大膨胀比局部进气涡轮叶栅流场数值模拟研究＊

郭 伟 张 翔 马自山 李 民 曹志远＊

（1.西北工业大学动力与能源学院；2.国家管网集团安全环保监督西南分中心；3.中国人民解放军92913部队）

0 引言

随着现代航空燃气涡轮发动机技术的发展，研究人员对燃气涡轮发动机推重比与热效率等的设计要求也不断提高，而且燃气轮机在航天、航海、电站、交通运输与化工冶金等领域也扮演着重要的动力角色[1]。这些都对燃气轮机中核心部件之一涡轮提出了更高要求。为了提高航空发动机的推重比，涡轮持续在向高负荷大膨胀比方向发展。

由于大膨胀比涡轮本身严苛的工作条件，其叶型设计要求很高。在大膨胀比涡轮中存在着复杂的流动与波系干涉现象，而如何在提高涡轮级负荷的同时，将涡轮的效率维持在较高的水平上，受到了国内外学者的广泛关注。为了进一步改善其叶型设计，提高大膨胀比涡轮的气动性能，而开展对大膨胀比涡轮内部流动的研究是很有必要的[2]。

20世纪50年代开始，外国学者就展开了相关研究，国外的研究多集中在跨声速涡轮中。Wong[3]等人对叶片扩散因子对跨声速涡轮性能影响进行试验研究，研究结果表明提高扩散因子会导致跨声速涡轮的叶中以上区域产生较高损失。随后，Wong[4]等人研究了动叶展弦比对跨声速涡轮性能的影响，研究结果表明在叶片形状与稠度保持不变的条件下，展弦比对涡轮总体性能影响很小。Giles[5]对高负荷跨声速涡轮级进行了数值模拟研究，该研究中对转静子之间的干涉进行了揭示，研究结果显示静子尾缘激波在向下游传播过程中，会在转子吸力面前缘处诱导，发生附面层分离，由此导致转子叶片气动负荷波动，而对涡轮的结构稳定性产生一定影响。Vlasic[6]等在一级膨胀比达到5.0，级负荷达到2.2的跨声速高负荷涡轮上，通过试验手段得出了该涡轮在1.0，1.1和1.8倍设计转速条件下的总体性能图，并研究了冷却对涡轮性能的影响。通过测量转子出口参数与涡轮效率，研究人员发现冷却会导致涡轮效率下降2.1%。

国内研究人员同样针对大膨胀比涡轮进行了大量的研究工作。庄毓南[7]等人开展了高负荷跨声速涡轮计算方法研究，对高亚声速、跨声速涡轮特性进行了总结，且采用改进计算方法后得出的结果与试验结果较为一致。在试验研究方面，国内也开展了大量跨声速涡轮的设计计算与相关试验工作。季路成[8]等开展出口马赫数为1.5，气流角为70°的高出口马赫数涡轮叶栅设计与试验研究工作，初步试验结果说明高出口马赫数涡轮叶栅是可行的。黄忠湖[9]等人开展了一系列气冷式高负荷涡轮叶片的设计与实验研究工作。在设计出膨胀比为3.71，载荷系数为2.02的高负荷涡轮后以此为基础开展了进一步试验研究工作，结果表明该涡轮变工况性能良好，级效率高，级负荷相较于亚声速涡轮提高了约一倍。龚建波[10]采用超声速平面叶栅风洞进行了超声速涡轮叶栅试验，得到了不同攻角下，叶栅的损失与压力分布。李瑜[11]等人建立了两级局部进气冲击式压力级涡轮的设计方法。陈帝云[12]等人对某高负荷局部进气涡轮进行数值模拟研究，结果表明：局部进气涡轮内部流场十分复杂，局部进气堵塞段导致叶片流动内形成大尺度旋涡结构，增大了该区域损失水平。

由上可知，在大膨胀比涡轮内部，由于激波与膨胀波系干涉以及粘性和复杂几何等因素的影响，使得涡轮内部流动十分复杂，其内部流动机理尚不明确。因此，对该类型涡轮的内部流动进行研究，并对其流动机理进行揭示仍然具有十分重要的科学意义和工程价值。

本文采用数值模拟方法，对某大膨胀比（膨胀比为2.5）局部进气涡轮叶栅的内部流动进行研究，并对叶栅内部流动细节进行研究，总结分析在局部进气条件下大膨胀比涡轮叶栅内部流动的特征和影响因素。

1 数值模拟方法

本文研究对象为某大膨胀比冲击式局部进气涡轮叶栅。基于周期性假设，针对单个涡轮叶栅通道进行数值模拟计算。叶栅通道的计算域设定在位于叶片前缘上游1.2倍弦长处的进口边界、位于叶片尾缘下游2倍弦长处的出口边界以及两个端壁边界与两个栅距方向的周期性边界之间的区域。叶栅通道的结构化网格采用NUMECA FINE/TURBO软件中AUTOGRID进行创建。为提高网格质量，在叶型附近建立O型网格，在其他区域采用H型网格。叶栅网格如图1所示，网格量为50万左右。计算采用NUMECA软件中FINE/TURBO模块，空间离散项采用二阶精度的中心差分格式，时间离散项采用4阶Runge-Kutta方法进行迭代求解，CFL数设置为3.0，通过隐式残差光顺方法和多重网格技术加速收敛。

图1 计算三维网格Fig.1 Blade&end wall surface mesh of turbine

工质采用完全气体状态的空气，流动模型为定常流动，通过Jameson有限体积差分格式结合Spalart-Allmaras湍流模型对雷诺平均N-S方程进行求解计算。边界条件设置如下：进口边界条件给定进口总温293K，湍流粘度设置为0.0001m2/s，进口给定进口总压，计算中通过调节进口总压改变涡轮叶栅的出口马赫数；出口边界条件给定平均静压101300Pa；计算域进口距叶片前缘较远，因此未给定边界层，叶栅前缘处端壁附面层由叶栅上游计算域自由发展而来。

2 分析讨论

2.1 进口0°攻角下局部进气叶栅流场分析

图2为局部进气时涡轮叶栅50%叶展位置的叶栅通道马赫数云图。从图2中可以看出，局部进气导致涡轮叶栅通道前部出现高速区，在叶栅通道进口出现弓形激波。经过弓形激波后的亚声速气流流过叶片前缘后分成两支，分别流向吸力面与压力面。沿吸力面流动气流引发一系列膨胀波而重新加速为超声速。超声速气流经过通道激波后降速至亚声速状态。受局部进气影响从叶栅通道喉部位置开始，在叶栅通道中出现大范围的低速区。随着气流逐渐流向下游，叶栅通道出口出现超声速流动，叶栅通道的低速区与超声速区之间存在明显的流动分界线。

图2 进口0°攻角涡轮叶栅50%叶展位置马赫数分布Fig.2 Mach number distribution at50%blade span of the turbine cascade with inlet incidence angle of 0°

当叶栅出口马赫数增加时，涡轮叶栅进口气流经过通道激波后，再次在叶片压力面靠近前缘位置加速至超声速，并形成另一道位于叶片压力面的新激波，涡轮叶栅出口马赫数越大，该压力面新激波强度越高。随着涡轮叶栅出口马赫数增加，涡轮叶栅下游的低速区逐渐消失。受涡轮叶栅通道喉部低速区影响，叶栅通道喉部面积减小，气流经过叶栅通道先减速后加速在叶栅出口达到超声速。

图3为进口0°攻角条件下涡轮叶栅50%叶展位置的静压系数分布。涡轮叶片压力面的静压系数在涡轮前缘处急剧降低，随后在5%轴向弦长位置迅速增加，进一步证实了在涡轮叶片压力面前缘附近激波的存在；压力面表面静压系数呈上升后下降的变化趋势。受到叶栅通道激波影响，涡轮叶片吸力面静压系数从叶片前缘位置逐渐降低至20%轴向弦长位置，达到最小值后再次上升；随着气流逐渐流向叶片尾缘，较低出口马赫数的叶片下游速度较低，吸力面静压系数基本不变，较高出口马赫数时气流在叶片下游加速，吸力面静压系数逐渐降低。

图3 进口0°攻角涡轮叶栅50%叶展位置的静压系数分布Fig.3 Static pressure coefficient distribution at50%blade span of the turbine cascade with inlet incidence angle of 0°

图4为涡轮叶栅端壁与吸力面表面的极限流线与静压系数分布云图。局部进气导致涡轮叶片吸力面静压系数分布与极限流线发生变化。受局部进气影响，在叶片吸力面前缘出现低压区，此外局部进气导致叶片吸力面近端壁位置出现高压区。受局部进气影响，涡轮叶栅压力面高压区域向叶栅尾缘处移动。

图4 进口0°涡轮叶栅端壁与吸力面表面的极限流线与静压系数分布Fig.4 Static pressure coefficient distribution and limiting stream lines atendwall&blade suction surface of the turbine cascade with inlet incidence angle of0°

在局部进气的情况下，可以明显观察到涡轮叶片吸力面与端壁表面极限流线变得混乱。受到强静压区域影响，端壁处叶栅通道中出现强烈的横向二次流。引入局部进气后，叶栅端壁上叶片吸力面与压力面均出现强静压区域，这使得从叶片吸力面与压力面两侧均有横向二次流发展。发源于叶片吸力面与压力面的横向二次流大致分为两部分，一部分横向二次流在叶片吸力面与压力面的强静压区域影响下，向叶栅进口流动，并相遇形成流动交界线；另一部分横向二次流在流向下游过程中同样相遇，形成流动交界线。其中，流向叶栅进口的端壁二次流与进口气流相遇，发生扭结形成位于叶栅进口端壁附近的流动分离。

叶片吸力面流动同样受到局部进气影响。在吸力面进口靠近端壁部分，可以观察到吸力面表面存在明显的回流。受到叶片吸力面端壁附近的强静压区域影响，在吸力面上存在大范围沿展向流动。在叶片吸力面，前缘附近吸力面存在低压区域。这导致部分展向流动流向叶片前缘，并与进口气流相遇扭结形成节点，叶片吸力面产生流动分离；另一部分源自上下端壁处的展向流动汇聚后共同流向下游。

2.2 进口-5°攻角下局部进气叶栅流场分析

进口-5°攻角时，涡轮叶栅的50%叶展位置的马赫数分布如图5所示。进口-5°攻角时，流动现象与进口0°攻角时相似，同样在涡轮叶栅进口出现弓形激波。

图5 进口-5°攻角涡轮叶栅50%叶展位置马赫数分布Fig.5 Them ach number distribution at50%blade span o f the turbine cascade with inlet incidence angle of-5°

经过通道激波后的亚声速气流，在叶片压力面前缘附近加速，形成一道位于叶片压力面的新激波，该激波强度随着涡轮叶栅出口马赫数增加而增加。随着叶栅出口马赫数增加叶栅下游中低速区逐渐消失，最终叶栅通道中低速区稳定在叶片吸力面喉部位置。受吸力面喉部的低速区影响，叶栅通道喉部面积减小，形成收敛扩张型通道。气流先减速后加速在叶栅出口流动到达超声速。

图6为进口-5°攻角条件下涡轮叶栅50%叶展位置的静压系数分布。涡轮叶片压力面的静压系数在涡轮前缘处急剧降低随后在5%轴向弦长位置迅速增加，这从侧面进一步证实了在涡轮叶片压力面前缘附近激波的存在；随着气流逐渐流向叶片尾缘，压力面表面静压系数呈上升后下降的变化趋势，与进口0°攻角时变化趋势相似。

图6 进口-5°攻角涡轮叶栅50%叶展位置的静压系数分布Fig.6 Static pressure coefficient distribution at50%blade span o f the turbine cascade with inlet incidence angle of-5°

图7为进口-5°攻角时涡轮叶栅的吸力面与端壁表面的静压系数分布与极限流线。涡轮叶片的吸力面与端壁表面静压系数同极限流线分布与进口0°攻角时相似。受静压分布影响，端壁表面同样出现剧烈的横向二次流。横向二次流仍分为两部分，具体流动情况与进口攻角为0°时相似。

图7 进口-5°涡轮叶栅端壁与吸力面表面的极限流线与静压系数分布Fig.7 Static pressure coefficient distribution and limiting stream lines atend wall&blade suction surface of the turbine cascade with inlet incidence angle of-5°

进口-5°攻角时，局部进气对吸力面流动产生了与进口0°攻角时相似的影响。此外，在叶片吸力面上游靠近端壁位置可以看到，由于叶栅端壁处的二次流回流影响而形成的流向叶片前缘的回流。

2.3 进口+5°攻角下局部进气叶栅流场分析

进口+5°攻角条件下，局部进气导致的涡轮叶栅50%叶展位置马赫数变化如图8所示。局部进气导致涡轮叶栅的进口存在高马赫数区域和弓形激波，叶栅通道中出现低速区。进口气流速度先降低后又加速形成超音速流动，经过通道激波后再次减速为亚音速。

图8 进口+5°攻角涡轮叶栅50%叶展位置马赫数分布Fig.8 The mach number distribution at50%blade span of the turbine cascade with inlet incidence angle of+5°

图9为进口+5°攻角条件下涡轮叶栅50%叶展位置的静压系数分布。进口马赫数对吸压力面静压系数影响减小，涡轮叶片压力面与吸力面的静压系数变化与进口0°，-5°攻角相比减小。涡轮叶片压力面的静压系数在涡轮前缘处急剧降低随后在5%轴向弦长位置迅速增加，压力面表面静压系数呈上升后下降的变化趋势。

图9 进口+5°攻角涡轮叶栅50%叶展位置的静压系数分布Fig.9 Static pressure coe fficient distribution at50%blade span of the turbine cascade with inlet incidence angle of+5°

图10为涡轮叶栅进口攻角为+5°时，涡轮叶栅的叶片吸力面与端壁表面静压系数分布与极限流线。

图10 进口+5°涡轮叶栅端壁与吸力面表面的极限流线与静压系数分布Fig.10 Static pressure coefficient distribution and limiting stream lines atendwall&blade suction surface of the turbine cascade with inlet incidence angle of+5°

在叶片压力面，受到局部进气影响，涡轮叶栅压力面高压区域向叶栅尾缘处移动。随着涡轮叶栅出口马赫数增加，叶栅吸力面与端壁表面的低压区域与高压区域的静压系数与范围基本保持不变。

在局部进气情况下，涡轮叶片吸力面与端壁表面的极限流线混乱。受到强静压区域影响，端壁处叶栅通道中出现横向二次流。具体流动情况与进口攻角为-5°与0°时相似。

局部进气对叶片吸力面流动产生一定影响。受到叶片吸力面近端壁部分的强静压区域影响，叶片吸力面上存在大范围沿展向流动。叶片吸力面近端壁部分的展向流动相遇后形成两股流向不同方向的吸力面流动。一股流向叶片吸力面前缘附近的低压区域，与叶栅进口气流相遇扭结形成节点，造成吸力面上游的流动分离；另一股则共同流向叶片下游。此外，在涡轮叶片上游吸力面近端壁处同样可以发现由于二次流回流造成的吸力面近端壁处流动分离。

3 结论

针对该某大膨胀比局部进气涡轮叶栅，对三种不同进口攻角、不同出口马赫数工况下对涡轮叶栅的流场及性能影响进行了研究。结果表明：

1）引入局部进气后，涡轮叶栅中的马赫数分布产生变化。在涡轮叶栅进口出现高马赫数区域和弓形激波，进口气流经过弓形激波减速后又在叶片吸力面表面加速，而后再次遇到通道激波减速；在涡轮叶栅通道中存在低速区，低速区与高速区间形成明显分界线。随着涡轮叶栅出口马赫数增加，涡轮叶片压力面前缘附近气流再次加速至超声速形成位于叶片压力面的新激波；随着出口马赫数增加，位于涡轮叶栅通道中的低速区逐渐消失，而在叶片吸力面喉部处又稳定形成低速区，气流在叶栅通道中先减速后加速，出口形成超声速流动。

2）涡轮叶栅端壁表面的静压系数分布与流动受到局部进气的影响。在叶栅端壁，局部进气导致涡轮叶栅进口端壁存在回流。受端壁叶片压力面尾缘附近的强静压区域影响，端壁处叶栅通道中出现不同于正常进气条件下的横向二次流。端壁表面横向二次流由叶片压力面与临近叶片压力面的强静压区域发展而来，源自不同位置的横向二次流形成流动分界线并流向两个方向，一部分横向二次流流向叶栅进口；另一部分横向二次流向下游流动。

3）涡轮叶片吸力面流动受到局部进气影响发生明显变化。引入局部进气后，涡轮叶片吸力面前缘出现低静压区域，吸力面近端壁部分出现高静压区域。受到叶片吸力面近端壁部分的强静压区域影响，叶片吸力面形成大范围展向流动。源自两侧的展向流动汇聚后在吸力面分别流向叶片上游的吸力面低静压区域与叶片下游。流向叶片上游的汇聚流动与叶栅进口气流相遇后发生扭结形成位于叶片吸力面上游的流动分离。在涡轮叶片上游吸力面近端壁处可以观察到由于二次流回流造成的吸力面近端壁处流动分离。