医联体视角下不同规模医院对互联网医院选择行为的演化博弈分析

于本海，蒋佳佳

上海应用技术大学经济与管理学院，上海，200030

医联体作为推动分级诊疗，缓解“看病难、看病贵”问题的重要举措[1]，自2016年起逐渐受到社会各界的关注[2]。由于正处在发展初期，当前我国医联体发展速度还较为缓慢[3]。随着互联网技术的进步和“互联网+医疗”相关政策的支持，互联网医院应运而生，成为医联体获得进一步发展的契机。新型冠状病毒肺炎疫情暴发后，很多习惯于线下就医的公众开始接触互联网医疗服务，越来越多的患者涌入互联网医院[4]，互联网医院的建设和运营数据呈现快速增长趋势[5]。《2020年互联网医院报告》显示，截至2020年6月，全国各地已审批设立的互联网医院近600家。互联网医院的运行模式主要有两种：一是以医院为主导的实体医院的互联网化；二是以企业为主导，依托实体医院建立的平台型互联网医院[6]。医联体内一般以三级医院为引领，涵盖区域内二级医院和基层医院。医联体之外，仍有许多中小规模的医院。在“互联网+医疗”快速蔓延的浪潮中，建立何种模式的互联网医院，是不同规模医院共同面临的一个难题。通过检索中国知网2016-2021年发表的互联网医院相关论文，发现目前相关研究主要集中在互联网医院的实践探索和发展对策等方面[7-11]。同时一些学者也从运行模式[12-13]、风险管控、患者就医优势等角度对互联网医院展开了探讨[14-15]。但针对不同规模医院对互联网医院的选择策略的研究较少。为此，本文借助演化博弈方法，针对医联体内外不同规模的实体医院，就互联网医院的选择行为展开分析，以期提出相应选择策略。

1 模型假设与构建

本文考虑大型医院(医联体内的三级医院)、中小型医院1(医联体内的二级医院和基层医院)和中小型医院2(医联体外的中小型医院)三方之间的博弈问题。大型医院拥有丰富的人才资源和先进的医疗设备，信息化程度也比较高。通过自行搭建互联网医院，可以提高优质医疗资源的可及性，扩大医院的社会影响力[16]，同时借助互联网平台来促进线下医疗的发展[17]。反观中小型医院，除了在医疗资源方面处于劣势，公众信任度较大型医院来说也不高，并不适合独立建立互联网医院。因此，中小型医院可以采取与大型医院或第三方企业合作的方式来建立互联网医院，依靠合作平台帮扶提高自身医疗服务能力。再者，若医联体内的中小型医院与大型医院在互联网医院的建立上取得合作，通过互联网平台能够有效驱动医联体内部医疗资源上下贯通，从而带来区域整体医疗服务水平的提升。

基于以上描述，模型提出如下假设：①大型医院的策略集合为{建立互联网医院，不建立互联网医院}；中小型医院1的策略集合为{与大型医院合作，与企业合作}；中小型医院2的策略集合为{与大型医院合作，与企业合作}。②中小型医院寻求大型医院或企业合作时，需支付一笔合作费用，为简化模型，假设大型医院和企业所收取的费用相同。③在中小型医院1和中小型医院2同时寻求大型医院合作时，由于同在一个医联体内，大型医院会优先考虑与中小型医院1合作，则中小型医院2存在被拒绝的风险，由此会产生一定风险成本。④若中小型医院1与大型医院在互联网医院建立上达成合作，则医联体内部医疗资源结构布局将得到优化，带来患者满意度提高，医院的社会影响力将得到提升。由此双方会获得一定口碑收益，为简化模型，假设双方获得的口碑收益相同。模型参数设置见表1。其中0≤x，y，z≤1，V、T为正数, 根据以上假设和参数，得到该博弈的收益矩阵见表2。

表1 三方博弈模型参数

表2 三方博弈收益矩阵

2 演化博弈模型分析

2.1 博弈主体的复制动态

根据收益矩阵可得，大型医院采取“建立互联网医院”和“不建立互联网医院”策略的期望收益及群体平均收益分别为：

U11=yz(RA+2N+V-CA)+y(1-z)(RA+N+V-CA)+(1-y)z(RA+N-CA)+(1-y)(1-z)(RA-CA)

(1)

U12=yz(RB-CB)+y(1-z)(RB-CB)+(1-y)z(RB-CB)+(1-y)(1-z)(RB-CB)

(2)

(3)

构建大型医院采取“建立互联网医院”策略时的复制动态方程：

(4)

中小型医院1采取“与大型医院合作”和“与企业合作”策略的期望收益及群体平均收益分别为：

U21=xz(WA+V-MA-N)+x(1-z)(WA+V-MA-N)+(1-x)z(WB-MB)+(1-x)(1-z)(WB-MB)

(5)

U22=xz(WA-MA-N)+x(1-z)(WA-MA-N)+(1-x)z(WA-MA-N)+(1-x)(1-z)(WA-MA-N)

(6)

(7)

构建中小型医院1采取“与大型医院合作”策略时的复制动态方程：

(8)

中小型医院2采取“与大型医院合作”和“与企业合作”策略的期望收益及群体平均收益分别为：

U31=xy(QA-PA-N-T)+x(1-y)(QA-PA-N)+(1-x)y(QB-PB)+(1-x)(1-y)(QB-PB)

(9)

U32=xy(QA-PA-N)+x(1-y)(QA-PA-N)+(1-x)y(QA-PA-N)+(1-x)(1-y)(QA-PA-N)

(10)

(11)

构建中小型医院2采取“与大型医院合作”策略时的复制动态方程：

(12)

式(4)、式(8)、式(12)组成了大型医院、中小型医院1、中小型医院2三方的动态系统：

将8个纯策略均衡点分别代入雅可比矩阵中，得到对应雅可比矩阵的特征值，如表3所示。

2.2 稳定点分析

根据李雅普诺夫判别法(间接法)[19],当雅可比矩阵的所有特征值λ<0时,该均衡点是渐近稳定点；当雅可比矩阵中存在特征值λ>0时,该均衡点是不稳定点。由于V、T为正数，根据表3判断均衡点(1,0,0)、(1,0,1)、(1,1,1)中存在大于0的特征值，故此三点只能是不稳定点。对剩余5个均衡点(0,0,0)、(0,0,1)、(0,1,0)、(1,0,1)、(1,1,0)进行稳定性分析如下：

当RA-CA

当RA-CA+N

当RA-CA+2N+V

当RB-CB

2.3 模型分析结果

通过对博弈模型的求解分析可以发现，大型医院的选择影响着中小型医院的选择。在大型医院选择不建立互联网医院时，医联体内外的中小型医院会根据收益增减来决定是否与企业合作，但大型医院选择建立互联网医院时，中小型医院1会选择与其合作，而中小型医院2会选择与企业合作。

平台型互联网医院的发展影响着大型医院建立互联网医院的积极性。当中小型医院与企业合作建立的平台型互联网医院占据市场有利地位，实现收益增长后，大型医院建立互联网医院的积极性下降，最终趋向于选择不建立互联网医院。

3 不同规模医院对互联网医院的选择策略建议

3.1 医联体内大型医院的选择策略

医联体内的大型医院应尽早建立互联网医院，抓住机遇，争取在当前竞争激烈的互联网医疗市场中占据一席之地。其次，应考虑与医联体内的中小型医院打通互联网合作平台，提升区域医疗服务体系整体效能，方便患者看病就医[20]。

3.2 医联体内中小型医院的选择策略

医联体内的中小型医院应优先考虑在大型医院的帮助下建立互联网医院。通过与大型医院合作，将形成更加高效的医联体运行体系，在医疗服务能力和管理水平得到增强的同时，社会影响力也得到扩大。若大型医院没有建立互联网医院的意愿，医联体内的中小型医院可以根据自身发展需求，权衡利弊后选择是否加入平台型互联网医院。

3.3 医联体外中小型医院的选择策略

对医联体外的中小型医院而言，与大型医院或第三方企业合作均能较好地开展自身线上医疗服务。若大型医院合作意愿不强，与第三方企业合作，借助企业的资金和技术支持，是医联体外中小型医院建立互联网医院的最佳策略。

4 结论

互联网医院作为我国医疗行业在“互联网+”浪潮下创新的组织形式和服务模式，是实体医院开拓线上医疗服务的必然方向。在建立互联网医院时，由于自身规模和所处环境不同，实体医院的选择也应不同。本文基于医联体视角，探讨了医联体内外不同规模医院对互联网医院的选择行为，分析了不同条件下博弈主体的演化策略，为实体医院建立互联网医院提供了建议。研究也存在诸多不足之处：第一，模型的假设存在一定局限性，实际中三方博弈主体建立互联网医院时需要考虑的因素更为复杂；第二，并未考虑医联体之外规模较大的医院对互联网医院的选择行为，因此在后续的研究工作中需要进一步探讨。