两个不等式结论的综合推广

福建省宁德市高级中学 (352000) 连其秀

1.原有结论呈现

文[1]对一道2018年圣彼得堡奥数不等式试题进行探究，得到了如下的一个结论：

文[2]给出了一个类似的不等式：

对上述两个结论，读后颇受启发，但觉意犹未尽.本文拟将这两个结论进行综合推广.

2.结论的推广

上述两个结论的结果相同，只是条件有所不同，其中结论1的条件是“m,l为正整数”,结论2的条件是“m,p∈N*，m≥p≥2”，经探究发现，上述结论1、结论2的条件均可放宽为“m>0，l≥1(p≥1)”，上述两结论可综合推广为:

还可以进一步推广：

至此，我们完成了对结论1，2的综合推广.

3.推广结论的应用

下面应用所得到的推广结论解决前述结论1，2无法解决的问题.

在例4中，令n=3,s=x+y+z，即得: