初中数学深度教学重在触及本质、引领思维

段友才

(湖南师大附中梅溪湖中学 410205)

在初中数学教学中，教师要重视引导学生认识数学规律的本质，有效引领学生的思维.但是在传统教学模式下，教师不注重引导学生深入思考，学生的思维处于肤浅层次，对于数学规律的认知还欠深入，学生的思维也处于无序状态，没有掌握数学原理与规律的应用方式方法.因此，学生思维的逻辑性就很难得到培养，也不利于思维能力的提高与发展.使学生产生深度思考的前提与关键，是教师要重视深度教学.所以，教师要根据学生认知规律，探索体现数学本质的教学方式方法，提高学生思维能力，进入学习的更深层次.

1 初中数学教学存在的问题

从某种意义上来说，数学教学过程是引导学生把握数学规律与本质，促进学生思维发展的过程.这就离不开引领学生进入深度学习状态，让学生理解数学复杂的知识逻辑关系，促进学生数学综合能力的提高.然而，从目前教学来看，数学教学只注重学生表层性的概念记忆、解题训练，学生很难触及数学的本质，不能有效掌握数学思想方法并有效解决问题.

1.1 忽视预习环节中学生的自主学习

预习是学生对于新知识进行初步了解的过程，但是传统教学中，教师没有认识到预习环节对于培养学生的自主学习能力，进行深度学习的重要作用.在预习任务的设计上，只是笼统地让学生阅读教材，学生缺乏预习的方向引领，有时应付性地进行浏览，很难在预习过程中发现问题，更不能弄清知识之间的逻辑关系，提炼渗透于数学问题中的数学思想方法，同时学生预习的目标只定位在对于新知识的大体了解，不求甚解，也影响了学生探究学习的深入.因而，教师要注重对学生预习环节的引领，教师可以在预习环节中为学生设计相关问题，让学生以问题为线索进入知识探究的更深层次，让学生发现新知与旧知之间的关系，在预习中理清数学逻辑关系，不仅掌握新概念、新定理的内涵，还要学会运用定理有效解决问题.

1.2 忽视学生发散思维的培养

数学教师在课堂教学中，以数学题目的讲解为主，注重解题步骤及解题思路的讲解，由于课堂时间等因素的限制，教师忽视了学生发散思维的培养.教师在教学时一般采取一题一解的教学策略，没有引导学生从多个角度去思考问题.学生在学习过程中形成了思维定势，不能够灵活运用数学思想方法探究问题以及从多个角度或用多种方法来解决问题，导致思维得不到拓展.

1.3 忽视课堂小结的作用

课堂小结是学习过程结束以后，对新知识进行回顾的过程，是对知识的总结归纳与概括.在课堂前期与中期，教师致力于组织学生进行知识的探究，寻找解决问题的规律，着重于对于问题的解决，在这个过程中数学概念、定理等新的知识点出现在学生的学习过程中，学生通过掌握基础知识，然后进行问题的解决.从某种意义上来说，知识在学生头脑当中还是零散的，不系统的.而课堂小结正是帮助学生整合知识点与构建知识脉络的关键环节.然而，目前的数学教学中，教师忽视了课堂小结的作用，有时由于时间的限制，在小结时不能进行总体概括，不能促进学生更深入的理解知识.课堂小结的重要作用不仅是帮助学生建构完整的知识体系，还要促进学生对知识进行更深入的理解，教师可以在小结中留有空白，为学生的深入探究制造悬念，或者提出新的问题，促进学生更深入的探究.

1.4 忽视课后作业的优化设计

在数学教学实践中发现，部分教师只注重课堂教学中对学生的练习的检查，通过提问、练习等环节，了解学生知识的掌握情况，而忽视了对课后作业的优化设计.课后作业的布置甚至与所学知识脱节，有的教师一味地运用课后习题及在相关数学学习资料上选取相应题目，而没有对题目进行分析与论证，甚至没有根据学生学习状况进行题目的创编，以使作业设计更具针对性与有效性.不能引导学生通过作业进行知识的巩固与内化，通过相应题目的解决提高学生解决问题的能力，不能达到深层次理解数学知识的效果.

2 初中数学深度教学重在触及本质、引领思维

2.1 重视预习，促进学生由浅入深的思考

教师在数学教学中，要注重预习环节效果的提升，要认识到预习是学生数学学习不可或缺的重要环节，教师要精心设计预习作业，提高学生的预习效率.学生在预习中一定要经过教师的引导，形成深度思考的习惯.教师要设计富有梯度的数学预习作业，使学生由旧知过渡到新知，由简单到复杂，引导学生了解教材主要在讲什么，有哪些关键性的公式定理性质等，使学生通过计算、操作等历经知识的形成过程，达到深度学习的状态.明确的预习任务单，不仅可以促进学生阅读数学教材，而且学生还可以在任务单的引导下，由浅入深，促进学生对知识之间联系的理解，使学生由低层次思维向高层次思维过渡，促进学生逐步进入深度学习.

2.2 应用变式教学，引导学生由浅入深的思考

变式教学可以使学生由浅入深地展开思考，如可以采取一式多变、一法多变、一题多解及多解归一等方式，引导学生认识到数学规律形式多变，所具有的本质是“不变”的，由此更有效地掌握数学概念、规律与定理，促进学生不断的思考，达到深度探究状态.通过变式训练，可以拓展学生思维与提高解决问题的能力.如在解决数学几何证明题时，需要根据一定的条件来证明出相应的结果.在具体教学时，教师可以将题目进行“变式”，如可以将条件进行变化，让学生考虑如何证明，也可以改变证明结果，让学生考虑如何解决，将证明结果作为条件，将条件作为结果，考虑应该如何改变方法及用哪些知识点进行证明.在进行方程的教学时，需要学生找出等量关系，教师可以根据题目，对于其中的条件进行改变，看等量关系是不是也变化了，应该如何解决等.通过变式训练，让学生从特殊到一般地理解数学知识，培养学生深入思考，学会总结与概括数学规律的习惯，从而提高学生的数学逻辑思维能力.

2.3 精于课堂小结，拓展学生数学思维

课堂小结在数学教学过程中发挥着至关重要的作用，小结环节的设计要避免随意性，要围绕教学重点难点及学生的易混点，要突出小结的针对性与有效性，使学生通过小结能够建构相对完整的知识体系，了解知识之间的关系与衔接.例如在学习一次函数的图像时，教师要充分发挥小结的作用，让学生围绕这节课说一说“学习了一次函数的图像你有哪些收获”.要注重以下环节的应用：一是帮助学生完成知识建构，可以让学生画出一次函数的知识结构图，让学生说出一次函数的概念，画出一次函数的图像，根据图像总结一次函数的性质，以及一次函数的实际应用，即与方程、不等式进行联系，解决实际问题；二是要实现知识的拓展，通过一次函数了解其特殊形式正比例函数及一般形式的一元一次方程等，联想方程组与不等式，与新函数进行类比；三是渗透数学思想，如数形结合、类比、模型思想.这样可以促进学生解题思维过程的优化，使学生的思维由浅入深，达到深度学习程度.

2.4 优化课后作业设计，促进学生深度思维

课后作业是数学教学的重要环节，在帮助学生内化与巩固知识，促进学习目标的达成上具有十分重要的作用，课后作业也是课堂教学的拓展与延续，是帮助学生检测学习情况及促进学生反思的重要手段，也必然在很大程度上促进学生深度学习，提高数学学习的有效性.例如在学习了“完全平方公式”后，教师结合学生情况及教学目标，设计了层次分明的作业.为了帮助学生对完全平方公式的结构特征的理解与应用，教师设计了运用完全平方公式计算的题目：(1)(2x+3y)2；(2)(4x-5y)2；(3)(-3x-2y)2以及化简求值等基础性题目；接下来设计了一些开放型题目：要使4a2+ka+ 1 成为完全平方式，则常数k的值为____；另外，教师还设计了考查学生建构思想、类比思想的题目，使学生由基础知识逐渐向拔高知识迈进.此外，在教学中教师还要注重培养学生的问题意识，提升学生的质疑能力.学生具有了问题意识，才能在学习中更好的带着问题进行探究性学习，教师也要采取问题引领与驱动性教学，激发学生探究动力，促使学生进入深度思维状态.

总之，在初中数学教学中，重在触及本质、引领思维，才能使教学更符合数学学习的规律，才更适合学生的认知规律与掌握知识的特点.教师在数学教学中要抓住数学知识及规律的本质，注重引领学生进入深度探究状态，教师要从预习环节抓起，着重培养学生自主学习能力与习惯，使学生在预习环节发现问题，使思维得到锻炼与发展，通过课堂教学，精心设计教学过程，突出对学生数学思想方法的训练与巩固，让学生学会用数学的观点去分析与解决问题，体现学生的主体学习地位，要通过具体训练，逐步引导学生进入知识探究的更深层次.同时，教师要注重精心设计课后作业，把课后作业作为课堂教学的延伸与拓展，要通过引导学生完成数学作业，反思自身学习过程，总结学习经验与数学规律，促进学生数学综合能力的提高.