基于EMD和IABC-SVM算法的复合电压暂降源辨识方法

陈晓华，吴杰康，陈盛语，王志平，蔡锦健，杨国荣，许海文，彭宇文

(1.广东工业大学 自动化学院，广东 广州 510006；2.东莞理工学院 电子信息与智能化学院，广东 东莞 523808)

随着电力电子设备、精密仪器的加工生产和敏感负荷的不断增加，工业用户对电能质量的要求也越来越高。电压暂降是指电力系统中供电电压的均方根值突然降低到额定电压的90%～10%，持续0.5～30个周波之后又恢复到额定电压附近的电能质量问题[1]。在电力系统正常运行过程中发生电压暂降是不可避免的。电压暂降扰动源可能是由线路短路故障、大容量感应电动机的启动以及变压器的投切等引起的单一电压暂降源，也可能是由单一电压暂降源组合而成的复合电压暂降源，它发生的随机性、频繁性、快速性以及不确定性会给高精尖制造产业和敏感设备的正常使用带来非常严重的影响。因此，对电压暂降扰动源进行快速、高效和准确的识别有利于电压暂降的预防和治理，并且能明显提高电力系统运行的经济性和解决供电部门和用户之间因为电压暂降而引发的相关经济纠纷问题[2]。

现有的文献对电压暂降源的识别研究大多数集中在利用不同的电压暂降特征值和图形，通过比较电压暂降突变点的个数、幅值以及谐波等特征来进行人工辨识[3]。人工辨识的方法具有简单、快速、高效和直观的优点，但该方法的辨识结果受设备是否正常、人员误操作等因素影响很大，为了克服该方法的局限性，有学者提出一种利用小波变换对电压暂降信号进行分解，计算分解得到的小波系数的样本熵，将其特征向量输入到构建好的深度核极限学习机模型中进行分类识别，从而实现电压暂降源的辨识；但文中只考虑单一的电压暂降源并且小波基函数的选择对结果的影响很大[4]。有学者提出一种优化极限学习机的电压暂降源识别方法，该方法通过电压暂降信号的波形提取出时域特征，利用S变换提取能量熵和奇异熵这2种时频域特征，再利用极限学习机算法进行分类；但该方法所构造的特征向量过多并且神经网络计算量大、所消耗的时间过长，不利于实际应用[5]。有些研究提出一种基于距离判别分析的电压暂降源识别方法，利用暂降分段法对电压暂降有效值的波形变化特点进行分析，建立相应的判别函数及其判别准则对待判样本进行判别，从而实现对电压暂降源的辨识；但采用的特征量只是有效值，对复杂的电压暂降源可能会误判[6]。有些研究根据不同复合电压暂降源所引起的电压暂降波形特征的不同，定义了三相电压不平衡和交叉不平衡度，并结合2次谐波电压含量对各类复合电压暂降源进行区分，再利用马氏距离和概率神经网络相结合的方法对故障顺序进行识别；但并没有考虑单一电压暂降源的识别，方法缺少普遍性[7]。有些学者提出利用S变换对电压暂降信号提取8个特征量，再输入到构造好的灰狼优化算法优化支持向量机(support vector machine,SVM)分类器，进而对电压暂降源进行有效的识别；但没有考虑由单相接地短路组合而成的复合电压暂降源类型，对于单相接地短路故障发生概率高达70%左右的实际情况，该方法缺少普遍适用性[8]。针对标准S变换分析电压暂降信号时，时频窗口的形状对所有的频率都是不变的，不利于分析电压暂降信号，文献[9]提出一种引入调节因子的改进S变换的方法，提取电压暂降信号的16个特征指标，再输入到天牛须搜索算法优化SVM分类器中对电压暂降信号进行分类识别；但文中所搭建的模型非常简单，只对单一的电压暂降源进行仿真模拟，因此，该模型不适用于复合电压暂降源的扰动识别。而有些学者提出一种利用改进的S变换提取电压暂降信号的特征指标，再输入到SVM中对电压暂降信号进行识别；但SVM惩罚因子和核函数参数的选择对结果影响很大，并且电力系统中发生单相接地短路的概率占66%左右，文中所提出的复合电压暂降源的类型并没有包含由单相接地故障、感应电动机的启动和变压器投切等组合而成的复合电压暂降源，因此，方法缺少实用性[10]。有些学者提出利用神经网络算法对电压暂降源进行识别的方法，但此类方法用到神经网络，会增加计算量和时间，难以满足快速检测出电压暂降的要求，不利于动态电压恢复器对电压暂降进行快速补偿[11-14]。有学者利用从三维坐标中的极化椭圆中提取三相电压信号的独特特征和椭圆参数，使用方位角、仰角、倾斜、半短轴和半长轴这5个椭圆参数对电压骤降和电压骤升进行分类，分类结果验证了所提方法的有效性[15]。有些研究提出先利用改进S变换的方法得到5种不同类型电压暂降信号的基频幅值曲线和频率幅值包络线，再提取6个特征指标输入到SVM中进行分类识别；但SVM的参数选择对分类结果影响很大且只考虑单一电压暂降源，不适用于复合的电压暂降源的识别[16]。文献[17]提出对信号进行经验模态分解(empirical mode decomposition,EMD)，得到一系列固有模态函数(intrinsic mode function,IMF)分量，再计算各阶IMF的能量占比作为特征向量，最后输入到SVM中进行分类；但文中没有考虑复合的电压暂降源，并且所提取的能量占比作为特征指标过于单一，容易引起误判。

针对以上研究的不足，本文在MATLAB/Simulink仿真平台中搭建改进IEEE 33节点配电网系统模型，通过仿真模拟常见的5种单一电压暂降源和由单相接地短路组合而成的4种复合电压暂降源的情况，提出先对电压暂降信号进行EMD，得到一系列IMF分量，然后分别计算三相电压的各相电压前3阶IMF的能量熵和样本熵，可得到各相电压的特征向量，最后将它们组合起来作为1组特征向量的方法。针对SVM的惩罚因子和核函数参数在寻优过程中容易陷入局部最优解的问题，提出改进的人工蜂群(improved artificial bee colony ,IABC)算法对SVM的惩罚因子和核函数参数进行寻优，构建IABC-SVM分类器，将提取到的特征向量进行归一化处理之后再输入到所构造的IABC-SVM分类器中对样本进行训练与识别，最后仿真验证所提出方法的有效性和准确性。

1 电压暂降信号的特征提取

1.1 经验模态分解

EMD是一种处理非线性和非平稳信号的自适应方法[18]，可以将电压暂降信号分解成一系列IMF分量和剩余分量，由于篇幅有限，本文不再赘述，具体分解方法参考文献[7]和文献[17]。电压暂降信号局部特性的IMF分量包含原始信号的重要信息，表征了信号的内在特征，因此可以对各阶IMF分量计算能量熵和样本熵来表征不同信号的变化规律[19]。

1.2 能量熵

对电压暂降信号进行EMD得到各个IMF分量并求取能量熵的计算步骤如下：

a)对文中提到的9类电压暂降信号f(t)的三相电压信号都进行EMD，得到n个IMF分量。

b)各个IMF信号的能量[17]

(1)

c)各个IMF信号的总能量[17]

(2)

d)对各个IMF信号的能量进行归一化，即[17]

py=Ey/Ez.

(3)

e)计算每个IMF分量的能量熵

Hy=-pylg(py).

(4)

将计算得到的n个IMF分量的能量熵H=(H1,H2,H3,…,Hn)作为特征向量。

1.3 样本熵

对于一个N点长的时间序列{x(e),e=1,2,…,N}，设m表示选定的模式维数，r表示选定的相似容限，样本熵的计算步骤如下[18]：

a)将时间序列按照序号次序组成1组m维向量：

X(e)=[x(e),x(e+1),…,x(e+m-1)].

(5)

式中e=1,2,…,N-m+1。

b) 令w=1,2,…,N-m+1，且e≠w，定义X(e)和X(w)之间的距离d[X(e),X(w)]表示两者对应元素中差值最大的一个，即有：

(6)

c)对于每一个e值，统计d[X(e),X(w)]

(7)

d)Cem(r)的平均值

(8)

e)令m=m+1，重复a)、b)、c)、d)的步骤计算Cm+1(r)的值。

f)样本熵的计算表达式为

(9)

式中f=1,2,…,n。本文取m=2，r取原始时间序列标准差的0.2倍。通过EMD对电压暂降信号进行分解之后，得到n个IMF分量，将计算得到的各个IMF分量的样本熵S=[S1,S2,S3,…,Sn]作为特征向量。

1.4 特征指标的构建

前几阶IMF分量包含信号的重要信息，经过仿真可知每种信号的分解阶数都大于3，因此，本文利用EMD算法对每种电压暂降信号的三相电压均分别分解前3阶IMF分量并求取前3阶IMF分量的能量熵[H1,H2,H3]和样本熵[S1,S2,S3]，其中A相电压提取的能量熵和样本熵构成的特征向量分别为TA=[HA1,HA2,HA3,SA1,SA2,SA3]，B相电压提取得到的能量熵和样本熵所构成的特征向量为TB=[HB1,HB2,HB3,SB1,SB2,SB3]，C相电压提取得到的能量熵和样本熵所构成的特征向量为TC=[HC1,HC2,HC3,SC1,SC2,SC3]，在将计算得到的特征指标T=[TA,TB,TC]输入到构建好的分类器之前，先对所提取到的所有特征指标数据进行归一化，将其规整到[0,1]范围内，计算表达式为

(10)

式中：T为原始数据；Tmin为原始数据的最小值；Tmax为原始数据的最大值。

2 IABC算法优化SVM参数的分类模型

2.1 支持向量机的原理

SVM可以用来实现对小样本数据的模式识别，由于篇幅有限，本文不再赘述SVM的原理，相关理论可参考文献[20]。

2.2 标准的人工蜂群算法

人工蜂群(artificial bee colony,ABC)算法[21]是模拟自然界中蜜蜂采蜜过程的一种智能优化算法，待优化问题的解可以由蜜源表示，第i个蜜源可以假设为Ri=[xi1,xi2,…,xiD]，其中i=1,2,…,M，M为蜜源的总量，D为解的维数；第i个蜜源Ri的质量代表第i个解的适应度函数ffit,i。蜂群主要包含雇佣蜂和待雇佣蜂2种，两者的数量分别占蜂群总量的一半，也等于M。其中，雇佣蜂也叫引领蜂，待雇佣蜂又分为跟随蜂和侦查蜂。蜂群个体的主要采蜜活动可概括如下：雇佣蜂负责采蜜，记录蜜源信息，并将蜜源信息带回蜂巢分享给待雇佣蜂，一只雇佣蜂有且只有一个蜜源可供其采蜜；跟随蜂根据所有雇佣蜂带回来的蜜源信息，做出判断选择优质的蜜源进行采蜜；当蜜源满足一定放弃条件时，与之对应的雇佣蜂将会放弃该蜜源，此时雇佣蜂就会转变为侦查蜂，重新搜索新的蜜源。

ABC算法的主要步骤如下：

a)设定蜂群的规模数量NP，蜜源的总量M，蜜源的最大循环次数L，最大迭代次数Dmax等参数，并按照下式初始化蜜源：

xij=minxj+ηij(maxxj-minxj).

(11)

式中：xij为第i个蜜蜂第j维对应搜索后的位置，j=1,2,…,D；minxj、maxxj分别为第j维变量的下限和上限；ηij是在[0,1]区间上的随机数。

b)雇佣蜂通过式(12)在初始化的蜜源附近进行局部搜索获得新的蜜源

vij=xij+δij(xij-xvj).

(12)

式中：xvj为蜜源中随机选择的一个不同于xij的解；δij是在[-1,1]区间上的随机数。

c)对第i个解的适应度函数ffit,i进行计算，并在当前蜜源和新的蜜源之间进行贪婪选择，若新的结果高于搜索前的结果，则蜜源将被更新。第i个解的适应度函数

(13)

式中fi为第i个蜜源的目标函数值。

d)跟随蜂按式(14)计算概率hi，选择较大概率的蜜源，并按式(12)进行局部搜索。蜜源被跟随蜂选择的概率

(14)

e)判断对蜜源的搜索次数是否到达蜜源的最大循环次数。如果已达到，那么对应蜜源的雇佣蜂会变为侦查蜂，并按式(11)重新随机搜索新的蜜源；否则跳至步骤f)。

f)判断算法是否达到最大迭代次数。如果已达到，那么输出最优解；否则迭代次数加1，并跳至步骤b)继续寻优。

2.3 IABC算法

为了避免标准的ABC算法在优化SVM的惩罚因子和核函数中的参数时容易陷入局部最优的情况，本文提出IABC算法对SVM的参数进行寻优，具体改进步骤如下：

a)在利用ABC算法求解函数优化问题时，通常需要利用随机产生的数据作为初始种群，因此，难以保留种群的多样性，往往会造成算法的寻优结果有较大的误差。混沌运动可以看成一种复杂的随机运动，具有规律性、不确定性以及遍历性等特点，可以在求解函数优化问题的时候利用这些特性使算法跳出局部最优解，从而维持种群的多样性和提高全局搜索能力[21,22]。为了使得所得的序列均匀分布，且对不同参数具有近似一致的分布密度。文献[22]使用Tent混沌映射公式初始化蜜源：

(15)

为了增强算法的多样性，本文对Tent混沌映射公式进行改进，利用式(16)和式(17)初始化蜜源：

(16)

(17)

b)为了避免ABC算法容易陷入局部最优，在蜜源被跟随蜂跟随的阶段引入轮盘赌反向选择机制：即跟随蜂在选择蜜源时，以待选蜜源的适应度函数的倒数与其总和的比值作为蜜源被选择的概率。该机制有效解决了蜂群在采蜜时过度向适应度高的蜜源聚拢而忽略其他蜜源潜在价值的问题，保证了种群的多样性，此时，蜜源被选择的概率[23]

(18)

2.4 IABC算法优化SVM参数

利用IABC算法对SVM的参数进行优化的步骤如下：

a)设定蜂群规模数量NP=40；蜜源的总量M=NP/2=20；蜜源的最大循环次数L=20；最大迭代次数Dmax=10；每一个蜜源是优化问题的一个可能解，每一个解都是一个D维的向量，D为优化参数的个数，针对SVM参数优化问题，惩罚因子Q和核函数中的参数γ代表蜜源，D设为2；惩罚因子Q和核函数中的参数γ的搜索空间的上限均为100，下限均为0.01，设minxj=0.01、maxxj=100；并按照式(17)初始化蜜源。

b)雇佣蜂在初始化的蜜源附近进行局部搜索获得新的蜜源

(19)

c)由于优化SVM参数的主要目的是获得最高的分类正确率，因此第i个蜜源的目标函数值

fi=1-Vaccuracy.

(20)

式中Vaccuracy为SVM的分类准确率。

利用式(13)和式(20)计算第i个解的适应度函数ffit,i，并在当前蜜源和新的蜜源之间进行贪婪选择，若新的结果高于搜索前的结果，则蜜源将被更新。

d)跟随蜂根据式(18)计算得到的概率来选择较大概率的蜜源，并按式(19)进行局部搜索。

e)判断对蜜源的搜索次数是否到达蜜源的最大循环次数。如果已达到，那么对应蜜源的雇佣蜂会变为侦查蜂并按照式(16)和式(17)重新随机搜索新的蜜源，否则跳至步骤f)。

f)判断算法是否达到最大迭代次数。如果已达到，那么输出惩罚因子Q和核函数中的参数γ最优解的值，否则迭代次数加1，并跳至步骤b)继续寻优。

3 仿真分析

在电力系统中，单相接地短路故障占总故障的66%左右，因此，本文研究的复合电压暂降源主要与单相接地短路结合。基于MATLAB/Simulink搭建如图1所示的改进IEEE 33节点配电网系统，模型如图2所示。对单相接地短路(C1)、两相短路(C2)、三相短路(C3)、感应电动机的启动(C4)和变压器的投切(C5)这5种单一电压暂降源以及感应电动机的启动和变压器投入同时发生(C6)、单相接地短路和变压器投入同时发生(C7)、单相接地短路和感应电动机启动同时发生(C8)以及单相接地短路、变压器投入和感应电动机启动同时发生(C9)这4种复合电压暂降源进行研究。

图1 改进IEEE 33节点系统

在仿真模型中，电源电压统一设置为10 kV，容量为30 MVA，频率为50 Hz，仿真时间步长设置为0.3 s。对于含单相接地短路的单一电压暂降源和复合电压暂降源，统一在图2中的M3侧测量电压值，变压器的投切在图2中的M1侧测量电压值，感应电动机的启动在图2中的M2侧测量电压值，对于同时发生感应电动机的启动和变压器的投入运行，在图2中的M2侧测电压值。

图2 改进IEEE 33节点配电网系统仿真模型

不同的单一电压暂降源和复合电压暂降源的样本数据可以通过以下方式获得：

a)对于短路故障，改变发生短路故障的时间、发生短路故障节点的位置和线路负荷的大小；

b)对于变压器的投入运行，改变变压器一二次侧绕组的联接方式、变压器的容量、变压器投切的时间、发生变压器投入的节点位置以及线路负荷的大小；

c)对于感应电动机的启动，改变感应电动机的容量、电动机的类型、发生感应电动机启动节点的位置以及电动机启动的时间；

d)对于同时发生感应电动机的启动和变压器的投入运行，改变同时发生的时间、发生的节点位置以及线路负荷的大小；

e)对于含单相接地短路的复合电压暂降源，改变同时发生短路故障、变压器投切和电动机启动的时间、发生的节点位置以及线路负荷的大小。

通过以上的仿真方式可以得到典型5种单一电压暂降源和4种复合电压暂降源各50组样本数据，其中每种电压暂降类型的30组作为IABC-SVM分类器的训练样本，另外20组数据作为测试样本。

利用EMD算法计算9种电压暂降信号的三相电压的前3阶IMF的能量熵和样本熵，可得到各相电压的特征向量，最后将各相电压的特征向量组合起来，作为1组特征向量并进行归一化处理之后输入到构建好的IABC-SVM分类器中进行分类识别，利用IABC算法优化SVM的惩罚因子Q和核函数中的参数γ，可以得到IABC-SVM分类器中二者的最优取值分别为100和0.115 4。基于IABC算法优化SVM的分类结果见表1，从表1中可看出C1—C5以及C9这6种电压暂降源类型的识别准确率都高达100%，符合电网中准确辨识出电压暂降源的要求；C6—C8这3种电压暂降源类型的识别准确率分别为90%、45%、75%，这3种类型的电压暂降源可能会出现误判；使用IABC-SVM分类器对C1—C9这9种不同的电压暂降源信号的分类准确率达到90%。

表1 基于IABC算法优化SVM的分类结果

为验证所提IABC-SVM分类器识别正确率的优越性，在保证训练样本量均为30组和测试样本量均为20组的前提下，设置对照实验，将IABC-SVM分类器与粒子群算法优化支持向量机(PSO-SVM)、极限学习机(ELM)、BP神经网络(BP)和人工蜂群算法优化支持向量机(ABC-SVM)这4种分类器进行对比，并且统一设置PSO-SVM、ABC-SVM和IABC-SVM这3种算法的种群数为40，最大迭代次数为10，惩罚因子Q和核函数中的参数γ的搜索空间的上限均为100、下限均为0.01。通过仿真分析，可得这5种不同分类器的识别正确率的结果见表2。

表2 5种不同分类器的识别正确率

从表2可以看出，IABC-SVM分类器对单一电压暂降源和复合电压暂降源的识别正确率比其他常见的4种传统的分类器都要高，识别准确率达到90%，并且该分类器所消耗的时间只有10.395 s，它是除了ELM分类器之外速度最快的，说明IABC-SVM分类器具有高效和快速的识别能力。ABC-SVM分类器的分类准确率为88. 33%且消耗的时间为13.815 s，无论在识别的准确率上还是在快速性上，IABC-SVM分类器的分类效果和快速性明显优于ABC-SVM分类器，说明IABC算法对SVM参数寻优的优越性，通过IABC算法对SVM的惩罚因子Q和核函数中的参数γ进行寻优，构建的IABC-SVM分类器可以明显提高对单一电压暂降源和复合电压暂降源的识别准确率和快速性。虽然ELM所消耗的时间最少，但识别准确率只有71.11%，不能满足电力系统中实际的工程需要。

4 结论

为了迅速判断出配电网中发生的单一电压暂降源和复合电压暂降源类型，本文提出基于EMD和IABC-SVM算法的复合电压暂降源辨识方法，在MATLAB/Simulink中搭建改进IEEE 33节点配电网系统仿真模型，通过仿真模拟对该方法进行验证，得出以下结论：

a)利用EMD算法对9种电压暂降信号提取到的450组不同的特征向量，进行归一化处理之后输入到分类器中获得了很好的辨识精度。

b)无论是在识别的准确率上还是在快速性上，基于IABC-SVM分类器的分类效果和快速性明显优于基于ABC-SVM分类器，证明了改进方法的有效性。

c)与PSO-SVM、ELM、BP和ABC-SVM这4种分类器进行对比可知，除了ELM分类器识别的时间最少之外，在考虑识别正确率和快速性的前提下，基于IABC-SVM分类器是最优的选择。

d)本文所提到基于IABC算法优化SVM的电压暂降源识别方法能够迅速准确辨识出单一电压暂降源和复合电压暂降源的类型，这对于解决实际的工程问题提供了崭新的思路，有利于改善电力系统运行的经济性和可靠性。