巷道左下角时的接收功率曲线。从图6(a)显示,在巷道中心,对数周期天线接收功率最高,八木天线比平板天线接收功率高,但相差不大,全向天线接收功率最低。这是因为对数周期天线的半功率宽度较窄。这与前面仿真结果：在巷道中心处,定向天线接收功率大于全向天线接收功率；接收功率主要取决于半功率宽度,增宽第一零点波瓣宽度可以使接收功率变大相吻合。由图6(a)可知,全向天线的第一分界点在8.5 m左右,八木定向天线的第一分界点在13.5 m左右,这一现象与前面的仿真结论一致。从图6(b)可知,在巷道边缘处,前4 m内八木天线的接收功率高于对数周期天线,随着距离的增加对数周期天线的接收功率高于八木天线,八木天线的接收功率最高点在4 m处,而对数周期天线接收功率最高点在5.4 m处。这是因为定向天线存在辐射盲区,且主瓣越窄,辐射盲区越大,这与前面仿真结果一致。对比仿真图和实测图的结果,仿真结果与实测结果变化趋势相同。

4 结 论

1)矩形巷道中,定向天线的第一分界点比全向天线的第一分界点更远。

2)在矩形巷道中,半功率宽度对电波覆盖效果起着至关重要的作用,同时可以通过适当增加第一零点波瓣宽度来改善电波的覆盖效果。半功率宽度确定时,第一零点波瓣宽度较大的天线其巷道中心处电波覆盖效果较好,第一零点波瓣宽度确定时,半功率宽度较小的天线其巷道中心处电波覆盖效果较好,当半功率波瓣宽度过窄时,巷道四壁处接收功率急剧变差。

3)定向天线存在辐射盲区。在定向天线的辐射盲区内,全向天线的接收功率高于定向天线的接收功率,在定向天线的辐射区域内,定向天线的接收功率高于全向天线的接收功率。