巧设小学数学课堂探究活动的策略研究

【摘 要】学生的学习离不开探索和研究，数学思想蕴含在数学知识学习、操作和形成的过程中，课堂探究活动是课堂学习必不可少的环节。文章从活动巧妙留痕、活动激发内需、活动联系生活几个方面阐述了巧设课堂探究活动的策略，促使学生真正地参与到课堂活动中，经历数学知识形成、发展的过程，从而深入地理解、掌握数学知识，体会和运用数学思想方法，提升学习能力。

【关键词】探究活动;思维留痕;合作能力;巧设情境

【作者简介】李隆，一级教师，南京市鼓楼区数学学科带头人，主要研究方向为小学数学。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课程标准》）指出，设计有效的数学探究活动，使学生经历数学的发生发展过程，是学生积累数学活动经验的重要途径[1]47。学生的学习离不开探索和研究，课堂探究活动是课堂学习必不可少的环节，它是学生对数学知识理解、掌握、感悟，以及动手能力、实践能力、合作能力提升的重要脚手架。在新时代教育背景下，教师应设计有效的数学探究活动，切实提高学生的学习效率，促使教学探究“真”发生，学生思维“真”进阶。

探究活动是小学数学课堂中重要的形式，而教师是否都能设计探究活动，设计的探究活动又是否能够真正地借助活动巧抓生成，促使探究“真”发生？笔者以“小学数学课堂探究活动有效性”为题，对两个区6所小学468名中高年级学生和56名数学教师，通过问卷、口头等形式进行了调查。在学生方面，约95.73的学生认为课堂探究活动就是课堂中少数人的交流活动，自我参与度不高，甚至不能明确自己在探究活动中可以做什么以及怎样进行探究。在教师方面，约98.21的教师会在公开课中设计探究活动，仅有约32.14的教师会在日常课中设计探究活动。

由此可见，目前课堂中的探究活动多流于形式，特别是青年教师对课堂探究活动设计和把握还存在一些问题。有些教师基本照搬教材，学生虽然也动手实践了，但探究活动并没有真正地为重难点的突破而服务。有些教师则认为，设计探究活动会耽误课堂时间且难以控制课堂纪律，因而选择舍去探究活动。长此以往，学生的能力、思维等难以提升。为此，笔者结合教学实践，对课堂探究活动进行研究，并总结了一些方法和策略，以下展开具体论述。

一、活动巧妙留痕，让概念在留痕中自主生发

学会学习主要是指学生在学习的意识、方式方法及进程评价等多方面的综合表现，其是当代学生应具备的基本能力。教育教学应以人为本，以学生能力的长远发展为基石，设计有效的探究活动，使学生在活动中潜移默化地形成学习意识，学会倾听伙伴的发言，勤于反思，勇于质疑，能够透过现象看本质，及时捕捉和理解课堂学习的知识点，逐步学会学习，让学习“真”发生。

学习留下痕迹，是学习真实发生的证据。学生学习的痕迹其实就是学生经历学习的过程，而学习痕迹的保留不仅方便学生回忆过程、对比新知、总结经验，还有助于学生形成问题思考的路径和方法。概念课是小学数学常见的课型，教师如何设计课堂探究活动，才能让学生主动接受新的概念，从而真正理解概念？笔者认为，巧用探究活动留痕，能让概念看得见、摸得着，让学生在探究、对比中自主生发概念。

比如，在苏教版数学二年级上册“厘米和米”中，对于“认识线段”这个知识点，教材对概念进行了直接呈现。教材先出示线被拉前后的两幅图（如图1），接着指出：把线拉直，两手之间的一段可以看成线段，线段可以用“  ”表示。

针对此环节，笔者设计了如下的探究活動。

1.仔细观察，线发生了怎样的变化？

2.把你看到的现象表示在学习单上，尽可能让别人一眼就看得懂（可以写一写、画一画）。

学生在探究活动的驱动下，把看见的现象用自己的方式记录下来。随后，教师收集了几种呈现形式（如图2），并提问：“看到其他同学的作品，你有什么想法？”

学生看到伙伴的思维留痕，开始进行激烈探讨，课堂气氛热闹起来。

生1：①号画得不对，因为线被拉直了，而他画的线是弯的。

生2：我觉得②号画得不对，他只画了一条直线，没画出线是怎么变直的，应该是被两只手拉直的，两只手也要画出来。

生3：我觉得④号画得最好，手和被拉直的线都画出来了。

生4：我觉得③号比④号表示得好，③号画得更简单一些，④号还要画手，比较麻烦。

（此时，课堂响起了一片掌声。）

师：这就是今天我们要认识的新朋友——线段，你能说说它有什么特点吗？

生：线段是直直的，两边还要有两段小竖线。

师：是的，这两段小竖线表示线段的两端，叫作线段的端点。

……

学生在探究活动中留下学习痕迹，也是留下思维的痕迹，从而让思维“看得见”“分得清”“带得走”。学生通过留痕，进行了激烈的课堂探讨，在反思质疑中逐步理解、体会线段的本质特点，从形象思维上升到符号思维，将线段牢牢地记在心里。学生通过这样的探究活动不仅抓住了概念本质，更养成了倾听他人意见、勇于质疑、乐于反思的良好学习习惯与品质，逐步提升学会学习的能力。

二、活动激发内需，让能力在合作中提升

《关于深化教育体制机制改革的意见》中提出要培养学生四种关键能力，即认知能力、合作能力、创新能力、职业能力[2]。其中合作能力在《课程标准》中也被积极倡导，学会合作是当今教育倡导的学生需要提升和应对未来社会生活、学习的必备能力。合作能力的培养，有助于对学生社会参与、责任担当的核心素养发展。教师应避开探究活动中“假合作”“应形式”“走流程”的弊端，力求探究活动能够促使合作真正、有效地开展。在合作探究开展前，教师应给予学生适当的独立思考的时间，培养学生独立思考的能力，促使学生养成独立思考的习惯。在遇到问题时，先不寻求他人帮助，而是学会冷静思考，用一种全新的、理性的视角去发现问题、理解问题，自我嫁接旧知与新知之间的联系。“需要”是有机体感到某种缺乏而力求获得满足的一种心理倾向。在开展合作探究时，活动中的合作应激发和促进学生内心真正的需要，让学生发现，如果不合作，要完成任务具有一定的困难，促使学生主动寻求同伴的帮助、一起协作。另外，在合作探究中，学生可以一起感受成功与挫折，分享成果的经历和喜悦，体会合作真正的价值，有效提升合作学习的能力。

比如，在苏教版数学三年级上册“周长是多少”一课中，对树叶周长测量的环节，教师最开始设计了如下的探究活动。

1.动手：小组合作，用毛线、直尺等材料测量出一片树叶的周长。

2.交流：你是怎样测量的，相互说一说。

教师初次试教，由于活动的学材选择不当，每个小组仅一片树叶，导致小组成员一拥而上，人手多、分工乱，最终真正合作探究的每组成员只有两人，其余学生显得比较“闲”，甚至一副事不关己的样子。这样的探究活动，没有给予学生足够的时间思考，也没有足够的学材，学生只是根据教师的要求，为合作而合作，不能促发学生的合作需求。因此，学生很难体会到探究合作的价值。教师通过初次试教后，进行教学反思，对教学过程进行改进，重新设计了如下的探究活动。

1.思考：如何利用学材，测量出一片树叶的周长。

2.尝试：4人一组，每人一片树叶，尝试测量树叶的周长，比一比，哪个小组测量得又快又准。

3.交流：小组内交流是怎样测量的，小组之间相互分享经验。

教师对教学过程进行改进后，明显改变了前一次单一、乏味的形式主义式的探究活动。首先，思考环节迫使每个人都参与，有的学生第一次并没有想到化曲为直的方法，而是在后续的尝试中，学到了伙伴的好方法。这样既培养了学生独立思考的能力，又提升了向他人学习的能力。其次，在尝试环节中，教师并没有提示学生合作，而是巧下埋伏，利用“每人一片树叶”“比一比，哪个小组测量得又快又准”等要求，让学生在尝试探究中感受到，单凭自己并不能很快很准地测量出树叶的周长，促使学生发现小组合作效率更高。小组内4人按需分配，两两合作，一人用毛线围，另一人按住树叶和毛线，这样可以准确快速地利用化曲为直的方法测量出树叶的周长。最后，在交流环节，变组内交流为组间交流，使学生通过组间交流，相互分享活动经验，改进不足，体会探究合作带来成功的喜悦及合作学习的重要性和价值，进一步提升学生的动手能力、交流能力及学会合作的能力。

三、活动联系生活，让重难点在情境中突破

《课程标准》指出，数学教学应创设有助于学生自主学习的问题情境，促使学生主动的富有个性的学习，不断提高发现问题和提出问题的能力，分析问题和解决问题的能力[1]42。授之以鱼不如授之以渔，教师应站在学生的视角，巧设情境，为学生的数学思考铺路。而单调且枯燥的学习情境，无法调动学生学习的主动性与积极性，不仅增加学生的学习负担，还影响学生能力的发展。因此，教师应着眼于学生的最近发展区，创设学生熟悉、感兴趣的生活情境，调动学生学习的主动性、积极性，引导学生主动发现问题、提出问题，寻求和探索解决问题的方法，让情境切实地为突破重难点服务。

例如，对于苏教版数学五年级上册“用字母表示数”一课，教师在探究活动中巧设了一个生活情境，以突破本课的重难点。

情境 如图3所示，李老师双十一在网上抢购了一件物品，物流要从上海发往南京。你能帮李老师填写快递车的行驶情况吗？

探究活动

1.填写：结合实际填写物流情况。

2.交流：你是怎样填写的？为什么这样填写？

3.思考：通过填写，你有什么发现或感受？

以下是教学过程片段。

师：你为什么用字母a表示快递车已经行驶的路程？

生1：因为快递车行驶的路程未知，没办法填写具体的数值，我就用字母a来表示了。

生2：当我们不确定或不知道一个量具体是多少时，可以用字母表示这个未知数，所有字母都可以。

师：想一想，字母a有没有人知道具体是多少？如果有，谁会知道？

生1：物流公司的人知道。

生2：买东西的人能看到物流情况，买東西的人也知道。

师：这样看来，你觉得字母a能表示出什么？

生：字母a既能表示未知的数，也能表示已知的数。

（突破重点：字母既能表示已知的数，也能表示未知的数。）

师：剩下的路程有同学填的是（302-a）千米，也有同学写b千米，你赞同谁的？

生：用（302-a）比较好。

师：为什么？

生：因为从（302-a）中能看出它们之间的数量关系。

师：真棒。能确定（302-a）千米是多少千米吗？什么时候能确定？

生：当a确定了，（302-a）就确定了。比如当a=50时，（302-a）千米就是252千米。

……

（突破难点：含字母的式子既能表示数量，也能表示数量关系。）

师：a可以表示50，还可以表示多少？

生1：30、20、27、22.5、34.6等。

生2：所有的自然数、小数、分数。

生3：不是所有，必须是在0～302范围内的数，因为总长是302千米，不能超过这个数。

……

（突破难点：体会用字母表示数，同时需要根据实际情况考虑它的范围。）

教师将学生熟悉而感兴趣的生活热点话题“网购”做为问题情境，引发学生结合生活实际情景进行思考，让学生主动借助字母表示数来解决实际问题。学生在对字母表示数的激烈讨论中，理解了用字母表示数的含义及范围，逐步感悟和体会用字母表示数的价值。同时，巧设这样的生活情境，有利于学生学会将数学与生活紧密联系，学会从生活中寻找数学的影子，从具体情境中抽象出数学原理，并学会用数学的思想方法解决生活中的问题。

数学学习是一个不断发展变化、预设与生成有机融合的过程。教师应立足于学生，找准学生的最近发展区，站在学生发展的基准点上开展探究活动。在活动中巧妙留痕，让原本无形的思维被看得见、寻得着，让学生有内容去思考、去探讨、去发现，从而学会学习。巧借合作激发内在需求，让学生通过活动，真正感悟和体会合作的价值和意义，从而学会合作。巧设有效的活动情境，让学生在经历解决问题的过程中培养数学学习的应用意识、创新意识。数学知识和能力的形成是循序渐进的、潜移默化的、逐步培养的，教师应利用好每一节课，精心设计每一个探究活动，引发学生进行深度思考，使学生真正融入探究活动中，在活动中切切实实地探索着、收获着，同时学习习惯、数学思维等得以长远发展。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2]中共中央办公厅国务院办公厅关于深化教育体制机制改革的意见[EB/OL].（2017-09-25）[2022-01-20].http：//www.moe.gov.cn/jyb_xwfb/s6052/moe_838/201709/t20170925_315201.html.

（责任编辑：罗小荧）