小学数学计算教学的组织策略及实践

■宿迁市实验学校 马 俐

毋庸置疑，计算教学是小学数学课程中的重要组成部分，始终贯穿于数学教学，对于数学学习质量会产生直接影响。同时，任何形式的数学教学都不能脱离实际生活而存在，而“数的运算”无疑是现实生活中应用最为广泛的数学知识。所以如何培养学生计算能力一直都是教师十分关注的重要问题。尤其是小学阶段，更是计算能力发展的关键时期。因此，本文将着眼于教学实践，具体阐述小学数学计算教学的原则及具体的组织方法。

随着新课改的深入推进，逐渐对小学数学计算教学的观念与策略提出了新的要求。从本质来讲，数学学习的关键不在于掌握最终的结论，而是形成数学思想。这一要求意味着学生在学习过程中不仅要构建基础的数学知识与技能，更要在多样化的数学活动中不断进行思考，从而积累丰富的数学经验。基于这一要求，重新思考计算教学的组织策略是极为必要的。从实际情况来看，尽管计算教学一直以来都是数学课程中的重要内容，且教师在教学中进行了积极的尝试，但在教学中依然存在一些比较突出的问题。因此，在小学数学教学中，教师应该准确把握具体的教学内容和学生的认知特点，明确计算教学的组织原则，并以此为基础设计具体的计算教学策略。这样一来，有利于逐步达到最优化的计算效果，从而循序渐进地促进学生计算能力的发展。

一、小学数学计算教学原则

教学原则是教学活动中所需遵循的基本要求，在小学数学计算教学中，主要的教学原则包括以下几个：

第一，直观性。从认知发展规律来看，小学生的抽象思维能力暂时比较薄弱，对客观对象的认知过程需要具体事物的支持。在计算教学中，对于数的认识以及算法和算理的理解，都需要以形象直观的内容作为辅助。遵循直观性原则，不但可以促进学生对计算知识的理解，而且有利于在一定程度上促进学生抽象思维的发展。

第二，启发性。诱导与启发是一种源远流长的教育原则。在现代建构主义理论当中，将新知识建构过程中的心理机制视为一种同化，即学生已有的认知结构与新知识建立起联系的过程。从实际情况来看，这种联系的产生并非外接干预的结果，而是需要依靠主观能动性的发挥。所以在小学数学计算教学中，需要遵循启发性原则，利用恰当的方式激发学生的学习主动性，从而帮助学生形成更加完善的计算知识认知结构。

第三，循序渐进。教学活动中的循序渐进是指依据学生的认知规律与知识内容的逻辑顺序，有序展开教学活动的理念。从整体来讲，在小学阶段的计算教学中，教学内容的设置通常是一种从简单到复杂、螺旋上升的编排顺序。比如在整数加减法的学习中，首先会学习5以内、10以内、20以内的加减法，然后才会学习100以内和万以内的加减法。而从个体的发展规律来看，学生通常也会经历从形象思维到抽象思维的转变，而这种转变并不是一蹴而就的。因此，需要依据循序渐进原则组织计算教学，并根据学生的发展变化及时对教学策略进行相应的调整。

第四，实用性。从学科特点来看，数学知识与现实生活具有十分密切的联系。在新时期的教育背景下，开展数学教学的一个重要目的就是培养学生的知识应用能力，尤其是对于数学计算这样一种在生活中具有广泛应用价值的知识，更是要在教学中保障实用性。

二、小学数学计算教学组织策略

（一）注重情境创设，激发计算热情

无论何种形式的教学活动，都需要以激发学生学习热情作为前提条件。尤其是在小学阶段，学习热情是提高学生学习质量的重要驱动力。同时，对于学生来说，计算知识是比较枯燥的。而激发学生计算热情，能够使学生更加乐于计算，并促使其全身心地投入到计算知识的学习当中。从个体的认知发展规律来看，小学生的心理容易受到外部环境的影响。为此，教师可以结合计算内容以及学生的特点创设教学情境。借助具有一定情感倾向的教学情境，能够使相关的计算知识以一种更加直观和具有趣味性的方式呈现出来，从而增加计算教学对学生的吸引力。

以“20以内的退位减法”为例，教学“十几减9”时，笔者没有直接展开教学活动，而是首先结合生活中的一个场景创设了教学情境：笔者对学生说：“同学们，昨天下午放学之后，我到学校旁边的一个文具店买东西，看到有两个学生结伴在挑选商品。结账的时候，我发现他们两个买的东西价格都是9元，一个学生带来了17元，另一个学生拿出了15元，那么在结完账之后，谁剩下的钱更多呢？”结合自己的生活经验，学生很快就判断出当两个人买的东西价格相同时，谁带来的钱多，谁剩下的钱就更多。接着，笔者让学生思考如何用数学知识解决这个问题。有学生认为可以用减法进行计算，用带来的钱数减去商品的价格，在比较差的大小就可以。尽管学生想到了正确的思路，但是在列算式时，学生发现遇到了此前没有出现过的情况，所以不知道应该怎样计算。于是，根据学生的疑问，笔者顺势引出了“退位减法”的概念，并让学生尝试用本节课所学知识解决自己的困惑。最终，利用这种方式，在一定程度上激发了学生的认知冲突，使学生产生了求知意愿。同时，利用情境化的方式，也使新课的导入过程变得更加顺利。由此可见，在小学数学计算教学中，合理创设教学情境是一种行之有效的教学手段。

（二）建构基础知识，熟练掌握算理

为了准确解决计算问题，一个必要的前提条件就是熟练掌握基础性的计算知识，尤其是要充分理解。简而言之，算理就是指计算过程中的具体方法和思维方式。学生能否正确掌握算理，会对学习质量的高低产生直接影响。通过学习算理，可以帮助学生逐步形成解决计算问题的一般性方法。因此，在日常的计算教学中，教师应该利用恰当的方式引导学生理解算理，牢固掌握计算法则。唯有如此，才能为计算能力的发展奠定坚实的基础。

为了引导学生正确掌握算理，通常需要经历以环节：第一，引导学生进行自主探究。随着新课改的推进，当前更加提倡“以学生为主体”的教育理念。在计算教学中充分发挥出学生的主体作用，更加有利于促进学生对计算知识的建构。为此，教师需要引导学生参与计算知识学习的全过程中。同时，还可以利用问题的形式对学生进行适度的引导，以此启发学生进行深入的思考。这样一来，有利于帮助学生有效探索和领悟计算知识。第二，通过演示对算理加以说明。鉴于小学生的抽象思维能力仍然比较薄弱，所以教师在教学中需要合理使用直观化的学具、教具、多媒体等辅助性的教学手段，以此来进行直观化的教学演示。同时，还需要鼓励学生进行想一想、做一做、看一看、说一说等各种活动。这样一来，不但可以锻炼学生的思维能力，而且可以调动学生的多种感官，从而深化学生的学习体验。比如在加法知识的初步学习中，笔者会利用木棒进行演示。之后，笔者会鼓励学生进行动手操作。这样一来，有利于使学生以一种更加直观的方式理解其中蕴涵的算理。第三，注重进行知识整理。通过有效的梳理，有利于使学生掌握其中蕴涵的计算规律。以“有余数的除法”为例，通过引导学生进行知识梳理，逐步将有余数的除法计算方法划分成了四个基本步骤：一商，二乘，三减，四比。其中，“商”是指试商，思考哪个数与除数相乘小于被除数且最接近被除数。“乘”是指将除数与商相乘，并把得数写在被除数下面。“减”是指用被除数减去商和除数的乘积，并将差写在横线下面。“比”是指把余数和除数进行对比。

（三）探究多样算法，提升计算效率

在小学数学新课标中，对计算教学中的算法多样化提出了较高的要求。其目的是使学生所积累的方法与经验得到充分的利用。通过探究多样化的算法，有利于促进学生的思维发散，使学生从不同角度寻找计算问题的解决方法。这样一来，有利于切实提升学生的计算素养。

一方面，要鼓励学生自主寻找不同的计算方法。需要指出的是，算法多样化并不等同于全面化，而是适当培养小学生的求异思维。学生在学习中可以根据自己的思路使用不同的解法，这样一来，也可以在一定程度上促进学生创新能力的发展与提升。以“两位数减一位数”为例，我设计了“16-7”这样一个问题，并鼓励学生至少用三种方法进行解题。结果学生想到了以下多种方法：（1）7-6=1,10-1=9；（2）16-6=10,10-1=9；（3）6+10=16,10-7=3,6+3=9。另一方面，要在寻求算法多样化的基础上逐步整理出最优化的算法，从而形成简便算法。比如以下几种方法：（1）补数凑整法。当算式中有接近整十、整百的数时，可以将其凑成便于计算的整数，然后在式子后面加或者减去一些数字，如：536-198=536-200+2=338。（2）分解法。在一些乘法、除法计算当中，可以将某个数字分解，以此来简化计算过程。如：25×32×1.25=25×4×8×1.25=（25×4）×（1.25×8）=100×10=1000；560÷35=560÷7÷5=80÷5=16。（3）基准数法。当加法算式中的数字接近于某个相同的数相加时，可以将这个数作为基准数。如：81+85+82+78+79=80×5+（1+5+2-2-1）=400+5=405。

（四）优化练习方式，巩固计算知识

练习是计算教学中必不可少的重要环节。只有通过不断的练习，才能有效促进学生的知识内化。因此，完成基础计算知识的教学之后，应该及时组织学生进行多样化的练习，从而巩固学生的学习效果。

一般来说，小学阶段的计算练习主要包括以下几种方式：第一，趣味练习。通过这种练习方式，能够实现寓教于乐，从而在潜移默化中提高学生的练习质量。比如在“四则运算”的教学中，可以组织学生进行“24点”的游戏。在游戏活动中，小学生会自发迁移运算经验，而且能在轻松和谐的游戏情境中自主探究优化算法，顺利树立最优化思想，便于发散学生的计算思维，提高学生的计算能力。第二，生活化练习。结合课内所学计算知识组织学生进行一些简单的课外实践活动，能够使学生将所学知识应用于实际问题的解决中，从而提高学生应用计算知识的能力。这种练习方式往往能激发出小学生的计算兴趣，使其主动在生活中应用运算知识，能促使学生进一步内化算理算法，改善学生的学习状态，有利于培养学生的数学素养。第三，分层练习。由于学生的计算能力发展水平是不均衡的，所以在设计练习内容时，需要对练习内容进行分层，以便学生有选择性地进行练习。这样不但可以使练习过程更具针对性，而且能够在一定程度上减轻“题海战术”给学生带来的负担。对于这一点，教师则应尽量采用隐性分层练习的方式去培养学生的计算能力，保护学生的自尊心。反之，如果采用显性分层教学模式，那么教师则应主动渗透积极心理学，使得学生能以平常心看待分层结果，教师也要根据学生的能力变化及时调整分层练习形式，切实锻炼小学生的计算水平。

（五）培养计算习惯，减少计算错误

通过观察可以发现，小学生在计算过程中容易出现一些错误。这些错误的存在，往往并非由于学生没有掌握正确的计算方法，而是在一些细节之处出现了偏差。为此，教师应该重视培养学生良好的计算习惯，从而逐步减少计算中的错误。

在计算过程中，良好的计算习惯主要包括以下几个环节：第一，认真读题。要观察和分析问题中的隐含信息，并初步思考基本的计算方法。第二，思考是否可以使用简便算法，以便对计算过程进行优化。第三，规范书写算式，认真抄写每一个数字。第四，及时进行验算，及时发现计算中的疏漏。值得强调的一点是，培养小学生的计算习惯是一个长期的过程，学生必须保持高度自觉的学习意识，自觉规避不良学习行为。对此，教师则可通过如下方式渗透习惯养成教育：首先，在做练习时，学生要单独准备一个草稿本，养成打草稿的好习惯，待写完作业之后，应观察草稿本上的每一个算式，从中找错纠错，检验每一道习题的答案是否正确，及时进行验算。其次，学生要养成整理错题的好习惯，将练习册上的错题剪切下来，标注犯错原因，如果是因为缺少验算、粗心马虎等原因而出现错误，那么学生则应在做题时提醒自己在题目中做批注，提醒自己，尽量避免重复犯错，在反思与总结中逐步养成良好的学习习惯，改掉不良习惯。最后，教师可设计一定的奖励机制，如果学生能在一个习惯养成周期内取得明显的进步，那么教师则可颁发小红花，或者是增加学生积分，通过这种方式激励学生，使学生能始终保持高度自觉的心态，自觉规避不良行为。此外，教师也可表扬计算习惯较好的学生，展览学生的练习册、草稿本等，使得学生能在良性竞争状态下相互帮助、彼此监督。同时，教师要赏识每一个取得进步的学生，通过赏识教育去坚定学生的学习信念，改善学生的学习状态，使学生养成良好的计算习惯。

综上，在小学数学教学中，培养学生计算能力是最重要的任务之一。为此，教师应该准确把握计算教学的原则，运用恰当的教学策略组织教学，并及时发现和解决教学中存在的问题，从而循序渐进地促进小学生计算素养的提升。