以技巧推动初中数学解题教学的发展

钱 钢

(安徽省铜陵市郊区老湾初级中学 247620)

新课程改革正在大力推进，给各位教师的实际教学工作带来了更大的创新与突破.为了能够在数学这门学科当中帮助学生实现更加全面的发展，让学生能够具备基本的自主学习的能力，在未来的发展当中有更大的成就，我们在为学生传授数学知识时，一定要注重数学这门学科的实践性特点，通过实践的过程让学生深化技巧的掌握，帮助学生能够取得更加优异的成绩.

1 初中数学题目主要类型划分

为了让学生能够更加系统化的对数学的内容进行复习，我们在实际的教学中也应该帮助学生进行数学试题主要类型的划分.针对不同的类型学生可以采取不同的解题技巧，而针对不同的题目难度学生也可以在有限的答题时间中进行更好的取舍.如果按照题型来分配，学生需要练习的题目有选择题、填空题、综合题这三种基本的类型.其中，选择题和填空题的设计就是为了让学生能够扎实地掌握基础知识点，在实际教学中我们也应该针对这些选择题涉及到的知识，让学生明确在解题的过程中需要注意哪些事项，解决问题是否可以按照某一个固定的步骤进行等等.选择题和填空题考查的大多是细节的东西，学生必须要在审题的过程中仔细地把握题目中的细节，对题目当中给出的已知条件进行严格的筛选才能解答出正确的答案.在综合题的练习当中，题目对学生的解题的技巧的考查会更加明显一些.综合题目的设计会把很多的知识融合在一起，对学生个人的基本能力和思考数学问题的方式方法会有更加明确的考察.针对不同的题目类型还需要教师必须要在日常的练习当中有针对性地帮助学生选择合适的学习方法，这样才可以让学生具备基本的能力，无论考试的题目怎么变化，学生都可以把握本质进行更好的拓展，让学生具备基础的举一反三的能力.

2 通过问题设计深化知识的理解

技巧推动学生解题能力的发展，首先应该对学生的理性思维能力进行培养，要让学生能够通过扎实的基础知识来进行简单解题方法的练习，然后让学生结合自己的思考不断地总结经验，从而形成一套较为完善的解题技巧.具体的练习当中，我们可以通过提出问题的方法带领学生复习，把相关知识的学习重点难点利用问题的形式体现出来，让学生对自己学过的东西进行更加仔细的思考，也可以让学生弄清楚知识之间的相关关系，从而在头脑当中形成一套较为完整的知识体系.例如，在“特殊的四边形”的学习当中，带领学生对这一节的内容进行复习，我会选择以问题的形式来帮助学生理清思考的思路，让学生有明确的方向进行问题的解答.问题的设计如下：

问题1对比学过的平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形、直角梯形等四边形，这些特殊的四边形都有哪些紧密的联系呢？

问题2如果给出了一些特殊的四边形，如平行四边形、正方形、梯形、矩形、菱形等，同学们应该使用哪种方法对特殊的四边形是哪种图形进行判断呢？

这两个问题的提出其实非常简单，但是却需要学生对自己学过的这些特殊的四边形的性质进行仔细的思考，要想总结出较为完善的特殊四边形的异同点，学生的思维就必须要呈现出一种整体性的发展.所以在实际的教学中我们还可以以思维导图为核心，让学生在头脑当中形成一个更为完善的知识框架，这个框架的形成对学生理解特殊四边形的核心内容有非常重要的作用.如果学生在绘制思维导图时没有固定的思路，教师可以直接给学生进行展示，然后让学生根据思维导图中的箭头的指示方向进行数学语言的表达，同样可以帮助学生实现知识的联合，让学生掌握每一个特殊四边形之间的重要关系.

3 加强解题的梳理与反思

梳理与反思的过程即是带领学生进行解题方法与技巧的归纳.所有解决数学问题的过程都并不仅仅是让学生能够学会解决这一个问题，而是要通过不同类型的题目练习总结出最终的规律，让学生在面对其他问题的时候做到举一反三.所以各位教师在带领学生进行问题的解决之后，也一定要加强题后的反思与梳理的过程，帮助学生掌握更多的不同的解题应对方法，从而未来学生遇到相关类型的题目时也能够快速地选择最合理的技巧解决问题.

例如在解决一元二次方程问题时，不仅要对当前解决的题目进行分析和总结，还要找到类似的问题带领学生进行归纳，应该尽可能的让学生自己去思考这两道题目或多道题目之间有什么共同点，而这些题目都不同又体现在什么地方.例如下面这两道题：2(x+3)2=x(x+3)，(x+1)2-3(x+1)+2=0解决这两个问题的共同点在于学生必须要先对题目进行转化，可以把括号打开进行计算，也可以把题目当中的一元二次方程进行标准形式的转化之后再求解.两个方程解决问题的不同点在于对于第二个方程计算的过程当中我们可以利用赋予特殊值的方法求解，把题目当中的(x+1)用y表示出来，题目就变成了y2-3y+2=0.这是一种非常常用的方法，如果题目当中出现了相同的元素的话，我们可以直接把这个元素提取出来用另外的一个值来代替，这也是学生在总结解题技巧时需要重点掌握的一种思想方法.除此之外，在帮助学生进行梳理和总结之后，各位教师也应该根据学生的实际学习情况进行现场题目设计，让学生把自己总结得到的结论，在题目当中通过强化练习更好的深化印象，让学生运用这些方法去解决更多的问题，从而形成更加熟练的技巧.

4 解题教学中要准确阐明解题思路

在初中数学教学实践中，数学解题方法的教学不仅仅要让学生能够清楚地认识到怎么解题，更是要在解题的过程中清楚地了解到“为什么要这样做”的解题思路，让学生掌握的不仅仅是一种解题的方法技巧，更是一种数学思维的掌握与提升.因此，在初中数学教学实践中，教师还应该重视学生在数学课堂中解题过程的掌握，能够清楚地认识到每一个解题步骤的原因是什么、思路是什么.在解题的教学实践中，教师不能仅仅按照教材中的解题步骤来按部就班的引导学生去进行解题并得出正确的答案，更重要的是要让学生能够清楚地了解到每个步骤、方法是如何来的，要能够通过解题过程的进一步解释，来让学生不仅会解题的方法，还能够拥有确切的解题思路，有效的提升学生的解题能力.

在初中数学解题教学的实践中，教师不能仅仅重视引导学生去掌握解题过程中所采用的数学公式、解题的技巧，更是要能够从每一个清晰的解题步骤中对于解题的思路有一个明确的掌握，更好的去掌握数学解题中的“灵魂”，有助于学生更加灵活的去运用这种解题的思维、思路去解决其他类型的数学问题，从而达到帮助学生实现学以致用的良好教学效果.

5 解题教学培养学生思维广泛性

在初中数学解题的教学实践中，教师不能够紧紧专注于一道题目的讲解对应着一个相对应的解题技巧，而是应该通过广泛联想的方式来引导学生在理解题目的含义之后，能够通过结合已有的知识经验以及相关的解题方法去寻找更多、更丰富的解题方法，来实现对学生思维广阔性、拓展性的发展，才能够更好的在解题教学实践中对学生解题思维进行激发和引导，帮助学生养成一个更加灵活、多维度、多层次的解题思维，同时也能够让学生在这样的广泛性思维之下，对于数学知识能够更有效、更灵活的进行运用，加强学生脑海中对于知识的更深层次、系统性的理解.

例如在初中数学教学 “三角形内角和180°”知识中，以以下的一个题目为例，教师就要引导学生能够发散思维去进行数学问题的联想与思考，结合已有的知识经验去探寻出更多的解题方法.在一个规则的五角星中“每个角所对应的点分别为A、B、C、D、E，并且每个点相对应的角分别为∠A、∠B、∠C、∠D、∠E，求证五角星的五个尖角∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°”.

对于以上的问题，首先要引导学生进行思考，并且结合已有的三角形知识，再加上自己所画的五角星来进行探索，考虑到三角形内角和为180°的原理，再结合题目中所需要求证的五个角相加等于180°，思考一下应该从哪些方面着手进行解题呢？那么引导学生从三角形的内角和为180°的层面进行思考，再结合角的互补、同旁内角互补、三角形的外角定理等等知识来去观察五角星，学生就能够慢慢的思考出更多种的解题方法，例如利用以上的五个三角形再减掉相同的对角的方式，能够得出相应的结果；也能够利用将五个顶点相互连接起来变成一个五边形的图形，再利用五边形与五角星之间产生的三角形来进行计算同样也能够得出正确的答案等等.

以上提到的只是各位教师在实际数学教学中必须要加以重视的重点教学改革方向，相关初中数学试题的掌握仍然需要从基础知识部分抓起，要让学生的解题能力得到综合的提升，就必须要帮助学生把握好学过的所有数学内容，这样才可以让学生在真正遇到数学问题时进行明确的判断并找到解决问题的难点所在，让学生审题能力得到发展的同时快速的找到解决问题的切入点，从而从容的应对各种类型的初中数学问题.