“数字信号处理”课程的学习模式优化研究

韩基泰

（无锡学院自动化学院 江苏 无锡 214105）

作为通信工程、电子信息、自动化等诸多专业的基础核心课程，“数字信号处理”主要是利用采样将模拟信号转变为数字信号，使其适于计算机系统，建立合适的数学模型以及采用合理快速的数字分析方法，实现对信号的处理及计算。该门课程在数字化高度发展的今天不仅自成一门学科，更是以不同的形式渗透并影响其他学科[1]。该门课程的重要程度不言而喻，但学生普遍认为该课程难度过大，这主要是由于课程内存在大量数学推导，且证明过程较为复杂，因此教师简单的讲解难以使学生在课上顺利掌握所述知识的精髓。课上—课后的时间差加速了知识点的遗忘，教师布置的课后作业学生难以高效完成，抄袭现象由此产生，第二节课的课上反馈形同虚设，学生越到后面越不懂，最后选择放弃课程的学习。因此，如何根据课程特点及学生实际情况优化学习模式，是亟须解决的一个重大教学问题。

1 “数字信号处理”课程教学现状与不足

对于“数字信号处理”这一工科“三大神课”之一，很多研究人员从不同的角度给出了提升课程质量的方案。吴玲[2]等人在当今疫情常态化防控的背景下，基于新工科教学思想，以提升学生实际工程能力以及创新思维为目标，对课程的实验教学方案给出了系统性的优化方案，其中包含了以学习通以及Matlab为基础的混合式教学方式，并在此基础上进行多元化考核。通过一学期的实践，结果显示，当采用如是实验方法后，学生实践能力明显提高，且学生的学习自主性也有所提升。郭琳[3]等人同样为了适应当前这门课程的实际需求，提出采用两种常见的软件，即Python及Matlab设计开发在教学端使用的辅助软件。该类软件的开发不仅可以对仿真进行分析，同时可以辅助实验教学，扩展相关案例，较好地满足了课程的实际需求。同时，这一方案的提出为其他课程的持续优化提供了思路。万永菁[4]等人则在目前较为推崇的新工科教学背景下对“数字信号处理”这门课程中涉及的课程思政元素进行探索，研究者在文章中阐述了在课前的知识引导、课中的学生互动以及课后的课程延伸三个阶段中所涉及的思政思想，通过关注学生的个体独特性以及实施过程中涉及的相关评价，突出教师言传身教的重要性，最后基于学生对教师的反馈，直观展示课程中思政目标的达成度。张刚[5]等人则以自己学院20级学生为研究目标，采用分课堂模式提升“数字信号处理”的课程效果，首先研究者分析了分课堂模式的优势，将其引入“数字信号处理”课程中，课前预习、课堂授课、隔堂讨论等过程，提高学生在学习这门课程中的积极性。研究中发现，采用分课堂教学模式，学生与老师之间的交流明显变多，学生与学生之间也产生了更强的联系，实现了教学并立，教学平衡，提高了“数字信号处理”这门课程的教学效果。潘茜茜[6]则在他的研究中更加重视“数字信号处理”知识在工程实践中的应用，文章中明确指出，作为电子信息工程专业的基础课程，数字信号处理其实在电工电子装置系统中有广泛的应用，潘老师在自己的论文中展示了课程内容与实际工程之间的深刻联系，为后续教师通过课程教学提高学生工程实践能力提供了有力的依据。

综上所述，目前的研究人员往往忽略了对学生成绩中较为本质的问题即学习模式的探索。因此在文章中，教师将从成绩与学生交作业速度之间的关系入手，以提升学生学习效率为目标，优化课程的整体学习模式，达到短时高效提高学生学习成绩的目的。

2 现阶段课程学习模式问题分析

首先，文章将对学生的课后作业完成情况与实际期末考试成绩的相关性进行分析[6]。其中课后作业的完成效果除了成绩外，还包括课后作业的完成时间以及与网上标准答案的相似度这两个维度。为了防止样本失真，实验者去除班级内70名学生中期末考试成绩在前10名以及后10名的样本，只将中间50位学生的成绩作为研究主体，对课后作业的诸多因素与期末考试成绩进行相关性分析。结果显示，课后习题成绩与实际考试成绩呈正相关，相关系数为0.203，网上标准答案与学生作业的相似度和实际期末考试成绩呈现负相关，相关系数为-0.361。课后作业完成时间与实际考试成绩呈现出明显的正相关，其相关系数达到了0.547。这一现象与教师的常规认知有所出入，教师往往认为课后作业分数与期末考试成绩的相关性最高，而实际情况却显示课后作业的完成时间与其关联度是最大的。

研究者认为造成这一现象的主要原因在于教师往往受限于学时数以及课程内容的繁杂，忽略了课堂练习的必要性。实际上，根据人类认知曲线，随堂测试的效果是要远远优于课后作业的效果的[7]。由于缺少课堂练习，学生对知识的短时记忆逐渐消失，提前完成作业的学生依靠短时间内的高强度重复，实现了知识点的记忆加固，进而提高了考试成绩。互联网技术的普遍应用同样加剧了作业完成时间与成绩之间的相关度，当学生选择过段时间完成作业时，往往会出现对该知识点记忆的缺失，这就导致学生不得不重新翻找各处的公式。对于“数字信号处理”课程来说，即使知道了公式，学生也难以灵活使用，这需要花费大量的课余时间进行练习。这对于有着沉重学业任务的大三学生来说是很难实现的，因此其中的大部分学生会选择时间成本更低的方式完成其课后作业：在互联网上得到标准答案。针对该类学生，将习题放在课后而在第二节课进行讲解的方式，不仅无法与学生之间形成正向反馈机制，过高的课后成绩反而会误导教师，对学生的实际掌握程度做出错误的估计，偏离正常的教学轨道。对于选择抄袭的学生，由于使用了标准答案，往往会得到较高的课后成绩，助长其抄袭的意愿。因此教师与学生之间的互动走入了一个恶性循环。通过作业与作业之间相关度的研究可以验证研究者的这一猜想，课后作业完成时间与网上标准答案相似度之间的相关性要远远低于课后作业成绩与网上作业答案相似度之间的相关性。

因此，现阶段课堂采用的“课上举例—课后练习—第二节课讲解”模式显然并不适用于学生学习“数字信号处理”课程。

3 面向“数字信号处理”课程特点的学习模式探索

针对传统学习模式无法适应“数字信号处理”课程学习特点这一问题，研究者基于对人类记忆特点的研究，面向“数字信号处理”课程特点，提出了“课上举例—课上练习—课上讲解—课后反馈”这样的学习模式。该思路使得作业不再局限于让学生在课后完成，而是课上完成并且当节课直接完成讲解，迫使学生自己思考的同时，在短时间内加深大脑对相关知识点的记忆程度，实现学习效率的高度提升。

研究者选择在课上直接完成习题练习是基于对记忆曲线的分析，根据调查研究，在人脑的记忆曲线中，快速的、测试性质的任务可以在短时间内最大限度提高人类的记忆能力，因此将习题安排在课上完成是符合这样的记忆规律的。其次，研究者之所以选择在当节课完成对习题的讲解主要也是研究者在教学过程中发现，现在的课后练习往往还是沿用了初高中时期的家庭作业模式，但是大学教育与初高中教育不同的是，初高中在布置完家庭作业后，往往在第二天就可以进行讲解，学生对习题还有较深的印象。而在大学中，往往一周只有两次课，甚至一次课，学生前一次完成的作业很可能在下一次上课时已经遗忘了，这就让讲解显得毫无意义。最后，研究者选择课后反馈一方面可以让课上习题有测验效果的一面，增强学生对知识点的记忆，并且为最终成绩提供客观依据，另一方面则是让学生拿到成绩后可以再次与之前的讲解形成呼应，进一步提高记忆效果。采用这样的学习模式不仅可以有效提高学生对知识点的掌握程度，而且可以节省学生大量的课后时间，让学生拥有充分的时间进行个性化学习。

4 学习模式优化效果评价

采用“课上举例—课上练习—课上讲解—课后反馈”的学习模式后，前两次课上学生的作业成绩出现了明显的下滑。通过分析可以发现，这主要是由于学生在课上完成习题导致其无法参考网上的正确答案，出现了分数的断崖式下滑。但是在两次作业之后，整个班级的习题完成情况出现了明显的好转，大部分同学的完成情况可以看出是真的在思考而且可以较好地理解课上讲的内容。通过与部分学生沟通后发现，同学们普遍认为采用这样的学习模式之后，由于前面知识点掌握的数量程度不够，前两次作业完成得比较困难。但是到后来，随着知识点的逐渐连贯，习题的完成要轻松很多，反馈时间显著降低，课余时间也更加充足，可以让他们更好地学习他们想学的知识。

当然，研究者在实施过程中也发现，由于多了课上练习及课上讲解这两个环节，因此课程安排要更加紧密，这就对教师的备课提出了更高的要求。

5 结语

采用“课上举例—课上练习—课上讲解—课后反馈”这一套面向“数字信号处理”课程的学习模式不仅可以提升学生对重要知识点的记忆，而且可以有效减轻学生的课余压力，提高整体的学习效率。