基于数据分析关键能力的教学改进

程康文 刘元平

[摘  要] 数据分析能力是数学学科的关键能力之一. 为了发展学生数据分析关键能力，教师在进行教学设计时，首先应当练就教材分析的基本功，其次积极探讨基于数据分析的教学设计的一般流程：通过设疑自探，引导学生收集和整理数据;通过解疑合探，引导学生理解和处理数据;通过质疑共探，引导学生获得和解释结论;通过悬疑再探，引导学生概括和形成结构. 最后思考基于数据分析的教学设计的有效路径.

[关键词] 教学设计;数据分析;学习

数据分析是数学学科核心素养之一，是指针对研究对象获取数据，运用数学方法对数据进行整理、分析和推断，形成关于研究对象知识的素养[1]. 课堂是学科核心素养培养的主战场. 在课堂教学中加强学生数据分析素养的培养，能够帮助学生增强基于数据表达现实问题的意识，形成通过数据认识事物的思维品质，积累依托数据探索事物本质、关联和规律的活动经验[2]. 教学设计是课堂教学活动的内在要求，应当与时俱进适应课堂教学的转型需要. 现以苏教版九年级下册（数学）“8.3 统计分析帮你做预测”为例，思考基于数据分析能力的教学设计.

教材分析

1. 教学需要的分析

为何而教是教学设计的切入点. 数据分析能力是数据分析素养的显性因素，是数学学科的关键能力之一. 本节课是在学习了“数据的收集、整理、描述”“数据的集中趋势和离散程度”后安排的数据应用，主要是通过1992—2004年我国GDP统计表来引导学生认识变量之间的关系，感受用统计方法处理变量之间的关系的过程，其目的是增强学生基于数据观察现实问题、表达现实问题、思考现实问题的意识，提升学生从数据中提取有效信息并进行简单推断的能力，发展数据分析素养.

2. 教学目标的分析

教学目标以学习目标为依据，是教学活动的出发点和归属. 数学统计的重点在于数据分析，而学生已有的统计知识是支撑数据分析素养的核心内容. 基于学生已有的认知基础、活动经验和心理特征，确定本节课的教学目标为：

（1）通过问题情境认识变量之间的关系，感悟一些随机现象的规律性;

（2）经历数据变量之间的关系的探索过程，体会基于数据分析进行预测的过程，感受数据预测在实际生活中的作用，进一步发展数据分析的观念.

3. 教学策略的分析

教学策略是实施教学活动的依据，是教学设计的着力点. 在教学方法设计上，主要采用的是以“疑”为切口、以“探”为手段，将“疑”“探”灵动实施的教学方法;在学习方法设计上，主要是以“学会学习”为中心进行设计;在教学媒体使用上，主要是以适合学习、支持学习的工具为主. 由于课本呈现的材料仍是1992—2004年我国GDP统计表，对学生来说比较陌生，因此需要重建课程，以“看云识天气”“汽车销售图”等为教学情境，帮助学生跨越数据分析过程中的信息读取、分析与加工等鸿沟，进而感受数据分析在解决实际问题中的作用（本节课的教学路线图如图1所示）.

教学设计

1. 通过设疑自探，引导学生收集和整理数据

古代人们主要通过看云预测天气，如“天上乌云盖，大雨来得快 ”“今晚花花云，明天晒死人” ，而现代人们主要通过天气预报预测天气. 现在的天气预报主要是使用收集来的大量的数据（气温、湿度、风向和风速、气压等），然后使用目前对大气过程的认识（气象学）来确定未来空气的变化（来自中国气象报社）. 今天，面对大量的统计图表，如何进行统计分析并作出预测呢？

设计说明  学起于思，思起于疑. 通过“看云识天气”的引入，让学生体验从生活视角到数学视角的转换，体会数据中蕴含的信息，增强基于现实问题收集和整理数据的意识. 在“亲近”数据的过程中，学会从统计的角度思考与数据有关的问题，进而获得适应未来发展所需的关键能力和思维品质.

2. 通过解疑合探，引导学生理解和处理数据

图2是2003—2017年我国汽车销售统计图.从图中你能获得哪些信息？說说你的理由.

设计说明  统计图是统计描述的重要工具，便于直观分析和对比，可代替冗长的文字叙述. 内容设计时注意将教学内容转化为教学材料，利用汽车销售统计图提出问题，较教材提供的1992—2004年我国GDP统计表新颖直观，能为学生从“形”上探索年份与汽车销售量这两个变量之间的关系提供脚手架（变量之间有一定的联系，但不能完全用函数来表示），并让学生经历实际问题数学化的过程，通过增长趋势感受数据统计在解决实际问题中的作用.

思考：（1）抽去条形图后，观察这些点的分布，你有什么发现？

（2）若我们建立以年份为横坐标、汽车销售量为纵坐标的平面直角坐标系（如图3所示），设过点（2003，439），（2017，2888）的直线解析式为y=kx+b，你能由此表达式估计我国2017年以后的汽车销售情况吗？

（3）在刚才的问题中，还可以选用其他的直线近似地表示2003—2017年我国汽车销售量随年份变化而变化的大致发展趋势吗？

设计说明  设置这样引导学生由直觉思维趋于理性思考的三个思考题，目的是促进学生唤醒已有的知识和架构起利用一次函数模型解决问题的通道. 其中，以点状图呈现变化趋势，让学生发现这些点在某一直线附近，从而激活学生利用过点（2003，439），（2017，2888）的直线y=175x-350086来研究数据的变化趋势的意识. 由于是散点图，因此选择两个点作出的一条直线并不唯一，从而引发学生思考并发现：尽量使其他的点都在所选择的直线附近，这样就可以用这条直线近似地表示2003—2017年我国汽车销售量随年份变化而变化的大致发展趋势（注意：在此不要求学生从中找出一条更准确的直线用以探求“最佳”的估计，这个问题将在高中学段的统计学习中加以解决[3]）.

3. 通过质疑共探，引导学生获得和解释结论

（1）在生活中还有很多类似的例子，两个量之间存在着一定的关系，你能举一个这样的例子吗？说一说，你打算如何探索你所举例子中的两个量之间的关系？

（2）民航资源网2020年8月5日消息：人均乘机次数反映了居民航空消费需求和消费能力受多重因素影响. 人均乘机次数的发展变化反映了航空运输市场的历史发展状况，也能为未来发展趋势预测提供参考.

根据统计表（表1）提供的信息，预估2022年中国人均乘机次数约______，你的预估理由是______.

设计说明  通过交流的方式，帮助学生用函数概念去解释随机现象，巩固学生对函数概念的理解，助推学生形成学习经验. 再基于“学”的视角补充有关数据的不同描述方式（统计表）和应用练习，让学生经历数据的加工、分析等过程，从中学会估计、预测，其目的在于升华问题的质量，形成对知识的深刻理解，促进学生思维品质的高度发展，并引导学生经历“思考—发现—提问—筛选—梳理”的思维过程[4].

4. 通过悬疑再探，引导学生概括和形成结构

（1）如何利用统计图表进行预测？

（2）你对本节课的知识还存在哪些疑惑？

（3）布置作业：8.3 补充习题.

设计说明  数据分析素养需要以数学的基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验为载体，并在数学问题解决过程中得以提升. 数据之间的关系并不一定是函数关系，但可以通过函数表达式（除了本节课学习的一次函数外，还有反比例函数、二次函数等）近似地表示数据之间的关系，从而完善学生的思维结构.

教学思考

1. 學程设计注重遵循学习思路

美国教育心理学家加涅曾经指出：“教学设计是教育技术的核心，必须以帮助学习过程为目的. ”因此基于数据分析素养进行教学设计时，应当顺应学习的内在机制，体现“以生为本”的原则，做到既要激活静态文本，又要浸润动态学生，从而解决好“学什么”与“怎么学”. 其着眼点应从“教程设计”转变为“学程设计”，从关注“教师之教”转向为关注“学生之学”，实现从教材内容到教学材料再到学习活动的“三重转化”. 任务设计应切合学生的发展思路，做到“以学定教”. 教的起点应当锚定在学生已有的知识上，通过设计问题情境让学生体会数据分析的必要性;要让学生站在学习中央、课堂中央，并选择适合学生学习的课内课外内容开展实践活动，增强学生数据应用的意识;教的活动应当走进学生的学习思路，使学生经历数据知识“理解—迁移—创新”的学习过程，增强学生数据分析的意识.

2. 内容设计注重践行深度学习

学程真正落地，在于学习过程的设计，即需要设计可视的、可操作的、可测评的学习内容方案，让学生的学习与成长看得见. 学科知识内容蕴含着学科核心素养，学生的数据分析素养是在统计知识形成过程中发展的，因此设计要促进课堂教学结构的深层变革. 在设计基于数据分析素养的教学时，要紧紧结合学科知识内容，若离开了具体的学科知识内容，数据分析素养的培养就成了无源之水、无本之木. 为了培养学生对数据的敏感度，教师要充分利用统计图表、概念图等工具进行信息关联，唤醒学生原有的经验，促进学生深度理解;在对数据进行整理时，教师要引导学生对数据进行主动探索、主动发现和主动建构，培养学生深度思考的习惯;在对数据进行分析时，教师要帮助学生进行基于问题的多维知识整合，使学生建立起数据思维，并将其迁移应用，促进学生发展高阶能力.

3. 价值设计注重凸显学科育人

学科核心素养是学科育人价值的集中体现. 发展学生学科核心素养是开展数学教学设计的前提. 在设计基于数据分析素养的教学时，要注重学生的学习过程，应以数学知识为载体、以渗透数学思想方法为核心、以提高学生的思维能力和综合素养为目标[5]. 教师要从“知识立意”转变为“素养为先”，凸显数据分析素养所包含的内容，即能够读懂数据、能够有利用数据帮助做决策的意识、能够了解不同数据的分析方法及特征. 因此教师要深度挖掘教材，教学设计要策应数据分析素养的过程性、活动性、多样性，教学设计要凸显过程、强调活动、注重开放，并让学生在不同的情境中真情实感地体验到数据“有料、有情、有味道”，并从中发展思维、渗透思想、激活经验、增强素养，让学生在数据中学会分析，在思考中学会思维，进而深刻地改变学习品质，以核心素养的价值引领学生走向远方.

总之，发展学生数据分析能力需要教师创造性地设计教学，实现教学设计“突围”困境是推进课堂教学活动改进首要解决的问题. 希望广大教师用心体悟教材的编写意图，发挥自身的数学智慧，在教学实践与设计思考的交互中，厚积提升学生数据分析能力的经验.

参考文献：

[1][2]中华人民共和国教育部. 普通高中数学课程标准（2017年版）[S]. 北京：人民教育出版社，2018.

[3]杨裕前，董林伟. 义务教育教科书数学九年级下册教师教学用书[M]. 南京：江苏凤凰科学技术出版社，2018.

[4]葛余常. 寻疑  解疑  质疑——“分式方程（2）”的教学思考[J]. 中学数学教学参考，2011（08）：7-8.

[5]葛余常，李君. 指向深度学习的微课导学案教学策略[J]. 中学数学杂志，2019（06）：9-12.

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