20 kV配电网电压互感器一次侧电流的仿真与分析

陈锐，曾杰，郑雅玲，刘尧，刘超，陈燕萍，韩永霞

(1.南方电网电力科技股份有限公司，广东 广州 510080；2.华南理工大学 电力学院，广东 广州 510640；3.广东电网有限责任公司珠海供电局，广东 珠海 519000)

随着负荷密度的增加及供电范围的不断扩大，10 kV配电网的不足之处逐渐显现，并影响到配电网发展。因此，在电网负荷密度较高的大城市中心区、工业密集区的配电网采用20 kV电压等级供电[1-2]。很多国家已广泛采用20 kV电压等级作为中压配电网的标准[3]，我国也加快了对20 kV配电网的工程示范应用，如广州、苏州、深圳、珠海等城市，都在高负荷密度和高供电可靠性需求的区域建设了20 kV配电网[4-7]。但随着运行年限增加，近年来20 kV配电网开始多次出现PT高压熔丝熔断事故(如珠海横琴新区的20 kV配电网)，对电力系统安全运行造成极大威胁[8-10]，为此，亟需开展事故原因分析及防护措施研究。

目前，国内外针对中压配电网PT熔丝熔断事故的研究多以中性点不接地(或经消弧线圈接地)的10 kV配电网为基础，其PT发生熔断事故的原因可归纳为以下几类：①铁磁谐振。当发生合空载母线、单相接地消失或系统负荷剧烈变化等情况，由于PT励磁电感的非线性特性，PT励磁电感可能与系统对地电容形成参数匹配，引发铁磁谐振，造成系统过电压，PT一次侧绕组出现过电流。关于铁磁谐振的试验研究可以追溯到20世纪40年代初，德国H.A.Peterson等人开展了模拟试验[11]，提出谐振与线路阻抗参数XC0/XLe有着直接关系(XC0为系统对地电容的容抗，XLe为PT在额定线电压下的励磁感抗)。当0.01

综上所述，目前主要是针对中性点不接地或经消弧线圈接地的10 kV配电网进行了PT熔丝事故研究，前期主要是解决铁磁谐振问题。但随着配电网电缆化改造的不断推进，由于在系统参数脱离谐振区域后仍有PT熔丝熔断事故不断发生，后续也逐渐开展了低频非线性振荡的研究[17-19]，提出了相应解决措施，为设备安全运行提供了有利保障。但对于中性点经小电阻接地，且电缆占比极高的20 kV配电网的PT高压熔丝熔断研究少见报道，而此类型的20 kV配电网已逐渐成为新的发展趋势，对其发展过程中的问题有必要进行特别研究；另外，研究方法多采用电磁暂态仿真软件，将系统的所有长架空线路或电缆整体等效为一个集中电容模型[20]，忽略了线路的波过程以及系统拓扑等影响。为此，本文针对中性点经小电阻接地的全电缆20 kV配电网，利用PSCAD/EMTDC电磁暂态仿真程序[21-22]，基于设计的典型分层20 kV配电网拓扑结构建立仿真模型，所有型号电缆都采用频率依赖(相位)模型，考虑系统拓扑及线路波过程的影响，结果更符合实际情况。

本文通过对横琴新区20 kV配电网的电缆及PT事故进行统计分析，初步确定PT熔丝熔断发生的主要原因，并阐述其形成机理；基于设计的典型分层20 kV配电网拓扑结构，仿真研究不同运行方式、不同层级PT高压熔丝熔断的影响因素；提炼关键影响因素，提出防护措施和设计建议。

1 系统架构及故障统计分析

1.1 系统网架架构

珠海横琴新区采用220 kV直降20 kV的电网结构，20 kV配电网采用“双链环”接线型式[23-24]，按照分层分级的供电模式进行规划建设，分为主干层、支线层和负荷层3个层级。

横琴新区电网从2012年开始运行至今已投运3座220 kV变电站，即琴韵站、环澳站和叠泉站，分别有26回、20回和15回电缆出线。3座变电站的供电范围较广，电缆线路多且长，其中琴韵站1号、2号主变变低的20 kV电缆线路总长度分别达到164.678 km、365.712 km，环澳站2号、3号主变变低的20 kV电缆线路总长度分别达到78.271 km、360.968 km，叠泉站2号、3号主变变低的20 kV电缆线路总长度分别达到16.78 km、115.972 km。单回电缆主线通常为10～20 km，加上众多的用户分支线，单回电缆最长可达73.908 km。由此可见，横琴新区20 kV配电网完整网架及其线路构成比较繁杂。

1.2 事故统计及理论分析

横琴新区位于珠海横琴岛，属于湿热带高盐雾地区。横琴新区20 kV 配电网从2012年起运行至今已有近9年时间，前几年运行情况比较稳定，近两年发生单相接地故障次数明显增多，原因之一在于部分电缆沟常年积水，导致电缆发生故障尤其是接地故障的概率大大增加。据统计，2019—2020年间横琴新区20 kV配电网共发生单相接地故障40多次，其中以永久故障居多；PT熔丝熔断故障已达30多次(不完全统计)。

事故统计分析表明，变电站的出线电缆长度较长、支线较多时，发生单相接地故障相对较多，该线路上PT一次侧发生熔丝熔断故障也较多，特别是户外开关箱的进线 PT(V-V 型接线)和用户分界开关箱(“看门狗”)进线 PT(V-V型)故障较多。但由于PT侧都未安装故障记录装置，无法给出具体故障时间和波形，因而也无法与电缆故障进行时间横向比对；但对比相近日期故障统计数据，可发现对同一线路，单相接地故障较多时，PT故障亦相对较多，由此可初步推断，电缆单相接地故障和PT故障之间存在着一定的关联。

对于系统对地电容很大的电缆线路，对地电容与PT电感参数的配合已脱离谐振区域，因此可排除铁磁谐振；另外，通过对PT二次负载、环境因素、谐波电流电压、弧光接地等因素的分析，基本可排除由上述因素造成PT故障的可能性，最终重点落实到切除接地故障电缆后引起 PT 熔丝熔断的可能性。

当 PT 非线性电感与系统对地电容匹配时，可能导致低频振荡现象的发生。为此，以单相接地故障后断路器断开为激发条件，建立珠海横琴配电网结构下PT低频振荡模型。假设系统三相对地电容、相间PT等效非线性电感和电阻相等，分别用C0、L和R表示，发生A相接地故障的系统等效电路如图1所示，图中：UA、UB、UC分别为系统三相电压；i、i1、i2分别为A、B、C相电流。

图1 中性点经小电阻接地配电网A相接地等效电路

当系统正常运行时，三相电压处于平衡状态，各线路对地电容的存储电荷与电压成正比。然而当系统发生单相接地故障时(以A相接地为例)，因中性点电位抬升，会造成B相和C相电压上升到接近线电压，甚至因电磁暂态过程而高于线电压。上述过程中，伴随着A相对地电容C0储存的电荷通过故障点进行泄放，同时B相和C相对地电容电荷增加。由于是永久性单相接地故障，此时线路的零序保护会动作切开故障线路，则B相和C相对地电容C0所储存的电荷就会通过大地→故障线路→PT绕组→非故障线路对地电容→大地回路进行泄放，等效电路如图2所示。

图2 A相接地电容电荷泄放等效电路

由图2计算可得：

(1)

(2)

由式(1)、(2)可知，流经PT绕组的电容电流随时间呈现出逐渐衰减的振荡特性，衰减率与PT等效电阻和等效电感的比值有关。同时，随着线路对地电容的增大，振荡电流的频率越小，幅值越大。

对于两相接地及三相接地，在一定条件下亦会出现低频非线性振荡，但分析表明，其PT一次侧电流最大值基本都低于单相接地故障下的最大值。因此，本文主要开展单相接地故障下PT一次侧电流影响因素的仿真研究。

1.3 典型分层20 kV配电网结构设计

开展仿真分析时，采用电网实际架构及真实参数。但是，完整20 kV配电网网架结构系统较为庞大，仿真时间过长且不利于提炼出关键影响因素，为此，提出如图3所示的可表示系统不同层次关系的典型分层20 kV配电网简化模型。图3中以4条线路甲I、甲II、乙I和乙II构成“双链环”，可运行在开环和闭环运行方式，当故障分别发生在主干层、支线层和负荷层时，根据不同层次的保护策略切断相应的断路器，仿真计算故障线路及非故障线路上PT的一次侧电流。其中，主干层、支线层和负荷层各开关站间的电缆长度分别设置为5 km、5 km和35 km。

考虑到实际系统母线出线较多，且主线长度多为10～20 km，又考虑到支线折合到主线的长度，在甲变电站20 kV母线上连接8条长度为35 km的电缆出线，乙变电站20 kV母线上连接8条长度25 km的电缆出线，这16条出线一直保持开环运行。当联络开关(如图3所示编号660开关)均为合闸状态时，系统运行在闭环运行方式；当联络开关均为分闸状态时，则系统运行在开环运行方式。

注：断路器白色为分闸状态，黑色为合闸状态

典型简化模型和实际模型相比，将2个变电站内多条线路构成的多个“双链环”3层级网架结构精简为4条线路(2变电站各2条)构成的单个“双链环”3层级网架结构，其余线路简化为开环运行。这是因为，线路某点发生单相接地故障时主要影响故障点两侧PT上的过电压和过电流，系统太复杂时，远处的线路及电源等影响也比较小，因此以简化模型代替实际网架结构，有利于分析PT一次侧电流的关键影响因素及变化规律。

图3中F1点接地故障时，监测PT1、PT2三相电流并统计最大值作为PT一次侧电流峰值。其余故障点的监测方法同F1点。

2 仿真建模

2.1 系统一次设备参数及建模

基于PSCAD建立图3所示简化模型的电磁暂态仿真分析模型，如图4所示。

图4 横琴地区“双链环”3层级的简化电磁暂态仿真模型

模型中，系统电源额定电压为220 kV，额定频率为50 Hz，正序阻抗为0.005 91(标幺值，下同)，零序阻抗为0.006 59，采用的是ESYS65模型，阻抗类型选择R-R//L。主变压器型号为SZ11-100000/220，联结组为Ynd11，高压侧中性点接地，阻抗电压为16.47%，空载电流为0.05%，负载损耗为288.137 kW，空载损耗为46.247 kW，采用三相双绕组变压器模型等效。接地变压器型号为DKSC-3000/20，接地电阻额定电阻值为20 Ω(25 ℃)，接地电阻器额定发热电流为600 A，额定发热时间为10 s，每相零序阻抗10.33Ω，模型选用单相三绕组变压器Z型接线等效。电缆线路统一选用YJV22-18/20-3×300三芯电缆，采用频率相关(相位)模型。电磁式电压互感器为V-V型接线即两绕组接于三相间，型号为JSZV16-24R，额定容量为30 VA/100 VA，额定相电压比为20∶0.1∶0.22。高压熔丝额定电流为0.5 A，接线如图5所示，公共端接A相，以图5所示电流方向为参考方向，则公共端电流i和两线圈电流i1和i2关系为：i=-(i1+i2)，后文PT电流均按此设定；励磁特性参数见表1，仿真中PT采用基于统一磁等效电路(unified magnetic equivalent circuit (UMEC))的单相双绕组变压器来等效。配电变压器型号为SCB-11，联结组为Dyn11，额定容量为1 000 kVA，阻抗电压为6%，空载电流为0.85%，负载损耗为9.78 kW(120 ℃)，空载损耗为1.86 kW，采用三相双绕组变压器模型，低压侧中性点接地。

表1 V-V型PT的励磁特性参数

图5 V-V型接线PT一次侧线圈电流示意图

考虑到某变电站其中一台变压器临时退运的运行方式，由另一台主变压器带低压侧所有母线时，故障下的PT电流更大，因此选取这种运行方式仿真。

2.2 故障设置及保护策略

当永久故障发生在主干层时，如甲II线，在开环运行方式下，故障点两侧的断路器及时断开，将故障线路从系统中切除，0.3 s后B开关站和甲II线相连的联络开关合闸；在闭环运行方式下，故障点两侧的断路器及时启动，将故障线路从系统中切除。

而当故障发生在支线层或负荷层时，无论是开环还是闭环，故障点两侧的断路器均及时启动，将故障线路从系统中直接切除，隔105 s后支线层上的联络开关合闸。考虑到按实际动作时间设置将使仿真计算时间过长，仿真设置为隔0.3 s后将联络开关合闸。

假设主干层从接地故障发生到断路器动作时间间隔为Δt，包含了故障检测时间、保护延时、信号传输时间、断路器开断时间等，Δt可取为120～320 ms。理论及仿真分析表明，当Δt相差整数倍工频周期时，PT一次侧电流的变化可忽略不计。选取Δt的基准值为140 ms，支线层和负荷层选取Δt的基准值为120 ms，开展不同层级发生单相接地故障时PT的一次侧电流最大值影响因素的仿真分析，其中取断路器开断时间在基准值后的一个工频周期20 ms内平均分布。

如无特别说明，以下仿真中的A相接地故障时间统一发生在0.101 6 s(此时系统已经稳定，且A相电压相位为0)，仿真步长为0.5 μs。仿真模型中故障点接地电阻取为0.1 Ω，中性点接地电阻取为20 Ω，PT接线形式为V-V接线(公共端接在A相)，负载以配电变压器为半载(500 kVA)进行计算。

具体仿真分析的PT一次侧电流影响因素包括系统运行方式、断路器动作时间、故障点位置、故障点接地电阻、中性点接地电阻、PT励磁特性、PT接线方式、不同层级保护策略、负载率及配电变压器台数等。

3 PT一次侧电流影响因素仿真分析

分别在图3所示的甲变电站“双链环”中甲II线的F1点和F2点、支线层F3点、负荷层F4点，设置A相发生单相接地故障。

以开环时甲II线上F2点发生A相接地故障为例，断路器动作后故障点两侧开关站内PT的一次侧电压、电流波形如图6、图7所示，图中：t1时刻发生故障，t2时刻断路器开断；线圈1为接于AB相间的一次线圈，线圈2为接于AC相间的一次线圈。

图6 F2点发生单相接地故障时PT线圈电压波形

图7 F2点发生单相接地故障时PT一次侧电流波形

由图6、图7可知，甲II线在0.101 6 s(t1时刻)时，F2点发生A相接地故障，故障点两侧的PT3和PT4两个线圈出现大小相近的过电压，此时线圈上电流基本无变化；当断路器在0.246 6 s(t2时刻)时开断(此时A相电压相角为90°)，断开瞬间PT3和PT4一次侧线圈电压同极性，故断开之后线圈电流也是同极性，两线圈电流峰值都出现在线圈公共端，由图5可知公共端电流瞬时值等于两线圈电流瞬时值之和，方向与其反相。

进一步分析可知，由于单个线圈上的电流峰值大小与PT线圈两端的电压值大小成正相关，假定断开时刻2个线圈的电压均为正或负的最大值，断开之后2个线圈的电流峰值近似看作出现在同一时刻，则可知当断开时刻uab与uac电压瞬时值之和最大时，公共端电流也将达到最大值。该电压与A相电压同相位，所以在A相的相位为90°(或270°)左右时切开断路器，电流峰值将达到最大，且该峰值出现在公共端。

此外，仿真结果表明，故障点两侧开关站外的所有PT一次侧电流变化不大，因此单相接地故障时仅关注故障点两侧开关站的PT一次侧电流变化及影响因素。

3.1 故障位置

为了分析不同故障位置对PT一次侧电流的影响，假设同一故障段电缆长度保持5 km不变，当故障位置分别位于其首端(靠近电源侧)、中间及线路末端(靠近负荷侧)时，仿真分析故障点位置对故障线路两侧PT一次侧电流峰值的影响，见表2。表2中PT一次侧电流峰值统一选取故障点两侧PT三相电流的最大值，后续表格依此进行取值。

由表2可见，故障位置对PT一次侧电流有一定影响(1.7%～7.6%)，但开环闭环下差异不大(2%以内)。当故障段电缆长度越长，则故障位置对PT一次侧电流影响越大(以负荷层为例，当故障电缆长度达到35 km时，首端故障下PT一次侧电流值比末端时高约17%，远高于5 km长度时的5%)。

表2 故障点位置对PT一次侧电流峰值的影响

由此可见，对于不同运行方式、不同层级下发生单相接地故障时，即使故障电缆长度不同，整体上都呈现出故障点越靠近电源侧，PT一次侧电流越大；故障点越远离电源侧，PT一次侧电流越小。因此，为了计算最严格工况，后续计算设置故障点发生在线路首端即电源侧。

3.2 断路器动作时间

仿真分析开环和闭环运行方式下，断路器开断时间对不同层级不同位置故障时PT一次侧电流峰值的影响，发现PT一次侧电流随断路器开断时间成2倍频正弦变化，如图8所示。F2处发生单相接地故障时，其PT一次侧电流在约1～3 A之间呈正弦形式周期性变化，对于熔断电流为2A的PT，其断路器开断时刻影响很大，即在A相电压相位为正负90°左右时断路器开断，PT一次侧电流最大。

图8 F2点不同故障位置时PT一次侧电流峰值

系统其他层级故障时PT一次侧电流结论与图8类似。因此，为了计算最严格工况，后续计算设置断路器开断时间为电源A相电压正负波峰时刻。

3.3 接地电阻

接地电阻包括中性点接地电阻和故障点接地电阻。

3.3.1 故障点接地电阻

仿真分析不同运行方式下、不同层级单相接地时，故障点接地电阻对PT一次侧电流的影响，如图9所示。

图9 PT一次侧电流峰值随故障点接地电阻的变化趋势

由图9可见，随着故障点接地电阻的增大，无论系统是处于开环还是闭环运行方式，故障点位置在任一层级，PT一次侧电流峰值都随接地电阻值的增大而逐渐减小，如故障点接地电阻从0.1 Ω增加到10 Ω时，PT一次侧电流降低幅度最高可达23.8%。

3.3.2 中性点接地电阻

仿真分析接地变压器的中性点电阻对PT一次侧电流幅值的影响，如图10所示。

由图10可见，PT一次侧电流峰值随系统中性点接地电阻的增大而增大。中性点电阻从1 Ω上升到20 Ω时，PT一次侧电流峰值在开环下上升了6%～12%，闭环下上升了7%～11%。因此，减小中性点接地电阻对降低PT一次侧电流有帮助。

图10 PT一次侧电流峰值随中性点接地电阻的变化趋势

3.4 PT接线形式

仿真结果见表3，可知V-V型接线时PT一次侧电流峰值最大，是V型接线时的2倍；而Y-Y型接线时PT一次侧电流峰值最小，约为V-V型接线时的10%。因此，在合适的情况下，建议选取Y-Y和V型接线的PT。

表3 PT接线形式对PT一次侧电流幅值的影响(Y-Y中性点直接接地)

3.5 线路长度

为了仿真分析电缆线路长度对PT一次侧电流的影响，保持故障线路的上下游线路长度不变，改变故障线路长度，计算其对PT一次侧电流幅值的影响，如图11所示。

图11 PT一次侧电流峰值随电缆长度的变化趋势

由图11可见，随着故障段电缆长度的增加，PT一次侧电流峰值随之变大。电缆长度从1 km上升到5 km时，PT一次侧电流峰值在开环下上升了177%～189%，在闭环下上升了178%～189%。可见，电缆长度对故障时PT一次侧电流影响较大。

3.6 负荷(改变负载率或配电变压器数量)

当配电变压器数量不变时，仿真分析负载率对PT一次侧电流幅值的影响，如图12所示。

由图12可见，随着负载率的增加，PT一次侧电流峰值随之下降。负载率从30%上升到100%时，PT一次侧电流峰值在开环下降低了1.06%～4.34%，在闭环下降低了1.03%～3.87%。因此，PT一次侧电流随负载率增加会略有降低。

图12 PT一次侧电流峰值随负载率的变化趋势

而当负载率不变，增加故障线路所带配电变压器数量时，PT一次侧电流峰值变化分别如表4和图13所示。

表4 配电变压器数(负荷)对PT一次侧电流幅值的影响(V-V)(断路器单边跳)(A)

图13 PT一次侧电流峰值随配电变压器台数的变化趋势(断路器同跳)

由图13可见，随着配电变压器台数的增加，当继电保护策略为故障点两端断路器同跳时，PT一次侧电流峰值会随着配电变压器台数增加有所减小，但PT电流值整体较大，处于1.623～2.871 A之间。配电变压器台数从5台增加到100台时，PT一次侧电流峰值在开环下主干层故障时F1、F2点分别下降了2.93%、4.95%，支线层故障时下降了5.30%，负荷层故障时下降了18.65%；在闭环下主干层故障时F1、F2点分别下降了2.20%、3.41%，支线层故障时下降了3.97%，负荷层故障时下降了18.02%。可见不同层级受变压器台数影响不同，负荷层受影响最大。实际运行中，越靠近负荷层，配电变压器台数一般也随之更多，PT一次侧电流峰值降低也越多。

由表4可见，当继电保护策略为故障点电源侧断路器单跳，负荷侧断路器一直保持合闸时，PT一次侧电流峰值会随着配电台数增加而缓慢减小，且PT电流值整体较小，小于0.2 A，但当配电变压器台数增加到一定值后，PT电流值基本不变。实际运行中，由于系统不能长期运行在故障一直存在的情况，当故障点负荷侧断路器在重合闸失败后跳开时，仍会出现低频非线性振荡电流，其值略小于两侧断路器直接跳开的情况，即表4中的数据还是会接近图13的数据范围。

3.7 PT励磁特性

图14 PT一次侧电流峰值随励磁曲线拐点电压的变化趋势

由图14可见，随着PT励磁曲线拐点电压由1.8上升到2.3，PT一次侧电流峰值整体呈现缓慢单调下降的趋势，下降率为1.30%～1.88%；特别当拐点电压由2.3 上升到2.5时，PT一次侧电流峰值出现明显陡降，降低幅度约达66%。

以开环下甲II线F2点发生A相接地故障为例，故障时线路过电压最大值为29.3 kV，系统实际选用的PT励磁曲线拐点电压为1.9(标幺值，下同)(即一次侧对应电压为21.94 kV)时，施加在PT线圈上的过电压比拐点电压高33.5%，PT完全工作在饱和区域，PT励磁电流急剧增加；当不断提高拐点电压，直到所选PT励磁曲线拐点电压为2.5(一次侧对应电压为28.87 kV)时，施加在PT线圈上的过电压虽仍比拐点电压高1.5%，但超出不多，励磁电流增加相对较小。

可见，实际选用的PT拐点电压偏低，在接地故障下PT已经完全工作在饱和区域，铁心较易达到饱和，导致出现较大的励磁电流，提高其拐点电压有利于降低PT侧一次电流峰值。

4 结论

本文针对“双链环”网架接线形式的20 kV配电网中PT熔丝熔断事故，开展了事故统计分析及过电流产生机理分析，建立了PT一次侧过电流的电磁暂态仿真分析模型，仿真分析了电缆单相接地故障下PT一次侧过电流的影响因素并提出了改进措施，具体结论如下：

a)20 kV配电网PT熔丝熔断事故统计分析、PT过电流理论分析表明，永久性单相接地故障是PT一次侧熔丝熔断的主要原因。

b)电磁暂态仿真分析结果表明，PT一次侧电流大小主要与单相接地的故障时间(断路器开断时间)、故障点接地电阻、中性点接地电阻、电缆长度、PT接线方式、PT励磁特性曲线有关。断路器在故障相峰值时刻断开时PT一次侧电流最大，且电流随着电缆长度增加、故障点接地电阻减小、中性点电阻增加、PT励磁特性拐点降低而增加；PT一次侧电流在其采用Y-Y型接线时最小，V-V型接线时最大。

c)基于理论和仿真分析，提出通过控制被切除故障电缆的长度，提高PT的励磁特性曲线拐点，降低中性点接地电阻，采用合适的PT接线形式等措施降低PT一次侧电流，避免其熔丝熔断事故频发。