基于14 MeV质子回旋加速器的BNCT中子源实验终端设计

卢 宇 李文艺 徐 照 李桃生

1（中国科学院合肥物质科学研究院 合肥 230031）

2（中国科学技术大学 合肥 230026）

近年来，恶性肿瘤已成为全球人类生命安全的主要威胁之一。2020 年，全球新发癌症患者超过1 900万例，死亡病例达到996万例［1］。外科手术、化学药物以及放射治疗是目前针对恶性肿瘤的三大主要手段。不同于传统放射治疗方式，硼中子俘获治疗（Boron Neutron Capture Therapy，BNCT）因其在治疗原理上的优势，能够在细胞尺度内杀灭肿瘤细胞，同时保护周围健康组织免受伤害，具有明显的靶向性［2］。研究表明：针对脑胶质瘤、复发性头颈部肿瘤以及黑色素瘤这一类传统方式治疗效果欠佳的恶性肿瘤，BNCT 具有良好的治疗效果［3‒5］。将含硼药物注射入肿瘤患者体内，通过人体代谢后，含硼药物在肿瘤部位富集。药物经热中子照射后，发生10B（nth，α）7Li 核反应，产生具有高传能线密度（Linear Energy Transfer，LET）的α 粒子和7Li 粒子，将大量能量沉积在10 μm 的细胞尺度范围内，从而杀灭肿瘤细胞［6］。

早期BNCT研究主要是基于反应堆进行的。近年来，随着加速器技术的发展，基于加速器的BNCT装置（Accelerator-Based BNCT，AB-BNCT）越发受到关注。由于加速器具有安全性高、造价低、易于小型化、方便建造在医院附近等优点，有替代反应堆应用之势［7］。7Li（p，n）和9Be（p，n）的中子产生反应截面较高，且反应阈能较低（分别为1.88 MeV 和2.06 MeV），被广泛应用于AB-BNCT 研究。目前，国内外主要基于Li 靶开展加速器BNCT 的研究，选择的质子束能量在3 MeV 左右［8‒11］。这主要是因为在该能量下，Li靶的中子产额较高，产生的中子能谱较软，对于束流整形组件（Beam Shaping Assembly，BSA）设计要求低，但在热机械性能方面，Li 靶的熔点、沸点以及热导率等参数明显低于Be 靶，成为制约Li靶发展的一个重要原因［12］。除此之外，7Li与质子反应生成具有放射性的7Be，增加了靶材辐射屏蔽的难度。对于Be 靶，当质子能量高于9 MeV 时，其中子产额高于Li 靶，生成物9B 也不具备放射性，并且具有更好的热机械性能，使得Be靶有望成为ABBNCT研究中替代Li靶的最好的材料［13‒14］。金属锂和铍的物性参数如表1所示。

表1 锂和铍的物性参数Table 1 Property parameter of Li and Be

目前，合肥中科离子医学技术装备有限公司与中国科学院等离子体研究所合作，自主研发了CIM14-A 质子回旋加速器，该加速器能够引出能量为14 MeV、平均流强为80 μA 的质子束流［15］，据此为基础，研究基于加速器的硼中子俘获治疗应用的可能性，本论文采用蒙特卡罗程序Geant4 对基于9Be（p，n）中子产生反应获得硼中子俘获治疗实验终端进行了初步探索。

1 计算方法与模型

Geant4 软件由欧洲核子研究组织（European Organization for Nuclear Research,CERN）基于C++开发［16］，用于模拟各种粒子与物质的相互作用，广泛应用于高能物理实验、微纳剂量学以及加速器应用等领域。Geant4 作为一款开源程序，所有源代码均向用户开放，任何用户可以根据自己的实际需求进行编码，具有很强的灵活性和拓展性。为了方便用户使用，Geant4 提供了一系列参考物理列表，如QGSP_BERT_HP、FTFP_BERT_HP、QGSP_BIC_HP以及QGSP_BIC_AllHP 等［17］。在使用Geant4 进行模拟计算时，获得准确结果的一个关键是根据实际情况选择合适的物理列表。基于低能质子和中子的输运模拟考虑，本文采用了Geant4 10.7 版本，选择的物理列表为QGSP_BIC_AllHP。该物理列表采用了高精度物理模型ParicleHP，其对应的用于质子输运和中子输运的截面库分别为G4TENDL1.3.2 和G4NDL4.6［18］，可以精确地模拟20 MeV 以下的质子和中子输运过程。本文计算时跟踪粒子数大于107，计算的统计不确定度在3%以内，确保计算结果的准确性。

2 计算结果与分析

2.1 质子束打靶的中子束流特性分析

9Be（p，n）9B核反应的阈值在2.08 MeV左右，当质子能量超过10 MeV时具有较高的中子产额，因此Be被认为是最合适的靶材之一。虽然金属Be具有良好的热机械性能，但是考虑到质子射程末端的布拉格峰效应，存在着能损增加致使靶材损坏，为了解决Be 靶的散热问题，计算了不同Be 靶厚度条件下的中子产额和能量沉积。

在计算模拟时，14 MeV 平行质子束均匀轰击∅5 cm×2 mm的Be靶，计算结果如图1所示。由图1可见，14 MeV 的质子在Be 靶中的布拉格峰出现在1.45 mm 处。对中子产额来说，靶材厚度从0.8 mm增加到1.3 mm的过程中，产额几乎呈线性增加的趋势；当厚度大于1.3 mm时，产额增速明显变缓，并在厚度达到1.4 mm 后趋于稳定，最高可达4.39×1013n·mA−1。

图1 不同Be靶厚度下的中子产额和能量沉积Fig.1 Neutron yield and energy deposition under different thicknesses of Be target

根据上述分析，为了在高中子产额和低能量沉积密度之间寻求平衡，经过优化后最终确定Be靶的厚度为1.35 mm，其中子产额可达厚靶的98%以上，约为4.31×1013n·mA−1，而该厚度下最大能量沉积密度仅为布拉格峰处的50%左右，可以避免布拉格峰直接出现在Be 靶中。为了快速导出累积在靶体内的热量，防止靶因辐照导致熔化，经传热计算分析，确定在Be靶后面设计壁厚为0.5 mm的铜质基底水流道，流道内径为5 cm×2 mm，水流速为0.5 m·s−1，该设置下铜质基底可以承担布拉格峰处的高能量沉积密度，并通过水流及时导出质子束流在靶体上沉积的热量，可使靶体温度稳定在100 ℃以下远低于熔点1 287 ℃，确保靶的完整性［19］。

2.2 束流整形组件设计

根据国际原子能机构（International Atomic Energy Agency，IAEA）对束 流整 形组 件（Beam Shaping Assembly,BSA）出口中子束参数给出的建议要求［20］：1）超热中子（0.5 eV~10 keV）注量率φepi≥109n·cm−2·s−1；2）超 热 中 子 注 量 率 与 热 中 子（＜0.5 eV）注量率比值φth/φepi≤0.01；3）超热中子注量率与快中子（＞10 keV）注量率比值φepi/φfast≥20；4）前向方向余弦≥0.7。经计算，14 MeV 的质子轰击Be 靶产生的中子平均能量高达3.25 MeV，最高能量可达12 MeV，为了适用于硼中子俘获治疗，必须将其慢化到超热能区（0.5 eV~10 keV）。

考虑到加速器流强较低（80 μA），并且质子打靶后产生的中子能量较高，拟添加天然铀作为中子倍增器［21］，并设计双层慢化材料以提高最终BSA出口处的超热中子注量率。慢化体的结构设计为锥形，底角呈60°，该设计可以减小束流整形组件体积，并具有慢化和准直功能［22］。为了减少超热中子场中的热中子成分和γ 成分，在慢化体后端添有热中子吸收层和γ 屏蔽层，以提高超热中子辐照场的品质。所有结构和组件均被包裹在半径为50 cm的圆柱体铅反射层中。

2.2.1 中子倍增器

为了获得更高的中子注量率，考虑把中子倍增器的结构设计成球体，并选择天然铀和金属Be作为中子增值材料，使用Geant4软件建模并计算了球体表面出射的中子数N与源中子数N0的比值随球体半径的函数曲线，结果如图2所示。由此可见，随着球体半径的增加，中子增值效果先增加后降低。取曲线中最大值作为中子倍增器设计参数，获得天然铀球体的半径为9 cm 时，对应的N/N0可达到1.23；金属Be 球体的半径为15 cm 时，其对应的N/N0为1.20左右。为了最大程度提升中子注量，最终确定中子倍增器为9 cm半径的天然铀球体，最高可得到23%的中子增值率。

图2 天然铀(a)和金属Be(b)的N/N0随球体半径的变化Fig.2 N/N0 of natural uranium(a)and Be(b)vs.the radius of the sphere

2.2.2 慢化体

在整个束流整形组件中，慢化体起着至关重要的作用。尤其对于BNCT 来说，为了提高超热中子辐照场的品质，慢化材料需要满足：1）快中子散射截面大，中子吸收截面小；2）在超热能量范围内应具有足够小的散射截面和吸收截面；3）不得在高辐射场中分解，也不能产生水分；4）慢化过程中产生较少的γ射线。因此，经过综合考虑前人关于加速器BNCT中子源的束流整形体的相关研究［21−23］，选择了AlF3、MgF2、Teflon、LiF、Al2O3、TiF3、Fluental合适且常用的慢化材料，其中Fluental 是芬兰开发的一种专利材料，由69%的AlF3、30%的Al以及1%的LiF组成［24］。本文对上述7 种材料的慢化效果进行了研究，基于锥形慢化体结构，用Gean4 软件计算了中子增值后通过不同厚度的慢化材料，在束流出口处的超热中子注量率φepi、超热中子注量率与快中子注量率比值φepi/φfast以及热中子注量率与超热中子注量率比值φth/φepi，计算结果如图3所示。

图3 φepi(a)、φepi/φfast(b)和φth/φepi(c)随慢化材料厚度的变化Fig.3 Variations of φepi(a),φepi/φfast(b)and φth/φepi(c)with the thickness of moderating material

如图3（a）所示，随着慢化材料厚度的增加，φepi先增加后下降。这是因为随着厚度增加越来越多的快中子被慢化到超热能区，导致φepi上升，但是随着继续增加材料厚度，损失掉的超热中子数逐渐超过慢化到超热能区的中子数，导致φepi逐渐下降。图3（b）和图3（c）的结果显示，φepi/φfast和φth/φepi的比值会随着慢化材料的厚度而增加，也就是说随着厚度增加，快中子占比相对减少，热中子占比相对增加，而一个良好的BNCT超热中子辐照场要求φepi/φfast≥20，φth/φepi≤0.01。

为了满足上述要求，拟设计两层慢化材料以充分提高超热中子场的品质。如图3（a）所示，当厚度小于27.5 cm 时，TiF3具有更高的φepi，继续增加材料厚度后，AlF3表现出更好的φepi。如图3（b）所示，为了得到更高的φepi/φfast值，材料厚度应该尽可能地厚。因此，最终选择了厚度为35 cm 的AlF3作为慢化体的第一层慢化材料。在该厚度下，AlF3能够实现最大的超热中子注量率φepi，同时能够得到较高的φepi/φfast比值和较低的φth/φepi比值。如图3（a）和3（b）所示，TiF3在厚度小于25 cm 时，φepi和φepi/φfast相比于其他材料具有显著的优势，同时由图3（c）可知，TiF3能够更好地控制热中子生成，因此TiF3被选为第二层慢化材料，以重点提高φepi/φfast和φth/φepi的比值。图4显示了φepi/φfast和φth/φepi随TiF3厚度的变化关系。

图4 φth/φepi和φepi/φfast随TiF3厚度的变化Fig.4 Variations of φth/φepi and φepi/φfast with the thickness of TiF3

如图4所示，随着TiF3厚度的增加，φth/φepi的先下降后上升，在20 cm 处达到最低值0.02。同时，在该厚度下满足φepi/φfast≥20的要求。因此，确定第二层慢化材料TiF3的厚度为20 cm，最终两层复合材料的慢化体组合为35 cm-AlF3+20 cm-TiF3。在该配置下，虽然φepi/φfast≥20满足要求，但是距离φth/φepi≤0.01仍有差距，因此将基于该慢化体组合对热中子吸收层进行优化。

2.2.3 热中子吸收层

如上所述，为了达到φth/φepi≤0.01的建议值，避免热中子过多造成中子治疗时对组织浅表层的伤害，需要在慢化体末端设置热中子吸收层，常选用金属6Li、48Cd 等在低能区具有高吸收截面的材料。相比于Cd，金属6Li吸收热中子时更能抑制γ射线的发射［8，25］。经Geant4软件模拟显示，厚度为9 mm的金属6Li 过 滤 热 中 子 后 能 够 使 得φth/φepi≤0.01，满 足BNCT 的要求。图5 显示了增加热中子吸收层前后的中子能谱对比图，0.5 eV 以下的热中子被较好过滤吸收，然而不可避免造成超热中子注量降低。

图5 9 mm-Li前后能谱变化Fig.5 Energy spectrum before and after 9 mm-Li

2.2.4 γ屏蔽层

中子在增值或慢化过程中，会与天然铀发生238U（n，γ）239U、235U（n，γ）236U 以及与慢化材料发生27Al（n，γ）28Al、48Ti（n，γ）49Ti等辐射俘获反应，在其衰变时产生γ射线；此外，238U或235U会与中子发生裂变反应产生瞬发γ射线。为了减少来自束流整形组件中的γ 射线危害，采用金属Bi 作为γ 屏蔽层的材料。在上述慢化体和热中子吸收层材料和厚度确定的条件下，使用Geant4软件计算了Dγ/φepi和φth/φepi随金属Bi 厚度的变化，结果如图6 所示。随着金属Bi厚度的增加，γ 被吸收，Dγ/φepi逐渐降低，但是热中子数增加，导致φth/φepi逐渐上升。为了满足φth/φepi≤0.01的要求，选择Bi的厚度为2 cm。在该厚度下，Dγ/φepi比值为1.84×10−12Gy·cm2，相比于不添加γ 屏蔽层，该值降低超过两倍，有效地减少了γ 射线造成的危害。

图6 Dγ/φepi和φth/φepi随金属Bi厚度的变化Fig.6 Variations of Dγ/φepi and φth/φepi with the thickness of Bi

2.3 最终BSA优化结构及出口处中子束参数

根据上述分析，最终优化后的BSA材料和结构参数详情如图7 所示。通过设计计算，对于能量为14 MeV及平均流强为80 μA的质子束流轰击Be靶，经铜质基底内水冷散热，产生的中子通过天然铀增值和束流整形后，得到与该BSA配置对应的中子能谱如图5所示。在束流出口处引出的超热中子注量率φepi达 到6.26×107n·cm−2·s−1，φepi/φfast的 值 为27，φth/φepi的值为0.009，平均方向余弦为0.75，其中快中子和热中子注量分别占比3.5%和0.9%，而超热中子注量占比高达95.6%。

图7 最终圆柱形BSA示意图1:50 cm半径Pb；2:9 cm半径天然铀球；3:1.35 mm厚Be靶；4:3 mm铜质基底（含2 mm冷却水通道）；5:35 cm厚AlF3，左端半径40 cm；6:20 cm厚TiF3，右端半径8 cm；7:9 mm厚Li；8:2 cm厚BiFig.7 Diagram of final BSA configuration1:50 cm-radius Pb;2:9 cm-radius natural U;3:1.35 mm-Be;4:3 mm-Cu substrate(with 2 mm cooling water channel);5:35 cm-AlF3 with left 40 cm-radius;6:20 cm-TiF3 with right 8 cm-radius;7:9 mm-Li;8:2 cm-Bi

3 结语

本文基于能量14 MeV、平均流强80 μA的回旋质子加速器，利用Geant4 软件初步探索了质子打靶、增值、束流整形获得适用于硼中子俘获治疗实验终端方案的可能性，得到的结论如下：

1）对于14 MeV 的回旋质子加速器，本设计采用了具有更高熔点（1 287 ℃）的金属Be 靶，相对于熔点仅180 ℃的金属Li靶，Be靶具有更好的热机械性能，并且在中子特性方面，14 MeV 的质子束流轰击Be靶获得的中子产额较Li靶更高［26］。

2）针对加速器流强较低的问题，参考了Hamza等学者提出的采用天然铀增值技术［21］，通过设计后拟采用半径为9 cm的天然铀球体，可获得23%的增值率；由于本方案的中子平均能量为3.25 MeV，与单能为14 MeV 和采用14 cm 半径的天然铀球体增值率可达近3 倍的Hamza 设计方案相比有较大差距。

3）采用AlF3和TiF3双层复合慢化材料的实验终端可引出注量率为6.26×107n·cm−2·s−1的超热中子辐照场，超热中子比例高达95.6%，快中子仅占3.5%；与基于14.8 MeV和10 MeV质子轰击Be靶的参考文献相比，他们采用简单慢化材料得到的超热中子比例分别为69%和76%，而快中子占比分别为17%和23%，由此可见，采用双层复合慢化材料可能是更好的选择［14，27］。

4）由于本文研究采用的回旋质子加速器流强不高，导致产生的超热中子注量率φepi较低，但中子注量率与热中子注量率比值φth/φepi、超热中子注量率与快中子注量率比值φepi/φfast均可达到IAEA 建议值的要求，该结果可用于加速器BNCT 实验终端的相关技术的初步验证性研究，为基于14 MeV质子加速器的BNCT装置研发做一定的技术储备。

作者贡献声明卢宇：负责程序、文章的起草和修订；李文艺：负责资料的收集与整理；徐照：负责图表、文字的优化；李桃生：负责研究的提出和设计。