高中数学解题变式教学的实践探究

郑君玲

摘要：高中数学教学是学生数学学习的重要阶段，高中数学教师需要能够加强变式训练的效果.变式训练是数学教学中的重要教学方式，在解题过程中适当的运用到变式可以有效的提高学生的解题能力，加强高中数学教学的水平.本文旨在研究高中数学解题变式教学的实践策略，试图为高中数学教学的进一步发展贡献绵薄之力.

关键词：高中数学教学;解题变式教学;教学实践策略

中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2022）03-0050-03

高中数学的变式训练有利于学生针对题干的内容利用已知条件对问题有更深一步的理解.变式训练可提高学生的注意力，激发学生思考，能够使得学生对待某一数学知识点有不同层次的理解，提高学生数学学习的兴趣，激发学生的解题积极性，有利于在现代化的教学背景下提升学生的数学学科综合能力，促进教学现代化.

1 我国高中数学变式训练存在的问题

了解我国目前变式训练存在的问题首先需要明白变式训练的概念.变式训练分为三大类，是对于传统题型的一次变式和解析.三种类型分别是标准类、变式类以及探究类，这三种题型针对某一数学知识点难度越来越大，对于学生的思考能力要求也越来越高.在进行变式训练的过程中主要考察学生的知识点运用能力.变式训练的思维发展过程在一定程度上体现了数学发展过程和问题解决过程中的整个思维内容的变化，能够突破学生的思维约束和思想障碍.目前我国高中数学变式训练受到传统的教学风气的影响，存在着教学形式单一、教学模式落后等等问题.高中数学教师的教学理念不够先进，教学方法不够科学，许多数学教师对于变式训练的理解不到位，不能根据学生的特殊化状况进行具有针对性的变式问题的提出，这不利于学生的进一步数学能力的发展.无论是我国的学生还是教师都普遍受到应试思想的影响，以学生的考试成绩为重要的学习成果参考内容，这样不利于学生的学习能力综合化的发展.高中数学教师的教学未能激发学生的数学学习的兴趣，特别是理论性内容教学的过程中缺乏对于学生数学学习规律以及数学学习基础的关照，致使学生的数学学习水平不高.在现代化的教学背景下急需提升学生的课堂自主地位，促进学生的数学思考，调动学生的逻辑思维能力.而许多数学教师缺乏对于学生综合素养培养的重视，很难培养出对于数学学科有真正兴趣的人才.以上是我国目前数学变式教学存在的问题.

2 促进我国高中数学解题变式教学水平提升的策略

2.1 教师了解高中数学变式训练的基本形式是基础内容

高中数学教师需要能够根据所教学生的特殊化特点提出具有针对性的教学方案，能够在讲述完某一课程过后了解学生的学习现状以及知识掌握情况.高中数学教师需要能够针对某一数学题目有针对性地弥补学生的知识体系缺陷，提高教学的质量和水平.例如，教师可以从题目表达方式、题目问题、题目设定等等方面进行改变.这三种形式是高中数学题目变式的基本形式.

例如，高中数学教师在讲授到人教A版教材求P点轨迹的题型时，对给出两点A、B、以及PA垂直于PB这一基本条件题型进行变式，不断的增加题目的难度.将题目的描述方式转变，能够考察学生的化抽象为具象的能力，能够有效的提高教学的水平和效果.在一方面，教师可以说，已知A（0，3）、B（0，-3），PA垂直于PB，在另一方面，教师也可以说动直线L1过定点A（0，3），动直线L2过定点B（0，-3），L1和L2互相垂直，垂足为P，求P点的轨迹方程.通过更换表达的方式能够考察学生是否对于这一题型真正掌握，真正掌握的学生可以较为容易的将题目归类，发现这两个题是一种题型，教师需要能够引导学生掌握问题的本质，加强对于这类问题的掌握能力.同时，教师在进行解题变式教学的过程中，还需要能够对题目问题进行变式，将题目设置的更加容易或是更加困难，这样能够针对不同基础的学生进行分层次的教学，可以有效的提高高中数学教学的效果和水平.教师还可以由浅入深，层层递进的对于这些数学问题的关键知识点进行考察，能够使得学生适应数学习题练习的规律.高中数学教师可以将椭圆、双曲线等互换，能够给出学生双曲线或是某一曲线上一点，给出垂直或是其他条件，求点的坐标，运用这样的方式能够促进学生进行总结和归纳，可以有效的实现一题多解，一题多变，有利于提高高中数学教学的质量和水平.

2.2 引导学生思考，提升学生的课堂自主地位

高中数学教师在进行解題变式教学的过程中还需要教师能够注重学生的课堂自主地位，引导学生进行思考.这样才能够真正的激发起学生的数学学习的兴趣，调动学生的课堂参与积极性.高中数学教师需要能够运用到小组分层教学的方式对于学生的练习内容进行引导.小组教学能够引导学生进行小组讨论，因为学生在与教师进行交流的过程中可能会产生害羞的心理，而学生间的交流有利于学生互相启发，锻炼学生的人际交往能力、语言表达能力、逻辑思维能力，可以有效的调动学生学习的积极性，提高学生的创新能力.将本班学生分为若干组，每组4-5人，按照学生的数学学习成绩以及数学学习习惯，数学学习潜力，将各方面数学能力拥有相似性的放到一起，这样有利于学生互相启发，优秀的数学小组带动较差的数学小组进行学习，而学习小组内部能够针对教师提出的数学问题进行集体讨论

.针对不同学习能力的数学小组，教师要求其讨论的问题难度不一.例如，教师在以某一椭圆问题为例进行教学之时，可以给出针对题目的3个问题，而后引导优秀学生的小组讨论这三个问题，针对能力较差的小组，要求其讨论前两个或是前一个问题，教师可以给予优秀学生的小组变式的机会，能够发挥学生的自主性，对于题目内容进行自主的变式，在黑板上列出变式的内容，给予其他小组5分钟的时间进行答题或是小组讨论，通过这样的方式调转教学的主体，引导学生站在出题人的角度进行问题的提出，有利于提高教学的质量和水平.高中数学教师需要能够引导较差的小组向前一个较为优秀的小组看齐，通过榜样教学以及鼓励教学的方式提高教学的水平.

例如，高中数学教师在讲授到人教A版教材之时，可以给出例题：三角形ABC是等边三角形，过BC边中点M做一条直线，使其和A点相交，证明AM是角BAC的中线.教师首先给予学习小组讨论3分钟，对于优秀的小组给出这道题的变式题，让学生在3分钟小组讨论过程中讨论出结果，变式题目为证明BC边的垂线是AM.3分钟的小组讨论后教师邀请数学学习成绩较差的小组成员上台讲述第一道题目，如果正确就可以为所在小组加一分，错误不得分，小组成员讲述错误，其他小组的成员则可以在老师的允许下上台补充，教师优先挑选数学成绩较差的小组，给予学生表现的机会.讲述完毕之后教师邀请任一名学生上台讲述变式题目，可以重点邀请一些学习成绩较好的学生，这样能够树立学生学习的自信心.学生进行小组讨论以及知识输出能够激发其思考，提升学生的课堂自主地位.在本节课结束之后，可以对学习小组的成绩进行汇总，得分较高的小组可以获得教师一定精神上的或物质上的奖励，这样能够激发起学生竞赛学习的欲望，提高教学的质量和水平.

2.3 高中数学教师需要注重解题变式练习中的细节

教师需要根据教学目标对题目进行设计，并且能够针对一些基础性的习题进行多次变式，加强对于学生相关知识点的全面性的考察.高中数学教师引导学生融会贯通，在教学过程中注重对于现代化教学方法的运用，能够有效的树立现代化的教学观念，提高教学的质量和水平.

例如，高中数学教师需要加强对于鼓励教学法的应用.在学生进行变式训练之时，针对人教版A版数学教材：在椭圆“x2/25+y2/16=1上求一点P，椭圆的两个焦点分别为A、B，使得PA垂直于PB.教师在针对这道题目进行学生的变式训练之时，首先需要明确知道题目考查的知识内容，根据题目问题的本质进行拓展训练，例如可以将题目变为椭圆x2/25+y2/16=1的两个焦点是A和B，点P是它上面的一个动点，当角APB为钝角时，求点P的横坐标的取值范围.相较于原题目，变式题目对于学生的能力要求更加高.教师在教学过程中应用鼓励教学的方式，运用小测在练习课上给予学生5分钟到10分钟的时间答题，而后每位学生将回答纸张上交给教师.教师需要立马批改，针对学生的答题现状有目的性地进行订正，这样能够实现教师与学生的及时沟通交流.教师依据学生的答案按照0至100分为学生进行评分.通过这样的课堂小测，教师可以告诉学生：本道题目有多少位同学获得了一百分、有多少位同学获得了80分以下，让学生能够了解到自身对于知识点的掌握状况，并且清楚自身的数学学习能力，通过他制力的方式激发学生的学习积极性.对于一些获得零分的学生教师需要能够应用到鼓励教学的方式，树立这些学生的自信心.可以再通过一些更为简单的变式训练巩固这些学生的基础，例如可以直接求椭圆x2/25+y2/16=1上的某一点，给出这一点的横坐标，树立学生打好基础的意识.在另一方面，教师还需要注重培养优生，能够以优带劣，在班级范围内形成良好的数学学习氛围，针对椭圆知识点的练习可以以标准题为基础开展多个相关知识点考查的变式题目练习.在一段时间的练习过后，引导数学学习成绩较好的学生自主开发数学变式题目，鼓励优生积极与教师进行交流，教师可以引入一些可采纳的题目到课堂上，引导其他学生共同解答.这样能够树立优生的自信心，实现以优带劣，提高教学质量和水平，并且能够激发学生变式训练的积极性，增强学生的创新能力.

本文從几个方面为高中数学教学的进一步发展提出了建议，高中数学教师需要能够与学生做朋友，形成有效的沟通交流模式.高中数学解题变式的训练可以提高学生的理解能力，有利于锻炼学生的逻辑思维能力.高中数学是高中教学的重中之重，教师需要引导学生真正理解题目的本质，提升学生举一反三的能力，提高教学的水平.

参考文献：

[1]赖宗虎.浅谈高中数学解题变式训练教学.教育现代化（电子版），2017：185.

[2]薛新星.重视高中数学解题教学中变式训练.数学学习与研究（教研版），2014：44.

[3]王思俭.高中数学解题变式教学的实践与思考.数学之友，2019（06）：78-80+82.

[4]冯海霞.小议变式训练在高中数学解题教学中的应用.读写算，2018（23）：118.

[5]李栋梁.变式训练教学模式在高中数学解题中的应用分析.数学学习与研究，2019（18）：131.

[6]李霞.变式训练教学模式在高中数学解题中的应用研究.数理化解题研究，2019（03）：8-9.

3835500338239