小学生数学学习发展性评价实践

陈雪芸

小学数学评价中重知识轻人文、重眼前轻长远、重教法轻学法等现象还时有存在。新的课改视角下，教师必须构建发展性评价体系，从一个更全面、更长远、更整体的角度激励学生和发展学生。高效的数学学习离不开高质量的评价——好的评价能更好地激励学生、引导学生、使学生成长。教师除了从知识维度出发、从当前出发、从考试角度出发评价学生，还应从发展性和长远性目标评价学生。教师不应认为教学生背会公式，算对算式，厘清应用题中的数量关系，就是对学生数学学习、数学课堂负责的表现。数学及其数学世界远非学生表面看到的那么简单，除了数学知识、技能技法、性质概念，数学的世界中还有数学文化、数学精神、数学品格等。除了能锻造思维之外，数学还能开阔人生视野、丰富人文底蕴、纯化情感道德。既然数学蕴涵沉甸甸的多重意蕴，那么单一的、狭隘的、偏颇的评价就应该被摈弃，建立在终生发展和全面发展基础上的发展性评价，就应该纳入数学学习。数学学习评价要重思想、重个性、重多元，在评价体系上应该完成三个转身：由知识到素养、由单一到综合、由平面到立体。温馨的评价语、高效的评价机制、科学的评价方法等都应该以生为本，以打造高效数学学习空间为落脚点。

一、评价现状

（一）重知识轻人文

细究当前小学数学的评价，重知识掌握轻人文滋养的现象比比皆是，比如，“看来，这道题的解决思路你掌握了。”“这位同学的应用题这一块掌握得比较好。”“四则混合运算中，你还掌握得不扎实。”类似的评价太多——这样的评价如果到位、准确、及时，对激励学生大有好处。但是，进一步观察后不难发现，建立在人文维度上的评价少之又少。尤其是面对数学学习中的错误时，很多评价常常以“尖锐、霸道、无情”的形式出现，缺少人文关怀，缺乏正面激励，容易引起学生的反感。这样的评价无法适应新课改的要求，无法适应学生的发展成长，无益于数学课堂的整体效率，应该坚决予以摈弃。鉴于此，评价创新首先应该从注重人文关怀开始。

（二）重眼前轻长远

经过调查发现，因为一道题的错误而重眼前轻长远的学习或评价也比比皆是。比如，要求学生仅仅背会公式法则，却不管学生是否能举一反三地运用这些法则;只评价学生此题的对错，却对学生做题过程中经验的积累、思路的延伸和素养的提升不管不问。又如，有关“位置与方向”的学习中，要求用“方向距离法”解决问题，但一个学生不知是无意还是有意，偏偏运用“经纬线法”解决了问题，结果遭到了教师的负面评价。事实上，暂时的利益有时会阻碍长远的发展，答案的偏离也并不意味着一定就是错误。这种“只顾眼前不顾长远”的评价不利于学生的长远发展，与数学核心素养的要求相去甚远。类似的评价应该予以摈弃，教师的教学评价应该既重眼前又重长远。鉴于此，构建小学生数学学习发展性评价应该以“注重长远”为抓手。

（三）重教法轻学法

打分作为一种评价手段之一，学校教研组或考核组常常要制定一些课堂打分表。细看这些表，虽然比较全面，但不可否认的是，重教法轻学法的现象比较严重。比如，总是看教师准备的材料是否充足，教学环节是否完整，教学方法是否先进，重难点是否凸显，教态仪表是否大方，而关于学生学习方面的评价却很少，比如，学生自主学习、合作、探究能力提升了多少，学懂了多少知识，数学经验积累了多少，数学素养积淀了多少，这些内容在评价表中几乎没有得到体现。当评价围着教师“转”的时候，课堂上教师的过分表演就成了重头戏，以“教”为本就成了常态，教师的“热热闹闹”和学生的“云里雾里”也成了常态。鉴于此，构建小学生数学学习发展性评价应该从“注重学法”为落点。

二、评价策略

（一）评价重思想

教师不仅仅要评价此题做得对不对，还要评价学生在做题过程中数学思想方法用得好不好。因为“方法比知识更重要”。一旦学生不是凭借经验而是凭借数学思想或数学方法做对了题，突破了学习中的重难点，那么，后续连续做对题的概率就会成倍增加，数学能力的提高也就成为必然。因为学生已经通过方法而找到了举一反三、融会贯通的路径。数学评价中加重对数学方法或思想的评价，应该成为评价改革中的一项重要内容。教师应该完成由技能到方法、由知识到思想的评价转身。这种转身越彻底，越有力，越能在更广的层面上锻炼学生。比如，关于“圆柱的表面积”的学习中，教师评价的重点不是简单的“你做对了”，而是“你学会了运用转化思想”——把圆转化为四方形，必将轻松地解决问题。当学生意识到转化思想或方法可以运用到更多知识点或疑难点的解决中，并且能达到事半功倍之效时，必将在一个更广的层面上运用转化思想。同样的，如学生的“数形结合”“优化思想”“推理思想”“集合思想”“模型思想”等的形成，在数学学习中的重要性不言而喻，都应该成为教师评价的重要因素，比如，“哇，你能通过‘数形结合’解决问题，相信你碰到更棘手的数学问题，也能迎刃而解。”“尽管由于粗心，你的结果错了，但整个结题中运用优化思想解决问题的思路是对的，给你鼓掌。”类似的评价一定会促使学生步入知识与思想并重的理想学习境界。

（二）评价重个性

尽管数学是严谨的，尽管某些答案是一成不变的，但数学学习中仍然不乏一些个性色彩、创新答案、多元解读。对此，教师应采取个性化的评价模式，给予学生个性的、正面的、发展性的评价。因为注重个性评价，能更好地培养学生的创造性思维能力，同时，其质疑能力、批判能力和创新能力也会得到同步提升，而这正是发展性评价中最为重要的一点。比如，在“轴对称、平移和旋转”的学习中，一个学生说：“汽车行驶是平移。”另一个学生说：“明明是旋转。”对此，教师应该采取个性化评价，不能否定学生。因为从整个车的移动来说是平移，从单独的轮胎来说是旋转。唯有让学生说出答案背后独特的思想，才能对学生作出正确的评价。比如，教师可以这样说：“我相信你说出‘旋转’二字一定有你的道理，请你说出来，或用更多例子支撑你的观点。”正是这样的激励之词和个性鼓励，促使学生向着思维的深处挺进：火车整体与火车轮子不也是这样吗？大坝放水时一开始是旋转后来流向远方不就是平移吗？這样的个性评价应该成为发展性评价中的重要一环。对好奇心强盛的小学生而言，因为个性评价而打开的数学版图越广阔，就越能有效地提高数学素养。

（三）评价重多元

“多元”是个复合词，既指评价内容上的多元，也指评价形式上的多元。前者包括既要评价知识掌握情况，也要评价实际运用情况，即考查背、说、用、算、画等情况，同时考查操作、实验、活动情况，以及运用数学知识解决实际生活问题的能力。后者包括多个结合：学生与学生的评价结合、小组与小组的评价结合、教师与学生的评价结合、平时测验与期末考试的结合、线上评价与线下评价的结合、书面评价和口头评价的结合、符号评价和文字评价的结合、分数与小红花评价的结合、学校评价和家庭评价的结合等。比如，在人教版六年级数学“生活中的轴对称图形”的学习中，教师既要评价学生对轴对称的性质概念的掌握情况，也要评价学生通过裁剪强化空间概念的动手方面的情况。强调多元评价，才不至于陷入“唯分数至上”的单一评价体系中。强调多元评价，才是发展性评价中的应有之义。这样的多元评价中，学生不再是单一单薄的，而是立体的、丰满的、厚重的。这样的多元评价也正是发展性评价的基本风貌，能促使学生向着发展性目标挺进，也促使课堂朝着更加厚重、更加精彩的地方挺进。

三、评价体系

新的课改视角下，评价体系应该基于“学”评价“教”。因为“学生的学打得越开，教师的教必然会有更多的契机和切点。”相互之间是因果关系，具体表现在指标创新、过程创新和载体创新方面。

（一）指标创新：由知识到素养

上文提到，学校考核组对教师的课堂教学评价总是“以教为本”，着力于教师的“教”而忽视于学生的“学”。翻开评价表，大部分指标与教师有关，如教师的导学案设计、教法的选择、课堂的调控、教师的语言表述等外在形象等，而关于学生的合作、自主、探究等方面的要求少之又少。这种状况必须予以改变。一方面，从评价主体而言，应该实现由“教”到“学”的转变;另一方面，从评价指标而言，应该实现由知识到素养的创新。比如，评价主体上应该注重学生的“学”：学懂了没有？自主合作能力提升了没有？探究延伸了没有？课堂练习完成了百分之几？完成拓展题的比例中，优等生占了多少？学困生占了多少？能否把“教师讲述清楚”改变为“学生高效接受”，把“教学结构完整”改为“学生学得有始有终”，把“教师讲述清楚”改为“学生回答问题响亮、连贯和清楚”……另外，评价指标方面还应该增加以下内容：学生是否从数学中感受到数学精神，是否了解数学文化，是否能传承数学思想，是否在非智力因素方面得到进一步的挖掘。比如，在“圆”的学习中，不仅仅评价学生是否掌握了半径、直径、圆心等知识点，更要看学生是否了解了“圆文化”，是否创造了“圆产品”。总之，基于发展角度的评价应该实现由知识到素养、由技能到人文、由智育到德育的转变。

（二）过程创新：由单一到综合

发展性数学评价，不是只盯着最后的数学试卷以及班级之间的对比成绩，而要更注重学习的过程。学生学习过程中的细节，以及在这种细节中呈现的学习习惯、学习方式和学习品质才是学习中的重要因素，才是不可或缺的。过程蕴藏着希望，过程中的思维轨迹更为重要，过程的精彩决定结果的辉煌。注重过程就是为了发展，注重“路上”就是为了未来。对“路上”的精心呵护，才是对学生的最大负责。夯实过程中的每一个环节，注重过程中的单一和综合情况，才能更好地调整，更好地向前挺进，更好地提升学生的学习力、实践力和创新力。比如，课前学生是否搜集了与数学有关的数学史或数学轶事，课堂中学生是否主动提出了问题，课后学生是否主动进行了写数学日记等实践活动。又如，师生关系是否平等和谐，是平视还是俯视;学生的厌学情绪是否一扫而空;学生的自信心、爱心、耐心是否得到了加强;数学学习过程中是否体现了自主意识，是否渗透了合作意识，是否注重了探究意识……这些都应该纳入评价，以此更好地激励学生成为一个发展的人，一个有无限可能的人，一个有未来有创新的人。

（三）载体创新：由平面到立体

以教育云平台、钉钉群、希沃7、智慧校园等为平台的现代化技术介入小学数学评价体系，必将实现由平面到立体、由单一到多维、由静态到动态的转变。过去，作业需面对面进行对批;现在，借助高新技术，能将评价结果随时呈现出来，无论是某个作业的评价，还是某次活动的评价，均可以实现清晰的呈现。个别作业的前后纠错过程可以并排立体呈现出来，便于学生对比、发现、反馈及总结。比如，“此题的解决综合运用了整体思想。”“解题思路是对的，如果再细心一点，一定会更好。”“你的方法尽管‘剑走偏锋’，却给我们打开了一扇新的窗户。”也可以把数学竞赛的喜报或数学活动的精彩做成美篇或微视频发布在微信群等自媒体平台，让更多的人分享、评论或转发。这样的立体呈现中，评价的拥有者不再单单是教师，而是学生、家长以及更多的有心人，因而可以朝着发展性评价的方向靠拢。更重要的是，这样的立体评价更好地激励了学生，使学生的解题能力、数学素养和实践力得到同步提升。

四、结语

学生评价的体系，不应是分出等级的“筛子”，而应是激发前进的“泵”。小学数学评价应该发挥“泵”的作用，助力学生成绩的提高，助力学生健康成长。当然，影响发展性评价体系的因素还有更多，无论哪一种，必须能更好促进学生的发展，更好地引领学生学好数学，发展数感，习得技能，得到滋养。温馨的评价语、高效的评价机制、科学的评价方法等都应该以生为本，凸显学生的“学”，以学生为中心，以打造高效数学学习新时空为落脚点。在新的、发展性的、创新性的评价体系中，小学生能在数学的道路上走得更远，收获得更多。

注：本文为2019年度甘肃省“十三五”教育科学规划课题“小学生数学学习发展性評价体系构建研究”（课题立项号：GS[2019]GHB0910）的阶段性研究成果系列论文之一。

（宋行军）

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