核电厂贮气罐抗震分析

晋文娟 JIN Wen-juan；范章 FAN Zhang；缪岭 MIAO Ling

（中国核电工程有限公司，北京 100840）

0 引言

地震给人类带来的危害是巨大的，研究和预防地震一直是人类关注的重要问题。福岛核事故后，各国核电监管部门对核电站设备的抗震设计提出了更高的要求。压力容器广泛应用于核电领域，一旦发生破坏，后果不堪设想，而地震是有可能引起设备失效的原因之一，因此，为确保压力容器在其寿期范围内安全运行，对其进行可靠地抗震设计非常重要。

贮气罐为立式容器，主要功能是储存工艺过程中所需的氮气。设备为非安全级设备，抗震类别为1I，即设备在运行基准地震（OBE）和极限安全地震（SSE）作用下应满足完整性要求，因此从安全角度考虑，有必要对贮气罐在地震作用下的力学性能进行研究。

本文采用通用有限元软件ANSYS对贮气罐进行抗震分析，旨在获得受压筒体、支腿的应力分布及膨胀螺栓的受力情况，来判定其是否满足抗震要求。

1 模型建立

1.1 设备结构与参数

贮气罐主要包括上下2个椭圆封头、圆柱形筒体、腿式支座、手孔和接管等部件。设备筒体通过垫板与支腿焊接连接，支腿通过3个M16的膨胀螺栓固定在楼板基础上。

设备主要设计参数如下：设计温度50℃，设计压力0.7MPa，内径为500mm，壁厚5mm，考虑腐蚀裕量0.1mm，设备总容积0.179m3。

设备受压材料为S30408，许用应力为137MPa[1]，支腿材料为Q235B，许用应力为147MPa，膨胀螺栓型号为HSL-3-G M16/25，抗拉强度为800MPa。

1.2 有限元模型

在有限元计算中，建立模型是关键。贮气罐筒体、封头、垫板、支腿等都为薄壳结构，在对整体计算不影响的情况下，从简化模型、减小计算量、提高分析效率角度考虑，本文采用ANSYS中的SHELL181单元对设备整体结构建立有限元模型。模型忽略手孔、铭牌附件等局部结构，其质量以等效密度方式加到筒体上。垫板和下封头之间采用CP节点耦合的方式来模拟焊缝连接。为保证网格质量，局部不连续区域进行加密细化。设备整体有限元模型如图1所示。

图1 贮气罐有限元模型

1.3 载荷及位移边界条件

贮气罐受到自重、内压、接管载荷和地震载荷。设备空重160kg，考虑到制造厂的制造误差等影响，计算质量考虑1.2倍设备空重加介质重量，以等效密度的方式施加到承压边界上，即设置承压筒体和封头的密度为等效密度。设备内部介质为氮气，质量可以忽略。设备受到0.7MPa的内压，因此在筒体和封头内表面施加0.7MPa的压力载荷。对于接管载荷，在管嘴位置处使用质量单元MASS21来模拟接管载荷的施加。质量单元采用刚性约束方法与压力边界相连接。对于地震载荷，本文采用贮气罐所在厂房相应高度的楼层反应谱作为设备所受到的OBE和SSE地震载荷的输入。

支腿底板需要锚固在基础上，因此对底板螺栓孔处约束所有方向自由度。

1.4 抗震计算方法

抗震分析方法一般分为等效静力法、反应谱分析法和动力时程分析法3种方法[2-4]。等效静力法为采用静力学分方法来近似解决动力学问题，将地震荷载考虑为地震加速度在结构上产生的惯性力，该计算方法简单，但只能一定程度的反映载荷的动力特性，不能反映结构自身的动力特性以及结构之间的动力响应，且计算精度较差，计算结果在3种方法中最为保守。反应谱分析法，是以单自由度体系反应谱理论为基础，采用振型分解原理解决多自由度体系地震反应的计算方法。该方法不仅考虑了地震时地面运动的特性，而且考虑了结构自身的振动特性，是目前工程中应用最为广泛的抗震分析方法。动力时程分析法是将结构基本运动方程沿时间历程直接进行积分求解结构振动响应的方法，该方法更为全面的考虑了地震时地面运动和结构的动力特性，到目前为止这是最为精确可靠的抗震分析方法，然而由于其分析复杂，计算量大，对专业水平理论要求高，不确定因素众多，致使其在实际工程中应用较少。

综合以上分析，本文采用反应谱分析法对贮气罐进行抗震分析。基本过程为先对设备进行模态分析，得到设备的固有频率和振型，然后采用振型分解方法得到各阶模态响应，最后按照一定的组合原则进行组合从而获得结构的地震响应。

模态组合在工程中最常用的方法主要有平方和平方根（SRSS）法和完全二次项组合（CQC）法[5]。SRSS法基于假定输入地震为平稳随机过程，各振型反应之间相互独立不存在耦合关联关系，因此当结构各阶模态振型或者固有频率相差较大时，采用SRSS方法可以得到很好的结果；而CQC法考虑了各阶振型之间的关联性，在计算公式中引入了一系列相关系数，对于振型分布较密集，结构较复杂或者需要考虑扭转影响的结构计算结果更为准确，更符合实际情况。若结构的各阶模态相差较大，即振型响应之间关联性很小时，SRSS法和CQC法结果结果相差不大[6]。本文设备结构对称、相对较为简单，各阶模态之间耦合效应较弱，各固有频率分布较为分散，因此考虑使用SRSS方法组合各阶模态响应。

1.5 载荷组合

设备考虑如表1中各载荷组合工况[7]，其中地震载荷三个方向采用SRSS方法组合，自重、内压采用代数和相加，而接管载荷及地震载荷由于方向的不确定，应与其他载荷考虑代数加、减两种方式，取最大值去评定。

表1 设备各工况下的载荷组合

2 结果分析

2.1 模态分析

首先采用Block Lanczos方法对贮气罐进行模态分析，得到前10阶固有频率及有效质量占比如表2所示。由表可知，第4阶固有频率已经高于截断频率，但前3阶固有频率对应的等效质量的总和小于总质量的90%，尤其是Z向前3阶模态几乎没有有效质量参与，故需考虑结构损失质量的刚体响应的影响。模态分析后再用谱分析方法输入楼层反应谱加速度值，计算设备在OBE、SSE地震作用下的响应。

表2 设备前10阶固有频率

2.2 计算结果分析

经过计算得到不同工况下贮气罐的应力分布，为减小篇幅，此处仅列出事故工况下筒体和支腿的应力云图，见图2。由图可知，贮气罐总体应力较小，最大应力主要出现在接管载荷施加局部位置；支腿上最大应力出现在支腿支柱与垫板连接处。各个工况下设备最大应力评定列于表3中。设备按照RCCM规范核3级设备的要求进行评定，根据RCC-M规范，设备筒体、支座按照不同的评定准则分别评定：容器按照规范D3300篇评定；支腿为板壳型支承件，板壳型支承按照规范中H3300 S2级板壳型支承件设计准则评定。由表可知，各个工况下筒体和支腿的应力强度值均小于限值，即筒体和支腿的强度满足RCC-M规范的要求。

图2 筒体和支腿应力云图

表3 各个工况下筒体和支腿计算结果及评定

承压设备筒体上的焊缝为全焊透焊缝，不需要单独进行评定。垫板与筒体之间焊缝为单面角焊缝，有效焊缝厚度小于筒体厚度，故需对此进行评定。经计算，异常工况下焊缝最大薄膜应力为87.129MPa，最大薄膜加弯曲应力为157.001MPa，分别小于薄膜应力限值137MPa和薄膜加弯曲应力限值205.5MPa，事故工况下最大薄膜加弯曲应力为224.894MPa，小于薄膜应力限值227.42MPa，因此焊缝应力满足强度要求。

考虑到支腿受压可能会发生屈曲失稳，因此根据RCC-M H篇线性支承件设计准则对支腿稳定性进行评定。通过计算得出事故工况下支腿支柱所受最大压应力为11.063MPa，远小于正常工况下压应力限值112.648MPa，因此认为支腿的稳定性满足要求。

提取螺栓孔处载荷对膨胀螺栓进行受力分析，事故工况下螺栓最大拉力为14181.53N，最大剪力为2572.87N，小于膨胀螺栓手册中给定的设计抗力值24.0kN，设计剪力值68.6kN，满足要求。同时对膨胀螺栓按照RCC-M规范ZVI 2461进行评定。事故工况下螺栓最大拉伸应力为90.328MPa，最大剪切应力为16.388MPa，小于正常工况下许用拉伸应力400MPa，许用剪切应力166.67MPa，事故工况下螺栓拉剪组合系数小于1，螺栓预紧载荷造成的应力为318.47MPa，小于许用限值576MPa。综上，膨胀螺栓强度满足RCC-M规范要求。

3 总结

本文采用ANSYS软件对核电厂贮气罐建立了完整的有限元模型，基于反应谱谱分析方法对设备进行了抗震计算，按照RCC-M规范要求对设备在不同的工况进行了分析评定。主要结论如下：

①正常、设计工况和地震工况下，设备筒体、支腿和焊缝强度都低于限值，满足RCC-M规范的要求；

②正常、设计工况和地震工况下，设备支腿稳定性满足要求，不会发生失稳现象；

③正常、设计工况和地震工况下，膨胀螺栓强度满足RCC-M规范的要求。