附面层抽吸孔对扇形扩压叶栅分离流动控制效果研究＊

孙 可 陆华伟 郭 爽 梁锐星

（1.大连海事大学船舶与海洋工程学院；2.大连理工大学能源与动力学院）

0 引言

随着航空现代工业的迅速发展，航空发动机设计制造向着高推重比、高效率和高安全性方向飞速发展，而压气机作为航空发动机的核心部件，主要的发展方向是更高压比，更高效率及更大级负荷。这就要求燃气轮机的总增压比提升，而单级增压比的提升造成压气机内逆压梯度增加，叶栅角区分离恶化严重，甚至会诱发失速与喘振，可能对压气机及燃气轮机的结构造成破坏。

现有流动控制手段根据其机理可分为主动流动控制手段和被动流动控制手段。主动流动控制手段主要有射流技术[1]、附面层抽吸技术及等离子体激励技术[2]等，主动控制技术通常会引入外部能量。被动流动控制手段有弯曲叶片技术[3]、仿生波状前缘技术[4]、翼刀技术[5]等。

作为流动分离的一种主动控制方法，附面层抽吸技术已经在内流和外流的流动分离控制方面得到了很广泛的研究和应用[6-7]。Kerrebrock[8]课题组就设计了第一台附面层吸附式压气机，并将附面层抽吸流动控制技术分别施加到动叶和静叶的边界层。在切向叶尖速度为457m/s时，如果基于常规压气机设计方法，压气机的负荷系数约为0.3～0.4，应用附面层抽吸流量控制技术后，使负荷系数达到了0.7，远高于常规工况下的值，效率达到86.8%。Leishman等[9-10]将试验与数值模拟方法结合对高负荷叶栅抽吸效果进行了研究，研究发现，吸力面附近的抽吸孔可以有效地减少角区分离，降低叶栅总压损失。宋彦平[11-13]等研究了吸力面附面层抽吸、端壁附面层抽吸以及组合抽吸对叶栅内流动损失以及流动结构的影响。张华良[14]等依据拓扑学原理，讨论了附面层抽吸对压气机叶栅的影响，研究结果表明：吸力面附面层抽吸可以将吸力面的分离形态由闭式分离向开式分离发展。蔡乐等[15]用数值仿真的方法研究了振荡抽吸对高负荷、低反动度的扩压叶栅分离流动的控制，他们的研究结果显示：抽吸流量振荡幅值、抽吸流量振荡频率都有一个阈值，在此范围内可以明显降低流场损失。徐皓[16]等人用数值仿真的方法，对附面层振荡抽吸控制进行了研究，在表征大尺度旋涡变化时采用的是正交分解法，研究结果表明：周期性扰动导致的旋涡脱落的频率与振荡抽吸的频率相同，周期性振荡将稳定的分离结构转变为了涡环，叶栅的气动性能得到了明显提高。杨刚[17]等对端壁附面层抽吸的变攻角特性进行了研究。

本文采用实验数值标定的CFD数值仿真手段，深入了解跨声速压气机静叶叶栅的特点和流场结构，在不同抽吸方式和不同抽吸量下，对压气机静叶附面层流体产生损失的原因进行深入分析，并提出有效吸除的抽吸方案。

1 研究对象和数值方法

1.1 研究对象

为探究附面层抽吸在大分离情况下的抽吸效果，本文的研究对象为跨声速压气机DMU37静叶90%叶高典型截面叶栅，其主要几何及气动参数如表1所示。图1中给出了叶栅叶型几何参数数值。

表1 叶栅主要几何参数和气动参数表Tab.1 Main geometry and aerodynamic parameters of cascade

图1 叶栅几何参数标定Fig.1 Definition of cascade geometry parameters

1.2 数值方法

原型扇形叶栅通道网格计算域三维网格用ANSYS CFX软件进行网格划分，网格为H-O-H型拓扑结构非结构化网格。考虑到叶栅尾迹掺混损失变化很大，因此把计算域出口选择在尾缘后2倍弦长位置处，考虑到实际流动附面层的存在，所以在原型叶栅前尾缘及端壁处进行网格加密处理以准确捕捉边界层流动情况。TekriwalP.等[18]研究得出，y+值在12～42时得到的结果更为准确，在各方程与求解精度之间达到较好的兼顾，因此y+值小于15。图2给出了叶栅计算域的网格图。计算域进口设定总温、总压、气流角以及湍流强度，进口端壁施加附面层作用，附面层特性曲线如图3，并微调进口总压使进口马赫数保持在0.67不变。湍流模型为k-ε模型，叶片表面及上下端壁面均设为光滑绝热固壁，叶栅通道沿节距两侧设为周期性扇形交界面。

图2 原型叶栅计算网格Fig.2 Computational mesh of the original cascade

图3 附面层特性曲线Fig.3 Boundary layer characteristic curve

为选择合适的网格数目以减少网格数目对计算结果的影响，本文对原型叶栅进行了网格无关性验证。选择出口截面损失系数来进行验证，对于原型叶栅，选取了80～340万数目的网格，共划分7种不同的网格方案。如图4，原型叶栅总压损失系数呈下降的趋势，损失系数相对误差的变化量在网格数达到260万时就变得很小了，同时考虑到计算精度和节约计算量的原则，选取了260万的计算域网格数。

图4 不同网格数下出口截面总压损失系数Fig.4 The total pressure loss coefficient of outlet section under different mesh number

2 原型叶栅与抽吸孔叶栅数值计算结果与分析

2.1 数据分析方法

角区分离对于叶栅性能所造成的影响，一个重要的衡量标准就是其对损失的影响，更准确的说，就是二次流损失大小。Hergt等[19]的研究中，如图5所示，将总的总压损失ζt用叶型损失ζP、端壁边界层损失ζBL和二次流损失ζsec三者表示。边界层损失是上下端壁处由于进口来流具有黏性作用而对流动造成的影响。叶栅叶型损失是叶栅中部产生的损失，剩余部分为本文所定义的二次流损失。

图5 流动损失分析Fig.5 Analysis of flow loss components

总压损失系数是表征叶栅损失的重要参数之一，总压损失系数定义为：

此外，压气机叶栅静压升系数Cps和叶栅通道内的气流转折角也是表征叶栅气动性能参数的两个重要参数，它们定义为：

其中，Pt,in为进口主流总压，Pt,out为出口当地大气总压力，Pin为进口主流静压，Pout为出口主流静压；β1和β2分别为进口气流角和出口气流角。本文出口截面定义为距离叶片前缘1.6倍弦长处的叶栅横截面。

2.2 原型叶栅流动结构分析与端壁边界层吸气槽设计

为易于后续叶栅流场分析，对DMU-37静叶90%叶高叶栅原型叶栅流场、端壁及吸力面处的三维旋涡结构进行简要分析，如图6吸力面和端壁极限流线图可以看到，受压力梯度的影响，从前缘开始的吸力面分支HS与吸力面在轴向弦长的47.5%处相交于N点，这里就是三维角区分离的起始点，在叶栅马蹄涡与通道涡的联合作用下，生成角区分离与失速流体团：从N点开始，在吸力面和端壁表面均形成分离线。吸力面分离在沿流向发展的同时，也沿着径向逐渐爬升，发展至叶片尾缘处时径向高度达到了43%高度位置，继续发展，在尾缘附着于叶片吸力面附近脱落，称为集中脱落涡。

图6 吸力面和端壁三维分离流动极限流线Fig.6 3D separated flow pattern and detailed limiting stream lines on suction surface and endwall

为深入探索叶栅通道总压损失沿流向的发展规律，本文沿S3截面方向等距离截取8个截面，分别命名为Sec1～Sec8。图7为拟S3截面总压损失云图和体流线图，由图中可以看出，Sec1～Sec8中的高损失区域呈先增大后减小的趋势，主要损失形式为角区分离，叶栅尾缘涡核下降，有与端区损失融合的趋势。

图7 拟S3截面总压损失云图和三维体流线图Fig.7 Contours of tatal pressure loss in S3 sections and stream lines in cascade

观察近壁面的体流线，压、吸力面间的压力梯度不会因上下端壁附面层内存在周向动能而抵消，所以从叶栅内的压力面到吸力面会有出现横向二次流现象，角区会堆积大量低能流体，此外由于叶片吸力面的阻挡，低能流体将沿着叶展方向发展。因此，角区内部复杂涡系产生原因为端壁附面层分离与横向二次流混合扰动，形成涡之后，又能够促发附面层的进一步分离，低能流体不断积聚，最终形成十分严重的角区分离与损失。

除此之外，下端壁附面层在周向动能的作用下，会更早地出现沿叶展方向的分离和转捩。同时，扇形叶栅下端壁的凸造型构造较上端壁的凹形构造更容易造成横向压力梯度的变化，加剧横向二次流的分离。本文研究对象DMU37静叶90%叶高叶栅每个叶片流道弧度都比较小，因此，下角区分离程度稍稍大于上角区。

Lewin等[20]和Chen等[21]的研究表明，端壁边界层吸气的最优位置为角区分离点后包含角区分离发展部分。因此，为探究不同端壁抽吸孔对叶栅角区分离的抑制效果和原理，本文抽吸方案分为靠近吸力面下端壁抽吸孔和上下端壁组合抽吸两种，沿弦长方向四等分为四个不同的抽吸组，上端壁抽吸孔分别在1，2，3，4位置开单侧抽吸孔，分别命名为EW1、EW2、EW3、EW4，孔径大小为2mm，抽吸孔距吸力面均为1mm，开孔示意图如图8所示，吸气流量率（m˙=ms/m1，ms为抽吸流量，m1为进口流量）取0.7%，关于吸气流量率为0.7%的选择，在文章2.4节进行了详细解释。

图8 端壁抽吸方案示意图Fig.8 Scheme sketch of end wall suction

2.3 不同抽吸方案抽吸效果分析

2.3.1 叶栅吸力面极限流线与静压云图及体流线图

图9为叶栅吸力面极限流线与静压云图及部分体流线图。由图9可知，图中（c）、（d）、（f）、（g）,EW2、EW3、DW2、DW3方案都对叶栅通流能力有所改善，抽吸后吸力面下角区分离减弱，抽吸后低能流体被注入“动能”，从而在叶栅下角区及尾缘处静压提升。

图9 叶栅吸力面极限流线与静压云图和体流线图Fig.9 Static pressure cloud diagram and volume stream line diagram on the suction surface of the cascade

EW1方案中，吸力面及端壁流动结构与原型叶栅相似，该方案下角区三维流动分离点略向后偏移，端壁处沿展向攀升高度降低，虽改善了下角区附近的流场结构，但因其抽吸位置靠前，远离分离点，其附近的低能流体较少，因此采用此方案对叶栅流动控制效果并不明显。

经过EW2方案抽吸后，吸力面极限流线改善显著，叶栅下角区的吸力面角区回流已基本消失，下角区分离线位置向后迁移，一定程度上改善了角区流场，角区分离范围减小，但叶片尾缘下角区附近流动结构变得更加复杂。经过EW3方案抽吸，其抽吸位置覆盖大部分分离区，因此减少了角区低能流体堆积，叶片尾缘角区涡核消失。但与此同时，上角区的发展则体现出了相反的变化规律，这两种抽吸孔方案均恶化了上角区附近的流场，抽吸后上角区分离线前移，上角区静压降低，扩压能力减弱。由叶栅静压云图可以看出，由于抽吸在叶栅内注入“动能”，提升了叶栅下角区抵抗逆压梯度的能力，但是叶栅内逆压梯度增大，并且上角区流体并未进行抽吸，这样就导致上角区分离提前，并且角区范围扩大。

EW4方案抽吸位置靠后，此时分离区已形成，抽吸无法有效改变角区流场结构，抽除流体包含部分回流流体，流体的掺混使得抽吸后下角区三维分离更为复杂，在下角区吸力面形成一个鞍点和一个结点，端壁角区附近流动的恶化导致扩压能力降低。

DW2方案双侧端壁抽吸后，叶片两端角区分离范围较未抽吸叶栅减小，叶栅通流能力提升，叶栅极限流线大都沿着流动方向，在50%轴向弦长处，吸力面极限流线可以观察到上下端壁抽吸槽形成了新的涡结构。分析原因是抽吸虽然可以吸除由压力面迁移到抽吸槽附近的低能流体，但是从抽吸槽至吸力面角区的端壁附面层仍存在大量低能流体，在横向压力的推动下迁移至角区附近，形成角区分离。并且由于抽吸槽静压值远低于叶栅通道相同位置静压，抽吸槽位置与吸力面之间的压力梯度较未抽吸时降低，导致汇集在角区的低能流体向叶片中部迁移爬升的趋势减弱，气流挤压而在角区形成新的涡核结构。

经过DW3方案抽吸后，与DW2方案类似，角区范围较未抽吸时减小，但角区回流较DW2方案恶化，抽吸位置对应的吸力面极限流线更加复杂，新形成的涡结构较DW2方案更靠近叶高50%附近；由于抽吸位置偏后，抽吸槽静压值偏低，因此叶片尾缘逆压梯度较大，造成叶片整体负荷增大，叶中流场损失增大。

观察静压分布云图，在抽吸孔前均存在一个相对低压区，在抽吸过程中增大了来流附面层动能，此时压力就会降低；端壁抽气改善端壁流场的同时，会造成叶中负荷增大，引起叶中损失大幅增大，因此吸气孔对端壁的控制作用越显著，叶中流场的恶化也越严重。

2.3.2 损失沿流向发展规律

为了对扇形流道中的总压损失发展规律做出更好的说明，本节沿轴向将叶片从前缘开始到出口截面等距离划分为9个截面。分别命名为Sec1～Sec9，并对各个截面二次流线进行绘制。图10（a）中给出了未抽吸时叶栅沿流向损失分布云图，未进行抽吸时上端壁自Sec3截面处开始，叶栅通道涡开始形成，随着流动发展，沿着流向端壁附面层中的低能速体不断卷入通道涡内，并在叶栅通道内逐渐堆积，自Sec4截面开始高损失区域迅速扩展，损失明显增大。

图10 拟S3截面总压损失系数云图Fig.10 Contours of total pressure loss coefficientat S3 sections

经EW1方案抽吸，在分离前抽气吸除附面层内低能流体，增加了流体动能，下角区高损失区域沿展向爬升高度较未抽吸降低，流场与未抽吸时比较没有明显改善，抽吸效果并不明显。

EW2方案抽吸后，各个轴向弦长位置的流动结构与未抽吸时都发生了一定程度的改变，下角区高损失区域缩小，下角区内角区流动得到改善。Sec3截面位置在下端壁抽吸槽两侧形成了两个不同的流动结构，其一为抽吸孔将抽吸孔附近的原通道涡流体以及叶片表面低能流体卷入，另一结构为抽吸孔与压力面间的通道涡，有明显涡核；在Sec4截面处下端壁抽吸孔位置仍然可以观察到吸入了部分通道涡内的低能流体。EW3方案与EW2方案相似，下角区内低能流体被吸除，流动得到改善，上角区高损失区域有所扩大。在Sec4截面可以观察到抽吸孔吸入部分通道涡内的低能流体，上端壁通道涡更早的向吸力面迁移。

EW4方案在下角区流动分离点之后开设抽吸孔，对角区扩展内低能流体堆积的控制效果未见明显改善。只在Sec5截面下端壁通道涡沿叶展方向扩展有控制效果，抽吸孔对于孔后流场的扰乱效果明显。以上四种抽吸方案均在下端壁设抽吸孔，下角区高损失区域明显缩小，下角区内低能流体被部分吸除，流动得到改善，抵抗逆压梯度能力有所提升。但上角区的高损失区域有所增加，损失扩大。

经DW2、DW3方案吸气后，上端壁通道涡早在Sec2截面就开始形成，采用抽吸后，抽吸侧通道涡更早生成，并且向吸力面迁移更为剧烈，但沿叶展方向扩展范围有所降低。

2.3.3 出口截面损失分析

叶栅出口流场可以直接影响下一级动叶栅进气情况。表2给出各方案出口截面总压损失系数，定量分析损失变化，其中单侧抽吸方案EW3出口截面总压损失系数降低最为显著，较未抽吸时降低7.83%。双侧抽吸方案DW3出口截面总压损失系数降低最为显著，较未抽吸时降低29.52%。

表2 各方案出口截面总压损失系数Tab.2 The total pressure loss coefficient of outlet section of each scheme

如图11为出口截面总压损失系数云图。原型扇形流道非对称，下端壁分离沿叶高方向爬升高度较上端壁高，上端壁分离区域周向范围较下角区广。对比各方案出口截面总压损失系数云图可知，EW2、EW3、DW2、DW3方案抽吸后，抽吸侧总压损失较未抽吸时明显减小，甚至高损失区域几乎消失，抽吸侧角区高损失区域在径向得到了有效抑制，但同时，下端壁单侧抽吸恶化了上端壁非抽吸侧的流动，上端壁非抽吸侧的高损失区范围明显扩大。EW1方案对下角区高损失区域的抑制能力有限，流动控制效果不佳。EW4方案抽吸效果较差。

DW2、DW3方案为分别在上端壁与下端壁开槽，由损失云图（图11（c）、（d）、（f）、（g））可知，通过对双侧端壁进行附面层抽吸，增大了附面层动能，低速流体分离被抑制。与EW2、EW3方案对比可以看出，DW2、DW3方案上端壁角区的总压损失较EW2、EW3方案分别明显减小，但下端壁角区高损失区域均有所扩大。

图11 各方案出口截面总压损失云图Fig.11 Totalp ressure loss of outlet section of each scheme

此外，观察出口截面损失系数云图（b）、（c）、（f）EW1、EW2、DW2方案，抽吸孔相对靠前的方案会对叶高50%附近处损失造成不良的影响，虽然抽吸会使抽吸位置前的低能流体动能增大，但与此同时抽吸会使抽吸孔后的低能流体回流加剧，说明抽吸孔靠前对于抽吸孔后流场的扰乱影响更大一些。

图12为出口截面流量平均总压损失系数沿叶高分布图，定量分析并对比原型与上端壁抽吸孔抽吸后的损失变化规律。原型叶栅近壁面处损失系数约为0.45，下端壁叶栅尾迹损失主要在下端壁到42.5%叶高。EW1、EW2方案下半叶高损失处低于原型叶栅，角区损失系数均减小，同时下角区损失高于原型。经EW3方案抽吸，下角区总压损失系数均减小，下角区分离得到有效抑制。EW4方案损失系数沿叶高分布与原型相差不大，未能从根本上改善角区分离流动情况。此外，由于逆压梯度的增加，非抽吸侧损失有所增加，EW1、EW2、EW3方案对非抽吸侧上半叶高损失基本保持一致。

图12 出口截面流量平均总压损失系数沿叶高分布Fig.12 Distributed along blade height direction of mass flow-averaged total pressure loss coefficient at outlet section

双侧抽吸后，DW2、DW3方案端壁损失低于原型叶栅，角区损失系数均减小，但中径处（0.5h）损失高于原型方案。

根据Hergt等的流动损失分析法，可以得出抽吸孔的主要功用为降低与削弱二次流引起的损失，其中通道涡涡核位置对应总压损失导数为零处，说明通道涡是造成角区高损失的主要原因。端壁抽气改善端壁流场的同时，会造成叶中负荷增大，引起叶中损失大幅增大，因此吸气孔对端壁的控制作用越显著，叶中流场的恶化也越严重。

2.4 吸气流量变化对压气机叶栅性能的影响

DW3方案在控制端壁的同时，并未对叶中造成过多负面影响，又可以对于双侧抽吸效果进行比较分析，因此本节对其进行变流量抽吸，探究吸气流量变化对压气机叶栅性能的影响。在计算初期，通过对抽吸量的尝试发现抽吸量为0.75%时，叶栅内部会出现超音现象，因此抽吸量分别选择了0.3%、0.5%、0.7%。

图13给出了最优抽吸孔方案（DW3）在不同抽气流量下的损失系数沿展向分布情况，从图中可以发现，吸气孔主要作用于分离严重的二次流损失区（图中椭圆区域），随着吸气量逐渐增加，对于近端壁处损失控制效果基本保持一致，但尾迹损失区域随着吸气量的增加而逐渐减小，尤其是对于上端壁的减小更为明显。

图13 出口截面总压损失系数沿展向分布图Fig.13 Distributed along blade span direction of total pressure loss coefficient of outlet section

图14为不同叶高处型面载荷分布随抽吸量的变化图，图中表明，对端壁低速流体的抽吸可以抑制角区分离，叶片型面尤其是近端壁负载能力得以提升，并且随着吸气流量率的增长，效果更为明显，如图14（a）、（c）表现为10%与90%叶高处，在60%B前，随着抽吸流量率的增加，吸力面静压逐渐减小，静压减小表示流动的轴向速度增大，有利于推迟附面层的分离。对于60%B后随抽吸流量率增加静压呈增大趋势，吸气孔吸除了端壁附面层低能流体，削弱低能流体在角区的堆积，因此尾缘压力得到提升。如图14（b）吸气流量率对于叶中50%叶高静压系数的变化趋势与10%、90%叶高相似，但是变化程度较小。因此本文选择按照抽吸流量率为0.7%进行研究。

图14 不同叶高处型面载荷分布随抽吸量的变化Fig.14 The profile loading distribution of different blade height changed with suction mass-flow

3 结论

本文采用抽吸孔抽吸控制方法，通过对流道进口马赫数Ma=0.67时设置不同的抽吸孔方案以及抽吸流量率，对比分析叶栅流场气动参数以及流场结构，可以得出以下结论：

1）吸气措施在恰当位置的引入可以使叶栅角区分离得到有效控制，并减小二次流损失，进而改善压气机内叶栅的气动性能以及流动结构。在吸气流量率为0.7%时，吸气最优位置为角区分离点后包含角区分离发展部分。

2）下端壁单侧抽吸时，可以有效抑制下角区的角区分离及二次流，但是上角区二次流动会有所增强，采用上下端壁双侧抽吸时，吸气对于上角区的改善更加有效。

3）在分离点前的吸气措施使得通道涡更早的生成，并且向吸力面迁移更为剧烈，但其沿叶展方向扩展范围有所降低；从整体来看端壁附面层抽吸能够减弱附着于叶片吸力面尾缘的集中脱落涡强度，阻碍集中脱落涡与角区复杂涡系的干涉与堆积，使得集中脱落涡向下游趋向于叶展方向狭长发展，并分化出两个旋向相同的涡核。

4）在真实压气机中，可在适当位置开孔或槽，利用前端与抽吸位置的压差，将低能量流体吸除，供涡轮冷却及其他用途。