基于互联网的非正式学习策略

贺欣新

【摘  要】非正式学习区别于传统的学习模式，是一种依靠学生的“自由发挥”引导学生群体进行学习的教学手段。相较于传统的正式学习，非正式学习具有更高的灵活性。本文从小学数学非正式学习活动展开论述，思考如何在“互联网+”视域下落实小学数学非正式学习。

【关键词】非正式学习;互联网+;小学数学

在互聯网+视域下，教师要注重学生数学技能、思维的综合训练，在保留非正式学习理念的基本教育特点的同时，将教学活动中的教育理念、教育方法整合起来，鼓励学生形成良好的学习习惯。非正式学习不以教学任务为限制学生的手段，如何应用互联网+理念开展非正式学习，就成了教师必须思考的问题。

一、小学数学非正式学习的特征

（一）学生学习的主体性强

小学数学的非正式学习与正式学习相比，学生在整个学习过程中的主体性是比较强的。学生可以根据自己的需要，按照自己的意愿，用自己喜欢的学习方式，在属于自己的时间和空间里进行学习。学生需要对自己的整个学习过程负责，完全掌握学习的主导权，能够实现真正意义上的学生主导。

（二）学生的学习具有社会性

在传统的正式学习中，学生的学习环境中一定是有同学和教师的存在的，学生需要在教师的指导下和与同学的合作中完成知识的学习，而在非正式学习的学习环境中，学生学习数学知识可以通过课外书籍、互联网、家长、朋友这些渠道，学生通过自主学习获取知识，因此非正式的小学数学学习具有社会性。

（三）学习的随机性较强

在非正式情况下的数学学习并没有提前设计好的教学目标和教学计划，学生只是在自己感兴趣的基础上，或者通过偶然的机会获取和学会了一些数学知识。非正式学习在时间和空间上都有较强的随机性，任何时间、任何地点、任何人物或者事物的出现都有可能是引发学生进行数学学习的契机。

（四）学习结果多元性

非正式学习的学习环境不确定、学习渠道不确定、学习时间不确定，在众多的不确定性影响下，学生所能达成的学习效果是不能估测的，并且学生进行非正式学习一般都是没有目的的，所以学生的学习结果就会呈现多元性的特征。

二、利用互联网+展开小学数学非正式学习的重

要意义

（一）激发学生的学习积极性

利用互联网+展开小学数学非正式学习，学生能够最大限度成为学习的主人。学生可以不拘泥于教师规定的数学学习任务，可以不考虑学习成绩，只专注与自己的兴趣和需求。这样的学习能够极大地激发学生学习数学的热情，提高学生的求知欲。

（二）帮助学生培养数学学科核心思维

学生通过学习数学不应该只是掌握基础知识，而应该培养数学思维。通过互联网+的非正式学习，学生可以接受除了基础知识教育以外的美育和德育，可以掌握多种解决数学问题的方法，提高独立思考的能力和分析问题解决问题的能力，从而提高自身的学科核心素养。

（三）提高教师的教学质量

教师可以在正式的数学教学课堂上使用互联网+的非正式学习模式，让学生根据自己的兴趣和对知识的理解进行自主探索，教师只需要在这个过程中给予学生及时的引导和帮助，做好经验和学习结果的总结。教师会发现，在这样的学习模式下，学生对知识的记忆和掌握会更加牢固，无形中提高了教学效率和教学质量。

三、利用互联网+展开小学数学非正式学习的策略

（一）数学故事，互联网+中激发兴趣

非正式学习是一种脱离了教师、任务的教学理念，在发起教学的过程中，能够对学生的数学素质、思维进行奠基，并不强调“结果”在教学中的表现，拘泥于成绩，只会破坏非正式学习的有效性。教师可借助互联网+导入数学故事，在故事中激发学生的数学学习热情，让学生在理解故事的同时掌握数学学习方向。

以苏教版小学数学《正多边形与圆》的教学为例，可通过互联网+向学生导入“割圆法”的故事：我国著名的大数学家刘徽，通过制作正多边形得出了一个数学结论：正多边形的边越多，所得到的图形越接近于圆，刘徽用尺和草纸做实验，作出了正三十一边形来证明自己的观点。在学生的视角中，正多边形与圆并不相干，这一观点是不合理的。非正式学习中，学生得不到教师的引导，也不必被教师所约束，故此，部分学生会尝试重现刘徽的“割圆法”，在计算正多边形的内角度数的同时，利用量角器划分内角，制作正多边形，观察图形的形状特点。对于学生来说，这一过程中并没有完成任何数学任务，但其确实重温了有关数学知识：掌握了正多边形内角度数的计算方法、掌握了正多边形的绘制技巧。将这种点滴的进步积累起来，便是学生的进步。

（二）数学名人，互联网+中提高素质

在数学教学活动中，学生与数学名人之间的接触较少，缺乏榜样的力量。在非正式教学理念下，可将数学界的优秀人才展现在学生面前，为学生的未来发展创造条件。在互联网+视域下，可借助互联网+技术为学生导入数学名人故事，让学生在数学学习活动中感受榜样的力量，在落实数学德育的同时，改变学生的数学学习态度。

以苏教版小学数学《圆》的教学为例，教师向学生提出问题：对于圆中的这个π，数学家们是如何确定其取值的呢？引导学生围绕有关问题开展非正式学习。学生在实验之后指出：利用软尺测量圆的直径和周长，二者相除，通过计算机进行计算，便能够得出π的值，如果用激光测量仪、高精度计算机进行计算，计算结果更加准确。由此，学生认为，π的值是在近代才确定的。教师结合互联网+技术为学生导入数学名人祖冲之的故事：生活在南北朝时期的祖冲之，在数千年前便已经将圆周率精确到了小数点后第六位，国外的研究理论比中国晚了一千多年。在思考有关数学故事的过程中，学生形成民族自豪感与质疑：在技术、资源同步落后的古代，祖冲之是如何依靠简单的数学工具计算数学问题的？教师为学生布置自主探究任务，了解祖冲之测量圆周率的经过与方法。在非正式学习中，自由探究是一种激发学生热情的有效手段，也有助于学生学习兴趣的培养。教师可利用互联网+导入名人故事，在思想上对学生进行教育，从而改变学生的学习态度。

（三）数学问题，互联网+中掌握方法

借助多元化数学问题培养学生的探究欲望，能够让学生对重点知识、难点知识形成一个初步的认识，进而帮助学生掌握数学学习技巧。教师可尝试利用互联网+导入数学问题，在对当前的非正式学习模式进行规划的同时，借助互联网+技术导入教学资源，帮助学生在解读问题的过程中开发自身的数学思维，以此来提升教学活动的整体有效性。

以苏教版小学数学《分数》的教学为例，借助互联网+向学生提出数学探究问题，在《九章算术》中搜集素材：一尺之棰，日取其半，万世不竭（一尺长的木棒，每天切掉木棒的一半，永远都不会切完）。在学习数学问题时，学生便会提出质疑：木棒的“切除”是一个不断减少的过程，数量越来越小，最终必将归零，不可能万世不竭。部分学生则会尝试通过实践活动证明有关观点。但随着实验的不断进行，木棒的长度越来越短，根本无法继续切割。一些学生则会用数字来代替木棒：假设木棒的长度是1，切除一半之后长度变为0.5，再次切除一半，长度变为0.25……不断切除，不断除以2，数字不归零，木棒的长度永远不归零，除非一次性切掉所有的木棒。针对这个数学问题，学生得出结论：一个数无限平分，能够分成一个不为零但无限接近于零的小数。这一环节的计算，实际上是1与1/2的反复相乘，但教师不必要求学生理解相关数学问题，在教学中，只要对数学问题进行探究即可。开发学生的思维，远比得出一个结果更为重要，这一环节的非正式学习，实际上是一个帮助学生掌握数学方法的过程。

（四）数学活动，互联网+中得出经验

对于小学数学非正式学习活动来说，有关学习过程是一个探明数学观点、分析数学现象的过程，重视数学经验的不断积累，而不是“取得好成绩”。教师可围绕相关数学活动开展非正式学习，借助活动帮助学生总结经验，提高数学教学质量。

以苏教版小学数学中《小数的加法与减法》的教学为例，在教学中，可通过非正式学习与互联网+相互配合，鼓励学生开展探究活动：小数与分数能够互相转换，但在生活中，小数的应用比分数更加频繁，这是为什么？由于是非正式学习，教师要允许学生在互联网平台中搜集资源，学生从小数与分数的表达入手，对有关问题进行分析。在多方搜集资源之后，学生给出数学答案：生活中的小数大多用来表示数位有限的数字，如黄瓜1.99元/kg，西红柿2.52元/kg等，对于这些数字，其数位有限，故此可以用小数来表示。而对于体积、容积的表达，则通过分数来形容：如挪走土方的1/3，游泳池中的水排出5/6等，对于不计算具体数量而只要求形容占比的，可以用分数来形容。在非正式学习活动中，有关教学活动可以作为一种对比数学知识的手段来使用。教师引导学生借助互联网+技术制作表格、动态演示文稿，对分数与小数的不同应用进行讲解，并在互联网平台中搜集资源，将分数的起源、小数的起源以文档的形式保存下来，为学生的学习提供更多的数学资源。非正式学习的目的从来都不是为了帮助学生取得良好的数学成绩，而是对学生的数学技能、数学学习能力进行训练。教师要抓住非正式学习的特点引入资源，借此来提升教学的有效性，让学生在非正式学习中各展所长，感受非正式学习的乐趣。

（五）数学复习，互联网+中巩固知识

复习是小学数学学习的重要环节，学生可以根据自己在学习过程中的不足，找到合适的复习方法，做到对知识的回顾和总结，从而提高对所学数学知识的进一步理解和掌握。在课下的复习虽然是学生自发的非正式学习，教师也可以通过互联网+给学生进行适当的指导。例如，在学习完《简易方程》这一章节的内容后，教师可以通过互联网+的方式给学生提供复习资料。如将方程的含义、用字母表示数字的方法、用方程表示简单的等量关系等重难点内容进行梳理归纳后，按照其中正确的学习顺序和联系，利用思维导图或者模块化的方式，将这些内容制作成微课视频，发在班级群里供学生参考。学生可以借助微课视频找到自己不足的地方，从而有针对性地进行复习，收到比较好的非正式学习效果，也能一定程度上增加学生进行非正式学习的自信心和成就感。

总之，在小学数学教学活动中，借助互联网+技术导入数学资源、名人故事、数学问题等，能够在非正式学习中发挥数学课程对于教学活动的德育、智育价值，培养学生出色的学习习惯，进而使其更为主动地参与教学。

【参考文献】

[1]何小香.“互联网+”时代学习模式的多元化构建——评《虚实融合环境下的非正式学习研究》[J].中国教育学刊，2020（08）：132.

[2]高芳.微课：为小学数學概念教学非正式学习助力[J].小学科学（教师版），2016（05）：37.

[3]顾娟.略谈小学数学正式学习与非正式学习的关系[J].数学大世界（教师适用），2011（09）：77.

[4]胡潇青.非正式数学活动——为探索点缀光芒[J].数学学习与研究，2014（20）：129+131.

[5]张敏.在主题活动中渗透非正式数学活动[J].考试周刊，2014（63）：191.