初中数学相似概念分类教学初探

成改霞

（隆尧县城关校区，河北 邢台 055350）

双减背景下，初中数学教学必须紧抓核心素养，在教学方法上下功夫，在教学效率上求突破。概念教学是初中数学教学的重中之重，将相似概念归类学习，能帮助学生更好地理解概念。

一、从概念生成，厘清概念类别

不同类别的概念适合不同的教学方法，从概念生成入手可以将初中数学概念大致分成两大类。

一类概念是对客观现实的抽象。如数轴，“规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。”借助数轴可以研究直线上点的位置关系，进而推广到直角坐标系，基于这一认识，笔者在教学中通过丰富的现实情境，让学生抽象出数轴的要素。人教版七年级上册数学教材以“在一条东西走向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m 和7.5m 处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3m 和4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境”引入。冀教版七年级上册数学教材以“某市公交公司在一条东西方向的马路旁设置的站点如图所示，相邻站点之间的距离均为2km”引入。在教学中还使用了刻度尺、温度计等实例。这些都有助于学生理解数轴。初中数学中像这样的概念还有很多，如相反数、常量、变量、直线、射线、线段等等。

另一类概念是数学逻辑的构造。在教学中，特别是学生自主学习时，我会通过解构概念，让学生更清晰地理解概念内涵。如一元一次方程“只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程”。我们把整式、等式、方程、一元一次方程串起来看，就非常容易理解一元一次方程的核心要素：一元、一次、整式方程。如果把未知数的次数单独拿出来，与二元一次方程概念做对比，还能加深对二元一次方程中“一次”是指未知项的次数的理解。像这样的概念也有很多，如因式分解、不等式组的解集、正方形、三角形的内心等等。

二、用思维导图，梳理概念网络

在概念学习中，可以充分发挥思维导图优势，指导学生以图文并茂的方式将概念间的隶属关系和层级关系清晰地展示出来。把相关概念串联起来形成知识体系，便于学生抓住知识体系形成的关键因素或关键环节，从而有效增强记忆。在总复习时笔者会把初中数学知识分为数与代数、几何图形、统计与概率三大板块，各板块内的数学概念，特别是再细分的小板块内，各概念联系非常紧密，因此，梳理概念之间的关系，并形成清晰的网络，是有效的学习途径。

三、以类比教学，强化概念认识

初中数学中有很多相似或相反，平行或并列的概念，在教学中放到一起来探讨，会带来意想不到的效果，更能突出概念本身的特质，增强学生对概念的认识，使学生清晰完整地掌握概念，甚至自主构建新的概念。

如：平方根与立方根的学习。

“一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a 的平方根或二次方根。”

“一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a 的立方根或三次方根。”

两个概念从句式结构到表达方式都如出一辙，都从乘方而来。但细加研究，从概念中“平方”到“立方”的区别也注定了在性质上“负数没有平方根，而负数有立方根”的巨大差异。

再如菱形与矩形的学习。

“有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。”

“有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。”

从两个概念看，菱形和矩形都是平行四边形，是具有各自不同特点的平行四边形，放在一起看，这两个概念是从属于平行四边形的并列概念，关系清晰明了。

像这样的概念在初中数学中还有很多，如三角形的内心与外心、圆的切线与割线、圆周角与圆心角、一次函数与二次函数、同类项与同类二次根式等等。

四、从不同角度，看概念的应用

同一个概念常常会有两种或多种表述方式，在教学中把一个概念的两个定义放到一起学习，更加有利于学生全面理解概念，并在不同情境中灵活应用。

如“角”的概念，“有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。”这是角的静态定义，在复杂的图形中常常要根据顶点和边来认识和确定角，这正是这一定义的作用。“由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形”是角的动态定义。“在锐角∠AOB 中有n 条射线OC1、OC2、OC3…则图中共有几个角？”在解决这样的问题时，根据始边和终边就可以不重不漏地数清图中角的个数，就体现了动态定义的优势。像这样的概念也有很多，如圆的静态定义与动态定义、绝对值的几何定义与代数定义、概率的古典概型与频率定义等等。

据统计，概念考查类题目成为大多数后进生的主要提分点。从教学层面看，概念教学应得到重视，在教学中教师不仅要重视概念的生成，内涵的揭示，外延的拓展，也要重视概念间的联系和区别。教师要善于总结一批概念思维导图，并应用于教学当中，使学生易学易记，应用得心应手。在教学中，除了教师的总结归纳，学生也在模仿老师进行知识归纳，教师要适时对学生的总结归纳进行指导和点评，帮助学生厘清概念，提高学习质量。