核心素养理念下高中数学三角函数部分的教学策略

韩春军

数学是高中阶段重要的学科，不仅在升学考试中占有很大分值，而且对培养学生的逻辑思维能力也有非常现实的意义。由于逻辑思维能力和空间想象能力不足，在学习三角函数章节知识点的过程中，大多数学生都出现了学习上的障碍，这对教学活动的有效开展会产生极为不利的影响，所以在教学实践中，教师要认真做好对教学现状的分析。

一、高中阶段三角函数部分教学现状

（一）教学模式过于传统

三角函数部分知识点是高中数学教学的重点和难点，尽管长期以来相关章节的知识点受到了教师的格外关注，但是教学模式过于传统是教师普遍存在的问题，大多数教师都习惯按照应试教育的理念和方法对学生开展课堂教学。在教学过程中，教师特别侧重于培养学生的应试能力，但由于教学活动无法适应当前高中学生的学习需要，三角函数相关章节知识点的教学实践活动很难发挥应有的作用。

（二）缺乏信息技术的应用

在学习三角函数章节知识点过程中，由于知识点内容过于抽象，学生会面临很多问题，集中体现在学生难以在脑海中形成深刻的印象。尽管目前信息技术已经充分融入教学实践，但在实际的教学环节中，多数高中数学教师所开展的教学活动都缺乏对信息技术的有效应用，这导致学生很难全面理解教材中的知识点，这一问题需要教师认真思考并积极改进。

（三）教学评价模式有待改进

三角函数章节的知识点学习难度很大，不同层次学生对教材中知识点的理解和认识也有所不同。目前教师对学生开展教学评价的主要方式是借助考试实现的，但考试题目都存在难度较大的问题，所以很难借助考试发现学生学习过程中存在的问题以及取得的成绩，这对高中数学教师教学活动的改进和优化，也会产生极为不利的影响。尤其是对三角函数等理解难度较大的章节，如果不能改进教学评价模式，使学生充分感受到学习的乐趣，教学实践活动很难得到理想效果。

二、制约高中三角函数部分教学活动开展的因素分析

（一）教学内容趣味性不足

三角函数部分的知识点是高中数学教学的重点，尽管三角函数相关知识在现实生活中有着广泛用途，但高中数学教师对学生开展课程教学期间，过于注重对学生培养学生的应试能力，所以对学生开展课程教学的过程中，会为学生安排大量练习题，这使教学活动的内容非常枯燥。由于学生很难体验到数学学习的乐趣，他们很难以积极的态度面对高中阶段的数学学习，这对教学活动的有效开展也会产生极为不利的影响。部分教师在开展三角函数知识教学的过程中习惯运用术语，没有从学生理解和认知的角度对教学内容进行优化和改进，使课程教学很难吸引学生的关注，这一问题值得高中数学教师认真反思。

（二）师生之间缺乏有效互动

在高中阶段数学课程教学活动中，要想使学生以更加积极的态度深入数学学习，就必须在课堂上积极开展一系列的教学互动。但在目前的教学实践中，多数教师都缺乏与学生之间的互动，导致这一问题的原因与三角函数相关知识学习难度过大，很多学生并不能完全听懂有直接关系。高中学生没有机会充分融入教学互动，导致师生之间无法密切配合开展好三角函数章节知识点的学习，课堂教学的有效性很难得到保证，这一问题在目前高中阶段数学课程教学活动中表现突出。

（三）教师教育理念有待更新

在高中教育阶段，很多教师在开展三角函数教学的过程中，并不注意自己的教学方式和方法，在新课程改革不断推进的背景下，并没有积极围绕三角函数相关知识在现实生活中的应用对学生开展课程教学，而是过于注重对学生应试能力的培养，这导致学生在学习完三角函数章节相关知识后，很难充分应用知识点，这一点对学生更好地学习和应用三角函数相关知识也会产生极为不利的影响。所以在目前，教师要特别注意做好对学生的引导，不断加大对教学方式和方法的探索力度，为学生建立起完善的数学知识框架，使学生能深入知识点的学习和应用。教师只有注意这些问题，才能使教学活动发挥更大的作用，帮助学生更好地融入三角函数章节知识点的学习。

三、高中数学教师开展三角函数部分教学的策略

（一）对教学模式进行优化和调整

高中数学教师对学生开展三角函数相关知识教学的过程中，要积极对传统的数学教学模式进行优化和改革。数学是高中阶段一门重要的课程，在新課程改革全面推行的背景下，教师所开展的教学活动必须有所改变，才能更好地适应教学现状。所以高中数学教师需在教学活动中，不断加大对三角函数知识及其在生活中的应用方法的研究力度，积极围绕知识点在生活中的应用开展教学活动，引导学生以正确和理性的态度对待课程学习，改变以应试教育为主的错误做法，才能实现对学生有针对性的引导。为了实现这一教学目标，教师在平时应不断加大对最新教育理念和教学模式的学习力度，在教学过程中，积极围绕知识点的应用，组织学生开展教学实践活动，为学生设计自主探究的主题，培养学生自主学习的习惯。当学生借助教师的引导充分融入对三角函数知识点的自主探究和学习后，他们就能感受到三角函数相关知识点学习的乐趣，就会以更加积极的态度面对高中阶段的数学学习，逐渐适应这种新的课程教学方法，改变对数学学科的错误认识。以学习“直线的交点坐标与距离公式”这一节课程为例，在教学活动开展过程中，教师要积极为学生设计导学案，引导学生围绕两点间的距离公式展开对本节课知识点的探索。设计导学案的过程中，要充分引导学生回忆学过的数轴上两点间距离的计算方法，比较平面上两点间距离，在此基础上对教材内容进行阅读，并完成教师所安排的预习任务，这能帮助学生充分融入对章节知识点的学习，在教学正式开始教学活动的过程中，他们就能以更加积极的态度融入各种学习活动。

（二）利用生活化教学改变传统的教学模式

三角函数部分的知识点尽管学习起来难度较大，但是相关知识点与人们的日常生活有着密切的联系，在新课程改革背景下，高中数学教师要改变传统教学理念，结合新课程改革的相关理念，不断加大教材中知识点与日常生活的联系，充分结合三角函数章节知识点在日常生活中的应用，做好对学生学习的引导。为了使此项教学活动能取得理想效果，教师要不断加大对生活中三角函数章节知识点应用实践的研究与探索，也要结合新课程改革后各级各类考试中出现的应用类试题，做好对学生学习的引导，要以培养学生良好的数学学习习惯为目标开展课堂教学，才能将三角函数章节中正弦、余弦、正切等知识点充分应用于教学实践，使学生借助数学知识在日常生活中的有效应用，强化对三角函数章节知识点的理解和认识，为课程教学活动的有效开展创造有利条件。在学生的日常生活中，广场照明灯具是学生常见的公共设施，如何才能使照明灯具能最大限度地覆盖广场，就是三角函数知识在日常生活中的应用案例。教师可以结合三角函数章节的知识点，为学生拟定条件，让学生探索在半径为50米的圆形广场中央设置一个探照灯，已知探照灯的轴切面顶角是120°，问照亮整个广场的最佳高度是多少？由于这一问题与学生的日常生活联系密切，在解决问题的过程中，也能有效应用教材中的知识点，所以借助这种方式能使学生以积极的态度学习知识点。

（三）充分利用多媒体技术开展教学实践活动

三角函数章节的知识点具有非常强的抽象性，学习起来难度很大，为了使学生能更好地融入教学实践活动，高中数学教师要改变传统教育模式下以口头讲解和板书为主的课堂教学模式，在教学过程中要充分利用现代化教育手段，积极探索多媒体技术在课程教学中的应用。教师在教学过程中，要认真结合教学活动开展的需要，做好多媒体教学课件的设计，将教材中枯燥无味的理论和概念借助形象生动的图片和视频充分展示出来，强化学生的认知。在教学过程中，教师要积极利用信息技术和数形结合，做好对学生学习的引导，使多媒体技术能发挥更大的价值。教师在平时要认真学习多媒体课件的制作和应用方法，在课堂上借助多媒体技术的应用，使学生感受到课堂教学发生的变化，并以此对三角函数章节的知识点形成新的认识，这样才能使教学活动取得理想效果。以三角函数学习中经常遇到的复合函数为例，如果教师仅仅在口头上向学生介绍教材中的知识点，学生很难全面理解和掌握其中涉及的知识，所以教师要充分利用多媒体技术，向学生展示三角函数问题的动态画面，强化学生的数学认知，满足教学活动有效开展的需要。

（四）不断丰富课堂教学内容和教学评价模式

在高中三角函数知识的教学实践活动中，教学内容能否取得理想效果，在很大程度上取决于课堂教学内容以及教学评价模式是否适合学生的学习需要。为了使教学活动能发挥理想作用，教师需认真钻研教材，积极开展趣味教学，借助丰富多彩的教学内容满足学生的学习需要，使学生在学习上的主体地位能得到激发。例如，三角函数章节涉及的知识点众多，需要学生记忆大量计算公式，在传统的教学模式下，学生理解和记忆的难度很大。但在学科核心素养理念下，结合新课程改革的具体要求，教师要围绕学生的学习兴趣调整课堂教学内容，丰富教学内涵，开展三角函数基本公式的记忆大赛，使学生能在参与的过程中强化记忆，并以此活跃课堂氛围，使学生积极参与教学活动。同时教师要改变以考试为主的教学评价模式，不断加大对学生学习过程的监控与评价，关注不同层次学生在学习过程中的表现，这样才能了解教学活动存在的不足，对学生进行有针对性的引导式教学活动，发挥更大的作用。对学习基础不牢固的学生，教师要针对学生学习过程中遇到的问题和不足，做好对学生学习的引导，使三角函数相关章节的教学活动能真正取得理想效果。

（五）实施分层布置作业，提高教学质量

学生的学习积极性不高是目前中学教育中存在较普遍的问题，这直接影响到了学生学习效率。近年来，在新课程改革的推动下，将分层式作业法充分地应用到数学的作业布置过程中，起到了非常好的效果。从数学教学过程看，数学作业无疑是检验学生学习成果的重要形式，具有一定的复杂性，可以有效反映学生学习知识的能力。以理论教学为主，更注重对学生的启发，引发学生的思考，在整个思考的过程中，学生懂得了学习的思路，逐步提高了自己的自信，对数学课的兴趣也就更加深入了。而分层式教学的应用可以充分激发学生的学习积极性，让原本枯燥乏味的公式课堂变得更加生动有趣提高了学生学习的积极性，课堂教学水平也有所提升。怎样设计和安排家庭作业的分层，使学生从被动学习转向主动学习，享受学习数学所带来的成就感，对增强他们对数学的积极性和成绩至关重要。

学生学习水平有差异。笔者在编写分层作业时，坚持教学目标与作业目标一致、充分考虑学生差异、充分考虑作业类型多样化的原则，作业也分成了C、B和A这三组题，C题面向的是学困生，B题的面向的是中等生，A题面向的是学优生。C等级：1级学生完成，难度简单，环绕教材内容，仿照教材例题进行解题的训练，保证教学目标基本达成。家庭作业的内容重点是帮助学生学会基本数学知识以及解决基本问题的方法，让第一层次的学生能积极主动地完成数学作业;B等级：2级学生完成，难度一般，在教材例题的根本上进行外延训练，保证教学目标较好达成家庭作业的目的是让学生能对课上知識灵活巩固并提高其综合能力，帮助2级学生提高完成数学作业的时效;A等级：3级学生完成，难度最大，一般是教材基础题目以外的综合拓展练习，勇于挑战自我，享受学习乐趣。

例如，书店有两种图书租赁方式：一种是使用会员卡，另一种是使用图书租赁卡。图中显示了[y]（元）图书租赁金额与[x]（天）图书租赁时间之间的关系。（如图1）①图书租赁时间是多少的时候，两种方式是一样的？② 图书租赁时间范围是多少的时候，会员卡更合适？③图书租赁时间范围是多少的时候，图书租赁卡更合适？

四、结语

综上所述，三角函数相关章节的知识点一直是高中数学教学的重点与难点，学生学习的过程中普遍感觉难度较大。结合教学现状，高中数学教师要认真研究目前教学活动存在的问题不足，理论与实践相结合，做好对学生学习的引导，借助不断丰富课堂教学内涵和应用先进的多媒体教学技术，让学生体验到学习的乐趣，从而使学生能更好地融入高中阶段的数学学习，不断提升高中数学课堂教学的有效性，使学生在理解的基础上熟练掌握三角函数章节的知识点。

（宋行军）

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