反思细节，反思课堂——“表面涂色的正方体”的教学反思

许玉菲

(合肥实验学校 安徽合肥 230000)

引言

本文从实际教学课例出发，通过课前课后的教学反思获得最真实的教学感受。教材中的每个细节和课堂上的每个细节都值得我们去研究去思考。课前进行巧妙设计，为的是课堂上的水到渠成。我们要允许学生质疑，保护学生学习数学的兴趣。

卡曾斯说：“把时间用在思考上是最能节省时间的事情。”对于教学而言亦是如此。教学中，只有教师花足够的时间去查阅课标，揣摩教材，考虑学情，课后反思，才能进行有效教学，才能将知识或技能润物细无声地传授给学生，才能在时间有限的课堂为学生提供无限的思维空间，从而培养出会学习会思考会研究的学生。教师往往都有这样的感受，同一课在两个班教学时，第一个班级教学效果就是没有第二个班级好，原因就在于第二次教学会在第一次的基础上取其精华去其糟粕。如果有第三个班，那我们的教法是不是又有不同？第四个、第五个呢？由此可见，教师反思的常态性与重要性。本文以苏教版六年级上册“表面涂色正方体”教学为例，浅谈教师的教学反思。

一、课前反思

(一)反思教材

数学课程标准中提出：“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。学生将综合运用“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等知识和方法解决问题。所以这一类课程重在学生体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程，而非某一个结论。

“表面涂色正方体”是苏教版六年级上册第一单元的一节综合实践课，是基于学生对长方体正方体有了一定认识，掌握了正方体顶点、棱和面的特征之后进行教学的。本课是在探索表面涂色小正方体的位置和个数的规律过程中，进一步发展学生的思维能力和空间观念，属于数形结合，化抽象为形象结合的一节课，难度较大。本节课如果完全由学生自主学习，学生就很难体验发现问题、分析问题和解决问题的完整过程；而如果教师参与过多也会使本节课失去意义，综合实践课重在学生体验。教师怎么实施教学才能让学生有一个自主的、完整的体验？笔者认为应该把备课重点放在怎么突出本节课的重点和攻克难点上。

(二)反思教学环节

本节课的导入环节，笔者首先向学生展示把一个大正方形的边长平均分成10份再切开，能切成10×10个小正方形，再将大正方形中心部分的小正方形涂色，则有(10-2)×(10-2)个涂色小正方形，这样设计是为学生探索一面涂色小正方体个数做准备，同时也让学生感受到学习的层层递进以及数学知识之间的联系，立体图形知识学习，要以平面图形做基础。其次展示一个大正方体，引导学生主动说出它的基本特征之后再将其6个面涂色，然后将其切成若干个小正方体。学生观察后发现小正方体有的表面涂色，有的没有涂色，从而教师引入课题，明确本节课的探索方向是：表面涂色的小正方体在原来大正方体的位置及其个数变化规律。

对于新课授课环节的设计笔者的思路如下。

第一步，棱被平均分成两份。由教师演示把一个正方体的棱平均分成两份，学生观察每个小正方体的涂色情况。这一环节教师是学生学习活动的组织者，更是合作者，和学生一起探索把大正方体切成若干个小正方体的切法，以及小正方体的涂色情况。

第二步，棱被平均分成三份。在有些课例中，教师引导学生利用学具演示或动手切一切，这种方法能够提高学生兴趣，让学生有更深刻的体验，因此笔者利用三阶魔方作为学具。而使用魔方教学有一定优势。首先，本节课内容跟魔方有关，有利于学生把魔方的角块、棱块、中心块直接迁移到本课中，把已有的知识经验、数学游戏经验等综合应用起来；其次，魔方只能用于观察不能打开，为学生提供了足够的想象与思考的空间，能够激发学生探索的兴趣。这一环节由教师组织，师生、生生合作探究，教师在提出三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体分别在原正方体什么位置以及有多少个后，给学生独立思考的时间，以及与同伴分享自己的发现的机会。这一环节正式引入本课主题，教师需要参与学生的学习，带领学生初步感知三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体的位置，以及探索计算表面涂色的小正方体个数的方法。

第三步，棱被平均分成四份和五份。学生能够主动提出问题，明确探索方向，能利用四阶魔方自主探索，小组交流。笔者在这一环节设置了一个问题：两面涂色、一面涂色的小正方体的个数与大正方体的棱被平均分的份数有什么关系？这样设计的原因是避免学生利用直观图去观察。

第四步，以棱被平均分成十份进行说明。有的学生认为按照大正方体顶点、面和棱的特征，表面涂色的小正方体个数完全可以数出来，没有必要探索两面涂色、一面涂色的小正方体的个数与大正方体的棱被平均分的份数之间的关系再去计算。因此举例说明容易让学生产生思维冲突，从而发现寻找相应规律的重要性。同时也再一次帮助学生巩固知识。

第五步，用字母表示规律，使学生感受到数学的抽象性以及用字母表示规律的简洁性，同时让学生明白n的范围是大于或等于2的自然数。最后拓展练习，引导学生思考表面没有涂色的小正方体个数的计算方法。

二、课后反思

(一)反思教学过程

思考：如何使学生自主地、完整地体验学习过程？

课后笔者重点反思新课授课环节的第三步。有了第一、二两步教学的铺垫，学生已经了解观察的方法和探究方向，所以教学棱被平均分成四份和五份时，可以让学生借助魔方自主探索，并设计两点自学提示：(1)仔细观察四阶魔方或者大屏幕上的直观图，完成数学书第27页表格填空；(2)两面涂色的小正方体个数与大正方体的棱平均分的份数有什么关系？一面涂色的呢？设计第二点自学提示目的是让学生除了会数会算两面涂色和一面涂色的小正方体个数，还要初步思考为什么这么算，其中蕴含什么规律，它和大正方体的棱被平均分的份数有什么关系。而在这一环节借助魔方或者图形思考，更直观，更容易一些。

课后有教师提出：两面涂色、一面涂色的小正方体的个数与大正方体的棱被平均分的份数有什么关系应该放在最后让学生自己观察表格得到，让班级大部分学生顿悟，而不是小部分学生自学时得出。对于这一点笔者当时并不是很理解，再一次思考后明白了其中的原因。本节课作为一节综合实践课，除了通过研究图形发展学生空间观念，使学生体会数与形的对应，也为了帮助学生提高抽象思维，积累由特殊到一般寻找规律的数学经验。教材一步步引导学生根据图形填表，学生经历这样的直观体验，把握表面涂色小正方体位置和个数问题的共性，从而得到一般性的结论，再上升到用字母抽象概括。而笔者在备课时困惑本节课怎么才能让学生更加自主地、完整地体验学习过程，脱离了本节课教学初衷。在通过观察算式1×6=6，4×6=24,9×6=54，发现12=1,22=4,32=9规律时，笔者在自学时就要求学生找规律，这对学生来说是有难度的，所以第三步教学是为了教学而教学，为了这一结论而教学，痕迹太明显，过程枯燥，使学生的学习变得被动，变得无趣。

看似一节很顺利的课，课中的每一个知识点的学习都为学生做好了铺垫，但实际上缺少对学生需求的关注。备课应先分析学情再分析教材，也就是从学生角度思考他们需要什么样的数学，能接受什么样的数学，而不是我们备足了知识强塞给他们。更何况这是一节重过程，重学生自主探索的综合实践课。

(二)反思教材

优秀的课堂教学都是从研读教材、教参和课程标准开始，对一节课知识的认识比较高，不仅限于学生要掌握的重点难点。比如本节课，教师除了要对规律本身以及探索过程非常熟悉，还应该进一步思考为什么三面涂色的小正方体在顶点，两面涂色的在棱上。例如教学“长方体和正方体体积2”时，学生很容易理解V=Sh，当已知长方体或正方体底面积和高时，可以用这个公式求体积，而作为教师应该明白计算柱体体积也可以用这个公式。同时，教师要结合教参和课程标准，揣摩教材上的每个例题，以及每个问题的设计意图。比如本节课的问题“你能发现什么规律？”设置在表格之后的目的是引发学生思考，由特殊到一般归纳出规律，而笔者擅自提前教学这个问题，加大学生学习难度，有强塞之意。

三、让反思成为教学习惯

其实每位教师都有一定的反思能力和反思意识，教师应该充分发挥自己的反思能力，让反思成为一种教学习惯。

有位语文教师问笔者借笔者放在办公室的外套当教学用具，笔者好奇地问道：“外套能当教具？怎么用？”她说：“用于生字‘裹’的教学。这个字学生容易写错，为了增加趣味性，我将苹果包起来，让学生猜是什么字。”笔者很惊讶，枯燥的识字可以上得这么有趣！她继续说：“也不是都这么有趣，只是根据我的经验，我知道哪些是易错字，会留心，有时会灵机一动想到比较形象的法子帮助学生记忆。比如‘展’字，学生经常会在下面多写一撇，我就会做大鹏展翅的动作，让学生看见我的两个手臂就像‘展’字第三笔撇和第十笔捺。美国心理学家洛钦斯提出首因效应，指的是个体形成的第一印象对今后的认知产生的影响。如果开始学生就容易写错，那以后要通过很多次反复训练才能纠正，与其后面花这么大代价，不如教学时多用一些有趣形象的方法让学生掌握正确写法。”这真是把时间用在思考上是最能节省时间的事情。笔者不由得对她竖起大拇指，不光是对她的教学方法，更是对她将反思成为教学习惯感到赞赏。平时只要我们有心，就会做到她说的“灵机一动”，这样的教学会减少学生的机械训练，教会学生思考，更提高了学生学习效率。这对教师来说也是积累教学经验，提高教学水平的有益之举。

笔者回顾之前的教学发现，自己往往过于关注教学重难点，刻意去突破，让自己和课堂变得紧张，这样的课堂老师教得累，学生学得累；这样紧张的课堂，学生的思维难以打开，课堂上缺少生成，学生的学习更加机械化且缺少自主性。所以，教师在突出重点攻克难点，备足知识的同时，更应该以生为本，充分考虑学生的需求。只有符合学生的认知规律和心理特征的教学，才更能够激发学生的学习兴趣，让课堂水到渠成。教师应允许学生质疑，让学生充分思考。怎么实现这种看似“空”没有抓手，实则“真”的教学？从细节入手，反思课堂！笔者认为这也是“双减”之下实现“双提”，我们教师必须要养成的教学习惯。