初中数学教学中学生数学思维能力的养成路径探讨

宋 杰

（甘肃省陇南市成县大坪学区，甘肃 陇南 742513）

初中数学学科对开发学生智力、培养学生思维能力具有关键作用，思维能力是学生观察事物、比较事物、分析事物时必备的推理能力，是智商水平高低的关键标志。数学教师在推进数学教育学任务时，应以数学知识为基本出发点，打造高效数学课堂，致力提高学生思维水平，以便切实夯实学生数学学习基础，为日后深入学习数学积蓄能量。

一、数学思维培养的含义

数学思维主要是学生学习数学的重要思考能力，数学思维能力包含观察切入点、比较解题方式、猜想可能的答案以及分析题目等，善于应用归纳类型题以及类比相似问题展开推理，应用数学概念做试验，辨析数学知识间的关系，从而形成逻辑思维能力。结合上述内容，总结起来数学思维是让学生应用内在思维建立分析数学、解决数学以及应用数学知识的能力，数学思维能力为当代数学教学带来了重要指导意义。

二、数学思维能力培养的重要意义

（一）培养学生能力与人格素质

一般来讲，数学思维能力高低，直接关乎学生解决数学问题的能力程度。学生思维能力水平，体现其解决问题的动力。初中时期，是培养学生学习习惯的关键阶段，尤其是在数学学科核心素养提出后，若要真正提高数学教学水准，就要求教师善于培养学生逻辑思维能力，把握初中生思维培养黄金阶段，利用数学课堂时机有效培养学生逻辑思维素养。

（二）面向社会人才培养的需要

数学课程教学中思维能力的培养，要求学生掌握灵活的思维意识，同时要加强学生执行力与规则意识。规则意识及灵活思维，是保障学生在现代社会中有效生存与灵活处事的原则。对于初中阶段的学生来说，思维能力是其学习各学科的基础。因此，在初中数学教学过程中，教师要注重培养学生思维能力及逻辑思维，这极其契合当代社会对人才培养与发展提出的内在要求。

三、初中数学教学思维培养时存在的问题

（一）忽略学生思维差异，教学方式欠缺针对性

初中时期，数学学习正处于形式运算发展的重要阶段，可以脱离具体事物展开逻辑假设，洞察事物内部一致性及逻辑关系，这是每一名初中生都需要经历的数学知识认知发展阶段，但并非每一名学生都能适应这一阶段的发展进程。因此，即使在同一个教师授课下，同一班学生也会在思维差异及学习能力差异，在不同方面呈现出不同表现。在初中数学教学时，教师极有可能因学生数量多，而无法考虑每一个人的逻辑思维差异，教学方式相对刻板。因此，只有一部分认知水平偏强的学生能迅速融入数学学习，形成优良的逻辑思维能力，而认知水平稍差的学生，在思维能力转化及反应等方面相对滞后一些，无法迅速地进行形式运算。例如，在学习三角形及四边形内角和求解后，逻辑思维超强的学生能迅速总结出正多边形的内角和公式，而对于一些自学能力偏弱的学生，即使经过教师讲解，也不一定能完全掌握。之所以出现这种原因，大多均由于教师未曾“因材施教”，教学方法缺少针对性，导致学生思维能力止步不前。

（二）学生惯性思维方面具有消极影响

何为惯性思维，主要可以理解为学生思维活动在固有的知识经验作用下，解题时常常处于特定的准备状态，在解决目前问题时，具有倾向性特点，进而导致其后继活动呈现同一种趋势。受思维定式影响，会令学生用习惯的方式解决不同问题。尤其是对于一些形似而质异的问题而言，在思维定式影响下，会为解题人员带来巨大的迷惑性，难以“举一反三”不利于发展思维能力。

（三）数学创造性思维及逻辑思维矛盾影响教学

在数学教学任务进行时，常常出现智慧策略与刻板逻辑间的矛盾问题。在教师进行数学教学工作时，需要保持发散性思维与创造性思维。但是，在数学表达方面，又需要强调逻辑与条理。正因如此，形成了巨大的矛盾，一旦发展创造性思维，则需要摒弃数学逻辑思维严谨性及刻板性。通过查找相关文献，发现在新课改目标下，初中数学教师格外关注学生创造思维的发展，认为逻辑思维是思维狭隘的象征，极有可能令学生在学习时不断创新，从而简化数学本身逻辑关系，减少数学教学严谨性。

四、初中生数学思维能力的养成路径

（一）应用数学学科情感激励特性，营造初中生主动思维情境

与合作能力及探究能力相比，思维能力的要求更严格，难度更大一些。与此同时，在推理、判断及概括等思考分析活动之中，常常会遇到各种各样的预料困难。若想令思维活动深入发展，以及取得优良成效，则需要学生保持优良的思维情感，坚定学习信念以及培养积极向上的学习精神。在新课改背景下，初中数学教材蕴含着丰富的生活韵味，应用特点极其显著，具有丰富的情感特点。因此，初中数学教师在培养学生能动思维情感之际，就应抓住数学教材中展现的情感激励特性，应用鼓励性语言创设学生喜闻乐见的教学情境，培养学生乐于思考及分析的学习情感。例如，在教学《轴对称图形》时，教师便可以应用轴对称图形在现实生活中的广泛应用性特点，为学生展示窗户、风筝等事物，进而刺激学生认知探究情感，点燃学生内心的求知欲望。再如，讲解《一元二次方程》之际，教师应用数学发展历史特点，设置与“一元二次方程”相关的“鸡兔同笼”趣味问题，便可进一步加强学生对相关知识的学习欲望，主动培养其思考意识、探究意识。创建数学学科情感激励教学情境，能进一步培养学生数学学习兴趣，锻炼学生数学学习积极性，逐步督促学生养成优良的思维品质，巩固学生数学学习基础，加强数学学习能力。

（二）应用数学问题解题多样性，创建学生创新思维活动载体

于学生思维能力而言，创新思维是高级形式。在解答问题过程中，常常会发现，即使是解决同一个问题，应用不同数学知识与不同解题思路进行高效解答，同样可以收获“异曲同工”的效果。因此，初中数学教师应将问题案例视为培养学生思维能力的关键抓手，发挥数学问题发散性特点，设置“一题多变”及“一题多解”等问题案例，组织与引导学生应用不同学习策略解答数学难题，进而锻炼学生创新思维能力与科学素养。例如，在教学“全等三角形的判定应用”等问题时，教师便应抓住本节课知识点内容特性，通过应用问题案例解答策略多样性及灵活性等特征，设置如下问题：目前，有一个四边形“ABCD”，AB 的长度为AC 长度的二倍，角DAB 与角DAC 度数相等，AD 垂直DB，如何求证DC 垂直AC？通过这一问题，便为学生创新求异思维活动搭建了有效载体，学生通过灵活应用所学数学知识及解题技能，应用全等三角形性质加以判定，构造出直角，做出DE 垂直AB 于点E。接着，通过证明角DEA 与角ACD 度数相等，同为九十度即可。在这个过程中，教师应及时观察学生解题思路，并引导学生从不同角度另辟蹊径。又如，可以结合“等腰三角形的三线合一性质”这一知识点解决该习题，从而锻炼学生思维能力，发展其求异思维、创新思维。总之，教师应向学生传授思维方法，指导学生应用数学思维有效解决问题。这就意味着，教师在传授数学基础知识以及培养学生数学思维品质之际，要注重引导学生形成正确的解题思路，教会学生在解题过程中加强审题，并进行细心观察，发现其中的各种隐藏条件，通过抑制条件展开分析与判断，结合数学定理和观念，有效解决数学学习难题。

（三）培养学生空间想象能力，提高数学学习成绩

空间想象能力的培养，属于初中数学教学时的关键内容，同时也是培养学生思维能力及创造能力的核心动力。培养学生空间想象能力，能进一步开发学生智力，增强学生综合素养，令学生在数学学习过程中找到学习技巧，实现个人价值，进而主动参加数学学习活动。所以，初中数学教师应注重培养学生空间想象能力以及与之相配套的能力，这样才能促进学生思维全面发展。但不可否认，培养学生空间想象能力，绝非一件容易之事，需要渗透到初中数学教学的始终，这就要求初中数学教师在学生开始接触数学知识时，便下意识地培养学生空间想象能力，从而促使学生解决数学入门难地问题，扎实数学基础，最终提高数学学习质量。

一般来讲，在培养学生空间想象能力时常与几何习题联系在一起。所以，教师在讲解几何知识内容时，应令学生意识到几何的本质，这是培养学生逻辑能力的重中之重。比如，在讲解直角三角形概念和相关例题后，学生自然而然地便可辨认直角三角形，但如若将直角三角形变换位置，随意摆放直角三角形，在学生观看直角三角形时，一时之间便会模糊起来。因此，就需要初中数学教师指导学生创建空间思维观念，并结合数学概念在头脑中形成完善的空间图形以及知识结构，跟随平面图想象画面，跟随画面想象载体，从而形成“一图为一体”的概念与意识，真正提高空间想象能力。

（四）培养学生逆向思维，增强思维完整性

在初中数学教学时，教师不仅要提高学生普通的数学思维，还要强调培养学生逆向思维。结合学生具体的数学学习情况，以更深入的方法培养学生数学思维。因此，教师应通过有效的数学教学方法锻炼学生逆向思维能力。在数学课堂上，经常会出现一些抽象且晦涩难懂的数学法则、数学公式以及数学定理，教师应尝试通过数学定理，结合具体问题，训练学生数学逆向思维，这便是一种极其有效的手段，能够在一定程度上令学生的数学思维体系越来越完整。

比如，在讲解同旁内角互补、两条直线平行的有关知识之际，教师就可以结合具体例子，为学生证明同旁内角互补的两条直线是相互平行的，然后把这个定理反过来，令学生想一下“如果两条直线平行，那同旁内角互补吗？”通过这一问题，引导学生猜想、验证，最终得出结论。在学生分析以及探索的过程中，可以发现如果两条直线真的平行，那么同旁内角是互补的。在逆向思维训练时，既能加强学生数学思维能力，又能打开学生数学知识眼界，让学生在了解原有数学定理基础上，尝试着开发新的数学定理，进而充实学生数学知识结构，令其头脑中越来越“有货”，在日后解决同类数学习题时，能够更有底气。

（五）结合探索时间，提高逻辑思维能力

在传统数学课堂上，应用的教学方式极具刻板性特点，教师仅仅通过“灌输式”方法，为学生传递数学知识，学生在课堂上常常处于被动接受知识的状态，坐等教师传达知识。学生在应用数学知识时，也仅仅套用数学模板解题，并未真正追求知识本质，与数学学习要求有所背离。在新的素质教育背景下，初中教师应意识到这一现状，争取在数学课堂上全面激活学生探究思维能力。因此，就要求初中教师能够突破传统课堂教学模式，加大力度，培养学生探索能力以及自主学习能力。

比如，在讲解“一元二次方程”之际，如果教师依旧应用传统的灌输概念与灌输教学方法，学生理解这一类习题时，则会感觉非常有难度。但是如果教师能先引导学生观看教材，通过小组讨论学习，分析具体解法，最后邀请小组成员讲解一元二次方程概念。不同的小组负责不同的解法，有小组负责配方法，有小组负责开平方法，有小组负责因式分解法。在这一过程中，各小组学生自主学习能力均有所提高，在各小组展示方程概念以及相关解法时，逻辑思维能力、表达能力和概括能力均得以提高，确保各组学生真正掌握了这一部分数学内容，为其日后灵活应用方程知识打下了坚实的铺垫。

（六）应用教学评价，鼓励学生质疑辨析思维实践

对于初中生来说，在解答问题、辨析问题、分析问题等方面的整体水平偏低。在思维活动中，需要借助教师的有效指导与点拨，才能不断提高思维活动效能，树立思维活动习惯。因此，初中数学教师应将教学评价作为指导学生展开有效性思考辨析活动的关键手段，通过合理的教学评价，指导学生进步。在课堂上，教师应设置极具思考辨析意义的问题案例，鼓励学生展开思考辨析、质疑，并加强日常指导与点拨，进而有效锻炼与提高初中生分析能力。

此外，教师也应注重培养学生观测能力。仔细观测，是数学思考与探究的入门手段。敏捷的观测能力，能够为学生创新思维发展提供动机。如果缺少观测，学生则难以发现新的问题，更提不上有效地创新了。学生的观测，需要在数学学习及实践中得以发展与升华。在数学课堂上，如何培养学生观测能力，已成为数学教师关注的重要问题了。在结合具体问题培养学生观测能力时，在具体观测之前，应向学生表明数学学习目的与任务。在学生观测过程中，教师应给予正确的指导。此外，应结合恰到好处的教育技术及教材工具，帮助学生细致探究问题，深化观测结果，以保障学生观测的结果能为其日后解决数学习题带来帮助，从而在无形中增强学生数学学习的创新思维。

五、结束语

综上所述，思维能力的培养，是初中数学教师教学时的关键职责。在具体教学过程中，教师要不断优化自主思考学习环境，加强思维活动过程指导，不断完善思维活动评价工作，令学生主动思考、深入思考、有效思考，进而提升思维能力。